設計人員學習與交流能力對并行產品開發(fā)上游活動影響的研究

田啟華 汪巍巍 汪 濤 杜義賢

(三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002)

在實際的產品開發(fā)過程中，產品的開發(fā)時間以及開發(fā)成本在很大程度上是由包括設計人員的學習能力與交流能力在內的設計能力所決定的．研究發(fā)現(xiàn)，在產品開發(fā)過程中，設計人員的學習能力的強弱對迭代返工時間的長短有著明顯影響；設計活動間進行的信息交流能否充分，與設計人員的交流能力大小有較大關系，而迭代返工時間的長短以及信息交流是否充分都是影響產品開發(fā)所需時間與開發(fā)成本的因素．

迄今，國內外一些研究人員就如何減少迭代次數(shù)以縮短產品開發(fā)時間等問題做了研究，如：有學者通過構建不同的產品開發(fā)迭代模型進行產品開發(fā)時間分析，從而優(yōu)化產品開發(fā)活動的執(zhí)行順序等，最終獲得了最優(yōu)設計效率[1-2]；Lin[3]等提出產品開發(fā)過程中團隊進行交流是有效減少迭代次數(shù)、降低不確定性的方法之一．

另有一些研究人員對設計人員的學習與交流能力進行了研究，如：賈軍等[4]提出并行產品設計人員的學習能力越強，則開發(fā)時間會縮短，所以在計算產品開發(fā)時間時必須考慮到設計人員的學習能力，并給出了設計人員學習能力的數(shù)學表達式；Gokpinar[5]等研究了在并行產品開發(fā)中，設計人員交流次數(shù)越多，成本越高，同時對產品開發(fā)的效率有顯著影響，因此設計人員信息交流帶來的影響不能忽略；王娟茹[6]等也研究了知識共享行為、創(chuàng)新和復雜產品開發(fā)績效的問題，研究表明開發(fā)團隊的交流能力對制造業(yè)復雜產品的開發(fā)成本有影響．還有一些研究人員為了減少產品開發(fā)成本，對產品開發(fā)中的有關數(shù)學模型進行了優(yōu)化研究，如：馬文建[7]等對并行產品開發(fā)中設計活動間重疊與信息交流進行了深入研究，得出了下游設計活動啟動時刻和設計活動間信息交流次數(shù)的數(shù)學模型；周雄輝[8]等對產品協(xié)同設計任務規(guī)劃算法進行了研究，確定了下游活動的啟動時刻；徐亮亮[9-10]等也研究了復雜產品研發(fā)項目過程中的模型與混合算法；柴國榮[11]等對含有迭代的復雜項目工期與工時進行研究，提出了能夠計算產品開發(fā)時間與產品開發(fā)成本的數(shù)學模型．產品開發(fā)中的設計活動按其執(zhí)行時間的先后可以分為上游設計活動和下游設計活動，在并行產品開發(fā)中，設計人員的學習與交流能力對上、下游設計活動都會有影響．

上述研究僅從大的方面分析了設計人員的學習能力對產品開發(fā)周期的影響，沒有具體到考慮設計人員的學習與交流能力對并行產品開發(fā)上游設計活動的影響，因此本文針對此類問題，擬通過研究設計人員學習與交流能力對上游設計活動執(zhí)行時間與信息交流次數(shù)的影響，來研究設計人員學習與交流能力對上游設計活動的影響．

1 學習與交流能力相關函數(shù)的構建

在并行產品開發(fā)中，上游設計活動在執(zhí)行過程中會反復與下游設計活動進行信息交流．設計人員每次進行任務返工與執(zhí)行新任務的時間之和即為上游設計活動的信息交流時間間隔．上游設計活動與下游設計活動每次進行完信息交流之后，設計人員會根據得到的新信息進行適當任務返工然后執(zhí)行新的任務，即上游設計人員在執(zhí)行任務時對信息有一定的依賴性，亦即存在信息依賴度．而設計人員的學習與交流能力對信息交流時間間隔和信息依賴度是有影響的，并最終會影響上游設計活動的執(zhí)行時間、信息交流次數(shù)以及開發(fā)成本．

