科學(xué)評(píng)價(jià)命題 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘 要：評(píng)價(jià)命題應(yīng)體現(xiàn)：在具體情境中檢驗(yàn)孩子獲取和處理信息的能力；在知識(shí)運(yùn)用中提升孩子數(shù)學(xué)思考的能力；在課程內(nèi)容把握中鞏固孩子的基礎(chǔ)知識(shí)和技能；在生活素材提取中提高孩子問(wèn)題解決的能力；在變式創(chuàng)新中實(shí)現(xiàn)不同孩子得到不同發(fā)展。

關(guān)鍵詞：評(píng)價(jià)；命題；試題；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；能力；數(shù)與代數(shù)；統(tǒng)計(jì)與概率；情境；小學(xué)數(shù)學(xué)

質(zhì)量監(jiān)測(cè)如同給人“體檢”，它能診斷學(xué)校教育教學(xué)水平，并為教育教學(xué)提供參考性的意見(jiàn)和建議。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念。”“合理的設(shè)計(jì)和實(shí)施書(shū)面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。”

基于以上認(rèn)識(shí)，我結(jié)合北師大版四年級(jí)上冊(cè)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，以“科學(xué)評(píng)價(jià)命題 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”為主題，結(jié)合2017年“共享汽車(chē)”進(jìn)駐泉港這一現(xiàn)實(shí)情境，精心設(shè)計(jì)4道試題，采用“情境+問(wèn)題串”的呈現(xiàn)方式，覆蓋了本冊(cè)教材的五個(gè)單元，涉及“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。

一、 在具體情境中檢驗(yàn)孩子獲取和處理信息的能力

“數(shù)據(jù)分析”逐漸成為信息社會(huì)生存和生活的一項(xiàng)重要的基本技能，一種重要的思維方式。為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，我設(shè)計(jì)了這道與“統(tǒng)計(jì)與概率”有關(guān)的試題：

1. 停車(chē)場(chǎng)上停放著7輛白色、1輛黑色和5藍(lán)色的共享汽車(chē)。當(dāng)劉叔叔到達(dá)停車(chē)場(chǎng)入口，1輛藍(lán)色和5白色共享汽車(chē)剛好從出口離開(kāi)。請(qǐng)問(wèn)：劉叔叔將開(kāi)（ ）色的共享汽車(chē)可能性大，（ ）色的共享汽車(chē)可能性小。

A. 藍(lán)，白

B. 藍(lán)，黑

C. 白，藍(lán)

D. 白，黑

請(qǐng)看停車(chē)場(chǎng)上原來(lái)停放7白1黑5藍(lán)，開(kāi)走了1藍(lán)5白，剩下2白1黑4藍(lán)，這樣子剩下的藍(lán)色共享汽車(chē)的數(shù)量最多，黑色的共享汽車(chē)的數(shù)量最少，所以正確的答案是劉叔叔將開(kāi)藍(lán)色的共享汽車(chē)可能性大，黑色的可能性小。

這種聯(lián)系生活的試題取材豐富，它通過(guò)“縮短測(cè)試題與學(xué)生生活的距離”，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。本題結(jié)合具體情境來(lái)判斷可能性的大小，讓學(xué)生通過(guò)提取信息、分析數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)來(lái)判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，感受一些簡(jiǎn)單的實(shí)際現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

二、 在知識(shí)運(yùn)用中提升孩子數(shù)學(xué)思考的能力

學(xué)生數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程和解決問(wèn)題的過(guò)程之中。如下面的題目：

2. 劉叔叔看到共享汽車(chē)的儀表盤(pán)上顯示已行駛的公里數(shù)約等于6萬(wàn)（四舍五入法）。下面的數(shù)據(jù)中，不可能是儀表盤(pán)上的數(shù)據(jù)是（ ）

A. 55000

B. 59000

C. 64999

D. 69999

本試題的特點(diǎn)是不但考查應(yīng)用四舍五入取近似值的方法，讓學(xué)生懂得約等于6萬(wàn)要在千位上進(jìn)行四舍五入，所以這道題不可能是儀表盤(pán)上的數(shù)字是69999，因?yàn)樗s等于7萬(wàn)，應(yīng)選D；還考查學(xué)生“約等于6萬(wàn)”的實(shí)際數(shù)據(jù)的取值范圍，即最小55000，最大64999。析題時(shí)可以請(qǐng)學(xué)生分析“四舍”約等于6萬(wàn)的情況是從60000到64999，“五入”約等于6萬(wàn)的情況是從55000到59999，在分析中學(xué)生經(jīng)歷了信息的收集、篩選和決策的整個(gè)過(guò)程。通過(guò)這樣的命題設(shè)計(jì)，有助于我們更好地考查學(xué)生是否真正理解和掌握了應(yīng)用四舍五入取近似值的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

