基于摩擦擺支座的城市軌道交通異形連續梁橋減隔震分析

賈登峰,陳 敦,祝培林,田 波,劉東亮

(1.中鐵西安勘察設計研究院有限責任公司,西安 710054; 2.中國科學院西北生態環境資源研究院凍土工程國家重點實驗室,蘭州 730000; 3.中國科學院大學, 北京 100049)

橋梁減隔震的基本原理是通過隔震裝置將橋梁上部結構和下部結構盡量隔離開來[1-2]，減隔震裝置的引入可延長橋梁結構的自振周期從而避開地震動的卓越周期[3]，以此減小地震動傳遞到橋墩結構中的能量，最終達到減小墩柱內力確保橋墩安全的目的。橋梁減隔震裝置種類較多，常用的有板式橡膠支座、鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座和摩擦擺隔震支座等[4]。

摩擦擺減隔震支座自1985年美國地震保護體系(EPS)公司研制而成以來，已在歐美大量橋梁結構中得到了廣泛的推廣和應用[5]。國內在摩擦擺減隔震支座方面的研究多見于試驗研究和理論分析研究，在實際橋梁中的應用研究較少[6-7]，尤其是在城市軌道交通異形連續梁橋方面的研究還接近空白。在總結摩擦擺減隔震支座隔震機理和模擬方法的基礎上，以西安地鐵5號線二期工程(35+50+27.93) m異形連續梁橋為實際工程背景，采用非線性時程分析方法分析其減隔震效果，為城市軌道交通異形連續梁橋抗震設計提供依據。

1 摩擦擺隔震技術機理

摩擦擺隔震支座通過球形滑動面將支座設置為上下兩層，在滑動面上一般都涂有如聚四氟乙烯等低摩擦材料。當作用在支座上下部的地震力超過滑動面的滑動摩擦力時，摩擦擺隔震支座的滑塊就能夠在滑道內滑動，進而使橋梁上部結構產生單擺式運動而消耗地震能量。由于摩擦擺隔震支座的滑動面為圓弧，當支座在地震中發生滑動而偏離平衡位置后，上部結構的自重會在支座水平向產生一個分力，由該分力提供的恢復力可使支座能夠在平衡位置左右往復滑動，所以摩擦擺隔震支座具有很好的自復位和隔震功能[8-9]。摩擦擺隔震支座構造如圖1所示，簡化力學模型如圖2所示。在橋梁減隔震設計時，可以通過改變摩擦擺隔震支座的曲率半徑獲得需要的剛度和隔震周期，支座的阻尼可以通過摩擦系數來控制[10]。摩擦擺隔震支座的位移-恢復力模型如圖3所示[11]，其剛度K、等效剛度Keff和等效黏滯阻尼比ξeff按式(1)～式(3)計算。

K=W/R

(1)

(2)

(3)

式中，W為支座承受的豎向力；R為滑道半徑；μ為滑塊動摩擦系數；Dd為設計位移。

圖1 摩擦擺支座構造

圖2 摩擦擺支座的簡化力學模型

圖3 摩擦擺支座位移-恢復力模型

2 工程概況

西安地鐵5號線二期工程(35+50+27.93) m連續梁橋上部結構采用單箱雙室截面，斜腹板，懸臂長2.0 m，采用變高梁，邊支點及跨中截面梁高1.8 m，中支點梁高3.5 m。橋面采用變寬橋面，小里程側箱梁頂寬10.4 m，大里程側箱梁頂寬18.52 m。連續梁墩身采用C40混凝土，1號中墩采用花瓶墩，墩身尺寸為2.8 m×2.6 m，墩高10.5 m，2號中墩采用花瓶π形墩，墩尺寸為2.2 m×2.2 m，墩高11.0 m。樁基采用摩擦樁基礎，采用6根φ1.5 m C40混凝土鉆孔灌注樁，樁長35.0 m。連續梁小里程側接25 m簡支梁，大里程側接車站主體結構，橋型布置如圖4所示，標準橫斷面如圖5～圖8所示，支座布置如圖9所示，墩身構造如圖10所示。