本文通過構建與設計人員學習能力有關的時間間隔函數(shù)和與設計人員交流能力有關的信息依賴度函數(shù)，來分別研究設計人員學習能力對上游設計活動的信息交流時間間隔的影響和設計人員交流能力對信息依賴度的影響．

1.1 信息交流時間間隔函數(shù)

在并行產品開發(fā)中，隨著產品開發(fā)有關知識的累積，設計人員完成任務返工與執(zhí)行新的任務所需的時間都會減少．產品開發(fā)有關知識的積累與設計人員學習能力有直接關系，設計人員學習能力越強則使得每次返工的時間會越短，且返工任務量會因為返工次數(shù)的增多而逐漸減少，使得信息交流間的時間間隔在逐漸縮短．

另外，隨著信息交流次數(shù)的增加，設計人員的知識積累也越來越多，不僅節(jié)約了很多任務返工和執(zhí)行新任務的時間，也使得信息交流的時間間隔在不斷減小．設計活動的信息交流時間間隔如圖1所示．

圖1 設計活動的信息交流時間間隔

圖1中，t0為上、下游設計活動間第一次進行信息交流時上游設計活動已執(zhí)行的時間；t1到tn-1為上、下游設計活動間的第1次到第n-1次信息交流時間間隔；T為上游設計活動總的執(zhí)行時間．由圖1可知，上游設計活動在執(zhí)行t0時間后與下游設計活動進行信息交流，下游設計活動即開始執(zhí)行，上、下游設計活動共進行n次信息交流，則共有n-1次信息交流時間間隔，且從第1次到第n-1次的信息交流時間間隔在逐漸減少，上游設計活動在第n次信息交流后結束．

在產品開發(fā)前，設計人員通過參考以往類似產品開發(fā)過程中的經驗，確定出以往產品開發(fā)中信息交流的最短時間間隔tmin與最長時間間隔tmax．由于時間間隔的長短是與設計人員的學習能力和信息交流次數(shù)有關的，參考文獻[8]中有關學習能力的表達形式，本文定義產品開發(fā)的上游設計活動的第i次信息交流時間間隔函數(shù)ti為：

ti=tmin+(tmax-tmin)e-λi(1)

式中，i為信息交流次數(shù)，i=1，2，…，n-1；λ為設計人員的學習能力指數(shù)，0<λ<1；(tmax-tmin)為以往產品開發(fā)中最長與最短的信息交流時間間隔之差；e-λi為信息交流時間間隔變化率．

由式(1)中信息交流時間間隔變化率e-λi可以看出，隨著信息交流次數(shù)的增加，信息交流時間間隔變化率不斷減小；同時設計人員學習能力越強，則變化率越小．由此可知，隨著信息交流次數(shù)不斷的增加，信息交流時間間隔在逐漸縮短；設計人員學習能力越強，信息交流時間間隔也會越短．

1.2 信息依賴度函數(shù)

在并行產品開發(fā)中，上下游設計活動每次進行信息交流時，設計人員對信息依賴程度是不同的，可以用信息依賴度函數(shù)來量化每次信息交流時設計人員對信息的依賴的大小．由于信息依賴度與設計人員的交流能力和信息交流次數(shù)有關，參考文獻[8]中交流能力的表達形式，定義設計人員在第i次信息交流時的信息依賴度函數(shù)ki為：

ki=a×e-γi(2)

式中，γ為設計人員的交流能力指數(shù)，0<γ<1；a為下設計活動間信息的初始依賴度，0

由式(2)可知，設計人員的信息依賴度ki受到設計人員交流能力與信息交流次數(shù)的影響，設計人員交流能力越強，信息依賴度越小；隨著設計活動間信息交流次數(shù)的增加，信息依賴度也在減小．

