混合動力挖掘機能量管理系統控制策略研究

王輝 孫梅迪 何哲文 黃守道 榮飛 袁小芳

摘 要：針對最優控制理論設計的混合動力挖掘機最佳燃油控制策略具有全局尋優計算量大、需提前預知系統所有工況狀態的不足，本文提出一種實時最佳燃油能量管理策略，對發動機的“轉速功率燃油耗率”進行數值建模，在直流母線電壓穩定的約束下，計算使發動機高效運行的儲能系統功率補償量，并作為控制決策輸出；隨后，采用有限控制集模型預測控制實現儲能系統在該控制決策下的快速功率控制.仿真驗證了該方法的有效性和正確性；工程試驗表明，該策略在挖掘機平地輕載、重載旋轉工況下的燃油耗量分別為傳統機型的82.2%和77.6%，可供實際設計參考.

關鍵詞：混合動力； 能量管理； 預測控制； 最佳燃油控制

中圖分類號：TM46 文獻標志碼：A

Abstract：The way of using optimal control theory to implement the optimal fuel control strategy of hybrid excavator is limited， because its computational complexity is large and the working conditions must be known in advance for global optimization. A real-time optimal fuel control strategy was proposed in this paper to solve the problem. An engine model of "speed-power-fuel consumption rate" was established. Under the constraint of DC bus voltage stability， the power compensation of the energy storage system was calculated as a control instruction， which can make the engine work efficiently. Finite control set model predictive control algorithm was proposed to follow the instruction speedily and flexibly. Through the simulation， the effectiveness of the proposed approach was demonstrated. Engineering practice results indicate that the fuel consumption is 82.2% and 77.6% of the prediction of the traditional model with flat light load and heavy load， respectively.

Key words：hybrid power； energy management； predictiove control； optimal fuel control

混合動力挖掘機回轉系統具有啟、制動頻繁，功率變化范圍大等特點，存在發動機工作點分散，燃油效率低等問題[1-3].為提高燃油效率，發動機最佳燃油控制策略（optimal fuel control strategy， OFCS）被廣泛應用于混合動力挖掘機動力總成系統中[4-5].

為實現OFCS，文獻[5]分析了發動機外特性工作點與燃油消耗的關系，并在此基礎上建立了動力系統模型，以最低油耗為優化目標，在蓄電池終值狀態的約束條件下進行全局優化，但計算量大，不適用于在線控制；文獻[6-7]采用Pontryagin極值原理和Hamilton算子將優化目標和約束條件進行了線性簡化，減少了OFCS的計算量；文獻[8]則在同類動力系統結構上采用動態規劃進行全局最優求解，在減少計算量的同時實現了與OFCS相似的效果.然而，文獻[5-8]均將儲能元件的終值狀態作為約束條件，需提前獲知系統未來所有工況的狀態信息，只適用于固定循環工況，算法實時性差.

由于難以獲知挖掘機的全局工況，部分文獻在配備超級電容的能量管理策略設計中，針對儲能系統的瞬時狀態而非終值約束條件，采用模糊控制、神經網絡等方法得到OFCS的控制律[9-10]，實時保證發動機的燃油耗率最少，易于工程實現[11].但目前該類方法的不足之處在于：求解最優功率控制補償量多基于規則，缺少一定的數值算法支撐；同時，采用PI線性控制實施OFCS[11]，儲能系統動態性能依賴于PI參數整定，難以滿足挖掘機回轉系統快速變化的功率需求[12].

本文針對混合動力能量管理系統設計了上、下兩層控制策略.首先針對儲能系統提出一種實時最佳燃油控制策略（real-time OFCS， ROFCS），通過對發動機“轉速功率燃油耗率”進行數值建模，在系統直流母線電壓穩定的約束下，得到儲能系統最佳補償功率；采用有限控制集模型預測控制（finite control set model predictive control， FCS-MPC）實現ROFCS，并通過引入可變權重系數調整函數兼顧了儲能系統功率補償和有效工作區間限制.該方法實現了能量管理策略與功率控制的解耦，降低了能量管理系統的復雜度.最后，根據某串聯式混合動力挖掘機實驗樣機搭建Matlab仿真平臺進行有效性驗證，對比分析了不同工況下該策略的性能；實驗驗證了其可行性.

