基于改進(jìn)遺傳算法的水庫(kù)群水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型應(yīng)用研究

趙 磊，李泊溪

(遼寧天陽(yáng)工程技術(shù)咨詢服務(wù)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 1100001)

水庫(kù)水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度對(duì)于水庫(kù)調(diào)節(jié)十分重要，即保證水庫(kù)的興利和防汛功能，又調(diào)節(jié)水庫(kù)泥沙淤積，增大水庫(kù)的調(diào)節(jié)庫(kù)容，為此許多學(xué)者采用不同優(yōu)化方法對(duì)水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其中傳統(tǒng)遺傳算法采用隨機(jī)概率數(shù)學(xué)方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，在水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度中得到較大程度的應(yīng)用。但是傳統(tǒng)遺傳算法收斂局限，為此有學(xué)者結(jié)合最小生境理論對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的目標(biāo)值進(jìn)行自適應(yīng)度的調(diào)整，并在一些水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度中得到應(yīng)用，但在水庫(kù)水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中應(yīng)用還較少，而遼寧中部位于遼寧生平原區(qū)域，風(fēng)沙較大，該區(qū)域梯級(jí)泥沙淤積量相比較大。為此本文引入改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)該區(qū)域水庫(kù)群水沙進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究。

1 改進(jìn)遺傳算法計(jì)算原理

改進(jìn)的遺傳算法采用自適應(yīng)因子進(jìn)行變量交叉概率優(yōu)化求解，各交叉概率的變量求解方程為:

PC=PC1-(PC1-PC1)(fmax-f′)

(1)

式中，PC1—變量交叉概率最大值；fmax—目標(biāo)函數(shù)的自動(dòng)適應(yīng)最大值；f′—變量自適應(yīng)值。改進(jìn)的遺傳算法在交叉變量概率計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)變量變異概率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方程為：

Pm=(Pm1-Pm2)(fmax-f′)

(2)

式中，pm1—變量變異最大概率；pm2—變量變異最小概率。改進(jìn)的遺傳算法采用最小生境方法對(duì)樣本個(gè)體進(jìn)行自適應(yīng)度的優(yōu)化，計(jì)算方程為：

(3)

式中，dij—樣本個(gè)體間距；Si—各個(gè)樣本變量個(gè)體的最小生境總和。其中dij的計(jì)算方程如下：

(4)

式中，Xi—變量種群i個(gè)體數(shù)；Xj—變量種群j個(gè)體數(shù)。經(jīng)過(guò)自適應(yīng)調(diào)整后目標(biāo)函數(shù)計(jì)算值為：

f′(Xi)=f(Xi)/Si

(5)

式中，f(Xi)—調(diào)整前的目標(biāo)適應(yīng)優(yōu)化值；f′(Xi)—調(diào)整后的目標(biāo)適應(yīng)優(yōu)化值。改進(jìn)的遺傳算法結(jié)合Holt- Winters對(duì)模型進(jìn)行時(shí)間步長(zhǎng)的優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算方程為：

Yt+s=(Yt+GtS)Ht-L+S

(6)

式中，Yt+s—步長(zhǎng)S下的目標(biāo)平滑值；S—調(diào)整的時(shí)間步長(zhǎng)；Ht—季節(jié)調(diào)整系數(shù)；Gt—趨勢(shì)分析值。改進(jìn)遺傳算法結(jié)合適應(yīng)因子對(duì)個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行調(diào)整分析，適應(yīng)度的計(jì)算方程為：

(7)

式中，M—樣本集合數(shù)量，本文為水庫(kù)個(gè)數(shù)；f—目標(biāo)函數(shù)值，本文為水庫(kù)群水沙聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化值；Qi—輸出變量值。