2 上游設計活動相關數(shù)學模型的建立與分析

為了研究設計人員學習與交流能力對上游設計活動的影響，可通過分析設計人員的學習與交流能力對上游設計活動的執(zhí)行時間與信息交流次數(shù)的影響，來說明設計人員學習與交流能力對上游設計活動的影響．

2.1 上游設計活動執(zhí)行時間的數(shù)學模型

在上游設計活動執(zhí)行過程中，設計人員的學習與交流能力是影響任務執(zhí)行和信息交流的重要因素．學習能力越強，則知識積累的速度越快，設計活動執(zhí)行的效率越高．交流能力越強則使得信息交流越充分，設計人員在執(zhí)行設計任務時對信息的依賴度就會減小，避免了在執(zhí)行設計任務時不必要的時間浪費，減少了信息交流次數(shù)，同時也縮短了上游設計活動的執(zhí)行時間．因此，設計人員學習與交流能力的大小對上游設計活動的執(zhí)行時間的長短有影響．

由于上游設計活動是反復地進行返工、執(zhí)行新的設計任務以及進行信息交流后完成的，每次任務返工以及執(zhí)行新的設計任務的時間構成了每次信息交流的時間間隔．上游設計活動的執(zhí)行時間是由信息交流的時間間隔累加而成的，而每個時間間隔內設計人員對信息的依賴度是不同的，因此建立上游設計活動的執(zhí)行時間T的數(shù)學模型為：

(3)

式中，t0為上、下游設計活動間第一次進行信息交流時上游設計活動已執(zhí)行的時間；ki為信息依賴度函數(shù)；ti為信息交流時間間隔函數(shù)．

將式(1)、(2)代入式(3)得：

(4)

將上游設計活動的任務返工與執(zhí)行新任務的時間累加視為從1到n-1個時間間隔內的積分，則對式(4)進行整理，可得和設計人員學與交流能力有關的上游設計活動的執(zhí)行時間T的數(shù)學模型為：

2.2 信息交流次數(shù)的數(shù)學模型

假設在產品開發(fā)過程中，設計活動每次進行信息交流的時間間隔都為最短時間間隔，設計活動在不考慮設計人員的學習與交流能力的影響的情況下執(zhí)行，則根據以往類似產品開發(fā)中設計活動在執(zhí)行過程中最短的時間間隔tmin，得出上游設計活動的參考完成時間T0為：

T0=t0+tmin(n-1)(6)

設上游設計活動在執(zhí)行時實際付出的成本與按參考完成時間完成時所需的成本之差為相對成本，則上游設計活動的相對成本C為：

C=(T-T0)ct(7)

式中，ct為單位時間成本．

將式(5)、(6)帶入式(7)中，經計算可得相對成本C為：

[e-(λ+γ)-e-(λ+γ)(n-1)]-tmin(n-1)}ct(8)

對相對成本C求n的一階導數(shù)和二階導數(shù)得：

(9)

a(λ+γ)(tmax-tmin)e-(λ+γ)(n-1)]ct(10)

[atmine-γ(n-1)+a(tmax-tmin)e-(λ+γ)(n-1)-tmin]ct=0(11)

得出信息交流次數(shù)n的數(shù)學模型為：

(12)

在并行產品開發(fā)過程中，首先根據式(12)計算出設計活動間的信息交流次數(shù)，然后由式(5)計算出上游設計活動的執(zhí)行時間，最后得上游設計活動的總成本C總：

C總=Tct+ncm(13)

式中cm為每次信息交流成本．

2.3 數(shù)學模型的分析

由式(5)、(12)可知，上游設計活動的執(zhí)行時間以及信息交流次數(shù)都是關于設計人員的學習與交流能力的數(shù)學模型，下面就設計人員學習與交流能力對上游設計活動的執(zhí)行時間以及信息交流次數(shù)的影響進行分析．

