熱噪聲試驗溫度場分析方法研究

劉寶瑞，李海波，賈洲俠，吳振強，程 昊

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熱噪聲試驗溫度場分析方法研究

劉寶瑞，李海波，賈洲俠，吳振強，程 昊

（北京強度環境研究所，可靠性與環境工程技術重點實驗室，北京，100076）

針對熱噪聲試驗系統設計與評估需求，建立了熱噪聲試驗系統熱分析計算模型，采用宏觀流團與流動路徑建立噪聲氣流換熱模型，基于蒙特卡羅法計算輻射換熱，基于熱網絡法獲得不同加熱功率下主要受熱部件的溫度場分布規律。通過和熱噪聲試驗結果的對比分析，驗證了計算模型的有效性，并在此基礎上對熱噪聲試驗系統在噪聲環境下的最大加熱能力進行了預測，為熱噪聲試驗系統的性能評估和設計優化提供了技術支撐。

熱噪聲試驗系統；熱網絡法；蒙特卡羅法；溫度場

0 引 言

飛行器在大氣層中高超聲速巡航或者再入飛行時，飛行器結構表面將承受嚴酷的氣動熱環境和高量級噪聲環境。大面積防熱結構的溫度超過1200 ℃，鼻錐、翼前緣等區域溫度超過2000 ℃，結構在高溫環境下的材料力學性能、動力學特性等會發生改變，影響飛行器結構承載能力和飛行控制[1]。開展熱噪聲試驗、考核結構在熱噪聲環境中的完整性和耐久性是高超聲速飛行器結構設計必須開展的工作[2~7]。熱噪聲試驗面臨高量級噪聲載荷和大熱流熱載荷同時施加的問題，既要滿足試驗件表面的噪聲量級和溫度條件，又要保證試驗系統在高溫環境下可靠工作，準確的熱噪聲試驗系統溫度場分析是其中加熱系統設計的關鍵。

本文研究的熱噪聲試驗系統采用石英燈輻射加熱裝置施加熱載荷，采用液氮供氣系統、行波管和電動揚聲器模擬噪聲載荷。試驗過程中，低溫高速的噪聲氣流在通過行波管試驗段時對試驗件有強烈的冷卻作用，石英燈加熱器到試驗件之間有行波管、熱防護擋板和石英窗等部件，試驗系統熱交換關系十分復雜，輻射、導熱、自然/強迫對流等多種換熱形式同時作用。目前還未有文獻針對熱噪聲試驗系統溫度場進行建模計算，試驗系統設計缺乏科學方法，往往只能通過經驗進行估算。采用CFD方法能夠較準確地模擬對流換熱效應，但是輻射換熱模擬精度較差，而且計算效率較低；采用商用有限元軟件計算效率較高，但是噪聲氣流的對流換熱計算過于簡化，且輻射換熱計算精度較差。

本文采用Sinda/Fluint軟件建立了熱噪聲試驗的熱分析計算模型，采用宏觀流團建模方法模擬噪聲氣流的強迫對流換熱，基于蒙特卡羅法計算輻射換熱，基于熱網絡法獲得不同加熱功率下主要受熱部件的溫度場分布規律。通過和試驗結果的對比分析驗證了計算模型的準確性，并在此基礎上對熱噪聲試驗系統在熱噪聲復合載荷作用下的最大加熱能力進行了預測。

1 研究模型

本文針對文獻[1]所描述的熱噪聲試驗系統開展溫度場計算分析，試驗系統如圖1所示。試驗件固定于行波管側壁，加熱器為帶反射板的石英燈組，石英燈組透過固定在行波管一側的石英窗對另一側的試驗件進行加熱，行波管內通有噪聲氣流。

圖1 熱噪聲試驗系統

截取熱噪聲試驗系統試驗段，基于Sinda/Fluint軟件建立熱分析計算模型如圖2所示，包括石英燈加熱器、行波管、石英窗和試驗件等主要部件。

圖2 試驗段熱分析模型

行波管試驗段為壁厚8 mm的不銹鋼方形管狀結構，側壁有兩個長方形孔安裝試驗件和石英窗，考慮到不銹鋼的導熱性能較好，溫度沿管壁厚度方向變化不大，因此忽略管壁厚度方向的溫度差異，用面單元模擬行波管管壁。試驗件為2 mm厚鈦合金平板，通過螺栓固定于行波管側壁，忽略對溫度場影響不大的螺栓孔的建模和厚度方向的溫度差異，采用矩形面單元模擬試驗件。加熱裝置為帶反射板的石英燈加熱器，燈絲為螺旋纏繞形狀的鎢絲，采用圓柱面單元建模并施加表面熱載荷，反射板以矩形面單元模擬，并設置為恒溫邊界條件。

