基于深度學習的儲層物性參數(shù)預測方法研究

清華大學自動化系 鄭宇哲 葉朝輝

中海油田服務股份有限公司 劉西恩 趙 龍

0 引言

石油測井技術(shù)發(fā)展至今日，整體趨勢上勘探領域不斷擴大，研究對象也越來越復雜。以基于地層均質(zhì)假設的測井響應方程建模方法和統(tǒng)計分析建立回歸方程為主的傳統(tǒng)測井解釋方法，面對較為復雜的研究對象時，識別精度往往不夠準確，并且多數(shù)情況下，對技術(shù)人員的經(jīng)驗要求較高[1]。而當前發(fā)展迅速的人工智能技術(shù)可以從已有的歷史數(shù)據(jù)中自主發(fā)現(xiàn)和學習規(guī)律，并依此對新的樣本數(shù)據(jù)進行識別或預測。它可以針對測井數(shù)據(jù)的特點進行全方面的信息挖掘，其處理數(shù)據(jù)的思路和方法與傳統(tǒng)理論完全不同，與之相比有著獨到的優(yōu)點[2]。前人在使用機器學習方法進行測井解釋方面已經(jīng)做出了一些研究，但基本都是使用一些淺層結(jié)構(gòu)的模型，在樣本的選取和訓練過程中的細節(jié)方面的考慮也稍顯欠缺，因此最終得到的預測精度還有提升空間[3-6]。本次研究緊密結(jié)合實際生產(chǎn)，采用了深度BP神經(jīng)網(wǎng)絡、聚類、RBM等多項深度學習技術(shù)，并且在數(shù)據(jù)的預處理階段和訓練過程中采用了多種方法來提高其準確率，最終在孔隙度儲層參數(shù)上獲得了較高的識別精度，說明基于深度學習的新型測井解釋方法在實際生產(chǎn)中具有一定的應用價值。

1 研究背景

研究區(qū)域位于山西省內(nèi)的某作業(yè)區(qū)，為中海油田服務股份有限公司的開發(fā)區(qū)域。經(jīng)過甄選，以一段連續(xù)的共計300多米的測井段作為研究對象，其采樣間隔為0.1米，共計3000多個測井數(shù)據(jù)點。在該測井段內(nèi)使用了多種測井項目，共包括井徑、井斜、中子、聲波、伽馬、光電、密度、自然電位、陣列感應電阻率、深淺測電阻率、泥質(zhì)含量等。最終探明該井段包含多種類型的儲層，包括干層、差氣層、氣層。該測井段樣本充足且樣本多樣性豐富，為使用深度學習進行研究提供了良好的先決條件。

2 深度學習方法預測儲層物性參數(shù)

2.1 特征選取

深度學習模型最終預測性能的好壞很大程度上與輸入特征的選取有關。

由于本井段測井項目較多，因此可供選擇的輸入特征較多。對于一個儲層物性參數(shù)，本文采用如下的方法確定輸入特征：

(1)采用SIS（Sure Independence Screening）算法[7]：生成若干組服從標準正態(tài)分布的隨機變量，計算這些隨機變量與響應變量之間的相關系數(shù)，取其中最大值作為臨界值T。之后，再計算每一個特征與響應變量之間的相關系數(shù)，初步篩選出相關系數(shù)大于T的特征。

(2)結(jié)合測井技術(shù)人員的經(jīng)驗與SIS方法的計算結(jié)果，在初步篩選的基礎上進一步選取可靠的輸入特征。

以孔隙度為例，表1所示為經(jīng)過篩選后得到的輸入特征。

表1 孔隙度的輸入特征

2.2 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為預測模型

大量的勘探實踐和理論研究已經(jīng)證明了地層的非均質(zhì)性以及測井數(shù)據(jù)和儲層物性參數(shù)之間的響應的非線性性質(zhì)，而Hornik等人證明[8]，三層以上神經(jīng)網(wǎng)絡具有可逼近任意連續(xù)函數(shù)的特點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡常用于解決一般的非線性響應問題，因此考慮使用其來建立測井數(shù)據(jù)到儲層物性參數(shù)之間的映射關系[9]。

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的確定沒有一般性的通用法則，結(jié)構(gòu)過于簡單容易造成欠擬合，結(jié)構(gòu)過于復雜則容易造成過擬合[11]。由于網(wǎng)絡參數(shù)較多時也會要求訓練樣本數(shù)目增大，為與實際生產(chǎn)相結(jié)合，研究需要同時滿足結(jié)構(gòu)盡量簡單和足夠的預測精度兩個條件。以孔隙度為例，采用“試湊法”，對于多種結(jié)構(gòu)進行重復實驗得出，隱層的層數(shù)選取為2層比較合理，最終確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為8X6X3X1，如圖1所示。

圖1 預測孔隙度的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 樣本選取

在實際生產(chǎn)中，對于新開發(fā)的區(qū)域，測井數(shù)據(jù)往往有限。為與將來的實際生產(chǎn)對接，希望在所用到的訓練數(shù)據(jù)盡量少的情況下，還能保證較高的預測精度。因此對于所給的數(shù)據(jù)集，應將小部分取出用于訓練，而將大部分留下作為測試集，故訓練樣本集應具有一定的代表性，充分覆蓋多種類別的儲層，且各個類別之間的樣本數(shù)目應大致相同。

