基于多尺度方法的道路隧道溫度場特征研究

劉江濤， 閆治國, 3, *， 朱合華, 3， 田 野

( 1. 同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系, 上海 200092; 2. 同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海 200092; 3. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室, 上海 200092)

0 引言

隧道火災安全問題在隧道運營中十分突出。火災發生后溫度上升快，煙氣擴散迅猛，人員逃生在時間上十分緊迫；隧道空間狹長，火災發生后易造成交通堵塞，人員逃生在空間上極其困難；隧道對外出口少，消防人員缺乏進攻路線，很難接近火源進行撲救，導致救援工作十分艱難。因此，隧道一旦發生火災往往會造成慘重的人員傷亡和重大的經濟損失[1]。

越早發現隧道火災，將其控制進而撲滅的把握就越大，從而能防止其爆發成災，避免造成嚴重的后果。因此，“及時發現、準確報警”是隧道火災研究中的關鍵[2]，能夠為人員逃生、交通疏散、隧道救援提供寶貴的時間。目前上海越江隧道已普遍部署了火災自動報警系統[3-5]，該系統中火災探測裝置的任務就是要排除干擾，及時、正確地判斷出火災是否發生。但是火災探測器的工作環境極其復雜，環境中存在氣流、灰塵、濕氣、電磁場、電瞬變、靜電以及人為因素的干擾，這些干擾的特征與火災時的煙霧或溫度的變化有許多相似之處[6]。對于感溫的火災探測器而言，首要任務便是排除隧道環境對溫度的干擾。根據調研，上海已知的16條隧道里，有13條隧道布置了感溫的火災探測系統。傳統的感溫探測系統對于火災的判斷主要采用固定閾值與固定溫差法進行預警。隧道溫度隨隧道內部條件和自然環境的影響不斷變化，夏季與冬季溫差更是巨大，采用固定閾值進行火災預警極易導致誤報警、漏報警，甚至不報警等狀況發生。為了克服報警難題，諸多學者[7-9]將模糊理論、神經網絡以及數據融合技術運用于火災預警，但在實際應用中仍然面臨硬件限制以及環境干擾等諸多困難。

為了提高火災探測的快速性和準確性，降低火災誤報、漏報與不報的概率，本文使用隧道光纖光柵感溫火災預警監測系統[10-12]采集的溫度數據進行分析，光柵光纖采集的溫度數據精度達到0.1 ℃。在200多萬組正常運營工況的觀測數據以及3條典型隧道現場火災試驗數據的基礎上，通過對所得到的大量數據進行多尺度分析，挖掘各種工況下隧道溫度場的特征，對隧道常規和火災工況下溫度場的規律進行深入研究，初步掌握了隧道多工況下溫度場的分布規律，可為火災報警提供可靠支持。

1 溫度數據及其來源

1.1 正常運營工況溫度數據

正常運營工況下的溫度數據采集自上海市大連路越江隧道，它位于楊浦大橋和新建路隧道之間，是一條雙車道越江公路隧道，東、西線隧道分別長1 275 m和1 253 m，為雙向4車道隧道，設計車速為40 km/h，通行凈高為4.5 m[13]。

為了消除隧道出入口對溫度特征的影響和覆蓋足夠的溫度變化尺度，在空間上，選取位于隧道中部的光纖光柵測點測得的溫度；在時間上，采集1個月(30 d)的數據進行分析。數據采集以s為單位，該點位30 d的數據量為 2 592 000個，大量數據下的分析能夠反映溫度隨時間的變化和波動規律，同時排除數據的偶然誤差。

1.2 火災時溫度數據

1)試驗1如圖1所示，位于上海市大連路隧道。此次試驗火源火焰熱釋放率估算值為1.0 MW，試驗時風速為0～1 m/s，在西線和東線各進行了一次火災試驗，光柵光纖正常工作數據采集符合要求，取火源點及其上下游各10 m處光柵光纖點位溫度進行分析。

圖1 大連路隧道火災試驗

2)試驗2如圖2所示，在上海市青浦試驗隧道內開展。試驗隧道主體長100 m，內部隧道寬12.75 m，高6.7 m，模擬近似密閉的管狀態結構空間。隧道內共設4個探測滅火分區，每個分區長度為25 m。在縱向上，火源設置在距隧道左端口42.5 m處；在橫向上，火源位于隧道正中央。在本次試驗中，通過關閉排煙口來模擬縱向通風情況。共進行3組工況火災試驗，試驗火源為油火、火源功率分別為0.5、1、5 MW,對應通風風速分別為1、2、0 m/s[14]。

