基于多測點位移影響線的橋梁損傷識別研究

吳貴飛 張延慶 孫 珂

(1. 北京工業大學 建筑工程學院，北京 100124； 2. 北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

隨著橋梁建設的不斷發展，在役橋梁的使用性能受到更大的挑戰．由于橋梁長期受到車載、外界環境等因素的影響，必然會出現損傷，嚴重時會發生工程事故．因此，及時對橋梁結構進行損傷檢測，掌握橋梁使用過程中的健康狀態，預防事故發生，具有重要意義．橋梁結構常用的損傷識別方法有靜力法和動力法．靜力法[1]是在橋梁停止使用的狀態下對橋梁進行靜載試驗，獲取精度較高的靜力參數．由于加載工況有限而導致在某個載荷工況作用下對結構變形影響很小的損傷部位難以識別，達不到理想的識別效果．動力法[2-4]是對橋梁結構進行動力荷載試驗捕捉其動力參數的變化，動力參數往往需要將橋梁損傷前后的數據進行對比判定是否存在損傷，應用受到一定限制．

在橋梁上確立某觀測點，當集中荷載在橋梁上移動時，測量該觀測點的位移，其隨荷載位置改變而變化規律稱為橋梁的位移影響線．位移影響線可反映全局性的信息[5]，能解決橋梁損傷識別中信息不完備的情況．現有的利用位移影響線進行損傷識別研究[6-10]大多是對擬合后的影響線加以操作，利用結構損傷前后的影響線數據建立損傷指標．為了實現未知損傷前數據情況下的結構損傷識別，建立多測點橋梁結構損傷模型，利用多測點測得的實測位移影響線建立損傷識別指標，利用有限元方法結合數值模擬推導出損傷指標公式，對橋梁結構的損傷進行識別檢測．

1 利用多測點位移影響線建立損傷識別指標

以簡支梁為例，如圖1所示，跨長為l的簡支梁，(a，b)為損傷區間，損傷程度用損傷區域剛度的變化來衡量，系數取k，跨中兩側對稱位置建立S、T、U、V4個觀測點，距梁左端的距離分別為s，t，u，v．

圖1 簡支梁模型

根據能量原理中的單位荷載法[11]，在移動荷載作用下測點S的位移影響線公式

(1)

由于損傷的存在，S測點的位移影響線公式需分段表示為：

ΔSP=ΔPS+ΔSab(2)

其中：ΔPS表示簡支梁無損傷時移動荷載作用FP下測點S的位移影響線公式[13]；ΔSab表示簡支梁損傷時移動荷載作用FP下測點S的與損傷相關數值的位移影響線公式，利用公式(1)，表達式為：

若損傷區域在測點S左側(圖1)，則：

1)當0≤x

2)當a≤x≤b時，

3)當b

(5)

4)當s

(6)

同理可以解出損傷情況下測點T、U、V的位移影響線公式ΔTP、ΔUP、ΔVP．

利用4個測點測的影響線數據，以跨中為界建立位移影響線差值函數ΔSP+ΔTP-ΔUP-ΔVP．

位移影響線差值公式：

ΔSPD=ΔSP+ΔTP-ΔUP-ΔVP=

(ΔPS+ΔSab)+(ΔPT+ΔTab)-(ΔPU+ΔUab)-

(ΔPV+ΔVab)=(ΔPS+ΔPT-ΔPU-ΔPV)+

(ΔSab+ΔTab-ΔUab-ΔVab)=ΔPD+ΔDab(7)

其中：ΔPD表示簡支梁無損傷時移動荷載作用FP下多測點的位移影響線差值公式；ΔDab表示簡支梁損傷時移動荷載作用FP下多測點的位移影響線差值公式．

1)當0≤x

2)當a≤x≤b時，

3)當b

4)當s≤x

5)當t≤x

6)當u≤x

7)當v≤x≤l時，

可以看出，多測點的位移影響線差值公式比較復雜，損傷位置和損傷程度不僅對損傷區域的影響線差值有影響，而且對非損傷區段也有很大影響，所以不宜用作損傷識別指標．位移影響線曲率可以用影響線的二階導數表示，因此可以去掉函數中的常數項以及一次多項式，使公式得到簡化．可以對此處的多測點位移影響線差值進行曲率求解，判定是否可以作為損傷識別指標．

位移影響線差值曲率：

1)當0≤x

(22)

2)當a≤x≤b時，

(23)

3)當b

(24)

4)當s≤x

(25)

5)當t≤x

(26)

6)當u≤x

(27)

7)當v≤x≤l時，

(28)

根據位移影響線差值曲率公式，曲率曲線與測點選取有關，未損傷區域的位移影響線差值曲率與整體結構無損傷時對應位置的影響線差值曲率公式相同．且結構損傷對曲線的改變只在損傷區域產生影響，因此可以利用位移影響線差值曲率指標進行損傷識別．

根據損傷位置的不同，位移影響線差值曲率有以下幾種情況：

1)0≤x

2)0≤x

3)0≤x

4)0≤x

5)0≤x

上述公式是針對第一種情況進行求解，其余情況的位移影響線差值公式可利用相同方法進行求解，不再一一列出．

2 簡支梁橋結構損傷識別分析

為驗證上述理論的有效性，建立40 m跨混凝土梁式結構簡支梁模型，節點間距1m，共41個節點，40個單元．橋梁采用C40混凝土，彈性模量E=3.3×107kN/m2，截面如圖2所示，慣性矩I=2.387 5 m4，影響線加載采用荷載FP=400 kN．