具體方法為：（1）將3000多個測井數(shù)據(jù)點進行自底向上的層次聚類處理。由于該井段的儲層類別劃分為干層、差氣層、氣層三類，因此選擇目標聚類簇數(shù)為3。（2）聚類完成后，在3個簇中再按照一定的比例抽取數(shù)據(jù)點，組合成訓練集[13]。由此得到的訓練集具有較好的代表性。

改變抽取的比例，組成樣本容量不同的訓練集合，采用簡易的BP算法對2.2中所確定結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，使用150個數(shù)據(jù)點構(gòu)成的驗證集觀察隨著訓練集樣本容量的增加時網(wǎng)絡性能的變化情況，實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 驗證集準確率隨訓練樣本容量變化情況

由圖2可見，樣本容量在300以上時，模型的精度不再隨容量的增加有明顯提高，波動的范圍可以認為是訓練過程中的隨機因素導致。即在實際生產(chǎn)中，若收集到300個以上比較具有代表性的樣本點時，使用本文提出的方法預期可以得到較高的預測精度。經(jīng)過調(diào)整最終將孔隙度模型的訓練集樣本容量確定為315個。

2.4 訓練過程與結(jié)果

本次研究采用了先使用受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，以下簡稱為RBM）進行無監(jiān)督預訓練，再采用有監(jiān)督方法調(diào)優(yōu)的訓練模型策略[14]。

RBM其結(jié)構(gòu)如圖3所示，是由一個可見層和一個隱層組成的層內(nèi)無連接、層間無向全連接的一種概率神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖3 RBM結(jié)構(gòu)示意圖

因此，可將神經(jīng)網(wǎng)絡相鄰的兩層看作一個RBM，上一層的響應即為下一層的輸入。而實際應用表明，使用RBM訓練得到的權(quán)值來初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，有助于解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡隨機初始化帶來的容易陷入局部極小值點和收斂過慢的問題，從而提升網(wǎng)絡預測精度。本次研究采用了CRBM（Continuous Restricted Boltzmann Machine）模型[15]，使用CD（Contrastive Divergence）算法[16]，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行逐層預訓練。設置迭代到重構(gòu)誤差以均方根誤差衡量時達到0.01時預訓練完成。

在有監(jiān)督訓練調(diào)優(yōu)階段，傳統(tǒng)的梯度下降法遍歷整個訓練集后才對權(quán)值做一次更新，計算量大導致訓練緩慢，本次研究采用小批次梯度下降法，即每次從訓練集中抽取一批樣本計算梯度，完成權(quán)值的更新。為了加快收斂，引入了動量和衰減學習率的機制，其迭代公式為：

其中ΔWn為本次權(quán)值更新量，ΔWn-1為上次權(quán)值更新量，Δ J為梯度，γ、η分別為動量參數(shù)和學習率。

設置迭代輪數(shù)上限為50000，目標收斂精度為0.0001，動量參數(shù)γ取0.9，學習率η初始取0.01，每迭代100輪將其乘以0.5。以2.3中確定的樣本容量，在聚類之后的總計3000多個樣本中，抽取315個樣本作為訓練集，另外抽取100個樣本作為驗證集，將其余的樣本均作為測試集，某一次訓練的誤差變化趨勢如圖4所示。

圖4 訓練過程誤差變化趨勢

訓練過程引入了“早停止”機制來防止過擬合，即檢測到經(jīng)過一定迭代輪數(shù)，驗證集的誤差不再下降時，便停止訓練。圖中驗證集曲線上的標記點為誤差最低點。最終經(jīng)過1020輪迭代后訓練結(jié)束。此時得到訓練集上網(wǎng)絡預測的孔隙度和測井數(shù)據(jù)的孔隙度的相關系數(shù)達到0.9938。

之后采用該模型對全井段進行預測，得到相關系數(shù)為0.9788，繪制散點圖如圖5所示（將孔隙度歸一化到[-1,1]之間進行作圖，下同）。選取部分井段繪制曲線圖6所示（隱去了橫軸的具體深度）。由圖6可見，網(wǎng)絡預測結(jié)果和測井數(shù)據(jù)高度重合，說明預測結(jié)果精度較高。

圖5 全井段孔隙度預測結(jié)果

圖6 全井段測井數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡預測孔隙度曲線

3 結(jié)論

山西省某作業(yè)區(qū)內(nèi)的該測井段，其樣本類型豐富，適合使用深度學習方法對其進行研究，搭建儲層物性參數(shù)預測模型。具體步驟如下：

（1）采用SIS算法并結(jié)合經(jīng)驗選取預測變量。

（2）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為預測模型，確定模型結(jié)構(gòu)，并且為切合實際生產(chǎn)情況，確定了訓練集的樣本容量。

（3）使用聚類方法預處理數(shù)據(jù)，從聚類結(jié)果中抽取一定的比例組成訓練集、驗證集。

（4）采用無監(jiān)督預訓練+有監(jiān)督調(diào)優(yōu)的訓練策略：無監(jiān)督階段將神經(jīng)網(wǎng)絡每兩層看作一個CRBM，采用CD算法預訓練神經(jīng)網(wǎng)絡；有監(jiān)督階段使用引入動量和衰減學習率機制的小批次梯度下降法加快收斂，并引入了“早停止”措施防止過擬合。

使用該流程對孔隙度進行了預測，得到了良好的預測結(jié)果，說明本文提出的方法在實際生產(chǎn)中有一定的應用價值。

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