基于CT掃描的煤中孔裂隙精細表征

宋黨育 何凱凱 吉小峰 李云波 趙豪田

1. 河南理工大學資源環境學院 2. 中原經濟區煤層（頁巖）氣河南省協同創新中心

0 引言

煤中孔裂隙是煤層氣賦存場所和運移通道，其發育規模與空間分布特征決定了煤儲層的吸附和滲流能力，因而對煤中孔裂隙進行定性分析與精細定量表征顯得尤為重要[1-2]。對煤中孔裂隙的研究，壓汞實驗法、氣體吸附法和掃描電鏡法等方法是目前用于煤中孔裂隙觀察和分析的常規方法，但各方法都有局限性：壓汞實驗法[3]通常要求樣品粒徑小于1 cm，因此難以準確檢測割理、裂隙的發育規模及連通性，同時也不能對微孔進行有效測定；氣體吸附法[3]要求樣品的粒徑為60～80目（0.180～0.250 mm），樣品粉碎過程中會破壞原生裂隙，且僅能測定孔徑不足1 μm的孔隙；掃描電鏡法[4]只能觀測樣品特定表面區域內大于幾十納米的局部孔裂隙形態和發育特征。與這三種方法相比，CT掃描法利用X射線透過不同密度的物質后信號衰減的差異，能夠相對無損地識別樣品中孔裂隙的信息，其優勢是能夠分析幾十微米到幾十厘米大小樣品中納米—微米級的孔裂隙，不僅能展現樣品中孔裂隙的空間分布規律與連通性，而且能精細定量表征孔裂隙的形態、結構與孔徑分布，這些信息對于揭示氣體的擴散、滲流運移機理至關重要。

CT掃描自問世之初主要應用于醫學領域[5-6]，20世紀80年代開始應用于常規油氣儲層巖心孔隙結構的研究和巖石損傷的識別[7-8]，經過多年的發展已經能夠比較準確地分析常規油氣儲層中孔隙的發育規模與分布特征[9]。近年來CT掃描逐步用于煤巖領域的研究，尤其在煤中孔隙、礦物和有機質的識別與分布特征的表征方面取得了一定的進展[10-11]，直至Yao等[12]提出基于CT數對煤中基質與孔裂隙的定量識別之后，應用CT掃描對煤中孔裂隙發育與分布特征的研究已上升到一個新階段。但是由于煤巖組分及其分布的復雜性以及CT掃描分辨率的限制，導致CT數識別孔裂隙的閾值分割點是一個區間范圍，不能對不同樣品實現準確識別，且CT掃描得到的結果通常為灰度圖像，因此采用CT數準確識別孔裂隙仍存在局限性。基于CT掃描技術對煤巖組分進行精細表征方面，其他學者也進行了相關研究：基于數據約束模型（DCM）表征煤體內部的組成與結構，研究不同測試條件下煤中孔隙與基質的差異及其精細分布[13]；結合X射線衍射法、掃描電鏡法等方法對煤中孔隙和有機質進行判識，并進一步分析煤基質中的孔隙結構及裂隙中礦物的充填特征[14-15]。但是大多數工作未對原始灰度圖像灰度值與CT數之間的轉換、包含兩種組分單元的準確判識以及基于圖像灰度值精確識別孔裂隙的方法與流程進行明確闡述，并且在精細表征煤中孔裂隙的空間分布特征方面所做的工作較少。

為此，筆者基于數字地面模型（DTM）[16]提出了煤中孔裂隙與煤巖固相的灰度閾值分割方法，對煤中孔裂隙進行了準確識別，并與掃描電鏡圖像中裂隙的形態和發育尺度進行對比，進而建立起煤中孔裂隙數字化空間可視模型，并利用球棒模型對孔裂隙進行了定量化的精細表征。

1 制樣與測試

1.1 樣品制備

以沁水盆地南部潞安集團五陽礦3號煤層為研究對象，在井下采煤工作面采集長30 cm、寬30 cm、高20 cm的新鮮大塊原煤樣品，選擇光亮型—半亮型條帶用Z5040立式鉆床順層面鉆取直徑25 mm、高50 mm的煤心，將煤心放到干燥箱中（75 ℃條件下）干燥24 h，之后低溫密封保存，供后續實驗使用。