圖2 青浦隧道火災試驗

3)試驗3如圖3所示，位于中國云南省白茫雪山隧道的2車道公路隧道。隧道位于海拔4 069.99 m和4 113.15 m之間，是中國海拔最高的公路隧道之一。隧道長度為5 180 m，高度為6.85 m，寬度為10 m，坡度和高度分別為0.6%和4 100 m； 隧道內的大氣壓力約為62.63 kPa，比正常高度(101.33 kPa)低38%； 空氣密度僅為0.835 3 kg/m3，比正常海拔的氧含量低得多；周圍的溫度大約是12～15 ℃，相對濕度大約是85.7%[15]。此次共進行了6組火災試驗，選取熱釋放率估值為1.0 MW的一組試驗數據進行分析，試驗風速約為0.2 m/s。

圖3 白茫雪山隧道火災試驗

2 隧道正常運營工況下的溫度場特征分析

隨機取1個月內某一天的溫度數據進行描述分析，如圖4所示。該時段為1個月數據中的第3天凌晨0點至第4天凌晨0點，分別在1 d、中午12點前后1 h和中午12點前后1 min內研究該時段的溫度數據特征。

1 d內以s為單位共86 400個數據，溫度極差為5.0 ℃，溫度平均值為27.0 ℃，標準差為1.66 ℃，以s為單位能夠反映1 d內溫度的變化趨勢，并且能夠體現出溫度數據的波動性，但不能體現出溫度數據在短時間內的穩定性; 1 h內以s為單位共3 600個數據，溫度極差為0.6 ℃，溫度平均值為28.1 ℃，標準差為0.10 ℃，這表明在1 h內溫度變化幅度較小，能較清晰地反映出溫度數據的在平均值附近較小波動的特征; 1 min內以s為單位共60個數據,溫度極差為0.2 ℃，溫度平均值為28.0 ℃，標準差為0.05 ℃，這能夠十分清晰地反映隧道正常運營工況下，1 min時間內某個點位溫度隨一個常值極小幅度波動的特征。因此，建議將0.1 ℃作為正常運營工況下每min內溫度標準差的閾值，即正常運營工況下每min內溫度標準差應≤0.1 ℃。

為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影響，需計算離散系數[16]。秒尺度下，1 min、1 h、1 d內溫度的離散系數依次為0.002、0.004、0.06。溫度在1 min內的離散系數極小，表明在沒有特殊因素干擾的正常運營工況下，隧道溫度在60 s內是極其穩定的；隨著時間累積，隧道溫度隨氣溫變化，在1 d的范圍內，溫度具有波動性。

(a) 1 d

(b) 1 h

(c) 1 min

3 隧道火災工況下的溫度場特征分析

3.1 試驗隧道溫度規律分析

對于隧道溫度場而言，小規模火災引起的溫度場變化與隧道環境異常(如汽車尾氣)引起的溫度場變化極其相似，這是導致感溫火災探測器產生誤報與漏報的主要原因。為了分析小規模火災獨有的溫度場特征，對試驗1、試驗2和試驗3的3個火災工況(隧道火源功率均選取1.0 MW)進行詳細研究，如圖5所示。通過提取火災溫度上升階段的特征，感溫探測器才可實現迅速準確的預警，因此應重點研究火災溫升階段的特征。在溫度特征分析中，未考慮高寒高海拔隧道火災與常溫常規海拔隧道火災的差異和隧道斷面尺寸對火災的影響。

(a)試驗1 (b)試驗2 (c)試驗3

圖5各隧道火災試驗溫度曲線

Fig. 5 Temperature curves of fire tests of tunnels

試驗1中，火源點處點火后溫度急速上升，溫度極差為15.4 ℃，隧道風速為0～1 m/s，在風力作用下，高溫煙流向火區下風側方向移動，火源點下游10 m處的最高溫度為40.9 ℃，高于上游10 m處的最高溫度36.2 ℃。由于煙流的溫度高于沿途襯砌的溫度，所以在擴散過程中，煙流不斷與周圍物體進行熱交換，隧道襯砌得到熱能，溫度不斷升高，煙流失去熱能，溫度逐漸下降，其影響沿隧道縱向逐漸減弱。溫度變化均呈現出3個典型階段： 上升段、穩定段和下降段。

