基于主成分分析的水土保持生態效應評價指標敏感性分析

劉 金

(朝陽縣水土保持局，遼寧 朝陽 122000)

評價指標的敏感性是指評價指標能夠有效的對研究區域生態效應進行表征和評價的特性。對評價指標進行敏感性分析，一方面可為評價指標進行優化修訂提供借鑒依據，另一方面還可對評價指標的科學有效性進行考察和分析。

當前，國內外學者分別從多個領域和系統進行了大量的評價指標敏感性研究和分析，并取得了一定的科研成果，如周同[1]等對綠色建筑評價指標的敏感性采用得分率統計進行了研究分析，并指出較弱敏感性評價指標形成的主要因素，提出了對該類指標的應對策略；梁歡歡[2]等結合OAT理論，通過利用MCDA分析模塊中的權重敏感性分析法對評價指標的權重進行重組改變，對各評價指標的準確性進行了分析和驗證，并有利于提高決策者的風險管理水平；蔡甲冰[3]等對冬小麥缺水問題的敏感性指標利用通經理論進行了分析和研究；劉永杰[4]等對煤礦與瓦斯突出預測的敏感性指標利用灰色管理理論進行了優選和分析；張鵬[5]等對煤礦突出危險性指標采用主成分分析法進行敏感性分析；遲國泰[6]等基于主成分分析理論提出了更加科學可靠的分析法并以財務報表敏感性分析為例，對指標進行篩選并進行權重的計算。本文對水土保持生態效益評價指標的敏感性利用主成分分析法進行分析和計算，并對各指標的敏感性由大到小進行排序，以期為典型評價指標的選取、權重系數的計算、生態效應的綜合評價以及水土保持治理等方面提供數據支持和決策依據[7]。

1 研究方法

主成分分析法是運用“降維”的基本思想利用幾個具有代表性的包含大量原始數據信息的綜合指標替代多個指標的分析方法，指標的重要性程度以其所攜帶的信息量的大小進行表征[8]。利用貢獻率、特征值和得分情況對反應信息量最小的指標進行篩選，并保證最具重要性的指標，確保信息的完整性是主成分析法的主要原理。文中結合遼寧省水土保持治理措施特點，篩選出具有代表性的水土保持生態效應評價指標，并利用監測站監測、現場采用和遙感影像等技術措施進行指標數據的實測和提取。初始數據中所包含的大部分有效信息可通過主成分進行體現和反應，且各有效成分信息之間互不干擾和重疊[9]。

設定主成分分析法的樣本數為n，且各樣本中包含p項評價指標即為參數變量，據此可獲取p×n階的矩陣X，利用矩陣X的p個向量進行線性組合有：

Zi=li1X1+li2X2+…+lipXp

(1)

式中，Zi—第i個主成分，且各主成分之間互不關聯；lij—主成分系數；Xi—具有n個維度的向量。

主成分分析法基本計算過程如下：

(1)首先對研究區域內具有n個樣本的p個指標的初始數據進行測量并得到初始數據矩陣。因各指標之間的量綱和單位存在差異性，為消除不同評價指標的不可通透性，需對初始數據矩陣進行標準化歸一處理。

(2)構建各評價指標之間的相關系數矩陣R，其中R表示指標數據的是對稱矩陣。

(3)對相關系數矩陣R的特征向量和特征值進行計算，計算公式如下所示：

|R-λiI=0

(2)

式中，λi—相關系數矩陣R的特征值；I—單位向量。

將各特征值λi進行由大到小的排序有λ1≥λ2≥…≥λp，然后對應于各特征值λi的特征向量ei(i=1，2，…，p)進行求解。

(4)進行累計方差貢獻率r和主成分貢獻率ωi的計算，計算公式分別如下所示：

(3)

(4)

結合相關文獻和研究成果，對評價指標進行主成分分析往往篩選并保留能夠包含70%～90%信息量的較大的幾個主要主成分。本文根據累計方差貢獻率計算結果，選取前k個累計方差貢獻率達90%的主成分。

(5)對主成分荷載lij進行計算，公式如下所示：

(5)

式中，eij—對應于ei特征向量的第j個數值。

(6)采用下述公式進行評價指標敏感性計算：

(6)

式中，βj—評價指標xj對評價結果的作用影響度，其值的大小代表第j個評價指標的敏感性程度和重要性，βj值越大則第j個指標敏感性越大，其重要性越高；反之，值越小則敏感性低，該指標的重要性越低。

