基于分段線性模型的專變用戶電能配給估計*

楊玉頎

(國網遼寧省電力有限公司 葫蘆島供電公司， 遼寧 葫蘆島 125001)

隨著電能需求的日益提高，各種企業以及單位綜合考慮提升服務效能和可靠性，選擇使用專變(專用變壓器)進行電能管理.伴隨著專變用戶數量激增，用電供求之間的矛盾更加突出，同時，專變用電的管理問題也越來越多受到電力供應企業關注和研究.

專變用電與一般公眾用電區別顯著，主要表現在三個方面：首先是用電品質較高，對于電壓以及電流的穩定性要求高于普通公眾用電；再者是用電頻率和時間分布與公眾不同，一般主要依據單位內的設備或者業務進行，產生分時段的高峰電能消耗；最后是其設備和線路的具體參數區別公眾用電，對檢修和維護人員都有更專業的要求.例如，城市軌道交通電能供給和保障是市政交通管理基礎建設不可或缺的部分，這是因為地鐵電力系統建設考慮的重點是用電的安全性和穩定性.尤其是列車牽引設備、車站動力與照明設備、信號收發設備及溫控、升降運輸設備等，這些用電供應配置均直接關系到地鐵正常運行和乘客生命財產.其它專變用戶還包括大型醫療機構，醫院電力系統建設，特別針對大型醫療器械設計的，包括放療加速器、核磁檢查設備、CT以及PET等各種臨床器械，這些設備的能源供應穩定直接影響病人治療的安全性.

為了更好地對專變用戶用電進行針對性以及個性化管理，提升專變用戶電能使用的滿意度[1-4]，分析專變用戶的用電時空分布規律，把握其能源需求的周期規律特點，發現容易誘發故障的各種因素，是目前解決專變用戶管理效能低下的關鍵所在[5-8].具體而言，需要對專變用戶的用電模式統計建模分析，進行電能需求預測，明晰其電能消耗的差異性，減少因超載或者長時間空置帶來的負載電器損耗、線路老化，從而實現提高變壓裝置使用壽命，降低基礎維護和保養費用的目的[9-11].

本文考慮專變用戶的用電特點，基于專變用戶月平均用電占比數據，通過分段線性估計方法[12-13]，結合專變用戶的用電特點進行電能需求的供給預測研究.專變用戶的月平均用電數據與普通居民用電數據之間存在函數關系，方法在預測專變用戶用電數據的同時，能夠對公眾用電與專變用戶用電進行動態調節和平衡，借助分段錯峰用電，更好地科學管理和優化用電.

1 專變用電趨勢分析及分段估計

專變用戶的電能需求可以被理解為一個隨機變化的時間序列，挖掘這個隨機序列的波動趨勢規律可以了解其內在本質[14-15].專變用戶月平均用電占比數據可以被理解為幾種不同趨勢的疊加組合，體現為整體漲幅的趨勢項、季節遷移影響的天氣項以及每個月實際隨機變化產生的影響.上述多種影響之間相互交疊，本文通過對原始數據進行分段，在不同的時間尺度基于其各自的波動特點進行對應性的預測，再將預測的結果整合，從而實現精確地趨勢分析和預測.

現有的分析趨勢技術主要基于人工神經網絡方法[16]，其對于數據的趨勢預測能力最強.最簡單的神經網絡只有一個隱層，隱層中具有隱單元Vj，j=1，2，…，J，其向前連接輸入單元ξk，k=1，2，…，K，向后得到輸出單元Oi，i=1，2，…，I.wjk表示從輸入單元ξk到隱單元Vj的連接權，從隱單元到輸出單元Oi的連接權為Wij，則ω={W，w}表示權重矩陣.

神經網絡算法使用調整的重點在于隱含層的數目、每層隱含層中具有的神經元個數以及每個神經元與其上下層之間的連接關系.隱含層的數目決定了將輸入和輸出聯系起來的非線性映射的復雜度；每層神經元的數目則是確定每個隱含層空間的維度，數目越多其可能表征的隱層空間的準確度就越大，但相應的計算復雜度也越大，效率越低.神經網絡算法對于模型本身的可解釋性不強，對于數據需求量較大，存在數據過度擬合風險.

另一種趨勢分析技術可以采用自回歸滑動平均模型(ARMA)，這類模型對隨機時間序列進行假設，要求序列整體是一個二階的平穩過程.其對于未來數據點的預測可以通過前一段時間的輸出以及當前的輸入進行加權求和得到，ARMA(p，q)數學模型可以表示為

yt=c+φ1yt-1+…+φpyt-p+

εt+θ1εt-1+…+θqεt-q

(1)

式中：c為常數項；φi為輸出權重項；θi為輸入權重項.在式(1)中引入算子L，使Liyt=yt-i，一個p階的模型可以由算符L的多項式函數表達為φ(L)=1-φ1L-…-φpLp，則對于信號y在時刻t的條件期望估計，可以將ARMA(p，q)簡化表達為

φ(L)yt=c+θ(L)εt

(2)

進一步在式(2)兩側同除以φ(L)，可以得到

(3)

式中：μ為信號的極點分布，確定了自回歸模型；ψ(L)為信號的零點分布，確定滑動模型.然而，ARMA模型對于建模數據量的要求較高，且平穩隨機過程的假設在實際環境中難以實現，預測的準確度不高.