2 水庫(kù)群水沙聯(lián)合調(diào)度研究

2.1 水庫(kù)群水沙調(diào)度概況

本文以遼寧中部某4座梯級(jí)水庫(kù)為研究對(duì)象，各水庫(kù)的主要特征參數(shù)見表1。結(jié)合各水庫(kù)的水沙聯(lián)合調(diào)度規(guī)則，以水沙聯(lián)合調(diào)度為主要目標(biāo)，結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法對(duì)4座梯級(jí)水庫(kù)下的水沙進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究。

表1 梯級(jí)水庫(kù)主要特征值

2.2 不同調(diào)度方案下各水庫(kù)水沙聯(lián)調(diào)優(yōu)化求解

為對(duì)比不同算法對(duì)水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度求解的影響，結(jié)合改進(jìn)前后的遺傳算法求解不同調(diào)度方案下的水庫(kù)興利水量和泥沙淤積量進(jìn)行優(yōu)化求解，優(yōu)化對(duì)比結(jié)果見表2和圖1。

表2 不同調(diào)度方案下的水庫(kù)水沙聯(lián)調(diào)優(yōu)化結(jié)果

圖1 不同算法下各調(diào)度方案下水沙相關(guān)分析圖

從表2中看出，相比于傳統(tǒng)遺傳算法，改進(jìn)遺傳算法下水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度結(jié)果好于傳統(tǒng)遺傳算法，從各調(diào)度方案下的水沙聯(lián)合調(diào)度結(jié)果可以看出，相比于傳統(tǒng)算法，不同水庫(kù)調(diào)度方案下水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化的興利水量均值提高25.3%，泥沙淤積調(diào)整量減少43.8%，優(yōu)化效果提高較為明顯。這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)遺傳算法對(duì)目標(biāo)值進(jìn)行不斷調(diào)整尋優(yōu)，對(duì)目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果好于傳統(tǒng)算法。從圖1中可看出，改進(jìn)算法下的水沙關(guān)系較好，呈現(xiàn)指數(shù)相關(guān)變化，而傳統(tǒng)算法下水沙相關(guān)較弱。

2.3 水庫(kù)聯(lián)調(diào)方案下的水沙調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

結(jié)合改進(jìn)遺傳算法對(duì)各水庫(kù)不同調(diào)度方案下的水沙聯(lián)調(diào)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化調(diào)度分析計(jì)算結(jié)果見表3和圖2。

從表3中看出，在各調(diào)度方案下，9#調(diào)度方案下的水庫(kù)群水沙聯(lián)合調(diào)度達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，9#調(diào)度方案的調(diào)度原則為豐水期盡量抬高各水庫(kù)水位起調(diào)值，枯水期盡量降低興利起調(diào)水位，該調(diào)度方案下的水庫(kù)群水沙聯(lián)合調(diào)度將達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。2#調(diào)度方案下水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度在各方案下效果最差，這主要是因?yàn)樵撜{(diào)度方案未能有效的對(duì)水庫(kù)的興利庫(kù)容進(jìn)行有效調(diào)節(jié)和利用，使得該方案下水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度效果較低。從圖2中看出，采用改進(jìn)遺傳算法下各水庫(kù)的水沙聯(lián)合調(diào)度線都較為光滑，且興利水量大于泥沙淤積量，優(yōu)化調(diào)節(jié)效果較為明顯，各水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度線可為各級(jí)水庫(kù)制定最優(yōu)的調(diào)度方案。

圖2 不同調(diào)度方案下的水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度線過(guò)程

表3 水庫(kù)聯(lián)調(diào)方案下的水沙調(diào)度優(yōu)化結(jié)果 單位：106m3

3 結(jié)論

本文采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)遼寧中部梯級(jí)水庫(kù)群的水沙進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究，結(jié)論如下：

(1)改進(jìn)遺傳算法對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度效果明顯，適用于梯級(jí)或單一水庫(kù)的水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度計(jì)算。

(2)基于改進(jìn)遺傳算法的水庫(kù)群水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型可分析不同調(diào)度方案下的興利水量和泥沙淤積量，并分析出最優(yōu)的調(diào)度方案，為水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度提供較好的技術(shù)支撐。

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