基于DEA-Malmquist的江蘇地區水資源利用效率及空間相關性研究

陸中偉，張云寧，王潔雨

(河海大學商學院，南京 211100)

我國地域遼闊，人口眾多，但水資源的時空分布極不平衡，水資源無法利用充分。由于各區域自然氣候條件、經濟發展水平、社會生產生活方式、水資源利用方式等的不同，我國水資源利用效率的空間差異日益凸顯。2002年，《中華人民共和國水法》指出，地方各級人民政府理應結合當地水資源稟賦，合理使用水資源。從各地區實際情況出發，將提高水資源利用效率作為各地區重點工作。只有從微觀角度出發，各地區分別采取有效措施，才能從宏觀上促進我國水資源利用效率的提高，實現整體水資源可持續利用，促進我國節水型社會的建設。2010年，國務院針對我國目前水資源過度開發、粗放利用、水污染嚴重3個方面問題，出臺了《國務院關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》[1]，首次提出了水資源管理“三條紅線”，從用水總量、用水效率、排污總量3個方面嚴格規定。

江蘇省歷史悠久，是我國的經濟、文化中心，2011年末，江蘇省地區生產總值為4.91 萬億元(當年價格)，是全國的經濟大省。全省過境水資源豐富，但由于受到引江工程能力的限制，2011年人均水資源總量為624.6 m3，屬于全國重度缺水省份。因此，針對江蘇省的實際情況，研究江蘇省水資源利用效率及其空間相關性問題，有利于實現江蘇省經濟發展，促進我國水資源的可持續發展。

1 文獻綜述

水資源利用效率一直是國內外學者研究的熱點話題。在水資源利用效率研究方法上，除國內外備受青睞的數據包絡分析方法(DEA)外[2-5]，Kaneko等[6]采用C-D隨機前沿生產函數方法測算灌溉用水效率。Dhehibi等[7]在Kaneko基礎上對種植農戶灌溉效率進行超越對數隨機前沿生產函數分析。Yujiro Hayami等[8]根據誘致技術變遷理論，分析工業用水的利用效率的變化。高媛媛等[9]綜合運用AHP、Ward聚類分析、投影尋蹤法及遺傳算法建立了一種新型的水資源利用效率評估模型，并通過我國31省市的面板數據進行效率實證分析。宋國軍等[10]在分析水資源利用效率的影響因素的基礎上，利用正態統計參數構建了城市水資源利用效率標桿，為水資源的可持續發展提供了參考依據。趙良仕等[11]等在考慮非期望產出的視角下對我國1997-2011年間的水資源利用效率進行測度，并分析了效率的溢出效應，提出了更合理的水資源利用效率測度方式。

2002年，中國科學院和清華大學國情研究中心聯合課題組指出[12]，水資源利用效率和水資源的易獲得性成反比，即水資源越易獲得的地區，水資源利用效率反而越低。孫才志等[13]運用探索性空間數據分析法(ESDA)對中國水資源利用相對效率的時空差異變化特征與規律進行了初步探索。他認為中國水資源利用相對效率在時間上呈上升趨勢，地區發達水平越高水資源利用效率則越高，它的存在與演變是區域經濟和社會發展等諸多方面直接或間接的影響和反映，同時孫愛軍等[14]也佐證了這一觀點。楊麗英等[15]利用優化遺傳算法等方法將水資源利用效率進行分級，分析我國2012年299個地級市的數據，研究發現我國水資源利用效率存在顯著的地區差異性。錢文婧等[16]根據1998-2008年的省級面板數據，利用DEA模型研究發現，我國水資源利用效率在2008年明顯下降，同時出現鮮明分級，東部地區最高，中部次之，西部最低。

綜合文獻，不難發現關于水資源利用效率測度的方法越來越全面，同時水資源利用效率的區域差異化也被諸多學者廣泛揭示。但是，多數專家學者都是從全國層面研究各省市間的水資源利用效率差異，鮮有研究單獨省市內各地級市水資源利用效率的差異。因此本文在運用傳統數據包絡分析方法的同時引入Malmquist生產率指數分析模型和空間相關性分析模型，從綜合利用效率、區域間差異2個方面對江蘇省水資源的利用效率進行綜合評價，并分析13個市的區域差異。

2 研究方法與數據來源

2.1 DEA模型

DEA(Data Envelopment Analysis)中文譯為數據包絡分析，是運籌學家Charnes等人1978年提出的，引入相對效率確定有效生產前沿面的效率，提出第1個DEA模型-CCR模型，并不斷發展至今，已成為現代管理科學的一項必可少的工具。CCR模型的理論方法和計算過程很多研究中都有詳盡的說明，具體表現形式為：

