河道轉子式流速儀計算流速的正確適用

沈燕峰，陶 悅

(蘇州市環境監測中心，江蘇 蘇州 215004)

1 流速儀及流速計算

流速儀是流量測驗的基本儀器，而其中的轉子式流速儀是水文測驗中的常規測速儀器，目前國內使用的流速儀主要以LS25- 1、LS25- 1A、LS25- 3、LS10和LS78型為主。流速儀校準測試報告上提供了檢定公式，同時還提供了低速部分的(n，V)曲線圖。因此，轉子式流速儀計算流速的正確適用是計算河道流量的關鍵所在。

校準測試報告給出了起轉速度，公式范圍，還規定了低于一定的流速需查看曲線圖。下面以一臺常見的LS25- 1A流速儀來說明。這臺流速儀的檢定公式為：

V=0.0084+0.2535×n(n=N/T)

(1)

式中，V—流速，m/s；n—轉子速率，即在單位測量時間內的轉子數；T—測量時間；N—轉子數，校準測試報告中注明了起轉速度為0.05m/s，公式范圍為0.1295～5m/s，還說明了“低于0.1295m/s請查看曲線圖”。

2 高速部分計算流速的適用

校準測試報告中注明了公式范圍為0.1295～5m/s，所以應在公式范圍內使用報告中的檢定公式。公式運用時，首先要確定公式使用的最小轉子數N，也就是要得出一定時間T內最小轉子數N。將公式范圍的下限流速0.1295m/s代入公式，同時測量時間T一般取30s，求取最小轉子數N，計算結果的小數位數進1到整數位，也就是取整數位數，也就得到了適用檢定公式的最小轉子數。經計算，最小轉子數為15。也就是說在現場測量流速時，在測量時間30s內如果轉子數低于15轉時，不適用使用檢定公式，此時需進入低速部分流速計算的適用。

3 用excel表格回歸方法進行低速部分計算流速的適用

校準測試報告上提供了曲線圖，這個曲線圖就是n～V關系圖，也就是轉子速率和流速關系圖，n位于曲線圖上的x軸，V位于曲線圖上的y軸。這個圖只適用于流速的低速部分，通過曲線圖和曲線圖提供的數據來進行低速部分計算流速的適用。流速的適用可以通過手工劃線查看曲線圖，繁瑣且誤差大。而通過計算來實現流速適用的方法誤差就非常小。進行計算的方法有2個，一個是通過科學計算器的統計功能進行回歸計算，另一個簡便的方法就是通過excel表格的線性回歸方法來進行計算。

低速部分流速計算是一個很典型的線性擬合問題，具有很好的一元線性關聯。在Excel表格中，可以采用先繪圖再添加趨勢線的方法來求得一元線性方程和相關系數。下面將校準測試報告中的低速部分的曲線圖提供的數據為例來演示求取回歸方程的方法。以excel表格(2003版)來說明。

3.1 excel表格中輸入需要回歸的數據對

由于公式范圍為0.1295～5m/s，也就是說要在曲線圖中提供的數據對中將V低于0.1295的數據對來進行回歸計算。輸入參與一元線性回歸的兩列數據(n，V)，自變量為n，應變量為V，n應在V的左側。分別將數據對(0.1475，0.05)、(0.2686，0.08)、(0.3416，0.098)、(0.4271，0.1191)、(0.4742，0.1295)，輸入excel表格。也就是在excel表格中左側一列為n值，分別輸入0.1475，0.2686，0.3416，0.4271，0.4742，右側一列為V值，分別輸入0.05，0.08，0.098，0.1191，0.1295。這時的V值是0.05～0.1295的一個范圍(0.05就是流速儀的起轉速度)。

3.2 生成數據對圖表

選定剛才輸入的數據對，在excel表格的“插入”菜單下選擇“圖表”，在“圖表類型”中選擇“xy散點”圖，點擊下一個直至生成圖表。

3.3 添加趨勢線

點擊圖表上的數據選定數據點，點擊鼠標右鍵，選擇“添加趨勢線”，在“類型”中選擇“線性”，完成添加趨勢線。生成如圖1。

圖1 趨勢線形成表

3.4 顯示一元線性回歸公式

選定趨勢線，點擊鼠標右鍵，進入“趨勢線格式”菜單，在“選項”中勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”二項。生成如圖2。

圖2 一元線性回歸公式形成表

3.5 線性回歸結果

圖表上就會顯示公式和R2的值?；貧w計算得到的一元線性公式為：

y=0.2445x+0.0142，R2=0.9998

(2)

式中，x—n值，n=N/T；y—V值，即流速。

式(2)表明線性回歸的相關性很理想。

3.6 確定低速部分回歸公式適用的最小轉子數

將起轉速度為0.05m/s代入回歸公式(2)，同時一般取測量時間T為30s，求取最小轉子數N，計算結果小數位數進1到整數位，也就是取整數位數，也就得到了適用回歸公式的最小轉子數為5。也就是說在測量時間30s內如果轉子數低于5轉的不適用使用回歸公式，意味著流速低于0.05m/s無法實際測量。0.05m/s也就成為該臺流速儀的檢出限。

3.7 進行低速部分的流速計算

回歸公式得到后，此時就可以運用excel表格的函數計算功能來進行計算。在excel表格中設置4列參數，第1列為N(轉子數)，第2列為T(測量時間)，第3列為n(n=N/T)，第4列為V(V=a+b×n)，V也就是求得的回歸公式。將回歸公式代入excel表格來進行函數計算，根據一定的N和T值，就可以計算出相應的V值。

4 結果與討論

通過對流速高速部分和低速部分的論述，對該臺流速儀可以得到如下結果，見表1。

表1 修正前流速公式適用表

在一定時間內的轉子數決定了是選擇檢定公式還是回歸公式，也就決定了是適用高速部分還是低速部分。上文論述的均為30s整時計算而得的轉子數，在實際測流中測量時間與30s總有偏差。此時需對最小轉子數相對應的測量時間進行修正。

通過試算后，確定將T=31.2s，N=15代入高速部分的檢定公式，計算出來的流速值剛好大于0.1295。就是說只要在31.2s內，轉子數大于或等于15轉，就適用式(1)。

通過試算后，確定將T=34s，N=5代入低速部分的回歸公式，計算出來的流速值剛好大于0.05。就是說只要在34s內，轉子數大于或等于5轉，就適用回歸公式。

修正后流速的實際適用見表2。

表2 修正后流速公式適用表

實際測流中，流速大時，最長測量時間為31.2s，流速小時，最短測量時間為34s。

5 結語

轉子式流速儀計算流速的正確適用是計算河道流量的關鍵。首先是高速部分才適用檢定公式，此時需先求得適用檢定公式的最小轉子數，高于此最小轉子數才適用檢定公式；其次是低速部分適用回歸公式，回歸公式的適用中需求得適用的最小轉子數，高于此最小轉子數才適用回歸公式；再次是流速儀的低于起轉速度時的轉子數不應進行計算，此時的流速應以起轉速度來進行統計，起轉速度就成為流速儀的檢出限。

實際測流中，根據儀器不同的檢定報告，確定出低速部分的回歸公式，根據測量時間的要求，進而合理確定適用檢定公式或回歸公式的測量時間，從而實現河道流量計算的正確適用。

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