乘用車橫向穩定性控制聯合仿真＊

吳剛院 劉丹 陳娟娟

（1.長安大學，西安 710064；2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088）

1 前言

車輛高速過彎時，受路面附著情況和側向風的干擾，其所受橫向力會達到附著極限，易導致車輛側翻，威脅乘員安全。對于橫向穩定性控制，國內外學者進行了控制器的開發和控制策略的研究。HasanAlipour等[1]利用神經網絡和模糊控制策略，以能效最優為目標設計力矩分配模塊，采用聯合仿真驗證了算法有效性。C.AcostaLúa等[2]設計車輛控制器進行參數識別并跟蹤參考模型軌跡，用雙轉向試驗驗證了算法的有效性。Hu Ying等[3]利用滑?？刂撇呗赃M行車輪扭矩再分配，通過仿真測試驗證了該控制策略的有效性。ZhangXizheng等[4]采用單點預瞄最優曲率模型，通過滑移率控制器對力矩進行再分配。夏光等[5]設計滑移率和前輪側偏角控制器，使輪胎實際摩擦力跟蹤車輪穩態時的摩擦力，并利用仿真分析和硬件在環測試驗證了控制器的有效性。郭建等[6]對車輛穩定性參考模型進行修正，使控制器的介入時機更為合理。嚴娟娟等[7]設計了基于橫擺角速度和質心側偏角的聯合模糊控制器，提出了附加橫擺力矩的轉矩主動分配策略。李亮等[8]設計附著估算偏差的補償算法，引入廣義濾波器抑制了估算值的抖動。余卓平等[9]采用最優控制理論進行橫擺力矩控制決策，運用模糊控制理論設計了滑移率分配算法。劉剛等[10]采用自抗擾控制（ADRC）計算橫擺力矩，運用硬件在環仿真（HILS）平臺驗證了控制策略有效性。王博等[11]提出一種基于側向力利用系數的差動制動、主動轉向切換控制策略，通過緊急避讓仿真工況驗證其有效性。江浩斌等[12]設計了基于橫擺角速度與質心側偏角的聯合滑模變結構控制策略，采用軸載比例分配算法，實現了車輛橫向穩定性控制。

以上控制方法和策略在各自研究課題上均取得了良好的效果，但對于控制器本身的觸發條件研究不足，本文設計觸發條件可以跟隨外界條件變化的控制器，通過單個車輪和單側車輪兩種控制方法，實現對車輛橫向穩定性的控制，并通過CarSim與MATLAB/Simulink聯合仿真，在典型工況下驗證了其對乘用車橫向穩定性控制的有效性。

2 系統模型

2.1 車輛模型

本文主要研究車輛在惡劣條件下的橫向穩定性控制，出于試驗駕駛員安全性的考慮，以某微型乘用車為研究對象，在CarSim中建立車輛模型，以車輛雙移線試驗數據為基礎進行模型匹配，采用仿真模型代替實車進行橫向穩定性試驗。圖1所示為該車在某大型試驗場進行相關試驗，車輛裝有V-BOX汽車整車性能測試系統進行參數的測取。

圖1 某微型車穩定性測試

根據表1所示的車輛數據建立CarSim車輛模型，并將實車試驗數據導入CarSim仿真工況中進行開環控制，主要為轉向盤控制和車速控制。

表1 車輛參數

將建好的模型進行匹配，如圖2所示，實車試驗和CarSim仿真輸出的橫擺角速度與質心側偏角隨時間變化的趨勢相同且偏差大致在5%以內，表明所建CarSim模型的準確性。

圖2 實車試驗和CarSim仿真雙移線工況數據對比

2.2 參考模型

駕駛員是通過轉向盤和油門踏板、制動踏板來控制車輛的，將這些參數輸入到理想車輛參考模型中，就可得到駕駛員的駕駛意圖[13]。參考模型通常采用線性二自由度汽車模型，可用來研究汽車的橫擺運動及側向運動，從而得到汽車穩定行駛時的車輛參數——汽車質心側偏角和橫擺角速度。線性二自由度車輛模型如圖3所示。

圖3 線性二自由度車輛模型

由圖3可知，二自由度汽車受到的外力沿y軸方向的合力∑FY與繞質心的力矩和∑MZ為：

式中，FY1、FY2分別為地面對前、后輪的側向反作用力；δ為前輪轉角。

式（1）整理后可得二自由度汽車運動微分方程為：

式中，u、v分別為車輛質心處的縱向、橫向分速度；k1、k2分別為前、后輪胎側偏剛度；ωr為汽車橫擺角速度；β為汽車質心側偏角。

將試驗獲得的轉向盤轉角和車速輸入二自由度模型中，再次驗證參數正確性，試驗、CarSim仿真和二自由度模型輸出的側向加速度和橫擺角速度結果如圖4所示，經比對可知，參數選取合適。

圖4 雙移線工況結果對比

車輛穩態行駛時，ωr為定值，此時v=0、ωr=0，帶入式（2）得

極限工況下，考慮到路面附著條件，為防止乘用車喪失穩定性，必須使車輛橫向加速度ay≤μg，即u2/R≤μg，且u=Rωr，可得ωr≤μg/u，即橫擺角速度的上限值ωrmax=μg/u，其中μ為地面附著系數。

