黃土滑坡機理研究的理論方法＊

雷光宇

（國土資源部退化及未利用土地整治重點實驗室，陜西 西安 710075；陜西省土地整治工程技術研究中心，陜西 西安 710075；陜西地建土地工程技術研究院有限責任公司，陜西 西安 710075）

1 概述

滑坡是一種重要的地質災害，它嚴重威脅人類的生命財產安全。觸發滑坡的因素有很多，降雨和地震是最常見的引發滑坡災害的外因[1-3]；人類的工程活動也是導致滑坡的重要原因之一，常見的工程活動是邊坡開挖，而地下開挖也會觸發地面沉降和滑坡；土方填筑也是導致滑坡的一個重要因素，在飽和軟弱地基上修建堤壩，經常導致堤壩和地基一起滑動；高填方本身也會在填筑過程中發生滑坡；水庫蓄水后庫區經常發生大規模的崩岸和滑坡。

黃土高原地形地貌復雜，分為土塬、梁、峁3種地形，為地質作用的產物。黃土具有顆粒粗、土質結構疏松、孔隙率大、遇水崩解和濕陷等特點。在微結構方面，多呈垂直裂隙形態。黃土邊坡經常受到河谷沖溝侵蝕、切割，臨空條件遠比其他邊坡明顯。遇降雨后，水很容易在垂直方向滲入邊坡底部。而我國黃土通常下臥一層不透水的紅層黏土，一旦滲流達到此層后即開始滯水，導致濕陷和浸潤線大范圍抬高，最終導致滑坡。

研究巖土邊坡的穩定問題可以追溯到19世紀20年代，建立在極限平衡理論基礎上的假定圓弧分析方法是邊坡穩定分析定性定量研究、應用、發展的基線[4-8]。近年來，將模糊數學、遺傳算法、可靠度分析、信息熵等新方法應用于邊坡穩定分析的研究也逐漸成為探討研究的熱點。

2 黃土邊坡變形過程研究的理論與方法

模擬邊坡變形過程的方法適合采用基于連續介質和小變形假設的彈塑性有限單元法。從黃土的應力應變關系可見，隨著含水量和圍壓的不同，應變硬化、理想彈塑性和應變軟化的曲線都存在。目前在算法上還不易采用應變軟化的本構模型，因此，黃土的應力應變模型可采用理想彈塑性和應變硬化型2種，具體視含水量和圍壓的特點而定。

屈服或破壞準則采用巖土工程中常采用的摩爾-庫侖準則，該準則只適合剪切破壞；對于邊坡后緣拉應力區，一般出現的是拉張破壞或劈裂破壞，應采用Griffith破壞準則。邊坡分析中強度參數根據含水量取不同的值，黃土的有效內摩擦角與含水量無關，黏聚力c值隨含水量呈指數形式減小，含水量只影響c值。

有限元的計算結果是用數值表示的場函數，包括位移、應變和應力場，用各個物理量矢量的分量形式表達，僅僅觀察這些分量的大小難以看出規律，即使用這些分量計算出合成位移矢量及其方向、主應力和主應變的大小及其方向，并作出場分布圖，也不便于總結規律。邊坡滑移破壞是沿特定的剪切面發生的，因此，沿剪切破壞面上的應力和應變是反映邊坡變形破壞的主要物理量。根據摩爾-庫侖強度理論，剪切破裂面和最大主應力夾角為45°＋φ/2，該面在理論上有2個，傾向坡外的一個才是實際可能的滑移面。

3 黃土邊坡破壞條件研究的理論方法

有限元法基于小變形假設，主要用于分析邊坡變形階段的應力場變化。近年來，提出的強度折減法以彈塑性模型的不收斂作為準則，也能計算邊坡的穩定系數。但是，極限平衡法作為普遍使用的傳統方法，物理概念清楚，仍采用此方法研究邊坡的破壞條件。對于二維平面問題，如果確定了滑動面上的正應力，則可以直接計算滑坡或邊坡的穩定性，但力平衡和力矩平衡有所不同。