圖4 橋型布置(單位：cm)

本橋設計難點為變梁高、變寬橋面，墩柱采用異形花瓶墩和“π”形墩，在抗震分析中梁體及墩柱位移反應及內力分布較為復雜，且連續梁小里程側接跨度25 m簡支梁，大里程側接車站主體結構，主橋與相鄰結構之間相對地震位移控制難度較大。當采用普通支座時，因其烈度高、截面小、結構異形等原因，2號主墩很難滿足既定的抗震設防目標。為使固定墩和活動墩

圖5 簡支梁側端部截面結構(單位：cm)

圖6 跨中截面結構(單位：cm)

圖7 2號墩頂截面結構(單位：cm)

圖10 橋墩結構(單位：cm)

圖8 車站側端部截面結構(單位：cm)

圖9 支座布置(單位：cm)

共同參與抗震，進而在各墩中均勻分配地震力[12]，故此引入摩擦擺式減隔震支座克服如上抗震難題，在實際設計中極具現實意義。

3 動力分析模型及地震動輸入

3.1 動力分析模型

本橋采用有限元軟件Midas/Civil建立(35+50+27.93) m連續梁空間動力計算模型，梁和橋墩采用三維梁單元，二期恒載、橫隔板自重及靜活載作為梁單元附加質量。樁基礎采用梁單元模擬，樁土相互作用的土彈簧剛度采用“m”法計算，在模型中采用節點彈性支承模擬。普通支座采用彈性連接模擬，摩擦擺隔震支座采用一般連接中的摩擦擺隔震裝置模擬。全橋有限元模型如圖11所示。

圖11 連續梁空間動力計算模型

3.2 摩擦擺隔震支座參數

橋梁支座采用摩擦擺式減隔震支座，當發生多遇地震時，該支座與普通支座功能相同；當地震作用超過多遇地震時，固定支座限位裝置剪斷，達到減隔震的效果。因此，固定支座限位裝置所設計的剪斷力必須大于多遇地震下墩頂水平力與支座支撐力所產生的摩擦力的合力。根據摩擦擺隔震支座廠家提供的支座相關參數，按式(1)～式(3)分別計算摩擦擺隔震支座的有效剛度、有效阻尼、初始剛度、等效剛度等相關參數如表1所示。并取位移速度慢時的摩擦系數等于0.04，位移速度快時的摩擦系數等于0.03，滯后循環參數a=b=0.5。用剪切彈性支撐模擬摩擦擺隔震支座的非線性特性。

表1 摩擦擺式減隔震支座主要設計參數

3.3 建立地震動輸入

根據《鐵路工程抗震設計規范》(GB50111—2006)(2009年版)的規定，取標準橋梁抗震計算參數如表2所示。

根據安評報告提供的橋址地震動參數和安評地震波，非線性地震反應時程分析時，輸入2條50年超越概率2%的安評地震波(W1波、W2波)和1條實際地震波(EI-centro波)，并將地震波峰值加速度統一調整為0.4g，其加速度時程曲線如圖12～圖14所示，3條地震波加速度反應譜曲線如圖15所示。

表2 地震參數

圖12 W1波加速度時程曲線

圖13 W2波加速度時程曲線

圖14 EI-centro波加速度時程曲線

圖15 3條地震波加速度反應譜曲線

4 自振特性分析

橋梁的動力特性主要包括自振周期、自振頻率、振型特點等，反應了橋梁的質量分布、剛度分布的特點，是抗震分析的基礎[13]。采用上述橋梁動力計算模型，利用多重Ritz向量法分別對采用普通支座和摩擦擺隔震支座時該連續梁橋的自振特性進行了計算。典型振型如圖16所示，前10階自振周期計算結果如表3所示，采用普通支座和摩擦擺隔震支座時本橋自振周期對比如圖17所示。