由式(5)可知，上游設計活動的執(zhí)行時間T是隨著設計人員學習與交流能力的變化而不斷變化的，學習與交流能力越強則執(zhí)行時間越短，相反，學習與交流能力越弱則執(zhí)行時間越長．當學習與交流能力都趨向于0時，則執(zhí)行時間趨向于無窮大，此時設計人員可能無法完成上游設計活動．同時，上游設計活動的執(zhí)行時間T也是關于信息交流次數(shù)n的函數(shù)，信息交流次數(shù)越多，則上游設計活動的執(zhí)行時間越長；信息交流次數(shù)越少，則上游設計活動的執(zhí)行時間越短．

同理，由式(12)可得，信息交流次數(shù)n也是隨著設計人員學習與交流能力的變化而不斷變化的，學習與交流能力越強則信息交流次數(shù)越少，相反，學習與交流能力越弱則信息交流次數(shù)越多．當學習與交流能力趨向于0時，則信息交流次數(shù)趨向于無窮大，此時上游設計活動也可能無法完成．

根據式(13)可以看出，上游設計活動的執(zhí)行時間和信息交流次數(shù)影響著上游設計活動的總成本．上游設計活動執(zhí)行時間越長、信息交流次數(shù)越多，則總成本越大，反之則總成本越小．由于上游設計活動的執(zhí)行時間與信息交流次數(shù)是和設計人員的學習與交流能力有關的，所以上游設計活動的總成本也和設計人員的學習與交流能力有關．

3 實例分析

以某企業(yè)的某機電產品的開發(fā)為例，對所得并行產品開發(fā)中上游設計活動的有關數(shù)學模型進行應用分析．該機電產品開發(fā)過程主要分為兩個階段，即模型設計階段與產品制造階段，將模型設計階段設為上游設計活動，產品制造階段為下游設計活動．

在產品開發(fā)的開始階段，首先對參與模型設計與產品制造的人員進行問卷調查得出設計人員的學習能力指數(shù)λ與交流能力指數(shù)γ；然后依據以往的產品開發(fā)經驗，結合產品開發(fā)的實際情況給出設計活動間信息初始依賴度指數(shù)a．與以往產品開發(fā)不同的是：此次產品開發(fā)參考了以往開發(fā)過程中的最短信息交流時間間隔tmin與最長信息交流時間間隔tmax；并設定模型設計階段的人員在執(zhí)行t0時間后與產品制造階段的人員進行第一次信息交流，此時產品制造階段開始執(zhí)行．最后參考文獻[11]的有關參數(shù)，得出產品開發(fā)相關參數(shù)見表1．

表1 產品開發(fā)相關參數(shù)

將有關參數(shù)帶入式(12)中計算出信息交流次數(shù)為：

取n=3．

將n值以及其他相關數(shù)值帶入式(5)中，計算出模型設計階段的執(zhí)行時間為：

取T=23．

最后，將所得出的信息交流次數(shù)n與設計活動執(zhí)行時間T帶入式(13)中，計算出實際的模型設計階段總成本C總為：

C總=Tct+ncm=23×3 000+3×600=70 800

根據表1中企業(yè)預計的模型設計階段預計完成時間T′，預計的信息交流次數(shù)n′，得出預計的模型設計階段總成本C總′為：

由表1可以看出，企業(yè)預計的模型設計階段的完成時間為30 d，信息交流次數(shù)為5次，預計的總成本為93 000元；而實際計算出的模型設計階段的執(zhí)行時間為23 d，信息交流次數(shù)為3次，實際的總成本為70 800元．通過對比可知，模型設計階段的實際執(zhí)行時間比預計的執(zhí)行時間減少了7 d，實際的信息交流次數(shù)比預計的信息交流次數(shù)減少了2次，縮短了模型設計階段的執(zhí)行時間，減少了交流次數(shù)，最終使模型設計階段的實際開發(fā)成本比預計的開發(fā)成本減少了23.9%．