由表1描述統計可知，在發生小規模火災時，火源點處溫升段溫度標準差、離散系數與正常運營工況相比有顯著差異。在本次小規模火災中，火源點處溫度上升階段的溫度標準差為4.88 ℃，離散系數為0.13，而對應的正常運營工況下的溫度標準差為0.05 ℃，離散系數為0.002。這2組系數的對比充分體現了火災溫度數據的異常，因此初步認為其可作為溫度異常的判斷依據。而在距離火源點10 m點位處，溫度的標準差分別為4.49 ℃與2.62 ℃，離散系數分別為0.13與0.08，這表明即使是小規模火災，其鄰域也具有顯著的火災特征，因而通過鄰域的溫度特征可以協助判斷火災是否發生。

表1 試驗1隧道內溫升段溫度場描述統計

試驗2中，火源點和火源點上游5 m處溫度上升段呈現明顯的2階段特征，第1階段溫升緩慢，第2階段溫升迅速，而火源點下游5 m處溫升段溫升速率無明顯差異。試驗開始后，火源點下游5 m處溫升提前于火源點，溫升速率更快。由數據分析可得，火災試驗時隧道風速為2 m/s，風力將火源點熱空氣吹散到隧道下游，使得下游溫度最先上升。在此之后，熱空氣及煙氣逐漸擴散到火源點頂部，再擴散至隧道上游5 m處。

由表2描述統計可知，火源點下游5 m處的溫度標準差為3.10 ℃，離散系數為0.163，呈現顯著的火災特征。火源點處溫升緩慢段的溫度標準差為1.08 ℃，離散系數為0.068；溫升快速段的溫度標準差為1.86 ℃，離散系數為0.091。火源點2階段數據呈現顯著的火災特征，并且可以粗略得出溫升越快，溫度標準差及離散系數均越大，溫度的波動特征越明顯的結論。在火源點上游5 m處溫升緩慢段的溫度標準差為1.21 ℃，離散系數為0.076；溫升快速段的溫度標準差為0.70 ℃，離散系數為0.036，2組數據呈現顯著的火災特征，而快速段的標準差和離散系數均小于緩慢段，原因是數據量的顯著差異，即緩慢段數據量約是快速段5倍。因此在使用標準差和離散系數表征溫度的波動性時，應將溫度數據量控制在同等級。

試驗3中，隧道平均風速為0.2 m/s，風力對熱空氣擴散產生的作用很小。試驗3和試驗1特征相似，火源點位置溫度最先上升，溫升速率也明顯高于鄰域。

表2 試驗2隧道內溫升段溫度場描述統計

由表3描述統計可知，火源點溫度標準差為4.55 ℃，離散系數為0.215，這2組系數與大連路隧道火災試驗相似，體現了火災時火源點處溫度數據的異常。而在距離火源點10 m點位處，其溫度的標準差分別為2.07 ℃與1.37 ℃，離散系數分別為0.116與0.088，再次表明了即使是小規模火災，其鄰域也具有顯著的火災特征，通過鄰域的溫度特征可以協助判斷火災是否發生。

表3 試驗3隧道內溫升段溫度場描述統計

3.2 試驗隧道溫度一階導數規律分析

3.2.1 試驗1隧道火災工況下溫度場一階導數規律分析

隧道火災工況下溫度場一階導數規律分析即溫度場溫度梯度分析。火源點溫度一階導數曲線與溫度曲線極其相似，都擁有溫度上升段、穩定段及下降段3個典型階段。上升段最大溫升為0.35 ℃/s，下降段最大負溫升為-0.2 ℃/s，溫升極差達到0.55 ℃/s。從圖6和表4可得出： 在溫度上升的88 s內，溫度梯度標準差為0.069 ℃/s，離散系數為0.362 5。離散系數達到0.36表明了該小規模火災在火源點位置溫升不穩定，具有波動特征。這種波動特征主要是由火源燃燒不穩定以及隧道環境風速變化2種因素造成，正常運營工況下溫升不具有明顯的波動特征，因此溫升的波動程度可以作為隧道火災判別的依據之一。火災工況下的溫升階段，溫度梯度的標準差和離散系數明顯區別于正常運營工況，溫度梯度的標準差和離散系數初步認為可用于表征溫升的波動程度。

