高質量可恢復半脆弱水印算法研究

宋培非 丁海洋 張珍珍 李子臣

摘 要：兼顧水印嵌入容量和安全性，提出一種高質量可恢復半脆弱水印算法，在保證恢復效果的同時，減少水印嵌入容量，提高含水印圖像質量。提取原始圖像的高5位，將得到的高5位圖像進行小波變換，把低頻系數作為恢復水印信息，嵌入到原始圖像的映射塊低位。使用恢復水印，結合篡改圖像的高5位圖像的小波低頻系數實現圖像篡改的檢測、定位及恢復。實驗結果表明，該算法與已有的算法相比，水印嵌入容量小，嵌入水印圖像質量高，能有效抵抗剪切、拼貼及涂鴉等已知偽造攻擊，并且能夠更好地實現篡改圖像的檢測、定位與恢復。

關鍵詞：恢復水印；小波系數；水印嵌入容量；篡改檢測

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：B

Abstract： Considering the watermark embedding capacity and security， high-quality recoverable semi-fragile watermarking algorithm is proposed to reduce the watermark embedding capacity and improve the quality of watermark images while ensuring the recovery effect. The author would extract top 5 bits of the original image， and the obtained top-five bitmap is subjected to wavelet transform. The low-frequency coefficient is used as the restored watermark information， and is embedded in the lower part of the mapping block of the original image. Using the recovered watermark and combining with the wavelet low-frequency coefficients of top-five bitmap of the tampering image， the tampering detection， positioning and recovery of image would be realized. According to the experimental results， compared with the existing algorithms， the proposed algorithm has small watermark embedding capacity and high-quality embedded watermark image. It can effectively resist known forgery attacks such as clipping， collage and graffiti. Also， it can better realize the detection， positioning and recovery of tampering image.

Key words： recovered watermark； wavelet coefficient； watermark embedding capacity； tamper detection

1 引言

隨著計算機網絡技術和多媒體數字化技術的迅速發展，數字圖像成為人們獲取與交換信息的主要來源和信息傳播的重要載體。但是，也是因為技術的不斷發展，出現了各種各樣的圖像處理軟件，使數字圖像在存儲和傳輸的過程中，很容易被篡改。如果篡改和偽造的數字圖像被用于法庭證據、科學發現等領域，會造成嚴重的負面影響和后果。因此，如何保證數字圖像的真實性和完整性成為熱門研究課題，不僅具有重要的學術價值，更具有重要的社會意義和廣泛的應用前景。

基于數字水印的圖像實現篡改后的恢復，它應滿足幾點：（1）水印的不可見性，人眼觀察系統察覺不到含水印圖像與原始圖像的不同；（2）篡改檢測與定位，檢測篡改區域并定位；（3）篡改恢復，近似恢復篡改區域的原始內容；（4）盲檢測，對圖像認證時不需要原始圖像。目前已有的很多算法的水印嵌入容量較大，導致嵌入水印后的圖像質量下降。

文獻[1]是將圖像分為平滑塊和紋理塊，平滑塊6比特水印信息，紋理塊12比特水印信息。雖然能夠得到不錯的恢復效果，但是嵌入水印信息容量比較大。文獻[2]利用小波變換后的系數來得到恢復水印信息，平均像素水印嵌入容量達到了2比特。文獻[3]的主要思想是對水印進行重復嵌入，雖然得到了不錯的恢復效果，但其紋理復雜區域損失了低三位的信息，紋理簡單區域也損失了低兩位的信息，大大的增加了水印嵌入容量。

為了能夠在降低水印嵌入容量的同時，還能夠得到很好的篡改恢復效果，本文提出一種基于小波變換的可恢復水印算法，主要思想是將原始圖像的高5位圖像進行小波變換，然后將低頻系數作為恢復水印信息，再根據原始圖像塊之間的映射關系嵌入水印，從而達到篡改檢測與定位以及篡改恢復。與已有算法相比，本文算法的水印嵌入容量最小，含水印圖像質量最好，并且能有效抵抗拼貼攻擊、恒均值攻擊等已知偽造攻擊。

2 算法設計

算法總體框架圖如圖1所示。

2.1 harr小波變換

由于對一幅二維圖像進行harr小波變換，可對行、列分別進行一次提升，得到一層小波變換低頻系數，三個不同方向的高頻系數、和。圖像經過一次小波變換，其在小波域中統一位置上的系數、、及與空間域中對應的2×2子塊存在對應關系，，如果圖像塊發生改變，也會引起小波系數、、和的變化，反過來說，就可以根據位置上的小波系數的變化來判斷圖像塊是否發生變化。

2.2 恢復水印的生成

對大小為m×m原始圖像（非正方形圖像可進行邊界拓延處理）取高5位得到圖像，對進行一次harr小波變換，得到harr小波變換系數、、及，，。將得到的小波變換系數通過逆變換可以得到圖像，我們通過實驗得出，我們采用低頻系數，將高頻系數、及全部置零，然后再通過小波逆變換，仍然可以得到圖像的近似圖像。因此，本文將作為恢復水印信息。