1.2 實驗原理與測試過程

1.2.1 實驗原理

X射線穿過不同密度的物質后會發生不同程度的衰減[17]，應用X射線對樣品進行360°全角度步進式掃描（圖1），通過探測器測量和記錄透過樣品的X射線強度值，得到每次掃描的透射圖；之后，基于三維數學重建算法對不同角度透射圖所表征的X射線衰減信息進行轉換、排列[18]，可以得到樣品中每個單元的X射線衰減系數或吸收系數，進而建立樣品的三維灰度圖像[19]，即CT掃描圖像。由于煤中孔裂隙、有機質與礦物質的密度存在差異，導致X射線的透過能力不同，所以不同部分顯示出不同的灰度，通過比較灰度的差異，可以識別煤中的孔裂隙。

圖1 CT掃描實驗示意圖

1.2.2 測試過程

實驗采用德國GE公司的Phoenix Nanotom M型3D計算機斷層掃描系統，該儀器體素分辨率最高可達0.3 μm，掃描最大電壓180 kV，最大功率15 W。

首先將直徑25 mm、高50 mm的煤心用熱熔膠固定在載物臺上，在膠體固結期間，對當前環境下的空氣灰度進行校準，以減弱偽影影響；之后將樣品放置到掃描臺上，并通過顯示器的成像窗口對其進行位置校準，保證樣品旋轉時，煤樣圖像始終在顯示窗口處于居中位置；最后設置掃描參數，對樣品進行掃描，得到透射圖像并保存。掃描參數如下：電壓110 kV，電流100 μA，掃描方式為步進式掃描，每次旋轉0.225°，曝光時間為1 500 ms，采集圖像尺寸為3 052像素×2 400像素，樣品掃描分辨率為10 μm/像素。掃描結束后共得到1 600張透射圖像。

2 三維重構及孔裂隙發育特征

2.1 三維重構及孔裂隙識別

2.1.1 三維重構流程

應用Phoenix工業CT分析軟件datos|x2對掃描過程中探測器接收到的X射線信號進行自動化數據采集、體積處理和顯示[20]。圖2為不同掃描角度下4張原始CT透射圖像，樣品兩側越靠近邊緣樣品的厚度越小，X射線透過能力越強，圖像灰度值越大；深色條帶是密度較大的礦物質，X射線透過能力弱，灰度值較小。由于透射圖像是X射線穿透整個樣品衰減之后的信號，不同的衰減過程相互疊加致使單張圖像不能有效表征樣品中各單元的灰度信息。因此要借助一些數學模型對不同角度的透射圖進行三維重構，同時增強孔裂隙在灰度圖像中表征的準確性。三維重構過程主要是基于FDK算法進行反投影重建[21]，反投影重建后通過VGStudio MAX2.2軟件[22]實現可視化，反投影后的可視化圖像其顏色（灰度值）與物質密度的關系也發生了反轉，淺色（灰度值大）表示物質密度大，深色（灰度值小）表示物質密度小。樣品越靠近邊緣CT信號的精度與分辨率越低，導致部分圖形變形，為了避免樣品邊緣偽影影響，保證圖像的準確性與清晰度，選擇樣品中間直徑為19.20 mm、高度為10.59 mm區域進行三維重構。根據三維重構的立體圖像（圖3-a）提取出垂直層理切片圖、平行層理切片圖和水平切片圖（圖3-b～d）。在三維立體圖中，淺色區域、灰色區域和黑色區域分別為礦物質、有機質和孔裂隙。利用VGStudio MAX2.2軟件對柱狀模型不同高度的層面可導出水平切片圖。導出時設置間距為10 μm，共導出水平切片圖1 060張。

2.1.2 DTM灰度閾值分割法對孔裂隙的識別

構建好煤心的三維數字化模型后，可以利用切片圖中孔裂隙與固相（含有機質和礦物質）的灰度值差異來界定二者灰度閾值，進而建立孔裂隙的三維空間分布模型，并對孔裂隙進行定量表征。但在實際工作中準確界定孔裂隙與固相的灰度閾值是非常困難和復雜的。鑒于CT掃描分辨率的限制，如果每一個基本單元全部由孔裂隙、有機質或礦物質中某單一組分組成，由于孔裂隙與固相灰度值的差異較大，較容易區分；若同一單元中包含兩種或三種組分，那么其灰度值反映出來的是單元中不同組分的共同信息，每種組分的相對含量不同單元灰度值也會產生不同的變化，多組分單元的準確識別和閾值劃分目前仍是CT掃描技術面臨的難題。