圖16 結構典型振型(摩擦擺隔震支座)

模態序號摩擦擺隔震支座普通支座周期/s振型特征周期/s振型特征12.2243主梁橫彎1.2543主梁縱飄+主墩縱彎22.2010主梁豎彎0.5515主梁橫飄+主墩橫彎32.1780主梁橫彎0.4578主梁豎彎40.4607主墩豎彎0.2667主梁豎彎50.3249主梁扭轉0.2492主梁扭轉+主墩扭轉60.2674主墩縱彎0.1996主梁豎彎70.2216主墩橫彎0.1847主墩縱彎80.2076主墩橫彎0.1706主梁豎彎90.1765主墩橫彎0.1504主梁扭轉+主墩扭轉100.1709主墩橫彎0.1146主梁豎彎

圖17 自振周期對比

結合表3和圖17可得。

(1)連續梁橋具有自振周期較短的特點[14]，摩擦擺隔震支座的引入可延長結構的自振周期，隨著結構自振周期的延長，使結構更加趨于柔性，由此可以減少地震動輸入到結構上的能量，進而保證結構在地震作用下的安全[15]；另一方面可避開地震動卓越周期，避免結構產生共振破壞的可能。隨著結構周期的延長，結構的阻尼也隨之增大，可進一步提高結構的耗能能力[16]。

(2)采用摩擦擺支座后結構的前3階自振周期延長效果尤為顯著。

5 地震響應

分別計算采用摩擦擺隔震支座和采用普通支座時3種地震波作用下的1號活動墩和2號固定墩在罕遇地震作用下的墩底縱向及橫向彎矩值及位移值，通過二者對比，分析摩擦擺隔震支座的隔震效果，用隔震率=(隔震前-隔震后)/隔震前×100%表示。內力計算結果如表4、表5所示，位移計算結果如表6、表7所示。

表4 1號活動墩墩底彎矩計算結果 kN·m

表5 2號固定墩墩底彎矩計算結果 kN·m

表6 1號活動墩墩頂位移計算結果 mm

表7 2號固定墩墩頂位移計算結果 mm

W1地震波作用下1號活動墩和2號固定墩墩頂縱橋向及橫橋向位移時程曲線如圖18～圖21所示。

圖18 1號活動墩墩頂縱橋向位移時程曲線

圖19 1號活動墩墩頂橫橋向位移時程曲線

圖20 2號固定墩墩頂縱橋向位移時程曲線

圖21 2號固定墩墩頂橫橋向位移時程曲線

由表4～表7、圖18～圖21分析可得如下結論。

(1)采用普通支座時，活動墩順橋向彎矩及位移遠小于固定墩，采用摩擦擺隔震支座后，活動墩縱橋向彎矩及位移明顯增大。摩擦擺隔震支座的引入使地震作用在各墩之間均勻分布，各墩共同參與受力與變形，這對連續梁橋各墩內力及變形控制和協同抗震是非常有利的。

(2)應用摩擦擺隔震支座后，固定墩縱橋向、橫橋向彎矩及位移和活動墩橫橋向彎矩及位移都顯著減小，內力隔震率在47.7%～84.5%，位移隔震率在46.2%～84.3%，摩擦擺隔震支座使上部結構傳遞到橋墩上的彎矩值大幅降低，進而減小了橋墩的位移反應，保護了橋墩，避免在強震作用下較大的變形與破壞，達到了預期的減隔震效果。

(3)由橋墩彎矩-曲率曲線計算可得：1號活動墩縱橋向屈服彎矩為80 482 kN·m，橫橋向屈服彎矩為75 611 kN·m；2號固定墩順橋向屈服彎矩為49 733 kN·m，橫橋向屈服彎矩為50 826 kN·m；在采用普通支座時，1號活動墩在3條地震波作用下的墩底橫橋向彎矩及2號固定墩在3條地震波作用下的墩底順橋向彎矩均已超過墩身截面屈服彎矩，橋墩產生塑性破壞，但采用摩擦擺隔震支座后，橋墩縱橋向及橫橋向墩底彎矩均小于屈服彎矩，橋墩仍處于彈性狀態，滿足既定的抗震設防目標。