三、 在課程內(nèi)容把握中鞏固孩子的基礎(chǔ)知識(shí)和技能

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。下面這道測(cè)試題，目的在于測(cè)試學(xué)生是否理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理：

3. 在劉叔叔租賃期間，共享汽車(chē)發(fā)生了機(jī)件故障，維修停運(yùn)23天，售后服務(wù)員告知他每天需支付155元的停運(yùn)費(fèi)。下面的豎式計(jì)算出了23天的停運(yùn)費(fèi)用，豎式中箭頭所指的這一步結(jié)果是（ ）

1 5 5

× 2 3

4 6 5

3 1 0←3 5 6 5

A. 2天的停運(yùn)費(fèi)

B. 3天的停運(yùn)費(fèi)

C. 20天的停運(yùn)費(fèi)

D. 23天的停運(yùn)費(fèi)

本試題是把豎式計(jì)算與真實(shí)的生活情境聯(lián)系起來(lái)，由現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入，有效地幫助學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式中每一步的含義，豎式中箭頭所指的310表示的是31個(gè)10，它是用十位上的2去乘155得到的，所以表示“20個(gè)155”，也就是表示20天的停運(yùn)費(fèi)是3100元，因此選C。使學(xué)生理解“數(shù)的運(yùn)算也是講道理的”，學(xué)生不僅知其然，還知其所以然。在理解算理的基礎(chǔ)上掌握運(yùn)算法則，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)的運(yùn)算的理解。

四、 在生活素材提取中提高孩子解決問(wèn)題的能力

聯(lián)系生活的試題要求學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解釋生活、判斷問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以使學(xué)生真切地感受到所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。為考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力，我設(shè)計(jì)了以下這道以共享汽車(chē)為情境的解決問(wèn)題，它包含3個(gè)子問(wèn)題：

周五下班后王老師和李老師從逸濤廣場(chǎng)各自租一輛共享汽車(chē)。

第1個(gè)子問(wèn)題：（1）王老師準(zhǔn)備回福州老家，距離學(xué)校153千米，他下午5時(shí)從學(xué)校出發(fā)，晚上8時(shí)能否到達(dá)老家？

這題是通過(guò)對(duì)路程時(shí)間與速度的考查，讓學(xué)生感受模型思想。學(xué)生可以選擇比路程、比時(shí)間，亦或是比速度。

比路程（圖1）：大多數(shù)學(xué)生選擇比路程這種方法，約占60%，通過(guò)計(jì)算王老師3小時(shí)行駛165千米，比實(shí)際路程153千米多，所以王老師晚上8時(shí)能到達(dá)老家。

比速度（圖2）：通過(guò)計(jì)算實(shí)際153千米要在3小時(shí)內(nèi)行完，時(shí)速必須達(dá)到51千米，這樣比王老師的行車(chē)速度少，所以能到達(dá)。采用這種方法的學(xué)生大約有25%。

比時(shí)間（圖3）：從算式里可以知道王老師以他的速度行駛153千米是需要2小時(shí)還剩余43千米，比3小時(shí)少，所以能到達(dá)。選擇這種方法的同學(xué)較少，約為15%。

這樣一題三解的命題設(shè)計(jì)，為不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提供了各自展示的舞臺(tái)，他們可以從不同思維角度來(lái)分析、思考，選擇不同策略解決問(wèn)題，體會(huì)到解決實(shí)際問(wèn)題方法的多樣性。

第2個(gè)子問(wèn)題：（2）一輛共享汽車(chē)充滿(mǎn)電，正常情況下最多可行駛180千米。李老師最多連續(xù)駕駛多長(zhǎng)時(shí)間就必須充電？

本題結(jié)合考查學(xué)生對(duì)常見(jiàn)的數(shù)量：路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系的應(yīng)用能力，同時(shí)也是對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的測(cè)查。主要考查學(xué)生模型的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)生明確了題意，理清了數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)量進(jìn)行合理分析，從而解決了問(wèn)題。

總之，紙筆測(cè)驗(yàn)一直在教育評(píng)價(jià)中發(fā)揮著重要的作用。它不僅要作為了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的工具，也應(yīng)作為鼓勵(lì)師生、促進(jìn)教育教學(xué)的手段。因此，我們要走出題海戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)采取不同的測(cè)試方式來(lái)科學(xué)評(píng)價(jià)命題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：連加瓊，福建省泉州市，福建省泉州市泉港莊重文實(shí)驗(yàn)小學(xué)。