外部空氣與各個部件之間存在自然對流換熱關系，根據各壁面的位置分布分別采用空氣與水平板和空氣與豎直壁板的自然對流換熱模型進行計算。

采用熱網絡法建立行波管內噪聲氣流的傳熱模型，如圖3所示。

圖3 噪聲氣流傳熱模型

將行波管內的噪聲氣流沿流動方向劃分為若干個流團，假設整個溫度場分析過程中每個流團內部溫度均勻，初始條件設置為常溫、常壓條件。在行波管試驗段上游建立流入邊界流團，根據所用的氮氣源設置溫度和壓力邊界條件。在行波管試驗段下游建立流出邊界流團，設置為常溫、常壓邊界條件。行波管試驗段內各相鄰流團間沿氣流流動方向建立流動路徑，連接相鄰流團，傳遞各流團間的溫度、壓力信息。每個流團的溫度、壓力和流量的關系采用如下方程計算：

式中m為行波管內氣體質量流量；為流團氣體密度；為流團所在位置行波管橫截面積；為氣體常數；為氣體比熱比；*為氣體總溫；*為氣體總壓；為氣體靜壓。

行波管內氣體流量根據如下方程計算：

式中in為進口氣體流速；in為流道橫截面積，其中根據文獻[4]所描述的噪聲聲壓級與噪聲氣流速度關系確定。

在流入邊界流團和行波管試驗段首個流團間沿流動方向建立流入流動路徑，設置流動橫截面積、體積流量、質量流量等流入流動路徑參數。

在行波管試驗段末個流團和流出邊界流團間沿流動方向建立流出流動路徑，設置流動橫截面積、質量流量、流阻系數等流出流動路徑參數，壓力損失Δout按照如下方程計算：

式中F為出口流阻系數，根據行波管出口形狀計算；out為出口氣體密度；out為出口流道橫截面積。

建立流團與行波管壁對流換熱模型，采用流體在方形管路內流動時的強迫對流換熱模型計算對流換熱系數，行波管試驗段流團簇和行波管內壁面間的強迫對流換熱系數采用如下方程計算[8]：

式中為努賽爾數；為噪聲氣流雷諾數，時為層流區，時為過渡區，時為湍流區；為噪聲氣流普朗特數；為噪聲氣流導熱系數；e為行波管橫截面的當量直徑。

2 計算方法

基于熱網絡法，對結構件的溫度場和其周邊的流場進行同步求解[9,10]。對于結構中任意一個溫度節點，以穩態傳熱為例，達到熱平衡時，節點的靜熱流量為零，假設結構總共有個節點，其中第個節點上的熱平衡方程可表示為

式中Q為節點自身產生的熱量以及通過輻射方式傳入的熱量；f為節點和相鄰節點之間的傳熱關系；對于對流換熱傳熱，f=()，其中：為兩個節點和之間的對流換熱系數，為換熱面積，對于導熱傳熱，f=(/)；為導熱系數；為節點距離；T，T分別為節點和的溫度。

針對每個節點建立熱平衡方程，可以得到整體結構的熱平衡方程組，即：

對于溫度已知的熱邊界節點，采用熱邊界方程：

其中，K表示邊界節點的溫度值，進一步獲得如下熱平衡方程組：

求解式（9）即可得到各未知節點的溫度值。

采用蒙特卡羅方法計算各節點的輻射熱流。蒙特卡羅方法是以概率統計理論為基礎的一種方法，在求解輻射熱流密度方面具有較高的計算效率[11]。求解輻射熱流密度的基本思想是：令每個石英燈絲溫度節點發射大量獨立能束，通過隨機數描述能束的發射位置和發射方向，將輻射傳輸過程的發射、透射、反射、吸收和散射等過程轉化為隨機問題，建立每個過程的概率模型，通過幾何空間分析對各能束的歸宿進行跟蹤，判斷能束節點吸收、透射或逸出等情況，進一步通過統計處理得到輻射熱流場分布。以石英燈輻射加熱系統為例，其輻射傳熱物理模型如圖4所示。燈絲的輻射能首先與燈管相互作用，在燈管內外壁面經歷吸收、折射、反射、透射等過程，從石英燈管透射出的能量入射到反射板及目標面上或逸出系統，其中入射到反射板的能量一部分被吸收、一部分被反射到其他目標面或逸出系統，被目標面或逸出的能束則結束歷程。對以上能束最終歸宿進行統計處理，即可獲得系統各節點的輻射熱流密度，即式（7）中的Q。