基于灰度值來識別灰度圖像中的孔裂隙，必須要了解灰度圖像的灰度信息。對垂向上等間隔的11張16位水平切片圖進行統計，發現所有切片圖的灰度分布曲線均呈單峰分布，且峰的位置與形態具有非常好的一致性，類似于正態分布，且灰度峰值都在20 000附近。依據少量切片圖的圖像灰度信息可以對三維圖像中所有的像素進行閾值分割與組分判識。

圖2 不同掃描角度下CT透射圖

圖3 樣品三維立體圖及切片圖

閾值分割法是根據目標和背景的灰度差別對其進行分割的圖像分析方法，根據使用的是圖像的整體信息或局部信息將方法分為全局分割法或局部分割法兩類，使用較為普遍的有最大類間方差法（全局分割法）和分水嶺分割法（局部分割法）。最大類間方差法[23]主要用于兩類物質的分割，對于含有多種組分的煤巖切片效果較差，盡管李淼[24]提出了改進的最大類間方差法，但一些參數的確定仍存在較大不確定性；分水嶺分割法容易出現過分割現象，雖然可以通過改進算法消除此現象，但不同情況下要進行不同的改進設計，參數設置較為復雜[25]。

鑒于以上兩種方法在使用中存在的不足，筆者借鑒Taud等[26]采用DTM模型基于CT數識別孔隙并計算孔隙度的方法，提出了基于灰度值識別孔裂隙的方法。DTM模型是以數字的形式來表示三維空間的地形起伏變化，廣泛用于遙感、地理信息系統和大地測量領域，可進行坡度計算、等高線制作、工程量計算與三維空間展示。筆者用灰度值來替代DTM模型中的高程值，則每張切片圖可以看作是一張三維地形圖，每個像素點灰度值對應地形高程，然后當高程分割值取不同值時，求出等效三維地形圖中小于該高程值的自由空間比例，即地形圖中小于該高程的空氣部分所占比例，計算公式如下：

式中λ(l)表示地形圖中高程小于l的自由空間比例；l表示高程分割值；r表示像素點對應的高程值；H(r)表示高程地形圖中高程為r的像素點的比例。

通過式（1）可以得到不同高程分割值與高程小于該高程分割值的自由空間比例的關系曲線，當自由空間比例達到極小值（曲線拐點）時，其高程分割值即為臨界高程值，即切片圖中孔裂隙與固相的灰度分割值。

由于樣品的水平切片圖在灰度分布上具極高的相似性，因此可以依據單一切片圖（切片101）的灰度分布情況建立高程分割值與高程小于該高程分割值的自由空間比例的關系曲線。如圖4所示，在有效高程區間內高程小于高程分割值的自由空間比例在高程分割值為19 000時取得極小值。由此以孔裂隙灰度閾值（0～19 000）對煤心三維模型進行分割，得到孔裂隙的三維空間模型。

2.1.3 孔裂隙驗證

為了檢驗DTM灰度閾值分割法對孔裂隙識別的精確程度，采用氬離子拋光＋場發射電鏡圖像（以下簡稱SEM圖像）與CT掃描切片圖進行孔裂隙識別結果的對比。首先對CT掃描后的煤心進行切割和機械拋光，再用美國Gatan公司的PECSⅡ685氬離子拋光儀進行精細面拋光，采用美國FEI場發射電鏡觀察二維平面上的裂隙展布規律，在120倍放大倍數下連續拍攝17張主裂隙的SEM圖像，利用圖像處理軟件將17張圖像進行拼接得到完整的貫穿煤心截面的主裂隙圖像（圖5-a）。通過對比主裂隙的SEM圖像與對應位置附近的CT切片圖，對裂隙的形態、展布方向以及裂隙附近礦物質的分布特征進行對比，發現429號切片（圖5-b）與SEM圖像最為接近。為了對比裂隙的細節，將CT切片圖局部放大并對其中的孔裂隙進行染色處理，與SEM圖像的局部放大圖中主裂隙的形態、大小進行對比，結果顯示基本一致。在電鏡下測量的主裂隙寬度為41 μm左右，CT切片圖中與SEM圖像相對應位置測量的主裂隙寬度為40 μm，表明DTM灰度閾值分割法識別出的孔裂隙與掃描電鏡觀測到的孔裂隙在形態和寬度上有極高的吻合度。