1 串聯式混合動力挖掘機能量管理

本文研究的串聯式混合動力挖掘機動力總成系統結構拓撲如圖1所示.發動機與發電機剛性耦合相連，經背靠背雙PWM功率變換器實現能量轉換并驅動各電機，帶動回轉系統和液壓系統工作，其中PWM整流控制直流母線電壓穩定，PWM逆變控制各驅動電機轉速.超級電容和雙向DC/DC組成的儲能系統并聯在母線上[4]，用作瞬時功率交換與補償：雙向DC/DC處于boost模式，超級電容配合發動發電機組共同驅動負載；雙向DC/DC處于buck模式，超級電容吸收能量.

由圖1，不考慮各電機和變流器的功率損耗，動力總成系統功率守恒[5]：

式中： neng和Teng分別為發動機轉速和轉矩；Peng為發動機功率；Psc為超級電容補償功率；Phy和Psw分別為液壓系統驅動電機功率和回轉電機功率[13]；PR為制動電阻功率.在挖掘機作業中，發動機轉速由駕駛員控制，轉矩隨負載需求而變化，即發動機的輸出功率由負載功率和超級電容補償的瞬時功率共同決定，在負載功率可測前提下，改變超級電容的補償功率可改變發動機輸出功率.

當負載功率需求較大時，PWM整流難以控制母線電壓穩定，發動機轉速易跌落.加大油門閥度可以穩定當前轉速，同時產生大力矩以提高輸出功率，但會增加油耗，造成發動機燃油效率偏低；采用超級電容補償這一部分瞬時大功率可以避免油門位置的頻繁改變，使發動機工作點在一指定區域內保持穩定，并在減少發動機油耗和功率輸出的同時，滿足負載需求.同理，當負載功率需求較小時，易使發動機以高轉速低功率運行，將同樣影響燃油效率；此時將超級電容作為負載進行充電，可提升發動機輸出功率，改善其工作點和燃油率.

為此，可通過兩層控制策略提高燃油效率.上層能量管理策略用以分析發動機當前轉速下，使其燃油效率最高的輸出功率點，并給出此情況下超級電容應補償的功率；下層功率控制策略用以執行該決策，通過控制雙向DC/DC來調控Psc，進而間接調配發動機輸出功率點.控制結構框圖如圖7所示.

2 基于ROFCS的上層控制策略

發動機正常運行時可用轉速和轉矩描述其外特性工作點.對應不同的工作點，發動機的燃油消耗率也不同.在額定轉速、轉矩下，發動機油耗最少而做功效率最高；在此額定工作點附近一定范圍內視為燃油率高效區.根據項目團隊對某發動機的測試數據，其外特性燃油消耗曲線可擬合如圖2所示.

由圖2可知，發動機在不同的轉速下，均能對應一個特定的最佳轉矩值，使其在當前轉速下油耗率最低，燃油效率最高.因此，可根據發動機萬有特性曲線測試數據繪制“轉速轉矩曲線”，用查表法構造出當前轉速和對應最佳轉矩的函數：Teng*=f（neng），進而得到使燃油消耗率最低的對應輸出功率Peng*，如式（2）：

式中：Peng*為一系列離散值的集合，考慮將其作為轉速neng的連續函數來得到發動機轉速區間內的完整映射，則利用Matlab對其進行線性擬合，得到如圖3所示的發動機最佳轉速輸出功率曲線，和對應式（3）所示的數值模型.

