一種新型表層增益Zig-Zag板條的設計與分析

王五洋,劉健美,劉 洋,劉 磊,唐曉軍

(1.固體激光技術重點實驗室,北京 100015;2.華北光電技術研究所,北京 100015)

1 引 言

激光二極管(LD)泵浦的全固態激光器具有高功率、高光束質量、結構緊湊、可靠性高等優點,廣泛應用于工業、國防及醫療等多個領域。但增益介質的熱效應問題一直制約著功率和光束質量的進一步提高。廣大科研人員對此開展了大量的研究,并提出了許多切實可行的措施,比較有代表性的是板條激光器和薄片激光器。

圖1 傳導冷卻端面抽運板條激光器Fig.1 Conduction cooled end pumped slab

Zig-Zag板條激光器最早是在1972年由Martin等[1]提出,隨后取得了飛速發展。

激光在板條內部以“之”字形傳播,可有效補償板條增益介質內部的熱畸變。2000年,Injeyan等[2]提出傳導冷卻端面抽運板條激光器結構(CCEPS)方案如圖1所示。

2005年,諾格(Northrop Grumman)公司利用該方案實現單板條4 kW激光輸出,并利用主振蕩功率放大(MOPA)結構,用4片板條實現單鏈功率15 kW近衍射極限激光輸出[3]；2009年,又采用7路15 kW放大模塊相干合成,獲得BQ優于3、功率達105 kW的激光輸出[4]。

薄片激光器是由Giesen等[5]在1994年提出,該結構增益介質很薄(100～200 μm),通過直接接觸高效冷卻器來有效散熱,由于其中熱流方向和激光傳輸方向基本相同,可有效避免增益介質內部溫度梯度對激光波面的影響。2013年,清華大學首次以單片Nd∶YAG薄片作增益介質,去離子水作冷卻液,采用直接液體冷卻方式,獲得功率17.1 W的激光輸出[6]。

唐曉軍等[7]提出了表層增益板條(或三明治板條)的概念,融合了板條激光器和薄片激光器各自的優點:1)激光在板條內以“之”字型光路傳輸,可有效補償板條內部的熱畸變；2)泵浦光在板條內部同樣以“之”字型光路傳輸,在上下兩個摻雜表面得到充分吸收；3)與薄片激光器相似,板條增益薄層直接與熱沉接觸,散熱能力遠優于傳統板條激光器。

本文從幾何光學出發,結合板條與薄片激光器各自優點,綜合考慮多方影響因素,提出了一種多面鍵合的表層增益Zig-Zag板條激光器并確定其結構參數,并根據實際使用條件得到了較優的Zig-Zag板條結構設計方案。

2 新型表層增益板條的結構設計

本文采用當今最經典、最成熟、最廣泛應用的Zig-Zag板條作為基礎,但將原本的體摻雜改為與薄片激光器類似的表層摻雜,進而確定這種多面鍵合的表層增益Zig-Zag板條的基本結構,如圖2所示。

圖2 表層增益Zig-Zag板條的基本結構

2.1 板條的角度選擇

板條激光器中光線的全反射角、反射次數、泵浦方式、板條厚度和長度都與板條端面切割角有關,因此在Zig-Zag板條的設計中,端面切割角是首先要確定的參數[8],如圖3所示。

圖3 光束在板條中傳播的幾何關系

板條的上下表面與入射泵浦光束垂直,設板條的折射率為n,端面切割角θ,厚度為t,光線入射角為α,則由幾何光學可知:入射泵浦光在板條端面的折射角β=α=θ,在板條內全反射角γ=β+θ。

若要使波長為λ的泵浦光在板條內全反射,板條內全反角γ必須滿足以下關系:

(1)

本文以Nd∶YAG作增益介質(n=1.82),為減少板條表面倏逝波帶來的損耗,板條上下全反射面鍍有3 μm厚的折射率為1.45的SiO2膜層,式中n′為抑制倏逝波的膜層折射率。因此,切割角必須滿足板條內全反射關系:

(2)

代入已知條件,由式(2)可解得θ>26.40°。

板條端面的切割角除了要滿足激光在板條內全反射條件,還需盡量使光線填充板條,以提高增益。如圖4所示,L為板條的長度,t為板條的厚度,入射光線的寬度為L′,La、Lb為光束在板條內反射交疊部分的長度和一個周期的長度。

圖4 寬度為L′的泵浦光束在板條中的傳播光路

由圖4中入射光路的幾何關系可得:

(3)

Lb=2ttanγ

(4)

定義填充因子f為:

(5)

填充因子f可以反映光束在板條表層增益介質中的填充情況。當f=1時,光束將填滿整個板條表層增益區域,此時板條的利用率最高。如果入射泵浦光能恰好填充滿板條端面,即L′ =t/tanθ,則填充因子f可寫成關于θ的函數:

(6)

由式(6)可得f隨切割角θ的變化關系如圖5所示。當θ=29.95°時,f=1,此時光束可以完全填充板條內部,板條的利用率達到最大；當θ>29.95°時,f隨θ的增大而減小。

當θ<29.95°時,板條表層增益區會出現部分區域重復增益的情況,容易因散熱不均勻而出現畸變。

板條端面通常鍍有針對1064 nm激光的增透膜,但808 nm的泵浦光在板條端面的反射可簡單地認為發生在與空氣接觸面,這時確定泵浦光在板條端面的全反射條件為:

(7)