圖4 高程分割值與高程小于高程分割值的自由空間比例的關系曲線圖

圖5 CT切片與SEM圖像裂隙識別對比圖

2.2 孔裂隙空間分布特征

由于CT掃描得到的是樣品中每個基本單元的空間位置與灰度信息，因此準確識別孔裂隙后可以得到孔裂隙的三維空間分布。在VGStudio系統中，采用DTM模型得到的孔裂隙灰度閾值（0～19 000）對直徑19.20 mm、高度10.59 mm的三維煤心模型進行二值化分割，分離出孔裂隙。然后使用測量分析功能對孔裂隙進行統計，并依據孔裂隙單元體的大小對其進行著色，著色時相互連通的孔裂隙被視為一個單元體。圖6-a、6-b分別是蒙皮前、后孔裂隙的三維空間分布圖。

由圖6發現煤心中裂隙幾乎貫穿整個樣品，大量孔隙隨機分布于樣品中。與層面垂直方向發育三條主要裂隙（編號分別為①、②、③），②號裂隙為主裂隙，截面上的發育長度約占整個煤心模型直徑的70%，而①號和③號裂隙分別發育在主裂隙兩端，發育長度約占煤心直徑的20%。②號和③號裂隙在垂向上貫穿整個煤心，結合切片圖可以看出3條裂隙與層面近乎垂直，測量多張二值化切片圖發現裂隙寬度分布在20～70 μm之間。在①號與③號裂隙附近還發育有多條與層面斜交、延伸范圍較小的次級裂隙。通過對孔裂隙的色彩分布情況進行觀察，發現：體積小于0.2 mm3（藍色）的單元體居多；在①、②、③號裂隙及其附近，局部發育體積大于0.9 mm3（紅色）的單元體；過渡色單元體相對較少。總體而言，煤心中孔裂隙的發育非均一性顯著。

2.3 三維可視化模型對孔裂隙的定量表征

為了定量表征孔裂隙發育規模與孔徑分布特征，基于CT圖像利用球棒模型對孔裂隙的孔隙度及孔徑進行了計算與統計。將由VGStudio MAX2.2軟件得到的切片圖導入到Avizo軟件中，建立體元數據。為降低計算量，選取煤心中部孔裂隙分布相對均勻的立方體（邊長5 mm）作為研究區域，構建其三維可視化模型（圖7-a）。首先通過灰度閾值分割點和二值化分割分離出孔裂隙，然后基于種子算法、中軸轉換和細化計算對孔裂隙進行骨架化[27-28]，得到孔裂隙空間幾何拓撲結構的骨架化模型（圖7-b）。骨架化模型不僅能夠有效反映真實孔隙空間的拓撲結構特征，同時可在盡可能保證數據真實的情況下減少滲流模擬的計算量。由圖7-b可以發現在樣品中部的主裂隙部分，孔隙骨架幾何拓撲結構發育良好，脈絡結構清晰，孔隙連通性較好；主裂隙以外的部分，孔隙骨架幾何拓撲結構欠發育，孔隙連通性較差且孔隙分布較為隨機，沒有規律性。當重構的立方體模型分離出孔裂隙后，利用Avizo軟件中的PNM模型（孔隙網絡模型），建立起孔裂隙系統的球棒模型（圖7-c）。該模型主要基于最大球法原理[29-30]，對于相互連通的孔裂隙，用體積等效的球體替代，圓柱棒體代表孔喉（兩者的孔徑一致），球體之間通過圓柱棒體連接起來。因此建立起來的模型也叫孔喉模型。

圖6 孔裂隙的三維空間分布圖

在球棒模型中“球體”被視為孔隙，而“棍棒”則被視為孔喉，此模型在直觀表達孔隙孔喉分布特征的同時，通過對“球體”的定量測量與統計，即對樣品中孔隙分布特征進行統計分析，可實現對孔隙分布特征的定量描述。然后利用SPSS軟件對Avizo軟件導出的孔徑、孔隙體積以及配位數進行頻數統計分析（表1）。根據統計結果可知立方體中共有孔隙97 765個，孔隙總體積為2 198 392 000 μm3，總孔隙度為1.758%。

圖7 立方體（邊長5 mm）三維模型及孔裂隙模型圖

表1 孔隙參數統計表

表1給出了表征孔隙發育規模與分布特征的多個參數，包括孔隙的數量、孔徑、體積以及配位數。根據平均孔徑與最大、最小孔徑的差別，可推斷孔隙的孔徑跨越尺度較大，且孔徑分布不均；配位數分布不均，表明孔喉分布較為復雜。配位數作為描述孔隙局部連通性的重要參數最大值僅為7.00，平均配位數只有0.04，說明樣品中絕大多數孔隙的連通性較差，遠遠低于常規油氣儲層。