6 結論

針對高烈度地震區城市軌道交通異形連續梁橋在罕遇地震作用下采用普通支座和摩擦擺隔震支座時橋墩內力及位移反應對比分析，研究了摩擦擺隔震支座的隔震效果，主要研究結論如下。

(1)摩擦擺支座的引入對結構的前3階自振周期延長效果明顯。

(2)摩擦擺隔震支座較之普通支座，在不同地震波作用下的墩底彎矩隔震率在47.7%～84.5%，位移隔震率在46.2%～84.3%，隔震效果明顯。

(3)在罕遇地震作用下，采用普通支座的連續梁活動墩橫橋向墩底彎矩和固定墩縱橋向墩底彎矩均大于墩身截面屈服彎矩，橋墩已產生塑性破壞。采用摩擦擺隔震支座后，可保證橋墩罕遇地震時仍處于彈性狀態，可達到預期的抗震設防目標。

(4)摩擦擺隔震支座的引入使地震作用在各墩之間均勻分布，各墩共同參與受力與變形，有利于全橋協同抗震。

[1] 范立礎，王志強.我國橋梁隔震技術的應用[J].振動工程學報，1999，12(2):173-181.

[2] 范立礎，王志強.橋梁減隔震設計[M].北京:人民交通出版社，2001.

[3] 禚一，王菲.E2地震作用下減隔震橋梁的抗震設計[J].鐵道標準設計，2013(1):52-55.

[4] Panayiotis C Roussis， S M Asce， MichaEI C Constantinou， et al. Assessment of Seismic Isolation System of Bolu Viaduct[J]. Journal of Bridge Engineering of ASCE， 2003，8(4):182-190.

[5] 龔健，周云.摩擦擺隔震技術研究和應用的回顧與前瞻(I)—摩擦擺隔震支座的類型與性能[J].工程抗震與加固改造，2010，32(3):1-10.

[6] 郭佳，辛克貴，何銘華，等.自復位橋墩柱結構抗震性能試驗研究與分析[J].工程力學，2012，29(S1):29-35.

[7] 張永亮，陳興沖，吳海燕.基于黏滯液體阻尼器的鐵路鋼桁梁橋減震研究[J].世界地震工程，2009，25(4):159-164.

[8] 夏修身，崔靚波，陳興沖.超長聯大跨連續梁橋摩擦擺支座隔震研究[J].工程力學，2015(6):167-171.

[9] Zayas V， Low S， Mahin S. The FPS earthquake resisting system. Technical Report UCB/EERC-87/01， University of California at Berkeley， 1987.

[10] 劉延芳，葉愛君.減隔震技術在橋梁結構中的應用[J].世界地震工程，2008，24(2):131-136.

[11] 劉學強.大跨度連續梁橋摩擦擺支座布置及參數研究[J].鐵道標準設計，2016，60(11):70-76.

[12] 龔健，鄧雪松，周云.摩擦擺隔震支座理論分析與數值模擬研究[J].防災減災工程學報，2011，31(1):56-62.

[13] 夏修身.鐵路連續梁拱組合橋給予摩擦擺支座的減隔震研究[J].西北地震學報，2012，34(4):350-354.

[14] 葉愛君，范立礎.附加阻尼器對超大跨度斜拉橋的減震效果[J].同濟大學學報(自然科學版)，2006，34(7):859-863.

[15] 董擎.大跨連續梁橋減隔震方案對比分析[J].鐵道標準設計，2015，59(2):65-68.

[16] 李世平，朱克兆，唐清華.金沙江河門口大橋抗震性能分析[J].人民長江，2011，42(20):38-41.