基于空化模型的文丘里施肥器內部流動分析

李 浩，黃修橋，呂謀超，韓啟彪，孫 浩，段福義(.中國農業科學院農田灌溉研究所/河南省節水農業重點試驗室，河南 新鄉 453002；2.江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，江蘇 鎮江 2203)

0 引 言

在糧食生產過程中，科學運籌水肥資源是農作物獲得豐產穩產的重要保證。因此，具有顯著的節水、節肥、高效環保的水肥一體化技術是現代農業發展的必然選擇。目前灌溉中常見的水肥一體化裝置主要有壓差施肥罐、文丘里施肥器、注肥泵、自動注肥機等。而文丘里施肥器以其價格低廉、使用方便的優點，廣泛應用在園林、園藝和設施農業等方面。

盡管文丘里施肥器結構簡單，無運動部件[1-3]，但是其工作過程涉及兩種液體混合，導致其內部流場復雜，能量損失較大[4]。因此，對文丘里施肥器性能分析和結構參數的優化成為研究工作的熱點，國內外學者熱衷于通過數值模擬[5-7]與物理試驗[8-10]的方法對其展開研究。另外，由于文丘里施肥器的特殊結構，其在吸肥過程中極易產生空化現象，因此，有學者通過高速攝影等試驗的方法研究了空化現象對文丘里施肥器吸肥性能的影響[11,12]。然而，文丘里施肥器空化過程中，其內部流動規律及水肥混合過程有待進一步研究。本文基于計算流體力學(CFD)技術，利用Fluent軟件對文丘里施肥器內部流場進行三維定常數值模擬，并對施肥器內部流動規律與混合過程進行分析，對文丘里施肥器的結構參數的優化和設計提供了理論依據和參考。

1 試驗裝置

試驗在水利部節水灌溉設備質量檢測中心進行。試驗裝置采用閉式布置方式，由智能恒壓變頻供水箱、肥液桶、閥門、流量計、壓力表等組成。其中，智能恒壓變頻水箱為系統提供工作介質(清水)和動力，流量計和壓力表分布用于測量施肥器前后流量和壓力。試驗時，通過控制閥門的開度調節文丘里施肥器兩端壓差，試驗裝置如圖1所示。

1-智能恒壓變頻供水箱；2-閥門1；3-流量計1；4-壓力表1；5-文丘里施肥器；6-壓力表2；7-流量計2；8-閥門2；9-閥門3；10-肥液桶圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental system

本文以Mazzei 1078型文丘里施肥器為研究對象，按水流方向，計算域包括：進水口，收縮段，混合室，吸肥口，喉管，擴散段，出水口。其中，進口直徑d1=20 mm,出口直徑d2=d1=20 mm,吸肥口直徑d3=17.5 mm，喉管直徑dh=8 mm,收縮角α=41°，擴散角β=14°，進口直管段長度l1=59.5 mm,喉管長度lh=5 mm,出口長直管段l2=80 mm. 施肥器計算模型結構參數如圖2所示。

圖2 文丘里施肥器結構圖Fig.2 Configuration of the venturi injector

2 數值計算模型及方法

采用ICEM CFD軟件對計算域進行結構網格劃分，網格總數為966240。采用Ansys Fluent 17.2商業CFD軟件，基于不可壓縮流動的假設，對文丘里施肥器在不同工況下進行穩態湍流數值模擬。數值模擬采用雷諾平均法，以有限體積法在空間域上對控制方程進行離散，并采用SIMPLE壓力修正算法求解速度和壓力耦合問題。同時，選取standardk-ε湍流模型，基于mixture多相流模型對文丘里施肥器進行數值模擬。另外，分別在進水口和出水口施加壓力進口和壓力出口邊界條件；對吸肥口施加壓力進口邊界，同時設置壓力為標準大氣壓。此外，壁面邊界采用標準壁面邊界條件，計算殘差設置為10-5。施肥器計算域網格和邊界條件如圖3所示。

圖3 文丘里施肥器計算域網格和邊界條件Fig.3 Computional grids and boundary conditions

為了進一步分析肥液的混合過程，計算時，在mixture模型中分別將工作介質water-liquid設置為primary phase，urea、water-vapor設置為secondary phase。為了保證數值模擬的精度，首先在不打開空化模型的基礎上對施肥器進行計算，計算收斂后，激活基于Rayleigh-Plesset方程的Zwart -Gerber Belamari空化模型繼續對其進行計算，直至計算重新收斂。

3 結果分析

3.1 試驗結果與數值模擬計算結果對比

試驗測試了文丘里施肥器在工作壓力P1=350 kPa時6個不同出口壓力(P2=140、150、175、200、225、250 kPa)下的水力性能，并在該6個工況下對文丘里施肥器開展數值模擬。性能試驗和數值模擬結果對比曲線如圖4所示。

