地震荷載下漿砌石壩動力響應分析

劉占濤

(新賓滿族自治縣水務局南雜木水利站，遼寧 撫順 113217)

黎溝水庫是一座以農田灌溉為主，兼有水產養殖等綜合利用的小(2)型水利工程。水庫大壩壩址以上控制流域面積5.84km2(另有長壩河水庫集雨面積1.95km2)，總庫容74.2萬m3。水庫自流設計灌溉面積為1800畝，目前實際灌溉100畝。水庫擋水大壩壩型為漿砌石壩，壩高30m，壩頂高程620m，壩頂厚3.5m、壩底厚8.5m。該壩于1979年10月動工興建，1998年9月竣工建成。溢洪道為壩頂溢流，寬30.0m，溢流壩頂高程為618m，按20年一遇洪水設計，100年一遇洪水標準校核，設計洪水位時下泄流量為90.4m3/s，校核洪水位時下泄流量154m3/s。該大壩由于在建設期間存在延續工期長，設計、施工缺少經驗、“三邊”工程、群眾突擊性施工等一系列問題，加之上次除險加固后已運行了十五年，因此需要對水庫結構安全進行復核。

目前針對壩體進行結構動力計算的方式主要有多種[1- 3]，擬靜力法假定地震作用下建筑物所受的加速度大小和方向恒定，忽略了地震特性和巖土體材料本身的動力特征影響，無法真實反應地震荷載下壩的動力響應規律[4- 5]。SL203- 97《水工建筑物抗震設計規范》[6]中在擬靜力法基礎上考慮了加速度沿水工建筑物高度增大逐漸增大的規律，引入了地震加速度沿水工建筑物高度分布系數。然而，其引入的分布系數并不具有針對性，尤其是對壩計算效果并不理想[7]。有限單元法亦稱有限元法是近年來興起的一種新型計算方法，考慮了地震特性和材料特性等，能夠較真實的反映建筑物動力荷載下的響應規律[8- 10]。采用有限元計算時，建筑物與地基動剪應力均為時間相關的函數，建筑物穩定安全系數是隨時間變化的，目前通常取整個地震過程中安全系數最小值作為評判建筑物穩定的依據，然而建筑物在某一瞬時失穩并不意味著建筑物一定破壞，因此取安全系數最小值作為評判標準經濟上并不合理[11- 13]。本文引入了平均小穩定系數對壩動力穩定性進行分析，并將其與擬靜力法結果進行了對比分析，對水平擬靜因子取值范圍的合理性進行了驗證。

1 計算模型及參數

1.1 材料計算參數

漿砌石壩具有就地取材、工期安排靈活以及施工期允許壩體透水等特點，具有良好的適用性與經濟性。根據鉆孔資料確定計算參數見表1。

表1 計算物理力學參數

1.2 計算模型與方法

漿砌石壩縱剖面圖如圖1所示，依圖1，按1∶1建立漿砌石壩模型如圖2所示，漿砌石壩壩高為30m，壩頂厚度為3.5m，壩底厚度為8.5m，漿砌石壩分為5層，每層厚度為6m，前4層以每層0.5m向上逐層遞減，最后一層厚度減小3.5m，壩體材料為漿砌石，壩下為基礎，為避免壩基邊界對漿砌石壩計算結果的影響，模型計算長度和寬度均大于2倍的壩底厚度，模型底面位移設為全固定，既在水平向固定又在豎直向固定，基礎兩側只固定水平方向位移。計算時考慮庫水位為設計洪水位，計算地震波采用汶川地震波，計算時長取為10s，計算動力的時間步長取0.01s。

圖1 漿砌石壩縱剖面圖

圖2 漿砌石壩計算模型

2 計算結果分析

2.1 應力分析

地震荷載作用下漿砌石壩應力分布云圖如圖3所示。受地震荷載影響，漿砌石壩整體表現為受拉，在局部區域表現為受壓，在漿砌石壩壩前與地基聯結處存在應力集中現象，壩體受較大拉應力，拉應力最大值為600kPa，壩體可能在此處發生受拉破壞。而壩后拉應力較小，在距壩頂約2/3處，存在一個集中分布的壓應力，壓應力最大值為200kPa，這可能是由于地震荷載作用下，壩體發生破壞，壩體發生卸荷現在，故壩后在較大范圍內應力為零。