式中：Xj和Yj分別為決策單元的投入及產出向量；μT、ωT為權重變量。

Banker、Charnes和Cooper在1984年提出了CCR模型的改進方案，用來考慮規模報酬可變的情況，即BCC模型。在CCR模型進行對偶規劃的基礎上，增加一個凸性的約束條件NTλ=1，可以把CCR模型修正為BCC模型，即：

一般來說，用CCR模型求出來的效率值稱為技術效率(TE)，而用BCC模型求出來的效率值稱為純技術效率(PTE)，技術效率除以純技術效率則為規模效率(SE)。SE=1表示規模有效率，而SE<1則表示規模無效率。從技術效率(TE)=純技術效率(PTE) 規模效率((SE)可以看出，PTE>TE，這說明BCC模型得到的效率值比CCR模型得到的效率值大，更接近于效率邊界。

2.2 Malmquist指數模型

瑞典經濟學家斯坦曼奎斯特首先使用Malmquist指數，衡量連續十七的消費變化。1982年，Caves，Christeren等人在Malmquist指數與Shephard距離函數概念的基礎上提出用其計量全要素生產力指數(TFPCH)的變化，該指數用以衡量評價單元先后效率的垂直變化。具體原理如下。

時刻t的距離為：

時刻t+1的距離為：

式中：DtC(xt,yt)是時刻t下的產出距離函數；Dt+1C(xt+1,yt+1)是時刻t+1下的產出距離函數；Dt+1C(xt,yt)為在t+1時刻下根據n個DMU的投入產出得出的t時刻下以(xt,yt)為投入產出所得的距離函數。則全要素生產力指數為上式乘積的幾何平均數，即：

利用RD模型將綜合效率進行分解：

TFPCH=M(xt,yt,xt+1,yt+1)=

PECH TECH SECH

式中：C表示規模報酬不變。

當TFPCH>1時，表明總生產力呈現上升趨勢；當0

2.3 空間自相關分析模型

地理學第一定律認為：任何事物都與其空間上相近的事物存在聯系。空間自相關性分析用來衡量同一常量在不同地理位置上的關聯程度，能夠反映空間聚集的整體和局部特征。

Moranti于1948年提出空間自相關程度[71]一詞，因此用她的名字定義該參數：Moran’sI的計算公式如下：

2.4 指標選取與數據說明

2.4.1 投入與產出指標的選取

水資源本身并不會輸出產品，必須和其他社會投入一起，帶來經濟社會的產出。區域、自然環境、經濟發展水平以及產業結構的差異，都會對水資源的利用效率產生影響。綜合文獻，基于DEA模型對數據的客觀要求，確定研究水資源利用相對效率的評價體系，產出為各市的GDP產出，將水資源供給量、資本存量、就業人數作為投入數據。

2.4.2 樣本及數據來源

本文研究樣本為江蘇省13個地級市，分為3個行政區域：蘇南地區(蘇州、無錫、南京、常州、鎮江)、蘇中地區(南通、揚州、泰州)、蘇北地區(連云港、淮安、鹽城、宿遷、徐州)。統計數據均來自于2002-2016年江蘇省統計年鑒、江蘇省水資源公報及各市統計年鑒。

(1)地區生產總值。為了方便數據在各市之間的橫向比較，及在各年之間的縱向比較將各年的國內生產總值數據采用平減指數以2002年為基年進行計算。

(2)水資源供給量。水資源的供水量是指水資源中提供給需水部門使用的水量。供水量包含天然水資源供水量(WS)、工程供水量(WIS)2個部分。從根源上提供了水資源的數據，能夠客觀清晰地用于研究水資源的實際投入對地區生產總值的影響。

(3)資本存量。根據OECD公認的永續盤存法確定，計算公式為：

Kit=Kit-1(1-δt)+Iit

式中：i代表第i個地區；t代表年份；Kit代表資本存量；δt代表經濟折舊率；Iit代表資本增量。

本文根據Young等人的研究[17]，各市的基年資本存量以其1952年固定資本的10%計算，固定資產經濟綜合折舊率去9.6%。

(4)就業人數。就業人數是反映當年全部勞動力資源的實際利用情況，即能夠創造實際經濟產出的勞動力，就業人數的計算方法為上年末和本年末從業人數的算數平均數。

3 實證分析

3.1 DEA模型實證結果

利用DEA Solver軟件，基于規模報酬可變的BCC模型，計算江蘇省13個市2002-2016年的水資源利用綜合效率，水資源利用綜合效率的計算結果不僅可以分析2002-2016年水資源利用效率的發展趨勢，還可以分析各區域之間水資源利用效率差異，計算結果見表1。