由圖4可知，在較小壓差條件下(ΔP≤175 kPa)，數值模擬和試驗得到的性能曲線趨勢一致；隨著壓力差的增大，未激活空化模型的數值模擬結果試驗性能曲線存在顯著差異，特別是在大壓差情況下(ΔP=210 kPa)，偏差大大增加，約為試驗結果的16.3%；而激活空化模型的數值計算結果和試驗結果整體吻合較好。這是因為，在壓差增大的情況下，文丘里施肥器很容易產生局部壓力達到在相應的溫度下液體的飽和蒸汽壓，從而發生空化現象，使得工作液體和肥液的混合情況更為復雜。因此，常規的計算模型無法正確模擬此時文丘里施肥器的內部流動，而激活空化模型后，數值計算過程中考慮到工作液體的空化現象，從而保證了計算結果的準確性。由此可知，CFD數值模擬對文丘里施肥器性能的預測是可行的，空化模型使模擬結果更加可靠。另外，從曲線變化趨勢還可以得到，文丘里施肥器的吸肥量沒有隨著壓差的增大而一直增大，當空化發生后，吸肥量逐漸趨于穩定，基本保持在q=0.24 m3/h左右。因此，認為空化作用對吸肥性能有一定影響。

圖4 試驗與計算結果對比曲線Fig.4 Comparison of experimental and numerical simulation results

3.2 壓力變化過程分析

圖5為P2=140 kPa時，沿工作流體流動方向上文丘里施肥器當地壓力變化曲線。由圖5可見，文丘里施肥器的當地壓力由收縮段開始逐步減小，在混合室和喉管處，發生明顯的降低現象，同時在喉管處達到最低，并形成負壓。而在擴散段的作用下，壓力逐漸增大，最后在出口段達到140 kPa。該曲線表明了施肥器的壓力損失主要發生在混合室和喉管處。這是因為肥液與工作液體在混合室開始發生混合，由于肥液過流截面的驟然減小，使得肥液的速度梯度變化迅速增大，而速度梯度越大，能量損失越大。因此，混合室處，吸肥口進入施肥器的過流截面對該處的能量損失有重要影響，在設計過程中應采用合適的結構，以降低能量的損失。

圖5 文丘里施肥器沿x方向壓力分布曲線Fig.5 Local pressure along X direction

3.3 湍動能和湍流耗散率分析

圖6、圖7分別表示了P2=140 kPa時,湍動能和湍流耗散率在文丘里施肥器不同位置處的變化曲線。可以發現，兩曲線變化趨勢基本相同。工作流體經過收縮段時，曲線僅產生輕微波動，當其從噴嘴噴出，與肥液發生混合，在擴散段曲線開始急劇增加，混合液體在距混合室下游50 mm處的擴散段形成了湍流核心區，同時，在該區域，湍動能和湍流耗散率均達到最大值，然后逐漸下降，在出口處達到最低點。

圖6 文丘里施肥器沿x方向肥液湍動能分布曲線Fig.6 Turbulent kinetic energy along X direction

圖7 文丘里施肥器沿x方向肥液體積湍流耗散率分布曲線Fig.7 Turbulent eddy dissipation along X direction

圖8 文丘里施肥器沿x方向肥液體積分數分布曲線Fig.8 Volume fraction of secondary flow along X direction

3.4 混合過程分析

圖8表示在出口壓力P2=140 kPa時，文丘里施肥器內部肥液積分數的變化。對比圖6、圖7可知，最初在肥液進入混合室時，相對于工作流體，因其流量很小，且混合室和喉管長度較小，肥液還未來得及與工作流體充分混合即迅速進入擴散段，因此，曲線在該處表現為稍有提升，在進入擴散段后，隨著湍動能的增加及湍流耗散的作用，肥液和工作流體發生充分混合，因此其體積分數大幅增加。而在出口處，湍動能強度和湍流耗散率均降低至最小值，兩種液體發生充分混合，故該處肥液體積分數的增長速度放慢，最終達到穩定。這表明，兩種流體的混合主要發生在初始接觸的下游，而不是第一次接觸時就發生大量混合。隨著湍動能和湍流耗散率逐步趨向穩定，兩種液體也達到均衡和充分混合。

這些情況的出現，文丘里施肥器內部的流動狀態是一個不可忽視的因素。由于混合室和喉管處長度小，液體流速大，因此，兩種流體不能在該處完全混合。在擴散段，速度梯度的變化使被吸液體在工作液體中迅速擴散。直到將近出口處方達到均勻混合。因此，通過優化混合室和喉管的結構，改善文丘里施肥器內部流動狀態，有利于兩種液體的混合。

4 結 語

采用試驗和數值模擬相結合的方法對文丘里噴嘴內部流動進行了研究，得出以下結論。

(1)數值模擬能準確反映文丘里施肥器的水力特性。根據內部流場的流動特性，選擇合適的計算模型是保證數值計算結果可靠性的關鍵。空化發生時，無空化模型的計算結果與試驗結果相差很大。相反，考慮空化模型的計算結果與試驗結果吻合度較高。因此，在適當的計算模型下，用CFD數值方法預測文丘里施肥器的水力性能和流場是可靠的。

(2)工作液體和肥液地混合在喉部的高速流動中表現并不明顯，他們的混合過程是在擴散段逐步完成。同時，由于流體在混合室和喉部的復雜流動，以及其過流截面的突然變化，導致速度梯度急劇變化，因而能量損失主要發生在該區域。另外，由于該文丘里施肥器混合室和喉管結構的影響，兩種液體的混合主要發生在擴散段，優化混合室和喉管處的結構，不僅可以減小能量損失，還可以促進液體的充分混合。

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