由式(7)可求得θ>33.33°。因此,綜合考慮式(2)、(6)、(7)對板條端面切角θ的限制、入射泵浦光發散角的影響及加工條件,板條端面的切割角應選為35°。

2.2 板條的厚度和寬度設計

板條的厚度和寬度既要考慮系統的通光口徑要求,又要考慮泵浦光的發散角和泵浦光吸收的具體影響。

本文所采用的模擬泵浦源為兩個上下疊放的30巴條連續激光二極管陣列,并通過陣列自帶的微柱透鏡進行快軸方向上的準直(如圖6所示),發散角在2°左右,慢軸方向的發散角在8°左右；再利用兩片矩形透鏡進一步聚焦,最后通過導光板(如圖7所示)；將聚焦后的泵浦光(如圖8所示)耦合進所設計的表層增益Zig-Zag板條。

圖6 作為泵浦源的激光二極管陣列Tracepro模擬圖

圖7 將泵浦源耦合進板條的聚焦系統模擬圖

由圖8可知,經過聚焦系統后的泵浦光長度約為28 mm,寬度約為2 mm,功率為5976.5 W。

考慮到泵浦光通過導光板后,距離板條仍有一段微小距離,會存在一定的發散角,即L′應略大于2 mm。當θ=35°時,t應滿足:

t=L′tanθ>1.4 mm

(8)

圖8 經過聚焦系統后的泵浦光Tracepro模擬圖

為便于加工,板條厚度取t=2 mm,寬度方向上發散角影響不明顯,可直接取Wslab=28 mm。由此也可確定表層增益區寬度為28 mm,而厚度通常選擇為200 μm。

2.3 板條及表層增益區的長度設計

對于泵浦光來說,由于表層增益Zig-Zag板條內光束會周期性反射,所以板條長度應設計為泵浦光反射周期的整數倍,同時確保泵浦光盡量吸收完全。

當板條端面切角θ=35°時,板條上下兩個全反面的長度為:

L=N1Lb=N1·2ttan(θ+β)=10.99N1

(9)

為驗證本文設計的表層增益板條的增益特性,我們選擇長度接近實驗室常用的121 mm板條,此時N1=11,則L=120.9 mm；板條表層摻雜區選擇N1=9,L=98.9 mm。

對于輸出激光來說,設種子光入射板條端面的角度為φ,則板條長度選擇須滿足:1)入射種子光與輸出激光必須確保平行；2)板條長度應為激光反射周期的整數倍,以確保通光口徑前后一致。寬度為L″的激光束在板條中的傳播光路圖如圖9所示。

圖9 寬度為L″的激光光束在板條中的傳播光路

此時,由幾何光學可知:

(10)

(11)

此時板條上下兩個全反面的長度也可表示為:

(12)

由于L與θ已知,此時可以得到輸出激光在板條內折疊周期數N2與入射角φ的關系如圖10所示。

激光在板條端面入射角φ/(°)

激光在板條端面的入射角為φ必須滿足板條內全反射關系:

(13)

代入相關參數解得φ>33.8°,又因為N2為整數,所以選擇N2=22,這時激光在板條端面的入射角為φ=36.25°。

若激光填滿整個板條端面,則:

(14)

此時將所得參數代入公式(11),經計算激光的填充因子趨近于1。

本文所模擬的激光源為波長1064 nm光纖激光器,并通過擴束放大光學系統將其拉伸,再通過光闌在板條端面前5 mm處形成2.8 mm×28 mm的光斑,如圖11所示；激光通過板條的時候,可以發現板條端面和內部被激光完全填滿,入射的激光與出射的激光基本平行,如圖12所示；出射的激光寬度有所增加,說明存在少量的菲涅爾衍射,板條端面后40 mm處的激光光斑如圖13所示。

圖11 板條端面的入射激光Tracepro模擬圖

圖12 激光通過板條的模擬圖

圖13 經過板條后的激光Tracepro模擬圖

2.4 模擬實驗確定摻雜濃度

板條表層增益區的摻雜濃度太高的話,泵浦光在初始階段就被吸收完全,導致局部溫度過高引起熱畸變；濃度過低的話,會導致泵浦光吸收不完全,漏光過多可能會損傷激光二極管等實驗器件,所以本文設計時為保證板條增益介質充分利用,允許有5%以下的少量漏光。

設摻雜粒子受激發射截面積為σ21,粒子密度為N0,則摻雜粒子吸收系數α為[9]:

α=σ21N0

(15)

本文采用功率6000 W波長808 nm的激光二極管泵浦Nd∶YAG增益介質,以獲得1064 nm的激光輸出。

此時，可獲得摻雜濃度和板條漏光兩者之間的關系,如圖14所示。

圖14 板條漏光隨摻雜濃度的變化關系

隨著摻雜濃度的增加,板條漏光的功率呈現衰減趨勢,但衰減速度放緩,最后始終有少量的泵浦光(約170 W左右)漏出。這是因為泵浦光輸入時存在一定發散角,導致有部分泵浦光沿著板條中間未摻雜區漏出。

由此可確定最佳的摻雜濃度為0.4%(原子數分數),此時只有170 W左右微弱的光漏出,吸收效率可達97%。

3 結 論

綜上所述,本文所設計的表層增益Zig-Zag板條為120.9 mm×28 mm×2 mm,板條端面切角為35°,

上下表層摻雜區尺寸為98.9 mm×28 mm×0.2 mm,摻雜濃度為0.4%原子數分數。使用時,板條端面的激光入射角度為36.25°。

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[2] Injeyan H,Hoefer C S,Palese S P.End pumped zig-zag slab laser gain medium:US6268956B1[P].2001-07-31.

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[4] Mchale J.U.S.Army selects Northrop Grumman 100 kilowatt,solid-state laser for field tests[J].Military & Aerospace Electronics,2010.

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劉洋,唐曉軍,王喆,等.激光二極管端面抽運Nd∶YAG表層增益板條激光器[J].中國激光,2016(10):25-30.

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孫峰,彭堂超.Zig-Zag激光板條的結構設計[J].光學與光電技術,2012(6):37-40.

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