表1 2002-2016年江蘇省各市水資源利用綜合效率Tab.1 2002-2006 comprehensive utilization of water resources utilization in Jiangsu Province

從時間進程縱向分析，2002-2016年，15 a間江蘇省水資源利用的綜合效率的平均值呈倒U形發展趨勢，自2002年0.79到2007年0.86為最高，2008年起0.85為轉折點，開始下降至2016年0.72。2008年作為“十一五”的中期，經濟快速增長，但出現了干旱，經濟增長對水資源造成壓力，同時這幾年遭遇了太湖藍藻事件，水資源利用綜合效率降低。另一方面，金融風暴席卷了全球，資本要素市場發生動蕩，由此引發的基礎設施投資的增加導致了資源配置的扭曲，導致水資源利用效率的下降。

從所在地區對比分析，15 a間，只有蘇州、無錫、揚州3個市的綜合效率高于0.95，同時只有蘇州和無錫大多數年份是達到DEA有效狀態的。常州、鹽城、徐州的綜合效率為0.90～0.95，綜合效率排名為江蘇省第2。南京、泰州、鎮江、宿遷的綜合效率為0.70～0.90，排名第3，南通、連云港、淮安的綜合效率為0.50～0.70，這3個城市在江蘇省綜合效率最低。

因此，江蘇省13個市的綜合效率存在較大的空間區別。蘇南地區普遍綜合效率較高，這與其優越的地理位置和資源配置有關，蘇中地區揚州和泰州情況較好，而南通的綜合效率已是倒數，南通多年來經濟發展以重工業為主，對環境和水資源造成的污染嚴重，應將注意力適當轉移至對水資源保護以及可循環利用。蘇北地區綜合效率相對較低，蘇北地區屬于江蘇省經濟發展落后的地區，目前以經濟發展為主要目標，而忽略了經濟發展所產生的對環境的壓力。因此應在經濟高速增長的同時尋求水資源環境的長久發展。

3.2 Malmquist指數模型實證結果

利用DEASolver軟件，基于VRS假設的投入主導型DEA-Malmquist模型，計算各市水資源利用全要素生產力指數(TFPCH)，并分解為2個部分：技術變動指數(TECH)和技術效率指數(EFFCH)，見表2、表3。其中，技術效率指數(EFFCH)又表示為規模效率指數(SECH)與純技術效率指數(PECH)的乘積。

表2 2003-2016年江蘇省水資源利用全要素生產力指數及其分解Tab.2 Total factor productivity index and its decomposition of waterresources utilization in Jiangsu Province from 2003 to 2016

表3 2016年各市綜合水資源全要素生產力指數及其分解Tab.3 Total factor productivity index and its decomposition ofcomprehensive water resources in cities in 2016

從表2可知：從全要素生產力指數來看，2003-2016年的平均全要素生產力指數為0.999，因此，江蘇省水資源利用效率整體上表現為衰退狀態。2004-2007全要素生產力指數值均大于1，說明這4 a的水資源效率均呈上升趨勢，主要原因在于《中華人民共和國水法》的實施，江蘇省既關注經濟增長又注重對水資源的保護，引進人才，推動了水資源的可循環利用，導致水資源效率的增長。后9 a，江蘇省TFP表現為波動式上升趨勢，應警惕下降的趨勢。

從技術變動指數看，江蘇省2003-2016年的平均TECH為1.007，14 a中有2004、2007、2008、2013、2015年技術變動指數大于1，即這5 a是技術進步，其余9 a均為技術退步的狀態，因此江蘇省需要加大對技術的重視，引進先進節水技術、節水人才，改善現狀。

從技術效率指數來看，2003-2016年14 a的平均值小于1，說明整體上組織管理水平有所下降。從技術效率指數的分解分析，純技術效率為0.998，規模效率為0.994，可以說規模效率和純技術效率是有待提高的部分，因此，合理配置資源，完善產業結構，健全水資源管理制度成為提高技術效率之可行方法。

從表3可知：從全要素生產力指數來看，南京、無錫、蘇州、揚州、鎮江的全要素生產力指數大于1，這5個地區的水資源利用效率整體是增加的。徐州、常州、南通、連云港、淮安、鹽城、泰州、宿遷的全要素生產力指數小于1，總體上水資源利用效率處于下降趨勢。

