火車輪對壓裝仿真中輪軸摩擦系數的估算方法

戴 俊 孫金剛 陶盈龍

火車輪對壓裝工藝技術要求比較高，影響壓裝質量的因素有很多。壓裝曲線能否滿足相應標準的要求，取決于車軸輪座及車輪輪轂孔的加工尺寸、形位公差、粗糙度、車軸與車輪的材料屈服極限、過盈量、壓裝速度、潤滑油種類與涂抹情況等工藝參數。新品種往往需要通過多次試壓才能獲得較好的工藝參數，如果沒有豐富的壓裝經驗，那么輪對壓裝試制將費時費料，壓裝曲線如果出現不合格的情況，則需要分析其原因并找到對策。現場實踐經驗的積累固然重要，而采用大型工程軟件仿真方法來模擬壓裝過程，有助于更好地了解和控制輪對壓裝的影響因素，提高新品種壓裝試制的成功率。

采用ANSYS軟件模擬輪對壓裝時，車輪與車軸的配合面形狀、材料屬性、壓裝速度、摩擦系數等可以在有限元分析模型中設定，其中摩擦系數是比較難以設定的，現場采用不同的潤滑劑所產生的摩擦系數相差很大，即使是相同的潤滑劑，如果涂抹情況不同，其摩擦系數也不同，摩擦系數到底是多大難以量化。根據現場數據樣本分析，摩擦系數的大小對壓裝力的影響是比較大的。

輪對壓裝常見的標準有TB/T 1718、AAR GII、UIC 813和EN13260等。TB/T 1718規定采用植物油作為輪對壓裝潤滑的介質；AAR GII規定輪對壓裝潤滑可采用蓖麻油、熟亞麻籽油、碳酸鋁白和熟亞麻籽油混合等；UIC 813規定的輪對壓裝潤滑介質有4種，包括牛油、植物油、植物油與牛油混合、二硫化鉬等。EN 13260對潤滑介質未作明確的規定。

本文將計算機仿真的結果與實際壓裝數據進行比較并修正，試圖找到現場所用潤滑劑及其涂抹方式所對應的摩擦系數的大概范圍，在此基礎上，可根據標準及圖紙要求的最終壓裝力范圍，通過ANSYS仿真確定合適的壓裝過盈量。

1 輪對壓裝ANSYS仿真模型

有限元模型的建立主要包括：創建幾何模型、定義材料屬性、劃分單元網格、建立接觸、定義載荷、顯示格式等幾個部分。

首先定義材料屬性，在“Engineering data”中分別添加車軸與車輪對應的楊氏模量、泊松比、屈服極限（見表1）等參數。

對于AAR K型輪對模型，考慮到車輪、車軸形狀及載荷和約束均是軸對稱的，因此建立二維軸對稱模型來模擬分析輪對壓裝過程，如圖1所示。在Mechanical窗口中的Geometry下，將Definition的2D Behavior特性設置為Axisymmetric。

表1 AAR K型輪對中車軸與車輪的屈服極限

二維軸對稱模型必須位于整體坐標系的XY平面中，并且以Y軸為對稱軸，模型中的所有實體（Key point、Line、Area、Volume、Node、Element等）都必須位于X≥0的范圍中。劃分網格時，單元選擇plane183（有中間節點），單元屬性K3設為Axisymmetric，單元尺寸為4mm，得到的有限元模型如圖1所示，共包含了2762個單元、8761個節點。

使用Targe169、Conta171或Conta172來定義2D接觸對，接觸對是車軸母線和車輪母線，如圖2所示，同時定義摩擦系數（預設）。

圖1 輪對軸對稱有限元模型

圖2 輪對壓裝接觸對

模型的約束有三個，如圖3所示，第一約束A是車軸軸線X向為0，第二約束B是車輪外轂端面Y向為0，第三約束C是車軸輪座表面在Y向移動（位移載荷），移動距離為壓裝長度（-0.196.2m），與運算步長設置一致。輪對壓裝是一個連續的過程，在此過程中車輪固定不動，車軸在輪對壓裝機油缸的作用下慢慢推進，直至壓裝結束，壓裝初始位置如圖3所示。

2 輪對壓裝邊界條件（摩擦系數）的估算方法

2.1 估算的思路

在進行ANSYS模擬仿真與實驗數據比較研究時，筆者采用最終壓裝力作為研究對象。

壓裝摩擦系數的微小變化會明顯影響壓裝力的大小，本文以AAR K型輪對為例，根據現場的壓裝力數據樣本，采用ANSYS有限元仿真試算的方法，反求各輪對壓裝時所對應的摩擦系數。由于影響摩擦系數的因素很多，即便是相同的氣溫、相同規格的車輪與車軸、相同的粗糙度與形位公差、相同的過盈量、采用相同的潤滑劑、由固定的操作人員進行涂抹，各個輪對壓裝的實際摩擦系數也不會相同，所以針對AAR K型輪對，取N個樣本摩擦系數的平均值作為該輪對模擬仿真的摩擦系數。

2.2 輪對壓裝摩擦系數估算實施步驟

2.2.1 批量仿真計算準備

首先制作壓裝仿真初始包，包括材質設置、接觸對設置、網格劃分、軸對稱設置、約束載荷施加、仿真步長、顯示選項等參數。

2.2.2 生成批量STP模型文件

（1）打開AAR K型輪對CAD文件，將輪對圖修改為圖4所示的類型，車輪中心線與車軸中心線重合，另存為dxf文件。

圖3 輪對壓裝有限元分析約束設置

圖4 輪對壓裝面位置圖

（2）在PRO/E軟件中點擊模型樹的“草繪”按鈕，選擇之前生成的dxf文件。點擊繪圖區，將車軸的軸線與RIGHT面重合，將輪座引錐起點與TOP面重合，檢查輪轂孔與輪座尺寸是否正確。重新生成模型，結果如圖5所示。保存文件為prt及stp格式文件（選曲面），至此，第一個壓裝面的平面模型替換生成。