2.2 位移分析

地震荷載作用下漿砌石壩變形分布云圖如圖4所示。地震荷載作用下，漿砌石壩位移沉降量沿壩體先增大后減小，在壩中位置漿砌石壩位移最大，在壩后中部存在最大位移14cm，壩體在此處會發生局部破壞，這可能是由于漿砌石壩壩體較為單薄，壩體整體穩定性較差，容易在壩中出現折斷，變形結果進一步印證了應力分析結果。

圖3 地震荷載下漿砌石壩應力分布

圖4 地震荷載下漿砌石壩變形分

2.3 穩定性分析

地震荷載作用下漿砌石壩穩定系數時程曲線如圖5所示，由圖5可知，漿砌石壩最小穩定安全系數為0.52，由于地震加速度變化，該穩定安全系數并未持續，而是迅速增大，因此若直接采用此穩定安全系數作為壩體穩定判別依據明顯偏保守。

考慮壩體動力穩定安全系數介于靜力與動力最小穩定安全系數之間，現對小于靜力穩定安全系數的動力穩定安全系數積分并取平均值作為動力穩定安全系數，定義為平均小穩定系數Fss，其計算式為：

(1)

劉漢龍等[14]亦給出了平均小穩定系數計算式，將平均小穩定系數定義為：

Fss=Fs0-0.65(Fs0-Fsmin)

(2)

式中，Fs0—靜力荷載作用下漿砌石壩穩定安全系數；Fsmin—動力荷載作用下漿砌石壩最小穩定安全系數，采用劉漢龍方法計算可得漿砌石壩的平均小穩定系數為0.959。采用劉漢龍提出的平均小穩定系數計算方法與本文所采用的計算方法相差不大，劉漢龍等引入了經驗系數0.65，其物理意義并不明確，采用積分法計算漿砌石壩的平均小穩定系數物理意義更明確。

圖5 漿砌石壩穩定系數時程曲線

2.4 水平擬靜力因子的確定

針對地震荷載下動力穩定分析，Terzaghi將地震荷載簡化為水平或垂直方向的恒定加速度，其產生的體質心慣性力稱為擬靜力因子，根據加速度方向不同分為水平擬靜力因子Rh和豎直擬靜力因子kv，目前研究以水平擬靜力因子為主。Terzaghi等[15- 16]認為Rh可根據地震等級取0.1到0.5，地震震級越高Rh越大。分別計算Rh=0.1、0.2、0.3、0.4和0.5時漿砌石壩穩定安全系數，擬靜力法與動力法(有限元法)計算穩定安全系數結果見表2。

表2 兩種方法結果對比

由表2可知：當水平擬靜力因子小于0.2時，擬靜力法計算所得的穩定安全系數大于動力法平均小穩定安全系數，說明水平擬靜力因子取值偏小，而水平擬靜力因子取值大于0.3時，計算所得穩定安全系數小于動力法計算平均小穩定安全系數，說明水平擬靜力因子取值偏大，計算結果偏保守。在汶川地震波作用下建議水平擬靜力因子取值范圍為0.2～0.3，實際應用時，可根據建筑物等級進行適當調整，對于特別重要工程可以適當增大水平擬靜力因子取值，但取值最大值不應超過0.5，對一般工程可以降低水平擬靜力因子取值，最小取值不應小于0.1。

3 結論

(1)漿砌石壩在壩前與地基聯結處存在應力集中現象，壩體受較大拉應力，壩體可能在此處發生受拉破壞，而壩后拉應力較小，在距壩頂約2/3處，存在一個集中分布的壓應力。

(2)漿砌石壩位移沉降量沿壩體先增大后減小，在壩中位置漿砌石壩位移最大，壩體在此處會發生局部破壞。

(3)引入積分法計算漿砌石壩平均小穩定系數，并與劉漢龍計算方法進行對比，兩者計算結果相差不大，然而采用積分法物理意義更加明確。

(4)汶川地震荷載下，水平擬靜力因子取為0.3時，其計算結果與平均小穩定系數相差最小，對汶川地震，建議水平擬靜力因子的取值范圍為0.2～0.3。

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