火源點下游10 m處溫度梯度極差達到0.5 ℃/s。在溫度上升的81 s內，溫度梯度標準差為0.082 ℃/s，離散系數為0.501。這表明了該小規模火災在火源點下游10 m處，溫度上升階段的溫升極其不穩定，具有強波動特征，可能是火源燃燒的熱氣流在10 m處滯留不穩定造成的。這種由火災引發的溫度場變化與外界環境如尾氣排放引起的溫度場變化，一大差別便是鄰域的溫度梯度是否具有波動特征。火源點上游10 m處溫度梯度極差達到0.4 ℃/s，在溫度上升的91 s內，溫度梯度標準差為0.045 ℃/s，離散系數為0.49。離散系數達到0.49，表明了該小規模火災在火源點上游10 m處梯度不穩定，具有強波動特征。再一次論證了下述觀點： 鄰域溫度梯度的波動程度可以作為隧道火災判別的依據之一。

(a)火源點 (b)下游10m處 (c)上游10m處

圖6 試驗1隧道溫升段溫度一階導數曲線

3.2.2 試驗2隧道火災工況下溫度場一階導數規律分析

試驗2隧道火災試驗火源熱釋放率與試驗1隧道相同，均為1.0 MW，但在火災的溫升階段卻表現出不一樣的特征。由圖7和表5可知： 火源點和火源點上游5 m位置，溫升段具有先緩慢后快速的特征，與其形成對比的便是火源點下游5 m位置溫升段沒有顯著的快慢之分。

火源點及火源點上游5 m位置溫升段具有2階段特征的主要原因可能是2 m/s的隧道風將火源點熱空氣吹散到隧道下游，火源點及上游5 m處前期的溫升主要靠火災熱輻射，而熱輻射導致溫升緩慢。隨著氣流的擴散，熱空氣及煙氣逐漸擴散到火源點頂部，再擴散至隧道上游5 m處，此時火源點及火源點上游5 m位置出現快速的溫升。對于小規模火災而言，隧道強風速場可能導致火災不同位置出現不同的溫升特征。這種火災工況下的溫度場在溫升階段，由緩慢溫升發展到快速溫升是火災獨特的特征，可作為隧道火災判別的依據之一。

火源點位置96 s緩慢溫升階段，溫度梯度標準差為0.062 ℃/s，離散系數為1.694；54 s快速溫升階段，溫度梯度標準差為0.086 ℃/s，離散系數為0.705。火源點下游5 m處，87 s溫度上升階段，溫度梯度標準差為0.101 ℃/s，離散系數為0.875。火源點上游5 m處152 s緩慢溫升階段，溫度梯度標準差為0.054 ℃/s，離散系數為2.00；33 s快速溫升階段，溫度梯度標準差為0.052 ℃/s，離散系數為0.711。由于平均值極小，導致離散系數趨于更大，此時離散系數對數據離散程度的表征變得不可靠，因此建議應以梯度平均值0.1 ℃/s為界限，在平均值 0.1 ℃/s基礎上對比梯度相對離散程度。

在同等級的數據量下對比可以得出：溫度梯度的標準差及離散系數可用于表征溫升的波動程度，標準差越大表示溫升越不穩定。在平均值≥0.1 ℃/s時，離散系數越大表明溫升波動越劇烈。

(a)火源點溫升緩慢段 (b)火源點溫升快速段 (c)下游5m處溫升段 (d)上游5m處溫升緩慢段 (e)上游5m處溫升快速段

圖7 試驗2隧道溫升段溫度一階導數曲線

3.2.3 試驗3隧道火災工況下溫度場一階導數規律分析

試驗3選取火源熱釋放率為1.0 MW的一組工況，隧道平均風速為0.2 m/s，隧道風速對空氣擴散影響很小，因此火災的溫升階段表現出與試驗1隧道火災試驗相似的特征，在火源點位置溫升明顯的快慢特征。

在數據量相同的情況下，可以更有效地對比各點位溫度場的波動情況，因此取火災工況下各位置溫升階段60 s的數據進行統計分析。由圖8和表6得出，平均值對比： 0.248>0.112>0.079，火源點處溫升更快。標準差對比： 0.078>0.032>0.025，離散程度呈現出火源點處最大，火源點上游10 m位置最小的特征。以梯度平均值0.1 ℃/s為界限，在平均值≥0.1 ℃/s的基礎上對比梯度相對離散程度，因此剔除上游10 m處的離散系數數據。離散系數對比： 0.317>0.289，火源點處的溫升波動程度更大。

