無人機的動力學方程式和編隊控制

于曉敏

（四川大學計算機學院，成都 610065）

0　引言

隨著計算機技術、傳感器技術、通信技術的飛速發展，動態三維環境中的多飛行器系統研究已經得到了極大的發展。因為編隊的隊形控制廣泛地應用于搜索營救任務、運輸、生化物品定位、作戰任務等領域中，所以編隊隊形控制一直是研究熱點之一。本文將人工勢場與旋轉矢量結合來控制無人機編隊。編隊中指定一個無人機為領隊無人機，其他隊員無人機跟隨領隊無人機共同追蹤一個移動目標。

1　無人機動力方程

首先，我們考慮無人機的動力學方程已被廣泛地應用于許多文獻。無人機的動力學方程式可以用自由度質量模型描述如下：

無人機控制輸入是發動機的推力T、升力L，和傾斜角δ。高度非線性的無人機模型可以利用反饋線性化為線性，如下所示：

2　無人機編隊控制

在這一部分，提出了一種擴展的人工勢場法，用于三維環境下無障礙飛行的無人機編隊跟隨。先設計無人機成員控制算法。

成員無人機的運動受人工力的影響，主要由如下兩部分組成：

其中m是第n個無人機的質量，fnc是控制無人機到達中心無人機的球面的吸引力，fnc可以描述為：

其中

其中(xl,yl,zl)是領隊無人機的坐標。ks是增益系數。

Fn是無人機的斥力合力，使無人機均勻分布在球面上。以領隊無人機坐標(xl,yl,zl)為中心，所有無人機都帶有正電荷或者負電荷。斥力對具有相同電荷量的無人機產生影響。無人機在球面上定義的控制力，其半徑是ra，中心是()xl,yl,zl。當無人機在球面上相切時產生的斥力的合力為零時，無人機達到平衡點。這意味著無人機之間的距離是相等的。然后，目標就實現了。兩個無人機之間的斥力定義如下：

其中qn第n無人飛行器的帶電量，qi是第i無人飛行器的電量，kr是互斥常系數（感覺像是庫倫常數），rni是第n無人機與第i無人機之間的距離。無人機總數為N。因此，第n無人機上的其他無人機的排斥力的結果如下所示：

如圖1所示，P是無人機的初始位置。P'是移動后無人機的位置。Q1是P在X0-O-Y0平面投影。Q2是 P′在 X0-O-Y0平面投影。Q3是P′在Z0-O-Q1平面投影。將合力在三個方向上分解，分力分別在x軸方向、y軸方向和z軸方向上。圖1所示如下：

圖1　無人機運動方向

其中：

考慮第n無人機的動力學方程（2），基于虛擬結構的第n無人機動力學方程可以改寫為：

綜上所述，斥力與避免無人駕駛車輛碰撞成1 rni的比例。控制力(uxn,uyn，uzn)在將無人機引導到球面上的平衡點。

3　結語

本文提出了一種基于人工勢場法結合旋轉矢量的多無人機系統跟蹤無人機駕駛員運動目標的編隊控制方法，為以后研究無人機避障做了很好的鋪墊。

參考文獻：

[1]陳曉飛.無人機系統建模仿真研究及應用.學位論文.南昌航空大學，2014

[2]易姝姝.無人機飛行場景及數據的可視化仿真與實現.學位論文.電子科技大學，2010