圖5 輪對壓裝面模型圖

（3）打開prt文件，點擊模型樹的“草繪”按鈕，修改輪轂孔與輪座尺寸，重新生成模型，生成第二個壓裝面的stp文件。以此類推，可以生成N個stp文件與N個壓裝面對應。

2.2.3 ANSYS有限元計算

（1）打開Workbench14.0軟件，設置存儲路徑。

（2）打開wbpj文件，生成項目A如圖6所示。

（3）修改檢查材料屬性。

（4） 點 擊Geometry右 鍵Replace geometrybrowse，換進第一個壓裝面的stp文件。

圖6 輪對壓裝仿真項目

（5）選中Model，打開Mechanical窗口，檢查Material下的Assignment參數，檢查接觸對及其摩擦系數，更新網格劃分，設置壓裝長度Analysis Settings為196.2，Output Controls→Nodal Forces：設置為Yes。檢查三個約束，車軸移動距離改為新的壓裝長度（-0.1962m）。

（6）檢查Solution Information下的Solution Output是否為Displacement Convergence，檢查Definition下的Boundary Condition是否為Displacement2。

（7）點擊“Force reaction”可查看結果和圖表或記錄此工況下的計算結果。

2.3 同一壓裝面第二個摩擦系數下的壓裝仿真

進入Mechanical窗口界面，點開接觸對“Connections→Contacts”，檢查接觸對情況并修改左下表中的“Friction coefficient”摩擦系數；點擊“force reaction”可查看結果和圖表并記錄。以此類推，可以計算得到同一輪對不同摩擦系數情況下的壓裝模擬結果。

3 輪對壓裝邊界條件的計算結果

2016年4月18日至4月21日，AAR K型輪對現場壓裝數據樣本如表2所示，共20個。

對序號為1的壓裝面進行模擬計算，經過反復試算，得出的結論是，摩擦系數為0.1（f1）時，最終壓裝力P1為960kN，摩擦系數為0.095（f2）時，最終壓裝力P2為912.3kN，現場記錄的最終壓裝力為931.91kN，上述兩個摩擦系數最接近實際狀況。再經過插值計算，現場記錄的最終壓裝力為931.91kN所對應的摩擦系數f約為0.09705556，上述計算結果記錄如表2所示。依次對序號2至20的壓裝面進行模擬計算，其結果如表2所示。

為仿真模擬確定壓裝試制的過盈量，有限元模擬試算所用摩擦系數采用表2中摩擦系數的平均值f0，即20個摩擦系數相加再平均，其值為0.1057。

對于相同規格同一批輪對，當壓裝潤滑油確定后，對于任意輪對，只要環境溫度相差不大、潤滑油涂抹狀況基本相同、輪座與輪轂孔粗糙度及形位公差保持一致，可認為摩擦系數是一致的，因此采用0.1057的摩擦系數，對20個壓裝面進行模擬計算，計算出最終壓裝力為P，其與現場記錄的最終壓裝力P0之間的誤差Δ列于表2右側。

4 AAR K型輪對壓裝仿真結果分析

從表2現場壓裝數據樣本可看出，將采用平均摩擦系數仿真計算的結果與現場數據進行比較，絕大多數仿真得出的結果與現場實際數據比較相差小于10%。

表2 AAR K型輪對模擬壓裝摩擦系數估算

在輪轂孔及輪座尺寸、過盈量完全相同的情況下，不同輪對的壓裝力也存在差距，如序號9與序號10的數據、序號14和序號17的數據等，最大相差165.58kN。主要原因可能出在摩擦系數的不穩定性上，即潤滑油涂抹狀況出現差異。

過盈量是決定最終壓裝力大小的主要因素之一，從表2可看出，過盈量每增加0.01mm，最終壓裝力增加約50kN（針對本次試驗的輪對，壓裝長度196.2mm）。

摩擦系數的微小變化會引起壓裝力發生明顯變化，本次試驗采用的潤滑油是蓖麻油，所對應的摩擦系數為0.1057，此參數可作為AAR標準其他規格輪對壓裝試制時制定過盈量的參考依據。

5 結論

ANSYS壓裝仿真試算摩擦系數的前提是，輪座輪孔壓裝表面的粗糙度基本一致且達到圖紙所設要求；壓裝所用潤滑劑涂抹均勻且相近；不考慮壓裝時季節溫度的影響。試算前，先明確壓裝過盈量和壓裝力范圍。AUS940輪對樣本（軸AAR-F/輪AAR-C）仿真試算的平均摩擦系數是0.1057，潤滑油是蓖麻油。

壓裝摩擦系數一定時，如果壓裝面名義尺寸相同、公差不同（輪孔軸座實際尺寸不同），只要過盈量相同，那么最大壓裝力基本相同；壓裝摩擦系數一定時，過盈量每增加0.01mm，壓裝力增加約50kN。采用平均摩擦系數進行仿真估算，一般情況下與實際現場數據比較相差小于10%。

如果能通過本文所述方法，不斷積累現場實際壓裝樣本，建立起多種輪對壓裝對應的摩擦系數庫，以供仿真參考，那么將大大提高模擬仿真及壓裝試壓的成功率。現場壓裝時，技術人員應掌握好裝配面的粗糙度和潤滑劑的使用，同時要保證潤滑劑性能穩定、其涂抹的厚度均勻一致，盡量減少人為因素對輪對壓裝質量的影響，否則ANSYS壓裝仿真結果的參考價值將會大打折扣。

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