三維繞障水平井完井管柱下入分析

宋朝暉，李俊勝，王輝東

（西部鉆探定向井技術服務公司，新疆烏魯木齊830026）

長位移水平井與叢式井的結合，在增加泄油面積，提高采收率的同時，也帶來了三維繞障，以及完井管柱下入困難等問題，完井管柱下入到彎曲井段后，由于完井管柱剛度的存在，以及井眼軌跡的不規則空間分布，管柱在下入過程中會與井壁大面積接觸，這增大了管柱與井壁的接觸壓力，使得完井管柱在下入過程中受到較大的摩擦阻力，為了保證完井管柱的順利下入，必須對三維繞障水平井的管柱摩阻力，以及管柱的強度破壞進行一系列的分析研究。

1 三維繞障水平井完井管柱下入難點

完井管柱是由套管和完井工具，以及管外的扶正器組成，下入過程中是靠管柱的自重作為動力，管柱進入斜井段后，管柱與井壁貼合產生摩阻，當摩阻力較大時，靠管柱自重難以繼續下入，故需要對完井管柱進行力學分析，保證完井管柱在滿足強度許可的條件下順利下入。

而三維繞障水平井井眼軌跡的復雜性決定了完井管柱在下入過程中受力更加復雜，在彎曲井段管柱要隨著井眼一起彎曲，除受重力、浮力作用外，還有摩擦阻力、彎曲應力、接觸應力等附加力的作用，且此附加力隨井眼軌跡的變化而不同，井眼曲率越大，曲率半徑越小，附加力越大，井眼彎曲時管柱緊貼井壁進入水平段后全貼在下井壁上，此時，管柱與井壁的接觸段很長，井壁對管柱的摩阻力也很大，可能使管柱下入受阻，也可能因管柱剛性太大使管柱卡在井眼彎曲段，造成卡鉆。面臨的主要問題如下：

（1）隨著井斜角的增大，管柱與井壁接觸面積不斷增大，使得管柱受到的摩阻力不斷增加，管柱下入過程受阻而無法順利下入到底，同時，在彎曲井段隨著井眼曲率的變化，管柱承受彎曲應力作用，彎曲應力隨著井眼曲率半徑的減小而增加，從而有可能超過其強度極限，引起管柱的破壞。

（2）管柱進入水平段后，管柱會完全貼在井壁上，隨著管柱的不斷下入，摩阻力越來越大，可能使管柱下入受阻。

（3）當管柱彎曲應力未超過其屈服極限時，可能使管柱發生變形，改變其截面形狀，當彎曲程度嚴重時，也可能產生屈曲變形破壞。

（4）管柱接箍處的螺紋在隨井眼彎曲時，也會產生彎曲變形，這有可能引起管柱的密封失效，從而導致完井管柱的破壞。

2 完井管柱下入分析研究

在三維繞障水平井設計中必須準確計算管柱的摩阻力，管柱能否順利通過彎曲井段，下到井底，關系到水平井完井的成敗，分析管柱的受力分布及其摩阻預測至關重要，準確的摩阻預測對管柱結構設計、避免井下復雜、管柱的順利下入等都非常重要，這直接影響到完井質量。這就要求我們必須做到:①優化井身剖面設計，使管柱下入阻力最??；②預測實鉆井眼中管柱下入的可能性，便于選擇管柱的下入方法；③準確計算管柱的軸向載荷，進行管柱強度設計和校核。

2.1 管柱下入分析基本假設

由于管柱在井眼中的變形受到諸多因素的影響，在工程允許的情況下，需要對管柱及其受力做必要的假設和簡化，基本假設如下:

（1）計算單元管柱除了受上下端的軸向壓縮作用外，還受到單元本身重力的影響。

（2）計算單元管柱與井壁充分接觸（包括正弦屈曲和螺旋屈曲）。

（3）計算單元管柱兩端采用彈簧簡支等效法進行簡化。

2.2 水平段臨界屈曲載荷模型

采用能量法分析中，將單元管柱的兩端當做絞支情況處理，所求得的正弦屈曲臨界載荷公式為：

在管柱發生正弦屈曲變形后，如果進一步增大軸向壓縮載荷，管柱發生螺旋屈曲，螺旋屈曲的載荷計算公式如下;

2.3 斜井段臨界屈曲載荷計算

考慮了井斜角之后，軸向載荷不再是常數，而是沿著X軸變化的量，其臨界正弦屈曲載荷為：

臨界螺旋屈曲載荷為：

2.4 垂直井段臨界屈曲載荷

垂直井段臨界正弦屈曲載荷公式為:

垂直井段臨界螺旋屈曲載荷公式為：

2.5 彎曲井段臨界載荷計算

彎曲井段中的管柱具有初始彎曲，在斜井段中，初始彎曲降低了臨界屈曲載荷，而在增斜井段中，這種初始彎曲將增大臨界載荷，其臨界正弦屈曲載荷和螺旋屈曲載荷分別是：

3 屈曲井段摩阻分析

管柱發生屈曲后，改變了與井壁的接觸狀態，同時也改變了接觸載荷的大小，一般而言，由于屈曲作用，增大了管柱與井壁的接觸力，從而增大了摩阻。綜合目前研究的成果，對正弦屈曲和螺旋屈曲時的附加接觸力分別取值如下：

正弦屈曲附加接觸力：

螺旋屈曲附加接觸力：

在管柱發生屈曲時，側向力加附加接觸力的影響，可求出摩阻力。

4 摩阻系數的確定

在進行摩阻力分析時，摩阻系數是一個非常重要的參數，摩阻系數的取值在一定程度上決定了計算結果的正確與否，因此，摩阻系數的確定是摩阻計算的核心內容之一，最初的摩阻系數計算只考慮了泥漿類型和井眼狀況，而忽略了其他因素，模型公式較簡單：

