一種教學用六軸工業機器人的研制

彭建新，黃偉朝

（肇慶市技師學院，廣東 肇慶 526060）

六軸工業機器人在工業生產中應用最廣泛，技工院校教學中也采用最多。由于廠家機器人的價格較高，實訓教學中數量有限。為增加機器人的實訓臺位，需要開發一種具有一定替代性的六軸工業機器人。

1 機器人本體的設計

本文設計了一種負載0.5kg的六軸機器人本體，其機械結構采用工業中廣泛應用的通用六軸工業機器人結構，如圖1。

（1）機器人本體設計主要包括傳動系統、電機選型和減速器的選型設計。本機器人本體采用六軸串聯關節式結構型式。

為簡化結構，機器人的6個關節均采用步進電機和減速器相結合的機械結構。如表1是各關節電機及減速器的型號、參數。

圖1 六軸工業機器人結構

該機器人的主要性能指標有：本體重量：10g，最大回轉半徑 ：646mm；負載能力：0.5g；末端定位精度：2mm。既可在PC機界面上操控，也可用手輪操作，PC機示教再現。

表1 電機與減速器的型號與參數

（2）步進電機選型的計算。電機保持力矩必須大于靜態負載扭矩；慣量匹配，即使負載等效慣量不超過電機轉子慣量的12倍；電機保持力矩減去靜態負載扭矩的差值必須足夠大。以上3點是選型步進電機應該滿足的要求。下面以第二軸步進電機為例，說明選型過程。

首先，計算靜態負載扭矩。當大臂和小臂呈直線且水平，手臂端點負載0.5kg，此種情況將產生最大的靜態負載扭矩。用Pro/E軟件的質量計算和重心測量的功能，測量大小臂加負載的總重量M是2.5kg，等效重心到第一軸的距離L是384mm。

靜態負載扭矩T：T=M×g×L。

將負載重量和距離代入上式，計算得到靜態負載扭矩：

T=2.5×9.8×0.384=9.6N·m。

已知減速器減速比i為45，則等效到電機軸的負載：Tz=T/i。

將負載重量和距離代入上式，計算得：Tz=9.6/45=0.213N·m。可見電機的最大靜態扭矩必須大于0.213N·m。

其次，計算等效轉動慣量。已知減速器減速比i為45，等效轉動慣量：

Jd=Jm/i2=M×L2/i2

將重量和長度代入上式，計算得：

Jd=2.5×3842/452=182.04 kg·mm2。

根據慣量匹配原則，要求電機的轉動慣量：

Jm＞ Jd/12=182.04/12=15.17 kg·mm2。

再次，初步選取電機。電機的最大靜態轉矩Tsm必須大于0.213N·m，且轉動慣量大于15.17 kg·mm2。57BYG76-2.8A電機的最大靜態轉矩1.89N·m，轉動慣量為48kg·mm2，滿足上述2個要求，且有一定余量。

（3）減速器選型計算。最大靜態轉矩和運動精度是減速器選型的主要依據。本文設計的機器人對重復定位的精度要求小于2mm，等效轉換到減速器的回程間隙是4弧分，為簡化結構，采用自制渦輪蝸桿減速器。減速器的極限扭矩大于所傳遞的極限扭矩。本機器人所用減速器按上述要求選擇，如表1所示。

（4）同步帶選型計算。本文所設計的機器人的第一軸采用了同步帶傳動，已知所要傳遞的額定扭矩等于步進電機的保持扭矩1.89N·m。先選擇帶型XL梯形同步帶，再選擇皮帶寬度5mm，皮帶長200，選定皮帶輪的齒數20。如果不滿足要求，可以調整皮帶寬度、帶輪齒數、帶型參數，然后計算校核，這樣循環反復，最終找到合適的目標。

2 運動控制器的選擇

本文所研制的機器人采用現成的nMotion-v5.0運動控制卡。該卡支持Mach3所有的版本，使用USB接口，無需驅動，支持熱插。USB總線采用高檔芯片磁耦隔離，是真正有價值的隔離。雙核超高速CPU（單核最高主頻204MHz）。6軸聯動的脈沖輸出頻率最高達300kHz，可接伺服/步進電機。擁有16路隔離輸入口，輸入接口更簡單，端口干濕接點均可。帶有256字節NVRAM空間，可保存6個軸的座標值，下次上電無需找零點。

該運動控制卡的接線框圖見圖2。PC機通過USB接口與運動控制卡通訊，可完成運動規劃、高速實時插補、伺服濾波控制和伺服控制，同時隨控制器還提供功能強大的運動控制軟件庫，可供用戶根據不同的需要開發應用軟件，組成各種控制系統。