而通過變換域的方法，例如快速傅里葉變換、離散余弦變換及小波變換，雖然可以有效地估計波動特點以及周期性的時變規律，然而其整體都屬于基于全部數據點的分析方法，難以進行短時或者近期的預測或者分析.其它一些分析方法，例如灰色模型、模糊數學或者系統辨識類方法，盡管可能在短時預測上貼合實際情況，對于預測數據實際物理含義的解釋以及模型的使用環境上都有各自的局限性.

本文采用的分段線性回歸方法是基于回歸的分析方法.回歸模式是一種基于最小二乘方法的最優化建模方法，通過對原始數據進行分段，在不同的尺度對數據進行線性擬合，再對比多個不同的線性預測結果.每個分段尺度只表達出系統的一部分特性，所以需要通過對比多個分段預測的結果來得到完整的預測數據.

(4)

解得

(5)

式中：

在分段線性回歸算法中，首先確定用于分段的區間長度N，然后利用最小二乘估計算法計算得到a和b，預測專變用電數據.

根據專變用電的性質特征，以實測數據的均值作為劃分界限，將待預測隨時變化的電能數據劃分為n個區間，n等于待分析數據總點數除以N.將不同劃分區間的數據整合應用到對應的實測數據中，從其各自所述區間進行相應的數據預測分析，然后帶入回歸方程，計算擬合系數，即

(6)

(7)

通過對a，b計算估計，進一步代入回歸方程得到接下來的數據預測值.

2 數據分析與結果

本文分析數據實際來源于南方電網某專變用戶的月平均用電占比，數據的起始時間為2014年9月，分析截止時間為2016年12月.分段線性模型分析計算得到不同數據段的趨勢，再將其進行整合用于趨勢預測估計，結合預測誤差大小分析算法性能.預測主要針對下一個月的用電占比進行，通過每個月用電數據進行逐月預測分析，從而得到具體數值.采集得到的用電數據趨勢如圖1所示.

圖1 專變用戶月用電趨勢Fig.1 Trend of monthly electricity consumptionfor specific transformer user

圖1中反映出專變用戶的用電存在一定的波動變化情況，其整體經歷了一個由低到高的變化過程.用電占比隨時間表現出了明顯的波動特點，前5個月的用電占比最低，之后用電占比整體穩定在0.4的水平.

通過平均預測誤差，分段線性模型可以用于確定每個用戶的最佳預測估計模型，并計算得到計算誤差以及對應的預測數據.通過實驗確定分段點長N取4的預測/實測數據對比圖如圖2所示.

圖2 N=4時專變用戶月平均用電占比預測對比

Fig.2ComparisoninforecasterrorofmonthlyaverageelectricityconsumptionratioforspecifictransformeruserwithN=4

圖3～6分別展示了當N取5～8時預測誤差的變化情況.預測數據誤差趨勢首先逐步收斂，之后逐步增加，出現了局部最小值.根據實際得到的不同分段長度所對應的模型預測平均誤差可以得出結論：當N等于6時，模型整體的平均絕對誤差值達到最小，這里估計參數a的取值范圍為-3.53～4.43，對應b的取值范圍為-0.12～0.47.本文同時用相同的數據對比了基于直接線性回歸以及ARMA模型預測的結果，上述兩個模型的預測平均誤差都明顯高于本文提出的算法.

圖3 N=5分段線性預測誤差Fig.3 Forecast error of piecewiselinear model with N=5

圖4 N=6分段線性預測誤差Fig.4 Forecast error of piecewiselinear model with N=6

圖5 N=7分段線性預測誤差Fig.5 Forecast error of piecewiselinear model with N=7

6個月的分段周期說明了用戶的用電節律變化整體保持在半年一次，季度性以及單月電能的變化并不顯著，針對其用電設備的保養和維護也可以考慮每半年進行一次.針對不同的專變用戶，可以通過參數選擇的方式來調整得到最優的預測參數，從而實現個性化的預測分析.

圖6 N=8分段線性預測誤差Fig.6 Forecast error of piecewiselinear model with N=8

3 結 論

本文通過分段線性模型對專變用戶電能分配進行了預測研究，詳細討論和對比了分段模型在進行數據預測時的參數選取以及對應的模型泛化能力.當分段線性模型得到最優建模參數后，對于專變用戶用電的預測具有較高的精度和準確度，從而為電力系統進行專變用戶電能分配和管理提供有效解決方案.

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