為使車輛在各種路面約束下均能穩定行駛，參考橫擺角速度取為

車輛穩態行駛時，質心側偏角的名義值β*可由式（2）求得

由以上分析可知，在保證車輛穩定行駛的前提下，質心側偏角取值為

3 乘用車穩定性控制算法

本文提出的控制算法包括上、下兩層控制器：上層控制器為運動跟隨控制器，通過CarSim輸出實際橫擺角速度和質心側偏角，并使之跟隨理想值變化，得出車輛穩定所需橫擺力矩ΔM；下層控制器為橫擺力矩分配控制器，通過分析車輛的轉向特性和地面附著條件，提出單輪和單側控制兩種方式進行力矩分配，考慮控制觸發條件，以車輛實際橫擺角速度與參考橫擺角速度偏差Δω與閥值關系為控制條件，根據車速、地面附著系數等參數的變化不斷調整控制閥值，使控制及時有效。控制算法的具體控制框圖如圖5所示。

圖5 控制器控制框圖

3.1 上層控制器

質心側偏角過大時，車輛容易失穩；橫擺角速度超過極限值時，車輛可能發生側滑或甩尾。通常，在汽車質心側偏角較小時，應該以控制汽車橫擺角速度接近理想值作為汽車穩定性控制的主要目標，在汽車質心側偏角較大時，應以抑制汽車質心側偏角為主要控制目標[14]。

根據式（4）和式（6）中參考的橫擺角速度與質心側偏角，在MATLAB/Simulink中建立相應的模型，輸入為地面附著系數、前輪轉角和車輛縱向車速，輸出為橫擺角速度參考值ωrd和質心側偏角參考值β*d。通過CarSim輸出2個參數的實際值，得到差值eω和eβ，對二者均采用PID控制。PID控制規律為：

式中，kp為比例系數；Ti為積分時間常數；TD為微分時間常數。

令ki=kp/Ti，kd=kp·TD，以離散點積分代替連續積分，即t≈kT（k=0，1，2…）并以一階向后差分代替微分，可得：

本文選擇增量式PID算法：

根據式（9）可得附加橫擺力矩ΔMω和ΔMβ：

此外，二者產生的附加橫擺力矩需進行耦合：

式中，ε為分配系數，且滿足

根據式（10）～式（12）建立Simulink仿真模型，如圖6所示。

圖6 PID控制系統Simulink模型

3.2 下層控制器

下層控制器的作用是判斷車輛的轉向特性，將上層控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM分配給相應車輪，保證車輛的穩定性。具體的轉向特性是根據前輪轉角δ及理論和實際車輛橫擺角速度差值eω判斷的，如表2所示。

表2 車輛轉向特性判斷

表2中，門限值T是為防止控制器頻繁控制和誤操作，由模糊控制器決定的隨外界條件變動的閥值T。通常，閥值受轉向盤轉角以及車速和路面附著系數等的影響，車速低、路面附著情況良好時，門限值較大，反之，則應減小門限值。因此，本文設計的模糊控制器以前輪轉角變化率絕對值和地面附著系數μ為輸入，門限值T為輸出，設計的模糊控制器模糊規則如表3所示。

表3 門限值T的模糊邏輯規則

設μ的基本論域為[0，1]，|的基本論域為[0，0.5]，輸出量的基本論域均為[0，0.15]，輸入、輸出量的模糊集論域均為[0，1]，則μ和的量化因子分別為1和2，輸出量量化因子為0.15。

圖7 輸入量μ、以及輸出量T的隸屬度函數

圖8 模糊控制器的輸入、輸出曲面關系

根據車輛轉向特性判斷，將上層控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM進行分配，本文選取單輪控制和單側車輪控制兩種方式。對于單輪控制，根據圖9所示[15]，由于各輪產生的制動效果不同，外前輪和內后輪優于其它兩輪，當車輛產生不足轉向時，控制內后輪，當車輛產生過度轉向時，控制外前輪。對于單側車輪控制，車輛發生不足轉向時，控制內側車輪，車輛發生過度轉向時，控制外側車輪。

圖9 各車輪作用制動力時產生的橫擺力矩

為防止車輪抱死拖滑，設定制動力上限Fmax=μFz。

單輪控制需滿足：

單側車輪控制時，對于左側車輪控制，需滿足：

對于右側車輪控制，需滿足：

式中，i=fl，rl，fr，rr分別表示左前、左后、右前、右后。

4 仿真結果

本文提出的控制器在CarSim和MATLAB環境下，在某微型乘用車上進行仿真，仿真工況為在附著條件差的路面上，車輛高速連續轉彎?？刂破饕詥屋喛刂坪蛦蝹溶囕喛刂苾煞N方式進行控制，同時對未加控制的車輛進行了相同工況下的仿真。

仿真工況：路面附著系數μ=0.2，車速為120km/h，轉向盤輸入幅值為120°，周期為6s的正弦信號，如圖10所示，模擬車輛在冰雪路面上連續換道。

圖10 轉向盤轉角輸入

圖11所示為單輪控制、單側控制和無橫向穩定性控制情況下的車輛仿真結果。由圖11a、圖11b可知，單輪控制和單側車輪控制兩種方式均使車輛穩定行駛，單側控制情況下的車輛控制效果更加明顯；由圖11c可知，單輪控制和無橫向穩定性控制的車輛在3.2s以后已經失穩側滑，而單側控制下的車輛能夠跟隨轉向盤轉角輸入進行相應變化，車輛穩定。

5 結束語

本文提出了一種隨外界條件變化的變閥值車輛橫向穩定性控制方法，設計了上、下兩層控制器，CarSim和MATLAB/Simulink聯合仿真表明，所提出的單輪控制和單側控制兩種控制策略均會對車輛產生一定的穩定作用，且單側控制效果更明顯。

圖11 三種控制方式的車輛仿真結果

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