為深入分析孔隙的結構與孔徑分布，根據球棒模型，分別從數量和體積兩個方面進行統計分析。圖8-a是不同孔徑的孔隙數量分布圖，可知樣品中絕大多數孔隙的孔徑都小于60 μm，且孔徑越小孔隙數量越多，孔隙數量隨孔徑減小呈指數增加。孔徑大于60 μm的孔隙數量大都低于10個。圖8-b是不同孔徑的孔隙體積分布圖，可以看出60 μm以下的孔隙雖然數量占絕對優勢，但體積較小，而孔徑大于200 μm的孔隙數量雖然只有219個，其體積之和與平均體積分別為 1 186 419 000 μm3和 5 417 438 μm3，且隨孔徑的增大，體積呈指數遞增。孔徑小于20 μm、介于20～200 μm和大于200 μm的孔隙，相應體積所占比例分別為5.04%、51.33%和43.63%。

為驗證CT掃描對孔裂隙的定量分析結果，將煤心破碎至3～6 mm，采用美國麥克公司AUTOPORE 9500壓汞儀，依照國家標準（GB/T 21650.1—2008）對樣品中孔隙的孔容和孔徑分布進行了測定。壓汞實驗的最大注汞壓力為414 MPa，測定孔隙的孔徑范圍為3 nm～121.92 μm。CT掃描三維空間模型所能識別的最小孔徑為12.40 μm，所以二者在12.40～121.92 μm孔徑范圍存在重合段。壓汞實驗得到的結果為單位質量樣品中的孔隙體積，依據煤樣密度（1.266 g/cm3）可以將壓汞實驗結果換算為單位體積煤樣中不同孔徑段的孔隙體積。

由壓汞實驗結果換算得到12.40～121.92 μm孔徑段的孔隙總體積為7.596×108μm3，而CT掃描球棒模型中這一孔徑段的孔隙總體積為10.766×108μm3，壓汞測定的孔隙體積比CT掃描的結果低了3.170×108μm3（29.4%）。將這兩種測定方法所得孔隙累計體積隨孔徑的變化進行了對比（圖9），發現二者產生明顯差異的部分是20～40 μm孔徑段，在此孔徑段CT掃描的累計體積增長趨勢明顯快于壓汞實驗結果；在40 μm以后，CT掃描的體積增長趨勢變緩，與壓汞體積增長趨勢總體趨于一致，在90～121.92 μm孔徑段壓汞增加趨勢又略低于CT掃描的結果。以下是造成這種差異的主要原因：① 壓汞能夠測得的孔隙是有效孔隙，即連通孔隙，而CT中檢測到的不僅有連通孔隙還有大量的封閉孔隙。封閉孔隙的孔徑主要集中在20～40 μm孔徑段，所以這一孔徑段內體積差異較大，當孔徑超過40 μm以后，孔隙體積的變化趨勢基本一致。② 壓汞所測樣品尺度較小（3～6 mm），在壓汞實驗樣品制備過程中樣品可能沿裂隙破裂，致使有些裂隙難以保留，而CT掃描樣品的尺度大于壓汞實驗樣品，部分裂隙在其中保存相對完整，所以90 μm以后壓汞孔隙體積增長緩慢，但CT孔隙體積增加幅度偏大。

圖8 孔隙分布特征圖（球棒模型）

圖9 孔隙累計體積變化對比圖

綜上所述，壓汞實驗的測定結果與CT掃描分析結果在20～40 μm孔徑段存在差異，在40 μm以上的孔徑段變化趨勢存在較好的一致性，認為CT掃描對孔裂隙的定量表征結果更為可靠。

3 認識與總結

1）DTM灰度閾值分割法可以準確識別煤中孔裂隙，并且與SEM圖像中同一裂隙的形態和發育尺度基本一致。

2）利用CT掃描可以準確識別直徑19.20 mm、高度10.59 mm樣品中孔徑大于12.40 μm的孔裂隙，展現孔裂隙在三維空間的分布情況。煤中孔裂隙的空間分布呈現顯著的非均一性，孔隙多成分散狀分布，裂隙相對較為發育。

3）在12.40～121.92 μm孔徑段，通過壓汞實驗得到的孔裂隙總體積低于球棒模型得到的孔裂隙總體積。孔裂隙累計體積僅在以非連通孔隙為主的20～40 μm孔徑段存在差異，在40 μm以上孔徑段孔裂隙體積變化趨勢一致，CT掃描對孔裂隙的定量表征結果更為可靠。

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