設為高5位圖像的一個2×2子塊，在不考慮取整的情況下，經過一次小波變換，該子塊的低頻系數。由于圖像為原始圖像的高5位，其值都應在[0，31]之間，即低頻系數。則每個低頻系數生成6比特水印信息。其中，為的6位二進制編碼。

2.3 水印嵌入

3 實驗結果與分析

本文算法通過MATLAB2017進行仿真實驗，實驗圖像選擇大小為512×512的標準灰度圖像，如圖2所示，（a）為Lena圖，（b）為Baboon圖，（c）為Peppers圖，（d）為Barbara圖。主要從水印嵌入容量、含水印圖像質量、水印信息量及篡改檢測與恢復能力幾個方面進行比較分析。

3.1 水印嵌入容量

表1給出了本文、文獻[1]、文獻[2]和文獻[3]的水印嵌入容量比較結果。由表1可以看出，本文算法與其他方法相比，本文的水印嵌入容量較小，對載體圖像的影響最小。

3.2 含水印圖像質量

水印容量會影響嵌入水印后圖像的質量。圖3給出了實驗所用4幅圖像的原始圖像與含水印圖像。其中，（a）、（b）、（c）、（d）為原始圖像，（e）、（f）、（g）、（h）為含水印圖像。表2給出了本文、文獻[1]、文獻[2]和文獻[3]的含水印圖像質量比較結果。嵌入水印后圖像的PSNR越大，生成的含水印圖像的質量越好，從表2可以看出，與其他方法相比，本文算法的含水印圖像PSNR最大。

3.3 水印信息量

水印信息量是指恢復水印中所包含的原始圖像信息量。水印信息量越大，篡改圖像的恢復質量也就越高，理想情況是用盡可能少的比特保存盡可能多的原始圖像信息。表3給出了本文、文獻[1]、文獻[2]和文獻[3]的水印信息量比較結果。從表3可以看出，本文算法在水印容量小很多的情況下，恢復水印重構圖像的PSNR與其他方法相差不大。

3.4 篡改檢測與篡改恢復

為了驗證本文算法的篡改檢測與恢復能力，對不同的水印圖像進行了剪切攻擊，圖4～9給出了實驗結果。其中，圖4（a）對Lena水印圖進行剪切攻擊，圖5（a）對Baboon水印圖進行剪切攻擊，圖6（a）對Peppers水印圖進行剪切攻擊，圖7（a）對Barbara水印圖進行剪切攻擊，圖8（a）對Lena水印與進行涂鴉攻擊，圖9（a）對Lena圖進行拼貼攻擊。圖4（b）、圖5（b）、圖6（b）、圖7（b）、圖8（b）及圖9（b）為篡改圖像的定位結果。圖4（c）、圖5（c）、圖6（c）、圖7（c）、圖8（c）及圖9（c）為篡改圖像的恢復結果。

表4和表5給出了本文、文獻[1]、文獻[2]和文獻[3]篡改檢測的定量分析結果。其中，誤檢率的定義是錯誤標記為篡改塊的數量與實際未被恢復塊數量的比值，漏檢率的定義是未被正確標記為篡改塊的數量與實際篡改塊數量的比值。

表6給出了本文算法恢復能力的分析結果，用恢復圖像與原始圖像的PSNR來表示。

根據圖4（c）、圖5（c）、圖6（c）、圖7（c）、圖8（c）及9（c）可以看出，被恢復的6幅被篡改圖像無明顯失真，通過表4和表5看出本文算法的誤檢率和漏檢率低于文獻[1]、[2]、[3]算法的誤檢率和漏檢率。要求峰值信噪比大于等于35dB[12]，從表6的數據可以證明本文算法能有效對篡改圖像進行恢復，進一步證明了本文算法的有效性。

4 結束語

現有的大部分算法大多都是通過提高嵌入容量來達到提升篡改恢復質量的目的，這樣會導致含水印圖像的質量下降。本文為同時兼顧含水印圖像質量和算法的安全性，提出了一種高質量可恢復半脆弱水印算法，在能夠有效的對篡改圖像進行恢復的前提下，減少水印嵌入容量，提高含水印圖像質量。與現有的大多算法相比，本文算法水印嵌入容量最小，含水印圖像質量最高。在更小的水印嵌入容量下，如何得到更好的篡改檢測性能和篡改恢復效果是下一步的研究重點。

基金項目：

1. 國家自然科學基金項目（項目編號：61370188）；

2. 北京市教委科研計劃一般項目（項目編號：KM201610015002，KM201510015009）；

3. 北京市教委科研計劃重點項目（項目編號：KZ201510015015，KZ201710015010）；

4. 科技創新服務能力建設-科研水平提高定額項目（項目編號：PXM2017_014223_000063）；

5. 北京印刷學院校級資助項目（項目編號：Ec201803 Ed201802 Ea201806）。

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