3 機器人控制系統

機器人控制系統用于對機器人的控制，以完成特定的工作任務。由于采用nMotion-v5.0運動控制卡，所以上位機控制系統采用Mach3 Mill程序。上位機選取通用PC機，以較低的成本組成較強性能的系統，而且還方便進行二次開發。

圖2 nMotion-V5.0運動控制卡接線框圖

（1）關于運動學逆解。Mach3 Mill是控制銑床的機床控制系統，最多可控制3個旋轉、3個移動共6個自由度的運動，如用來控制六軸工業機器人的動作，必須進行空間坐標轉換，即將目標點的空間坐標轉換成6個軸的轉動角度。為此，要進行運動學求解和逆解。

首先，建立一個固定的空間坐標系，然后通過坐標參數描述物體在該參考坐標系中的位置和姿態（簡稱位姿）。利用位姿矩陣實現不同坐標系中的空間坐標變換。設空間一點P在坐標系{A}和{B}中的齊次坐標分別為AP=(APX,APY,APZ,1)T和BP=(BPX,BPY,BPZ,1)T；則有關系式：AP=BAT.BP，其中BAT是坐標系B到坐標系A的變換矩陣。

工業機器人的旋轉關節一般分成2種：轉軸平行于連桿的（P型）和轉軸垂直于連桿的（V型），見圖3。1個關節單元由互相垂直的P型和V型關節連接而成。單元i的P型關節記為Pi，軸線方向（指向V型關節的方向）記為Pi；V型關節記為Vi，軸線方向記為Vi。

圖3 關節單元模型

圖4 相鄰關節單元的關系

如圖4，從關節單元i的坐標系到關節單元i+1的坐標系變換如下。

①繞著zi軸逆時針旋轉θi，使得xi軸和xi+1軸平行。

②沿著zi軸平移di，使得xi軸和xi+1共線。

③沿著xi+1平移Li+1，使得zi軸和zi+1共面。

④繞著xi+1軸逆時針旋轉аi+1，使得zi軸和zi+1共線。

因此，變換矩陣為：

i+1iT=Rot(z,θi)·trans(0,0,di)·trans(Li+1,0,0)·Rot(x,аi+1)

其中Rot(z,θi)是繞z軸旋轉θi的旋轉矩陣，trans(0,0,di)是在z軸平移di的平移矩陣，其它矩陣均類似。

經過整理，最后得到變換矩陣是：

機械臂運動學方程就是要建立機械臂末端坐標系{n}關于基坐標系{0}的變換方程，只需將n個關節的變換矩陣依次相乘即可。

本文機器人有6個自由度，可以靈活地在三維空間中運動。該機械臂系統由4個關節單元連接而成，各個關節單元的參數見表2。

表2 機械臂結構參數

求解運動學方程也就是所謂機械臂的運動學逆問題，已知末端位置EG(或末端位姿EAT)，求а1，θ1，а2， …а4。 設 P=(0，0，0，1)T， 則 有關系式 EG=EAT.P，求解方程：BAT(а1).CBT(θ1).DCT(θ2,а3).EDT(θ3,а4)=EG 則可得到各關節角度а1，θ1，а2，…а4。求解的方法有很多，限于篇幅這里不贅述。

（2）關于控制系統有關參數設置。①電機單位當量脈沖數。本機器人使用是二相步進電機，單位脈沖當量=200×驅動器細分數×減速比/絲桿導程（螺距），如驅動器細分數=16，絲桿導程=4mm，減速比=45，則單位當量=200×16×45/4=36000。對于轉動，則角度脈沖當量=200×16×45/360=400，即每400脈沖轉過1°。②Mach3中輸入信號的配置。本運動卡的輸入信號編號從1到16，在Mach3中配置為低電平有效，端口號（Port Number）為2。

（3）爪手的控制。利用運動控制卡對主軸電機的控制功能來控制爪手的動作。用對主軸電機驅動的PWM信號來控制舵機，用舵機來直接控制爪手。一般脈寬在1～2ms，所以PWM信號頻率500～1kHz。用主軸繼電器通斷（M3M5）控制舵機信號的通斷。

4 效果

該六軸機器人相對于企業成熟的機器人，具有以下優勢：價格低廉，能配備較多的實訓工位；便于學生觀察機器人的結構，深入體會其工作原理。

便于學生直接參與機器人的裝配，通過對各關節機械傳動的理解，為機器人的維修保養課程打基礎；開源軟件能讓學生深入理解、編寫控制程序；取材容易，結構簡單，易于操作，性能穩定，安全可靠。當然，與企業成熟的機器人相比，它的功能相對簡單。

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