式中：W——大鉤載荷；

F浮——管柱浮力；

N——管柱正壓力。

隨著人們對摩阻系數認識的不斷深入，出現了摩阻系數擬合法，就是用實際大鉤載荷對預先設定的某一數值不斷進行擬合，不斷調整系數值的大小，直到與實際載荷相符，經過不斷的完善，摩阻系數的計算結果與實際更加貼切，公式為：

影響摩阻系數的主要因素是泥漿性能、泥餅潤滑性、巖石特性、管柱與井眼的結構等。摩阻系數可以由實驗室直接測定，也可以通過實鉆井眼的實測數據反算得到。

4.1 確定實際摩阻系數需要準確收集的數據

（1）井斜數據；

（2）鉆具數據；

（3）泥漿數據；

（4）鉆具運動方向和速度；

（5）實測井口懸重和扭矩。

4.2 確定實際摩阻系數的反算迭代基本步驟

在起下鉆或空轉狀態下，給定摩阻系數的初始值Fa及迭代精度ε，計算井口負荷（拉力或扭矩）F并同時實測井口負荷F0進行比較，若滿足條件|F-F0|≤ε則運算結束。否則修改摩阻系數μ重新計算F值，直至上述條件滿足為止，取運算結束時計算所用的摩阻系數為實際摩阻系數。

由于不同井段井眼狀況和摩擦性能不同，摩阻系數也會有較大的差異，最好計算全井平均摩阻系數，也可以把上部井段的摩阻系數作為已知條件確定下一井段井眼的摩阻系數，經計算得到的井眼實際摩阻系數的大小與實測井口載荷有關系，因此，可以保證摩阻系數的準確性，首先要保證實測井口載荷的精度。

4.3 推薦摩阻系數

由于摩阻系數在很大程度上取決于泥漿性能和井眼狀況，鉆井作業中常用的鉆井液有油基鉆井液和水基鉆井液，不同鉆井液體系的摩阻系數取值，可以根據實驗測定和現場試驗獲取。要得到一個具有使用價值的有效摩阻系數值，需要收集同一地區大量有效摩阻系數值，并進行統計和比較。不同鉆井液體系推薦摩阻系數見表1。

5 管柱下入可行性判別方法

三維繞障水平井完井管柱能否安全順利下入到井底，直接影響到后期的生產作業，井眼曲率、摩擦阻力、管柱直徑等都對管柱下入有很大影響，對于能否正常下入的判別方法主要有：

表1 推薦摩阻系數

（1）管柱的總摩阻應小于受阻點以上管柱浮重：管柱的總摩阻Fa等于管柱受阻點以上管柱浮重Fm時，正好等于最大下入重量，如果摩阻繼續增加則靠管柱自重就無法下入，就需要加壓下。

（2）管柱彎曲應力應該小于允許應力：管柱在彎曲井段受力復雜，為了使管柱不受破壞，必須保證管柱在彎曲井段受到的合力小于管柱最小允許應力。

（3）在彎曲井段管柱不發生屈曲變形，管柱的屈曲是指管柱在達到強度極限之前沒有發生破壞，但是已經發生了較大變形失穩現象，管柱發生屈曲后會產生截面的變化，給后期的生產帶來極大的困難。

（4）管柱在彎曲井段不發生密封失效：管柱在彎曲井段由于本身螺紋也發生彎曲變形，強度降低，也可能造成密封失效。

這4種情況任何一種都不允許出現。

6 HW1302井完井管柱下入分析

6.1 基礎數據

6.1.1 井身結構

HW1302井井身結構數據見表2。

表2 HW1302井井身結構數據

6.1.2 井眼軌跡

HW1302井實鉆井眼軌跡見圖1。

6.1.3 井徑

HW1302井實鉆井徑見圖2。

6.2 基礎數據

6.2.1 根據設計計算

套管內摩阻系數按0.2，裸眼井段分別按0.3、0.24、0.22、0.21進行計算，計算結果見圖3。

裸眼井段摩阻系數按0.3和0.24考慮，受力均超過螺旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數按0.22考慮，受力超過正旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數按0.21考慮，正常。

6.2.2 根據實鉆數據計算

應用實鉆軌跡、套管、井徑等數據，套管內摩阻系數按0.2，裸眼井段分別按0.3、0.24、0.22、0.21進行計算，計算結果見圖4。

圖1 HW1302井實鉆井眼軌跡圖

圖2 HW1302井實鉆井徑圖

圖3 HW1302按設計數據計算結果

裸眼井段摩阻系數按0.3考慮，受力均超過螺旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數按0.24考慮，受力超過正旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數按0.22和0.21考慮，正常。

6.3 結論

（1）套管段摩阻系數取0.2，裸眼段摩阻系數取0.3時均超過螺旋屈曲極限，裸眼段摩阻系數0.22時設計結果超過正弦屈曲極限，但實鉆結果屈曲分析正常，裸眼段摩阻系數0.21時屈曲分析結果均正常。

（2）取裸眼段摩阻系數0.22時，在2691m附近，設計受軸向力-59.4kN，正弦屈曲極限-56.61kN，存在屈曲風險，實鉆受軸向力-61kN，正弦屈曲極限為-84kN，屈曲分析正常。

（3）數據顯示，實鉆比設計階段管柱受壓略嚴重但差別較小，而在可能發生屈曲的井段屈曲極限提高較多，反而改善管柱的屈曲問題。這是因為在該井段實鉆井徑有明顯的縮徑，結合管柱屈曲極限理論公式可以得知，環空間隙變小可以提高管柱的抗屈曲能力。