對模型設計階段而言，一方面，參與人員的學習能力越強，學習知識的速度就越快，執(zhí)行任務的效率越高，任務返工時間以及執(zhí)行新的設計任務的時間會越短，使得信息交流的時間間隔越短，信息交流次數(shù)減少，最終能使模型設計階段的執(zhí)行時間減少．另一方面，參與人員的交流能力越強，信息交流就會越充分，參與人員對信息的依賴度就越小，信息交流的次數(shù)變少，在執(zhí)行過程中就可以避免不必要的時間浪費，同樣能夠使模型設計階段的執(zhí)行時間縮短，最終都能夠減少模型設計階段的成本．

為了驗證設計人員學習與交流能力分別對產品開發(fā)上游設計活動(即模型設計階段)的影響，在其他有關參數(shù)不變時，分別取不同的學習能力數(shù)值λ和交流能力數(shù)值γ，得出的計算結果以及變化趨勢如表2～3和圖2～5所示．

表2 當γ=0.2學習能力λ取不同數(shù)值其他參數(shù)不變時的計算結果

表3 當γ=0.3交流能力λ取不同數(shù)值其他參數(shù)不變時的計算結果

圖2 學習能力不同時信息交流次數(shù)的變化趨勢

圖3 學習能力不同時上游設計活動執(zhí)行時間的變化趨勢

圖4 交流能力不同時信息交流次數(shù)的變化趨勢

圖5 交流能力不同時上游設計活動執(zhí)行時間的變化趨勢

由表2和圖2、3可看出，當設計人員交流能力不變，學習能力增大時，信息交流次數(shù)在逐漸減少，上游設計活動的執(zhí)行時間也逐漸縮短．在學習能力數(shù)值較小時，信息交流次數(shù)較多，上游設計活動的執(zhí)行時間較長，說明此時交流能力的作用比較突出；隨著學習能力數(shù)值的增大，信息交流次數(shù)減少，上游設計活動執(zhí)行縮短，說明此時學習能力的作用在逐漸顯現(xiàn)出來．

同理，由表3和圖4、5可以看出，當設計人員學習能力不變，交流能力增大時，信息交流次數(shù)在減少，上游設計活動的執(zhí)行時間也在逐漸縮短．在交流能力數(shù)值較小時，信息交流次數(shù)較多，上游設計活動執(zhí)行時間較長，說明此時學習能力的作用較為突出；隨著交流能力數(shù)值的增大，信息交流次數(shù)減小，上游設計活動執(zhí)行時間縮短，說明交流能力的作用逐漸顯現(xiàn)出來．

綜上可知，設計人員的學習與交流能力是影響產品開發(fā)中上游設計活動的重要因素之一．企業(yè)在產品開發(fā)中，應考慮設計人員學習與交流能力對上游設計活動的影響，制定出合理的任務執(zhí)行方案，并在適當時間進行信息交流，最終能夠降低上游設計活動的成本．

4 結 語

在并行產品開發(fā)中，設計人員的學習與交流能力是上游設計活動的重要影響因素，設計人員的學習與交流能力影響著上游設計活動的執(zhí)行時間和信息交流次數(shù)，最終影響著上游設計活動的總成本．本文考慮了設計人員的學習與交流能力的影響，通過構建信息交流時間間隔函數(shù)與信息依賴度函數(shù)，得出了上游設計活動執(zhí)行時間與信息交流次數(shù)的數(shù)學模型．結合實例，通過該數(shù)學模型計算出了上游設計活動執(zhí)行時間與信息交流次數(shù)，以及上游設計活動的總成本，并驗證了設計人員學習與交流能力對上游設計活動執(zhí)行時間與信息交流次數(shù)的影響．研究結果為縮短上游設計活動執(zhí)行時間，減少上游設計活動成本提供了一定的理論參考．

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