圖4 石英燈加熱系統能束的物理過程

3 計算結果與分析

3.1 單一熱環境熱分析計算

針對單一熱環境試驗工況，采用如圖5所示的石英燈加熱功率曲線進行瞬態熱分析計算，得到主要受熱部件的溫度場分布隨加熱時間的變化規律。

圖5 石英燈組加熱功率隨時間變化

圖6為計算得到的試驗件400 s時的溫度場分布圖。從圖6中可以看出，試驗件的溫度場分布并不均勻，中心溫度最高，呈輻射狀向四周逐漸降低，最高溫度約為533 ℃。

圖6 單一熱環境試驗件溫度場分布圖（400s）

圖7為行波管溫度場分布圖，最高溫度出現在中間段靠近石英燈組加熱器的一端，約為192 ℃。

圖7 單一熱環境行波管溫度場分布圖（400s）

圖8為試驗件溫度測點試驗結果和計算結果隨時間的變化曲線。

圖8 單一熱環境下試驗件溫度測點隨時間變化曲線

由圖8可以看出，試驗件溫度的計算結果和試驗結果變化趨勢一致，試驗件溫度隨著石英燈組加熱功率的增加而增加，在70～300 s時加熱功率保持17.57 kW恒定，試驗件溫度逐步達到穩態；將功率繼續加大到 23.4 kW，約450 s以后試驗件溫度場達到穩態，測點最高溫度約為490 ℃。通過對比發現，350 s之前，試驗件測點位置計算結果和試驗結果的變化規律和數值的一致性較好，驗證了方法的可行性。試驗在360 s之后進行了卸載，溫度出現下降。

3.2 熱噪聲復合環境熱分析計算

在單一熱環境瞬態熱分析模型的基礎上，建立噪聲氣流與熱噪聲試驗系統的換熱分析模型，進行了熱噪聲復合環境下的瞬態熱分析計算。按圖5所示曲線改變石英燈組的加載功率，得到熱噪聲試驗裝置的瞬態溫度場分布，如圖9~11所示，熱噪聲復合環境下試驗件和行波管的溫度場分布規律和單一熱環境下基本一致，由于噪聲氣流對行波管和試驗件的強迫對流冷卻作用，最高加熱溫度下降至約470 ℃，溫度下降63 ℃，且達到熱平衡的時間提前約50 s。文獻[4]開展了熱噪聲復合環境試驗，首先將試驗件加熱到500 ℃，然后施加150 dB噪聲載荷，噪聲氣流使得試驗件溫度下降50~100 ℃，驗證了本文熱噪聲復合環境熱分析計算方法的有效性。

圖9 熱噪聲復合環境下試驗件溫度場分布圖（400s）

圖10 熱噪聲復合環境下行波管溫度場（400s）

圖11 熱噪聲復合環境下試驗件溫度測點隨時間變化曲線

3.3 熱噪聲復合環境下試驗系統的加熱能力預測

采用以上熱分析模型對該熱噪聲試驗系統設計方案在噪聲工況下的加熱能力進行預測，獲得熱噪聲復合環境下試驗件中心點溫度隨石英燈組加熱功率的變化規律如圖12所示，由圖12中可以看出，試驗件溫度隨著石英燈組加熱功率的增大而增大，但增大的幅度逐漸減小，在石英燈組功率66 kW情況下，試驗件中心溫度最高為709 ℃，行波管的最高溫度為638 ℃。為了保護試驗裝置不受損壞和試驗安全，需要對行波管進行適當熱防護。

圖12 試驗件中心溫度隨石英燈組加熱功率的變化曲線

4 結束語

本文建立了某熱噪聲試驗裝置的熱分析計算模型，綜合考慮輻射、自然/強迫對流、導熱等多種換熱形式，采用宏觀流團建模方法模擬噪聲氣流的強迫對流換熱，基于蒙特卡羅法計算輻射換熱，基于熱網絡法獲得不同加熱功率下主要受熱部件的溫度場分布規律，計算結果和試驗數據取得了良好的一致性。進一步對該熱噪聲試驗系統的加熱能力進行預測，得到了試驗件溫度隨加熱功率的變化規律以及最大加熱能力，能夠為熱噪聲試驗系統設計提供技術支撐。

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Study on the Temperature Distribution Analysis Method of the Thermal-acoustic Experiment

Liu Bao-rui, Li Hai-bo, Jia Zhou-xia, Wu Zhen-qiang, Cheng Hao

(Science and Technology on Reliability and Environment Engineering Laboratory, Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing, 100076)

For the design and evaluation of the thermal-acoustic experimental system, the thermal model of the thermal-acoustic experimental system is built. The acoustic flow model is built by lumps and tubes. The radiation heat rate is calculated by Monte-Carlo theory. The steady and the transient state temperature distributions of the main components are obtained based on the thermal network theory. The validity of the model is proved by comparing with the test results, and the maximal heating ability of the thermal-acoustic experimental system is predicted, which can be used to support the performance evaluation and the design optimization of the system.

Thermal-acoustic experimental system; Thermal network theory; Monte-arlo theory; Temperature distribution

1004-7182(2018)01-0116-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20180123

V216.5

A

2016-11-28；

2017-01-21

劉寶瑞（1985-），男，高級工程師，主要研究方向為結構力熱試驗與分析技術