基于0-1型整數規劃的任務打包方案研究

宋凱鯤，唐 璇，孫至賓

（1. 華北理工大學機械工程學院，河北 唐山 063200；2. 華北理工大學管理學院，河北 唐山 063200；3. 華北理工大學以升創新基地，河北 唐山 063200）

0 引言

“拍照賺錢”APP是一種典型的基于移動互聯網的自助式勞務眾包平臺[1-5]，為企業提供各種商業檢查和信息搜集，相比傳統的市場調查方式可以大大節省調查成本，而且有效地保證了調查數據真實性，縮短了調查的周期。在實際情況下，多個任務可能因為位置比較集中，導致用戶會爭相選擇，一種考慮是將這些任務聯合在一起打包發布。在這種考慮下，就需要修改原本的定價模型。首先經過將會員的注冊信息的經緯度地點導入 XGeocoding[6-8]軟件中進行地點的分析，將具有偶然性和沒有代表性的點去掉，然后將會員注冊的信息與任務地點的信息在散點圖中進行對照，分成任務未完成點，任務完成點和會員注冊點。由于數據龐大，便只選擇了4個具有代表性的地點，最后將定價的合理性和不合理性分別對應二進制數中的1,0，使用0-1型整數規劃模型建立其相應的模型，并利用lingo軟件求出最優解，定出最終的打包任務的方案。

1 數據處理

將會員的注冊信息的經緯度地點導入 XGeocoding軟件中進行地點并進行數據分析，將具有偶然性和沒有代表性的點去掉，比如會員注冊地點離任務地點距離較遠的點，會員分布狀況稀疏的點。然后將會員注冊的信息與任務地點的信息在散點圖中進行對照，分成任務未完成點，任務完成點和會員注冊點，由于數據量龐大，便只選取廣州，深圳，佛山，東莞四處地點作為代表性地點。

2 建立模型

“拍照賺錢”APP的任務打包的選擇是由會員所得的傭金、時間的耗費和路程的遠近所決定的。而任務打包選擇為雙向選擇，會員是否搶單成功是由會員的信譽值和任務選擇的限額決定的，只有雙方對應條件雙向滿足才能下單成功。篩選距離最近的點打包，將完成任務點與未完成任務點就近打包，盡可能讓會員注冊信息點覆蓋打包后的任務點。以就近原則，吸引更多的會員搶單，此“拍照賺錢”APP的根本目的是要將任務全部分配出去，用合理的定價更高效的完成任務，從而進行線性規劃，得出最優解的范圍。其中兩層目標函數的約束函數都為會員的信譽程度和所選任務的限額。

2.1 第一層目標函數，更注重定價的合理性

將定價的合理性和不合理性分別對應二進制數中的 1，0，使用 0-1型整數規劃模型[9-11]建立其相應的模型。

2.2 第二層目標函數，更注重任務的完成率

將完成率的高和低分別對應二進制數中的1，0，使用0-1型整數規劃模型建立其相應的模型。

利用lingo軟件求出最優解，定出最終的打包任務的方案。

東莞市情況較為特殊，在當地注冊的會員較多，且任務完成率達到了100%，任意任務打包都會促進“拍照賺錢”APP在當地的推廣，所以在對東莞市任務定價時可以考慮打包降低一定的傭金。將由于降低傭金而剩余的本金用于別的地方提高定價。

通過任務打包，將以前沒有完成任務的點全部覆蓋，促使會員選擇這些未完成的任務。通過這種方法，我們不需要改變原有的定價模型[12-15]，但是在定價時，打包任務的傭金不僅僅是簡單的打包的所有任務的傭金相加，而是根據一個打包任務中完成任務點和未完成任務點的比例來計算最終的傭金，最后將傭金浮動范圍控制在70%到130%之間。

圖1 完成的任務，未完成的任務和會員注冊信息的散點圖Fig.1 complete tasks, unfinished tasks and a scatter plot of member registration information

表1 廣州市任務打包方案Tab.1 Guangzhou mission package

表2 深圳市任務打包方案Tab.2 Shenzhen mission package

表3 佛山市任務打包方案Tab.3 Foshan mission package

3 結論

本文將會員的注冊信息的經緯度地點導入XGeocoding軟件中進行地點分析，將具有偶然性和沒有代表性的點去掉，然后將會員注冊的信息與任務地點的信息在散點圖中進行對照，分成任務未完成點，任務完成點和會員注冊點。將定價的合理性和不合理性分別對應二進制數中的1,0，使用0-1型整數規劃模型建立其相應的模型，并利用lingo軟件求出最優解，定出最終的打包任務的方案，通過打包任務這種方式，能夠激發會員完成任務的積極性，能夠覆蓋以前沒有完成任務的點，能夠促進任務完成的效率，對“拍照賺錢”APP的推廣也有很大幫助。

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