如果將穩定系數定義為材料的強度折減系數，即沿整個滑裂面的抗剪強度（τf）與實際產生的剪應力（τ）之比為：

對滑動塊體所有力的水平投影求和等于0，可得穩定系數公式為：

式（2）中：σ為底滑面上的正應力；α為底滑面傾角；u為孔隙水壓力；xmin和xmax分別為滑動塊體端點x坐標。

對于圓弧滑動面，如果將穩定系數FM定義為對圓心的抗力矩MR和下滑力矩MS之比.則有：

則穩定系數公式為：

無論是力平衡公式（式3），還是力矩平衡公式（式4），公式右端只包含底滑面上的正應力σ和剪應力τ，給定σ和τ的場函數值不需要做任何條間力的假定就能求出相應穩定系數。力的平衡和力矩平衡公式計算結果一般是不完全相同的，但比較接近。一般對于未破壞的邊坡，假定滑動面為圓弧用力矩平衡公式計算，對已經發生可能復活的滑坡按實際滑動面用力平衡公式計算，底滑面上的正應力根據上節所給出的有限單元法確定。

4 滑坡運動學特征的研究方法

4.1 滑坡運動過程的模擬方法

極限平衡法可以判定邊坡的穩定性，即是否被破壞，但無法反映破壞以后的情形。20世紀80年代日本學者Sassa基于流體力學和連續介質方程，建立了一種模擬滑坡運動的三維模型，通過差分求解，不僅可以逼真地反映滑坡的運動過程，也可以模擬滑坡的覆蓋范圍。

假定運動中的滑坡和泥石流符合流體運動理論，x方向的速度決定了滑坡運動的距離，y方向的速度決定了滑坡向兩側擴展的范圍，z方向的速度對滑坡或泥石流運動的距離及范圍都沒有影響。所以，研究滑坡在x方向、y方向的速度是預測三維滑坡致災范圍的關鍵。

4.2 視摩擦角的確定方法

目前，確定視摩擦角的方法可分為統計方法和高速環剪試驗方法。用試驗方法獲得土體的滑動摩擦角是最直接的方法，但試驗成本高，周期長。視摩擦角φa可以看成是用總應力表示的摩擦強度與有效應力表示的摩擦強度相等的條件下所對應的摩擦角，因此，滑帶的摩擦角可用有效內摩擦角φ′和滑動過程中的孔隙水壓力u表示為[9]：

圖1 環剪試驗環境下的應力路徑

表1 不同排水條件下Bss的取值

環剪試驗環境下的應力路徑如圖1所示，不同排水條件下Bss的取值如表1所示。參考圖1，滑帶土的剪切抗力τss（h，Bss）用式（6）表示，即：

式（6）中：τss為穩定殘余摩擦角；φ′為有效內摩擦角，這2個參數都可以用環剪試驗實測；Bss為孔壓參數，參考表1確定；σ（h）為底滑面上的正應力。

底滑面上的正應力用式（7）計算，即：

式（7）中：γ為滑坡體的天然重度；h為滑體厚度。視摩擦系數計算公式為：

將式（6）和式（7）代入式（8）中可得：

由式（6）可知，對于非飽和的滑帶，其抗剪力仍是正應力的函數，隨著滑動過程中滑體厚度的變化，其強度會改變。由式（9）可知，視摩擦角是滑體厚度和滑面傾角的函數，在滑體運動過程中，厚度和傾角都在改變，視摩擦角也是一個變化量。

5 結論

機理就是演變過程的再現，即滑坡、崩塌邊坡變形、破壞、運動直至停止各個階段巖土的應力、應變和強度的變化過程。所有變化都是外界條件改變所引起的，因此，可通過觸發因素對邊坡邊界條件的改變分析內在應力和強度的改變。邊坡在破壞前是小變形，近似為連續介質，可用有限元法分析其變形過程。邊坡破壞是突變、非連續變形，是靜態向動態過渡的臨界狀態，所以，可以用極限平衡法分析。邊坡破壞后運動屬于運動學問題，可用基于塊體運動的離散元法和流動介質力學模型分析。

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