2 實例應用

2.1 指標敏感性的計算

遼寧省朝陽市生態保護區位于遼寧省西部，并處于遼、蒙、翼三省的交界區域，北鄰農牧交錯帶，生態狀況脆弱，并存在土地沙漠化嚴重，草場退化快、水土流失嚴重等問題，其地勢結構整體上由東南向西北方向依次降低；氣候環境屬于大陸性季風氣候，四季分明，雨熱同季，年平均降雨量為600～750mm，且時空分布不均衡。土地植被覆蓋率較低，且土質疏松干燥，極易形成風沙天氣，風力侵蝕和水力侵蝕嚴重是引起水土流失的主要因素[10- 12]。結合研究區域水土流失特征、水土保持現狀、土壤植被類型和環境氣候特點等要素，篩選出具有代表性的能夠反映出研究區域水土保持生態效應基本現狀的評價指標并進行敏感性分析。所選取的生態效應評價指標和實測數據結果見表1。

表1 生態效應評價指標與實測數據統計結果表

不同評價指標的單位和量綱存在明顯的差異，在進行主成分分析評價之前需對各指標進行無量鋼化標準處理，文中利用Z-score法對各指標進行標準化統一處理，計算公式如下：

(7)

式中，Yi—評價指標經標準化統一處理后的指標。

(8)

各評價指標經標準化統一處理后的數據值見表2。

表2 生態效應評價指標經標準化統一處理后的數據統計結果

利用主成分分析基本理論，對無量鋼化標準處理后的數據構建相關系數矩陣。然后按照文中所述計算流程，根據相關系數矩陣進行對應指標的特征值和特征向量的計算，并利用公式3和公式4通過帶入特征值可進行累計方差貢獻率和主成分貢獻率的計算，計算結果見表3。

表3 各評價指標特征值、特征向量、累計方差貢獻率和主成分貢獻率

由上表計算結果可知，第一、二主成分x1、x2的累計方差貢獻率達97.05，故僅保留前兩項主成分參數即可滿足計算要求。利用文中所述相關公式對各評價指標的主成分荷載和敏感性進行計算，計算結果見表4。

表4 主成分荷載及評價指標敏感性計算結果統計表

2.2 結果與分析

各評價指標敏感性計算結果表明，評價指標X2即林草覆蓋率的敏感性最大，對評價結果的影響作用也最大，并可選取該指標作為水土保持生態效應評價的關鍵性指標；指標X5即暴雨日數對于其他各參數指標的敏感性最小，對評價結果的影響作用最小，然而對引起該指標敏感性較弱的因素仍更進一步的研究和探討，并針對此現象需采取相應的技術措施；其他各指標由大到小的排序依次為X3鹽堿地比例、X7土壤風力侵蝕面積比例、X4沙化土地比例、X1耕地面積比例、X6風力侵蝕模數。

對研究區域的水土保持生態效益進行總體的評價和分析，需利用各評價指標的敏感性計算結果并對其權重系數進行計算，可采用下式對指標權重αi進行計算，公式如下：

(9)

對各評價指標利用上式進行權重系數的計算，其中x1～x7指標的權重分別為0.143、0.150、0.146、0.144、0.130、0.142、0.146。采用此方法進行的權重計算，相對于傳統的層次分析法和專家賦分法所求得的計算結果更為客觀，不因專家經驗或個人的意志而發生改變，據此可為水土保持生態效應的綜合治理提供科學、客觀的理論依據。

評價指標的敏感性分析是生態效應保持的一項重要的預測性指標，通過對高敏感性指標進行長期的監測和考察可對未來一定時間內的生態效應的變化趨勢進行預測和分析，進而為水土保持治理決策者制定科學有效的水土流失治理措施和制度提供一定的數據支持和參考依據。

3 結論

本文在充分分析了評價指標敏感性分析相關研究的基本現狀和應用范圍的基礎之上，利用主成分分析理論和計算公式對遼寧省朝陽市生態保護區的生態效應評價指標的敏感性進行了計算和分析，并根據各評價指標敏感性計算值的大小進行排序，主要結論如下：

(1)林草覆蓋率的敏感性最大，對評價結果的影響作用也最大，并可選取該指標作為水土保持生態效應評價的關鍵性指標；而暴雨日數對于其他各參數指標的敏感性最小，對評價結果的影響作用最小，對引起該指標敏感性較弱的因素仍更進一步的研究和探討，并針對此現象需采取相應的技術措施。

(2)文中所用的評價指標的權重系數計算方法相對于傳統的層次分析法和專家賦分法所求得的計算結果更為客觀，不因專家經驗或個人的意志而發生改變，據此可為水土保持生態效應的綜合治理提供科學、客觀的理論依據。

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