塔木素黏土巖礦物成分與彈性模量相關(guān)性研究

王瑜，梁海安,2，胡清波，陳海康，萬超，謝哲

（1東華理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江西南昌 330013；2東華理工大學(xué) 核資源與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，江西南昌 330013）

0 引言

彈性模量是衡量巖石抵抗彈性變形能力大小的尺度，可表征巖石的變形性質(zhì)，對巖體工程具有重要意義。從礦物成分的微觀角度研究巖石的彈性模量有利于更好地認(rèn)清巖層特性。國內(nèi)外學(xué)者對巖石內(nèi)部性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究。A.Tugrul[1]等建立了花崗巖的工程性質(zhì)與礦物成分的關(guān)系，Lindqvist[2]、Johansson[3]等研究了礦物成分、顆粒大小、孔隙度等內(nèi)部性質(zhì)對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響。孟召平[4]、趙斌[5]等研究了巖石成分和結(jié)構(gòu)與力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系。

黏土巖被認(rèn)為是良好的核廢料地質(zhì)處置庫備選圍巖類型之一，內(nèi)蒙古巴音戈壁盆地塔木素地區(qū)是重要的備選黏土巖預(yù)選區(qū)之一。研究塔木素地區(qū)黏土巖礦物成分與彈性模量相關(guān)性，對核廢料地質(zhì)處置庫的選址以及評價核廢料地質(zhì)處置庫的安全穩(wěn)定性具有重要意義。

1 空間平均模型估算彈性模量

為了研究礦物組成對彈性模量的影響，必須建立巖石的物理模型[6]。空間平均模型在孔隙率較低或壓力較高情況下與實(shí)際情況更相符，由于塔木素地區(qū)黏土巖孔隙率較低，因此采用空間平均模型對塔木素地區(qū)黏土巖的彈性模量進(jìn)行估算。

Voigt[7]最早提出一個平均模型，假設(shè)外加應(yīng)力在巖石內(nèi)各種礦物中引起的應(yīng)變是均勻的，在巖石內(nèi)的各種礦物沿著受力方向平行排列。假定巖石中有N種礦物，Voigt模型的巖石體積模量 KV和剪切模量μV分別為：

其中，Ki為第i種礦物的體積模量，μi為剪切模量，Vi為礦物所占巖石體積的百分比。

Reuss[8]也提出類似的平均模型，他假設(shè)組成巖石的各種礦物的應(yīng)變場并不均勻，但是它們都承受同樣的應(yīng)力。在巖石內(nèi)的各種礦物是成層排列的，不過成層的方向與應(yīng)力方向垂直。巖石的體積模量KR、剪切模量μR分別為：

后來，Hill[9]對這兩種模型取算數(shù)平均值，得到的體積模量KVRH、剪切模量μVRH分別為：

Kumazawa[10]仿照Hill的做法，對兩種模型的結(jié)果取幾何平均值：

之后根據(jù)以下?lián)Q算公式可求解出彈性模量：

其中，K為體積模量，G為剪切模量。

表1為主要礦物的基本彈性參數(shù)[6]。由于綠泥石比其它黏土礦物具有更高的體積模量和剪切模量，因此把綠泥石單獨(dú)列出。

表1 主要礦物的基本彈性參數(shù)

2 塔木素地區(qū)黏土巖礦物成分與彈性模量相關(guān)性研究

圖1 編號S-1B的巖樣薄片圖

圖2 編號 S-6的巖樣薄片圖

2.1 塔木素地區(qū)黏土巖礦物成分與彈性模量結(jié)果

選取塔木素地區(qū)地下淺層和深層黏土巖樣，用Leitz偏光顯微鏡對其進(jìn)行巖礦鑒定。圖1和圖2分別為巖石編號為S-1B和S-6的巖樣薄片圖。表2為塔木素地區(qū)黏土巖的礦物成分和含量。組成該地區(qū)淺層黏土巖的礦物成分中泥質(zhì)和白云石含量最多，深層黏土巖的礦物成分中石英含量有所增加。

表2 塔木素地區(qū)黏土巖礦物成分和含量

根據(jù)Voigt模型、Reuss模型、Hill和Kumazawa的方法， 計(jì)算出塔木素地區(qū)黏土巖四種方法下的彈性模量理論值。對巖樣進(jìn)行單軸和三軸實(shí)驗(yàn)，根據(jù)工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，采用割線彈性模量計(jì)算巖樣的彈性模量實(shí)驗(yàn)值。其理論值與實(shí)驗(yàn)值結(jié)果見表3。

