《分數的基本性質》教學設計

摘 要：《分數的基本性質》是蘇教版小學數學五年級下冊教科書第66～67頁內容，本教學設計通過讓學生經歷由舊知分數的意義到探索新知分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質，并在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養學生分析、綜合和抽象、概括以及應變的能力，體驗學習數學的樂趣。

關鍵詞：分數；基本性質；理解；思維

教學目標：

1. 經歷由舊知分數的意義到探索新知分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。2.能靈活地運用分數的基本性質，把一個分數轉化成分母和分子不同而大小不變的分數。3.在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合和抽象、概括以及應變的能力，體驗學習數學的樂趣。

教學重難點：理解分數的基本性質

教學準備：紙片、彩筆、課件

教學過程：

一、 遷移導入

1. 在○里填上合適的符號。

2÷4○（2÷2）÷（4÷2）○（2×2）÷（4×2）

師：這是根據什么性質得來的？（生：商不變的性質。）

2. 商不變的性質具體是什么呢？

（生：在除法里被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。這就是商不變的性質。）師：前面我們已經學習了分數與除法的關系，有誰能夠說一說，它們之間的關系是什么？（生：被除數÷除數=被除數除數）師：原來它們之間的關系如此密切啊！同學們，其實我們可以把分數看成商的另一種表示形式。那既然除法里有商不變的性質，分數會不會也存在著某種不變的性質呢？同學們可以大膽猜想一下。在數學領域，就是要大膽猜想，然后通過驗證得出結論。

【設計意圖】在復習商不變規律的基礎上讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質，在分數里會不會也有類似的性質存在呢？這個性質是什么呢？為后面發現分數的基本性質提供了研究的基礎，提高學生的思維能力。

3. 故事引出新知，埋下伏筆。

師：現在老師這里有一個小小的遺產糾紛案想請同學們來幫忙判一判。

課件出示：有位老爺爺在遺囑中把一塊地分給三個兒子.老大分到了這塊地的13，老二分到了這塊地的26，老三分到了這塊的39。老大、老二覺得自己很吃虧，認為遺產分配不均，于是三人就大吵起來，打算告上法庭.如果你是法官，你該怎么樣平息三兄弟之間的爭議呢？以免他們傷了親兄弟的和氣。

（1）小組合作，交流

四人一小組，把手中的三張圓形的紙平均分成2份、4份、9份，用涂色部分表示出它的12、24、39，你發現這三個分數是什么關系？它們的什么變了，什么沒變？（引導學生觀察分數的分子分母變化關系，讓學生自己說出其中的變化。）提問：這些分數大小相等嗎？（學生討論，交流方法）

（2）匯報結果

生：因為涂色的面積一樣大，說明這三個分數相等；這組分數的分子分母都變了，它們的大小卻一樣。

【設計意圖】通過遺產糾紛案，既復習了舊知識，也鍛煉了學生的動手操作能力，最后通過重疊法來驗證，得出結論。為后面發現分數的基本性質提供了研究的材料，也引起學生的思考：為什么分子和分母不一樣，而分數的大小卻是一樣的？

二、 探究新知

1. 課件出示。

學生通過折一折，比一比，發現：12=24=48=1632。

談話：觀察這組相等的分數12=24=48=1632，從左往右看，你有什么發現？（學生討論，小組交流，）

學生說看法：

12=24其實就是把12的分子和分母同時乘2就得到了24，并且它們都是相等的，可以用式子表示12=1×22×2=24

以此類推：12=48，12=1632相等的原因.

討論交流，歸類總結：一個分數的分子和分母同時乘2，4，16，分數的大小不變。一個分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

【設計意圖】通過之前的結論12=24=48=1632來讓學生說說從左往右看的發現，進而推廣到一個分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。這樣的設計很容易讓學生從表象進而研究交流得出結論。使結論更容易讓學生接受，也容易記住。

提問：12=24=48=1632，倒過來從右往左看，你有什么發現？（學生討論，小組交流）

推廣：一個分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

提問：能把兩個結論合起來嗎？

討論交流得出結論：一個分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。

提問：這個相同的數，有特殊的情況嗎？

學生討論交流得出0，并且說明理由。

最后總結出分數的基本性質：一個分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

2. 試一試：根據分數的基本性質，寫一組相等的分數。

學生獨立完成，互相說一說。

【設計意圖】根據前面的從左往右看得出結論的方法，很容易得出這個環節的結論，并把它們合起來。0除外的這個結論，如果在之前學生就已經發現，這樣對于教學更輕松。這樣的設計讓學生從簡單到復雜，很容易接受。通過幾次的復述更容易讓學生記住分數的基本性質，為后面的練習打下理論基礎。

三、 應用實踐

1. 判斷下面的每組的兩個分數是否相等，并說明理由。

56和2530

515和15

1824和23

34和912

學生先判斷，再說明理由。

【設計意圖】加強訓練學生的計算能力和語言表達能力。

2. 游戲。

要求：一個學生說出一個分數，另一個學生說出和它分子、分母不一樣，而分數的大小卻是一樣的分數，并且說明理由。

【設計意圖】這一題加強鞏固了分數的基本性質，又培養了學生的合作能力以及應變能力。

四、 總結延展

1. 說說本課收獲。

2. 練習：23的分子加上16，要使分數的大小不變，分母應該加上（ ）。

56的分母加上36，要使分數的大小不變，分子應該加上（ ）。

作者簡介：胡凱，江蘇省淮安市，淮安市韓橋鄉中心小學。