(a)火源點(b)下游10m處(c)上游10m處

圖8 試驗3隧道溫升段溫度一階導數曲線

3.3 試驗隧道溫度二階導數規律分析

從圖9和表7中可知： 在大連路隧道小規模火災工況下，對火源點及其鄰域10 m處的溫度數據進行二階導數處理，處理后的數據已經不能顯示出火災的特征，在應當體現火災溫升特征的階段，其數據平緩，波動不顯著，對應的青浦隧道及白茫雪山隧道小規模火災試驗數據均具有類似特征。二階導數平均值的絕對值均小于0.002 ℃/s2，不能用離散系數來表征溫度二階導數的波動特征。由此推斷，簡單的二階導數處理方法并不適宜分析小規模火災，這種處理手段將消除火災獨有的特征。

4 結論與討論

通過采集大量正常運營工況下的溫度場數據和火災工況下的溫度場數據，采用多尺度分析方法分析隧道溫度場的特征和規律，初步得出以下結論。

1)隧道正常運營工況下，1 min內，隧道內溫度具有隨某一常值極小幅度波動的特征；1 h內，溫度變化幅度較小，溫度數據仍具有在平均值附近較小波動的特征，這表明正常運營工況下，隧道內溫度在短時間內具有穩定性。溫度數據的標準差可以表征隧道溫度的波動程度，并可作為隧道溫度異常的判斷。正常運營工況下每min內溫度標準差應≤0.1 ℃。

(a) 火源點

(b) 火源下游10 m位置

(c) 火源上游10 m位置

Fig. 9 Secondary derivative of temperature gradient curves of tunnel in test 1

表7試驗1隧道溫度二階導數描述性統計

Table 7 Secondary derivative of temperature description statistics under fire condition of tunnel in test 1

位置平均值/(℃/s2)標準差/(℃/s2)最小值/(℃/s2)最大值/(℃/s2)觀測點數火源點0.0017050.043-0.10.188下游10m0.0005950.035-0.10.07584上游10m-0.000550.034-0.0750.07591

2)隧道小規模火災工況下，火源點處溫度上升階段溫度標準差、離散系數與正常運營工況相比有顯著差異，因此可使用溫度的標準差及離散系數判斷隧道溫度場是否異常。火災相鄰區域溫度上升階段的溫度標準差、離散系數與正常運營工況相比也具有顯著差異，通過研究鄰域的溫度特征可以協助判斷火災是否發生，鄰域的溫度波動特征可以作為火災判據。

3)隧道小規模火災工況下火源點處溫度上升階段溫升不穩定，具有顯著的波動特征。溫度梯度的標準差及離散系數可用于表征溫升的波動性，標準差越大表示溫升波動越劇烈。在平均值≥0.1 ℃/s時，離散系數越大表明溫升波動越劇烈；在平均值<0.1 ℃/s時，離散系數不具有高可靠性。梯度的標準差、離散系數可作為隧道火災的判據。相鄰區域的梯度也具有類似特征，鄰域溫升的波動強度也可作為隧道火災判別的依據。

4)隧道小規模火災工況下，簡單的二階導數處理方法并不適宜分析小規模火災。這種處理方法可能會消除火災獨有的特征。

在實際隧道中，通過提取火災溫度上升階段火源點及其鄰域的溫度波動特征，感溫探測系統可有效判別火災是否發生，并排除因算法單一而引起的誤報警和漏報警，實現迅速準確的預警。但是隧道溫度場的研究還存在一些難以解決的問題： 試驗1和試驗3風速較小，火源點及其鄰域的溫升階段未出現雙階段特征，試驗2風速較大，火源點及領域出現雙階段特征，但由于樣本較少，當隧道風速較大時，小規模火災溫升階段是否一定呈現雙階段特征還有待進一步驗證； 相較于1.0 MW的小規模火災，大規模火災(如2.0 MW及5.0 MW)的火源點及其鄰域的溫度波動特征有待研究； 高寒高海拔隧道的火災與常溫常海拔隧道的火災溫度場的差異性也有待進一步研究。

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