在配置超級電容儲能系統的混合動力系統中，超級電容的終值狀態可以不用考慮[9-11]，但由于動力系統中電能的交換均存在于直流母線上，因此在對超級電容進行功率補償的控制時，需保證直流母線電壓穩定，防止電壓泵升或跌落；同時還需考慮超級電容瞬時充放電的功率范圍.綜上，ROFCS的控制目標可設為：

3 基于FCS-MPC的下層控制策略

儲能系統功率控制策略，用以實施ROFCS制定的控制決策.然而，儲能系統的功率控制并不能僅以式（8）給出的給定值作為控制目標，還應考慮超級電容充放電深度和雙向DC/DC載流能力的約束.這些階段性和非線性約束不易于在ROFCS中表征，故需在功率控制策略中進行控制.

傳統PI控制結構固定，不利于實施儲能系統的快速功率控制和提及的多目標約束.FCS-MPC具有更快的動態響應和更靈活的設計方法，更易實現儲能系統的功率控制和多目標約束[15-16].

3.1 FCS-MPC預測模型

圖4為儲能系統電路拓撲，包括超級電容和雙向DC/DC功率變換器.超級電容組等效為理想電容器Csc串聯等效內阻Resr的RC電路[12].雙向DC/DC在boost模式，儲能系統釋能；在buck模式，儲能系統儲能.

3.2 FCS-MPC代價函數

由于超級電容補償的瞬時功率由usc與iL決定，當ROFCS的功率給定值Psc*大于超級電容器電壓和電感電流允許的最大額度時，需要通過功率控制進一步限制其功率補償.該策略會使發動機工作點偏離ROFCS最優值，但有利于儲能系統的長期運行和回報.因此代價函數不僅要包含最佳功率跟隨項，還需包含電壓限制和電流限幅.FCS-MPC中可通過單個代價函數包含多個控制變量與約束條件實現不同功能的控制.

三個權重函數圖像如圖5所示.采用該設計方法可將多控制目標進行分段，有利于算法的靈活性；而二階函數能在滿足當前控制器計算能力的同時，保證一定的算法精度.

3.3 制動電阻控制策略

電機制動時會回饋大量電能至母線，ROFCS會使得發動機和電機同時給超級電容充電，儲能系統受自身吸納能力限制無法將其全部吸收，為保證母線電壓不泵升，需由制動電阻將過盛電能進行卸荷.

3.4 FCS-MPC算法實施

求解式（13）的FCS-MPC目標函數，可令系統在tk時刻進行數據采樣，并進行母線電壓過壓保護判定，判斷是否啟用制動電阻；通過ROFCS上層能量管理策略，得到儲能系統最佳補償功率值；再利用式（7）離散模型依次對uon（k）的3種有效開關狀態進行遍歷計算，得到3組tk+1時刻儲能系統的電壓、電流和功率預測值[15-16]；通過代價函數對3組預測值進行在線評估，選取使代價函數最小的開關狀態為tk+1時刻的系統控制量，實現對給定值的快速跟隨.

綜上，基于FCS-MPC的ROFCS兩層控制動態求解流程圖如圖6所示，對應控制框圖如圖7所示.

4 仿真分析與工程試驗

4.1 仿真分析

本文以某21t串聯式混合動力挖掘機實驗樣機平地回轉為例，基于Simulink平臺搭建仿真，驗證方法可行性.仿真模型中，回轉電機給定轉速為2 000 r·min-1；超級電容容值為0.3 F，最大電壓400 V；雙向DC/DC電感0.3 mH，最大電流150 A；代價函數k1～k3分別設為0.001，1和1.表1為模擬工況，回轉電機與液壓電機均為表貼式PMSM.仿真分析前提：1）不考慮各項損耗；2）液壓系統在回轉過程負載不變；3）限于篇幅，本文僅將發動機控制于額定工作點：neng*=2 000 r·min-1，Peng*=65 kW；4）取umin=100，umax=300，Uthr=600.

價函數放棄功率補償.可以看到，由于iL和usc受限制，FCS-MPC無法再控制超級電容作深入補償，且瞬時補償功率降為0；此時發動機離開額定最優點以平衡負載，輸出功率基本等于負載消耗功率.該過程一直持續至0.3 s電機制動.在制動電阻的協同卸荷下，直流母線電壓在全程保持穩定.

