模糊數學在醫療診斷中的應用

龔加安

（商洛職業技術學院，陜西 商洛 726000）

1965年，美國加州大學 Berkely分校的著名控制論專家L.A.Zadeh教授提出了Fuzzy集的概念，從此有一大批數學工作者，工程師和數學家加入到了開發Fuzzy理論的行列之中，如今的Fuzzy理論已發展成包括Fuzzy邏輯等眾多的龐大理論體系，而且在應用上也取得了很大的成功。本文主要從模糊數學在醫學中的應用進行研究。

怎樣用Fuzzy集表示高血脂概念當然要靠名醫的臨床經驗。名醫有著豐富的醫學經驗，而這些經驗大多數是模糊概念，如醫生常說某人有“血氣兩虧”“完谷不化”“舌苔薄黃”“脈象沉緩”等癥狀。這些模糊概念只有用隸屬函數才能演算，用隸屬度才能刻劃。因此，模糊邏輯可以而且能夠應用與醫療診斷。研制“電腦醫生”要用它，醫療實踐也要用它。

下邊以中醫為例來說明這個問題。

中醫辨證施治大體有三個環節：收集病人癥候、運用醫學知識和據證立方。

收集病人癥候，就是運用望聞問切的手段，獲得癥候的模糊信息。醫生占有這種信息量越多，越有利于診斷。然而，過多的癥候信息又會掩蓋主要矛盾，給診斷帶來干擾和困難。為此，西安交通大學張文修教授提出 “壓縮臨床癥狀資料的數學方法”。 他利用熵函數或權熵來壓縮那些對診斷疾病不起作用的癥候，利用模糊聚類分析法來壓縮那些對診斷疾病起相似作用的癥候。經過反復壓縮就能夠獲得對診斷疾病起決定作用的癥候。

接著，把能起決定作用的模糊癥侯，用擇近原則歸類，找出癥候替證，再運用模糊不完全歸納推理，求出近似的類型結論。即：

S1是P1；

S2是P2；

… …

Sn是 Pn；

若 Sn是 S類部分對象

∴ 若 S=UnSi，則 S是 P

這里的i=(1,2,……∞),P是幾個大類的癥候體證。再根據病情具體分析，確定哪些癥候是首先考慮的，哪些癥候是其次考慮的，排列順序，并加權系數，構成新的隸屬函數：

如果病人主訴不清，歸類有困難，可使用浮動閾值技術。即對第 r種病 Ar，規定一個閾值 Sr。當 Ar(x)≥Sr時，便可診斷為病Ar。閾值Sr有一定的浮動范圍，隨r的不同而有所區別。

運用醫學知識據癥立方，是在實踐的基礎上思辯，進行模式識別，力爭為作出最佳決策，猶如下棋或寫文章一樣。為此，必須建立一套模糊邏輯表達式，進行有效的似然推理。

基本邏輯推理公式是：G→（E→F）

意即：若病人的癥候為G，醫學知識為E，則斷定病人患F病。

常用的推理形式有模糊三段論和模糊假言直言推理。推理結構式，常見的有這種推理一般是根據模糊關系的可逆性，從已知的模糊關系和結論，倒推出前提來。

廣大醫生，如果能運用模糊邏輯進行醫學診斷，將會大大簡化診斷程序，提高治療準確率，為促進人類的健康作出巨大貢獻。

［1］張文修.模糊數學基礎[M].西安：西安交通大學出版社，1984.

［2］曹炳元.應用模糊系統與數學[M].北京：科學出版社，2005.

［3］王國俊.計算智能[M]北京：高等教育出版社，2005.