表3 塔木素地區(qū)黏土巖彈性模量理論值與實(shí)驗(yàn)值結(jié)果表

2.2 塔木素地區(qū)黏土巖礦物成分與彈性模量相關(guān)性

由表3可得，深層黏土巖石英的礦物含量平均比淺層黏土巖高16.65%，深層黏土巖的彈性模量實(shí)驗(yàn)值平均比淺層黏土巖高17.48%。可以推測，隨著石英含量增加，彈性模量增大。由于石英是脆性礦物，會增強(qiáng)巖石的力學(xué)性質(zhì)。

塔木素地區(qū)的礦物成分主要為泥質(zhì)和白云石，為了研究泥質(zhì)、白云石對彈性模量的影響，分別用線性、對數(shù)、指數(shù)和冪函數(shù)對其關(guān)系曲線進(jìn)行擬合。圖3、圖4分別為淺層黏土巖彈性模量和泥質(zhì)含量、白云石含量關(guān)系圖。可以看出，隨著白云石含量增加，彈性模量總體呈上升趨勢。而隨著泥質(zhì)含量增加，彈性模量總體呈下降趨勢。白云石屬三方晶系的碳酸鹽礦物，其摩爾硬度在3～4之間，對巖石力學(xué)性能起到加強(qiáng)作用。泥質(zhì)礦物屬于黏土質(zhì)礦物，會弱化巖石力學(xué)性質(zhì)。對于彈性模量和泥質(zhì)含量的關(guān)系曲線，冪函數(shù)擬合精度最高。而對于彈性模量和白云石含量的關(guān)系曲線，指數(shù)函數(shù)擬合精度最高。

圖3 彈性模量和泥質(zhì)含量關(guān)系圖

圖4 彈性模量和白云石含量關(guān)系圖

比較彈性模量的理論值和實(shí)驗(yàn)值，可以看出深層黏土巖實(shí)驗(yàn)值與理論值相符。Voigt提出的平均模型假設(shè)了理想化的應(yīng)變分布，Reuss提出的平均模型假設(shè)了理想化的應(yīng)力分布，兩種理想化的假定會導(dǎo)致誤差。而且與淺層巖體不同，深層巖體一些區(qū)域處于臨界高應(yīng)力狀態(tài)。對深層黏土巖進(jìn)行了高溫三軸實(shí)驗(yàn)，深層黏土巖比淺層黏土巖受到了更高的壓力。因此，深層黏土巖實(shí)驗(yàn)值與理論值相符。

3 結(jié)論

（1）我國塔木素地區(qū)黏土巖的礦物成分中泥質(zhì)和白云石含量最多，深層黏土巖的礦物成分中石英含量有所增加。

（2）隨著石英和白云石含量增加，彈性模量總體呈上升趨勢。而隨著泥質(zhì)含量增加，彈性模量總體呈下降趨勢。彈性模量和泥質(zhì)含量關(guān)系可用冪函數(shù)擬合，彈性模量和白云石含量關(guān)系可用指數(shù)函數(shù)擬合。

（3）塔木素地區(qū)深層黏土巖的彈性模量實(shí)驗(yàn)值與理論值相符。

[1]TUGRUL A,ZARIF I H.Correlation of mineralogical and textural characteristics with engineering properties of selected granitic rocks from Turkey[J].Engineering Geology,1999,51：303-317.

[2]LINDQVIST J E,AKESSON U,MALAGA K.Microstructure and functional properties of rock materials[J].Materials Characterization,2007,58：1183-1188.

[3]JOHANSSON E.Technological properties of rock aggregates[D].Lule：Lule University of Technology,2011.

[4]孟召平,彭蘇萍,屈洪亮.煤層頂?shù)装鍘r石成分和結(jié)構(gòu)與其力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系 [J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000,19（2）：136-139.

[5]趙斌,王芝銀,伍錦鵬.礦物成分和細(xì)觀結(jié)構(gòu)與巖石材料力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系[J].煤田地質(zhì)與勘探,2013,41（3）：59-63,67.

[6]陳颙,黃庭芳,劉恩儒.巖石物理學(xué)[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009：73-77,83.

[7]Voight W.Lehrbuch der Kristallphysik[M].Leipzig：Teubner-Verlag,1928：960.

[8]Reuss A.Berechnung der fliegrenze vom misch kristallen[J].Journal of Applied Mathematics and Mechanics,1929（9）：49-58.

[9]Hill R.The elastic behavior of a crystalline aggregate[J].Proceedings of the Royal Society of London A,1952,A65：349-354.

[10]Kumazawa M.The elastic constant of polycrystalline rocks and nonelastic behavior inherent to them[J].Journal of Geophysical Research,1969，74：5311-5320.