圖8和圖9驗證了在三種極端工況下FCS-MPC實施代價函數中功率補償、電壓限制、電流限幅的有效性.事實上，以上三種工況亦能反映：超級電容儲能狀態越好，ROFCS的優化效果越明顯；反之，當超級電容儲能過高或過低，ROFCS與FCS-MPC能夠調控的功率補償閾量越少.

圖10為初始usc充足（usc=200 V）工況下，模擬挖掘機連續兩次回轉動作的功率狀態.0.1 s～0.3 s重載旋轉，模擬挖掘機負荷土方工作；0.3 s～0.35 s旋轉完畢并卸載土方，負載減?。?.35 s～0.5 s輕載回旋，模擬挖掘機旋轉至新工作點.可以看到，在超級電容狀態良好，負載要求不高的情況下，儲能系統的能量管理性能較好，Peng可保持在最佳值附近；而在回轉全過程，母線電壓也基本保持穩定.

4.2 工程試驗

為進一步驗證本文所述方法的有效性，將上、下層控制策略和算法應用于該實驗樣機中，采用480V·10F超級電容器組，其余參數均與前文一致.采用TMS320F28335 DSP作為控制器.工程測試以挖掘機平地輕載回轉180°為標準，實驗數據經控制板藍牙模塊輸出至PC記錄，并用Matlab畫出，如圖11所示.

圖12為采用本文所述方法的混合動力挖掘機和未采用任何控制策略的傳統液壓型挖掘機，分別在輕載和重載工況下平地180°旋轉150次的耗油情況.結果顯示混合動力挖掘機的耗油量分別為傳統挖掘機的82.2%和77.6%，表明該方法可用于工程實際且能改善挖掘機的燃油經濟性.

圖13為采用本文研究策略，混合動力挖掘機在超級電容儲能狀態不同時，發動機發電機組的工作點分布，以及輸出功率波形.圖13（a）為超級電容端電壓初始值為usc=160 V時啟動回轉運動的發動機工作點分布，樣本為采樣記錄（采樣時間1 000 s）中隨機選取的若干點.圖中曲線為某65 kW發動機萬有特性曲線.從發動機的工作點分布可以看出，基于FCS-MPC的ROFCS有效，發動機能運行在高效區，但受限于超級電容儲能狀態有限，其功率補償能力也有一定限制，發動機的工作點較為分散.圖13（b）為超級電容初值usc= 210 V時開始旋轉，由于超級電容初始儲能狀態良好，控制補償效果優于前者，發動機工作點也更為密集.

圖14為以上超級電容兩種儲能狀態下的發動機發電機組輸出功率波形，采樣周期1 s，采樣總時間為1 000 s.可以看到，發動機輸出功率基本被穩定在最佳工作點附近，兩者的波動情況與前面分析相符合.波形中穩態誤差產生的原因有可能是實際發動機發電機組的內部損耗所致；波形的毛刺有可能為：采樣電路的電磁干擾，機身突然抖動和駕駛員操作方式的隨機性.

5 結 論

本文針對混合動力挖掘機超級電容儲能系統進行能量管理策略和功率控制策略設計，在能量管理策略中建立發動機“轉速最佳輸出功率”數值模型，在母線電壓穩定約束下，求解儲能系統的功率補償最優值.在功率控制策略中采用FCS-MPC實施儲能系統的功率控制，使其可根據超級電容儲能狀態選擇當前控制目標.通過對比，得出以下結論：

1）基于發動機“轉速最佳輸出功率”數值模型的ROFCS，可根據當前發動機轉速和系統負載需求，輸出使發動機燃油耗率最低的儲能系統功率補償量，無需獲知其他工況信息.

2）具有可變權值系數的FCS-MPC能夠控制超級電容儲能系統快速跟隨ROFCS輸出的功率補償給定值，并且可根據超級電容儲能狀態自動調節控制目標，使其能在超級電容達到電壓閾值或雙向DC/DC達到電流最大值時進行功率補償限制，有利于系統的安全與長期運行.

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