圖2 橫截面示意圖(單位：m)

損傷采用區段剛度降低的方法，設定損傷區域(0.3-0.4)l，剛度下降20%，測點位置選取節點9、17、25、33四個節點作為觀測點進行位移影響線差值曲率損傷識別分析，分析結果如圖3所示．結果表明，在損傷區域(單元13-16)位移影響線的差值曲率數值的絕對值最大且曲線在該區段產生突變，可以明顯的判別出損傷位置所在．從圖中可以看出，在非損傷區段并不是完全呈現處光滑的曲線，也有微小的突變存在，這是因為本文利用的是實測位移影響線數據，沒有對曲線進行數據擬合操作，會受到環境因素如噪聲的影響，但是影響較小，跟損傷位置處突變相比可以忽略不計，從最大突變可以判別損傷位置所在．

圖3 位移影響線差值曲率

2.1 不同測點位置的損傷分析

為驗證基于多測點的位移影響線差值曲率損傷識別指標的正確性，選取不同測點位置對該簡支梁進行損傷識別分析，損傷區(0.3-0.4)l，剛度下降20%．分析結果如圖4所示．

圖4 不同測點位置的位移影響線差值曲率

可以看出，當測點沿橋跨均勻分散布置時，在損傷處位移影響線的差值曲率數值的絕對值最大，且曲率曲線在該區段產生突變，損傷識別效果明顯，表明用本文建立的損傷識別指標可對橋梁的損傷進行識別．當測點布置靠近跨中和邊界位置時，位移影響線差值曲率曲線的絕對最大值及突變不明顯，表明測點越靠近跨中位置和邊界位置，利用該指標進行損傷識別的能力逐漸減弱．實際觀測中測點的選取應該盡量沿橋跨分散布置，避免集中布置在跨中及邊界位置附近．

2.2 不同損傷情況的損傷分析

為驗證損傷程度及損傷位置對建立損傷識別指標的影響，選取測點9、17、25、33對簡支梁進行不同損傷位置以及損傷程度的損傷識別分析．分析結果如圖5所示．

圖5 不同損傷情況的位移影響線差值曲率

根據圖5(a)-(f)，觀察多測點位移影響線差值曲率曲線的絕對最大值以及突變情況，可以看出，除跨中和邊界位置損傷外，曲線都有明顯的突變，且在損傷處出現最大值．表明對于不同的損傷位置，利用多測點位移影響線差值曲率可以很好的進行識別，但是對邊界和跨中位置的損傷識別效果不明顯．根據圖5(g)、(h)、(i)、(j)可以看出，損傷識別效果與損傷程度的大小有很大關系，損傷越大，損傷識別效果越明顯．對于小損傷(損傷小于5%)情況，利用本文建立的多測點位移影響線差值曲率指標進行損傷識別的識別效果不明顯．圖5(k)、(m)分別是橋梁在跨中兩側和同側出現兩處損傷的情況，分析結果表明，利用該指標也可以對橋梁出現多處損傷的情況進行識別．

3 固端梁和連續梁結構損傷識別分析

通過上述分析，基于多測點的位移影響線差值曲率損傷識別指標對于簡支橋梁結構的損傷有很好的識別效果．為驗證該指標的適用性，分別建立單跨固端梁模型和三跨連續梁模型，進行多測點的位移影響線差值曲率損傷識別分析．橋梁材料和截面與上述簡支梁相同．其中，固端梁跨度取40 m，連續梁跨度取30 m+40 m+30 m三跨．

圖6為固端梁的多測點位移影響線差值曲率損傷識別分析，損傷區域(0.3-0.4)l，剛度下降20%，測點選擇節點9、17、25、33．結果表明，測點沿跨長對稱分散布置時，位移影響線差值曲率曲線在損傷處出現絕對值最大值且有明顯的突變，利用該指標對固端梁進行損傷定位的損傷識別效果比較明顯，說明所建立的損傷識別指標可用于固端梁的損傷識別．

圖6 固端梁位移影響線差值曲率

圖7表示對連續梁進行多測點位移影響線差值曲率損傷識別分析，損傷區域選取中間跨的(0.3-0.4)l區段，剛度下降20%，測點選擇中間跨節點9、17、25、33，觀察中間跨的位移影響線差值曲率．可以看出，位移影響線差值曲率曲線在損傷處出現最大值且有明顯的突變產生，可以明顯看出損傷位置所在，說明本文建立的損傷識別指標同樣可以用于對連續梁進行損傷識別．

圖7 連續梁中間跨位移影響線差值曲率

4 結 論

1)推導出基于未知損傷前數據簡支梁損傷情況下的多測點實測位移影響線差值曲率公式．數據分析表明：多測點位移影響線差值曲率只在損傷區段和損傷位置與損傷程度有關，該指標可以用于簡支梁橋結構的損傷識別．

2)利用多測點位移影響線差值曲率可很好地識別出簡支梁橋結構的損傷位置，同時對于不同損傷程度以及多處出現損傷的情況也可用該指標進行識別．不同測點位置的選取對損傷識別的敏感性是有影響的，選取合適的測點位置夠提高損傷識別的敏感性．

3)選取合適的測點位置，多測點位移影響線差值曲率指標可以用于固端梁和連續梁的損傷識別，能夠明顯的識別出損傷位置所在．

4)本方法不需要橋梁結構損傷前數據，適用性更廣．僅需4個位移測點便可以實現結構的損傷識別，操作簡便，適用于實際橋梁工程的損傷識別檢測．

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