從技術變動指數上看，南京、無錫、常州、蘇州、揚州、鎮江的技術變動指數大于1，這3個市技術進步，徐州、南通、連云港、淮安、鹽城、泰州、宿遷的技術變動指數小于1，這些市技術退步，除泰州外的6個市的技術退步是造成他們效率衰退的原因，因此，需要通過引進先進節水技術和先進節水人才來改變現狀。

從技術效率指數來看，蘇州的技術效率指數為1，純技術效率變化指數和規模效率指數均為1，表明蘇州的管理水平較為穩定，并未發生改變。南京、無錫、常州、鹽城、揚州的技術效率指數均大于1，其中南京、淮安的規模效率小于1，純技術效率變化相反，因此，這2個市需合理配置資源，完善產業結構。而連云港的純技術效率變化小于1，說明需要提高管理水平。鎮江、鹽城的技術效率指數小于1的原因是規模效率的下降，南通技術效率小于1的原因的純技術效率的下降。

3.3 空間自相關分析模型實證結果

利用OpenGeoDa軟件對研究區域進行計量分析，選取Moran’sI作為衡量指標，對江蘇省水資源利用綜合效率和全要素生產力指數分別進行空間相關性分析。

圖1是江蘇省水資源利用綜合效率的Moran指數散點圖。Moran’sI為-0.015，小于0，表示江蘇省各地區呈現負相關狀態，但數值不大，因此，空間聚集性不明顯。圖1中，第1象限為高-高型，城市包括蘇州、常州、無錫、泰州；第2象限為低-高型，城市包括南通、南京、鎮江；第3象限為低-低型，城市包括連云港、淮安、宿遷；第4象限為高-低型，城市包括徐州、鹽城、揚州。

圖1 綜合效率Moran指數散點圖Fig.1 Comprehensive efficiency Moran index scatter plot

圖2是江蘇省水資源利用全要素生產力指數的Moran指數散點圖。Moran’sI為0.32，大于0，表示江蘇省各地區呈現正相關狀態，且空間聚集性明顯。第1象限為高-高型，城市包括常州、無錫、鎮江、揚州、南京；第2象限為低-高型，城市包括南通、泰州；第3象限為低-低型，城市包括徐州、連云港、鹽城、宿遷、淮安；第4象限為高-低型，城市包括蘇州。

圖2 全要素生產力指數Moran指數散點圖Fig.2 Total factor productivity index Moran index scatter plot

圖3是江蘇省水資源利用綜合效率與全要素生產力指數二維空間自相關Moran指數散點圖。Moran’sI為0.179，大于0，呈正相關關系，空間聚集性一般。第1象限為高-高型，城市包括泰州、揚州、常州、無錫；第2象限為低-高型，城市包括南京、南通、鎮江；第3象限為低-低型，城市包括連云港、宿遷、淮安；第4象限為高-低型，城市包括鹽城、蘇州、徐州。

圖3 綜合效率與全要素生產力指數二維空間自相關Moran指數散點圖Fig.3 Comprehensive efficiency and total factor productivity index two-dimensional space autocorrelation Moran index scatter plot

江蘇省水資源利用綜合效率和全要素生產力指數均存在空間相關性，但綜合效率指標上各區域間呈現負相關性，全要素生產力指數的指標上存在正相關性，可以看出全要素生產力指數中，由于全要素生產力指數考慮了技術變動的影響，因此，可以看出，技術變動指數的影響較大，各個地區對水資源先進技術的重視和引進機制不夠成熟。分地區看，蘇南、蘇中、蘇北地區空間相關性均較強。

4 結 語

本研究將DEA模型、Malmquist指數模型和空間自相關分析模型結合，分析2002-2016年江蘇省13個城市的水資源利用效率及其空間相關性。實現了江蘇省水資源綜合利用效率和全要素生產率的測度，在綜合效率指標上各區域間呈現負的相關性，全要素生產力指數的指標上存在正的相關性，可以看出全要素生產力指數中，由于全要素生產力指數考慮了技術變動的影響，技術變動指數影響較大，各個地區對水資源先進技術重視程度以及引進機制不夠成熟。通過綜合效率和全要素生產力指數的二元空間相關性Moran指數看出各市之間存在正的空間相關關系，且空間聚集性大多與各地區經濟發展水平相似。因此，對于綜合效率和全要素生產力指數相對低下的城市，應通過改善水資源的節水技術，引進經驗豐富的高素質節水人才，加強各市對水資源的綜合管理，同時提高城鎮化水平，適當調整產業化結構，實現水資源利用和經濟發展可持續發展的雙贏狀態。

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