滑片泵特性試驗及性能曲線擬合

李濤，張偉明，蔣明，徐洋

(后勤工程學院軍事供油工程系，重慶401311)

滑片泵屬于容積泵的一種，具有自吸性能良好、氣液混輸強等優點，可輸送低黏度輕質油或高黏度潤滑油，被廣泛用于油罐車、加油車及其他液體罐車上，使用范圍非常廣泛［1］。其工作原理較為簡單，但內部流場復雜，工作特性、性能參數會受到管路特性變化的影響，至今還不能用理論計算的方法準確地獲得泵的性能曲線。因此，通過試驗手段開展對滑片泵性能的研究，并以測量結果來評判泵的性能就顯得極為重要。

滑片泵的性能曲線既是廠家產品測試的成果表達，又是用戶選擇和使用泵的依據，一般廠家出具的使用說明書只是附帶了額定轉速下的性能曲線，并沒有準確的計算公式，且試驗數據比較零散，不夠全面，因此滑片泵在全工作特性范圍運轉或進行與其他類型泵的匹配研究時仍有一定的盲目性，依據試驗數據對其性能曲線進行擬合得出比較精確的公式更能科學地反映滑片泵在整個工作區域中流量、功率、效率與壓頭之間的內在聯系和變化規律，也方便用戶對泵的計算和選用。

文中按照GB/T 3216-2005 《回轉動力泵性能試驗驗收試驗—1 級和2 級》中2 級精度要求［2］，結合JB/T 10459-2004 《滑片泵》［3］，設計制作了一種應用于滑片泵性能試驗的試驗臺，對Sub50-15/40 滑片泵進行了試驗，繪制了特性曲線，并依據試驗數據進行了性能曲線的多項式擬合。

1 滑片泵特性試驗

1.1 試驗原理圖及試驗設備

滑片泵特性試驗臺結構原理如圖1所示，試驗用泵參數見表1。

圖1 滑片泵特性試驗臺結構原理圖

表1 試驗用滑片泵參數

1.2 試驗方法

滑片泵采用三相異步防爆電機經由彈性聯軸器驅動，兩者轉速相同，調整電機的轉速可改變滑片泵的轉速，管路的阻力損失變化通過改變出口閘閥的開度大小實現。在滑片泵轉速的50% ～100%選取了720、960、1 290、1 490 r/min 4 種轉速進行特性試驗［4］，每種轉速下，測量點從出口壓力調節閥全敞開至規定壓差點范圍內順次進行，以滑片泵出口壓力為標準每隔0.05 MPa 設置一個壓差點。每測一個壓差點在同一時刻測量和記錄壓力、流量、轉速、軸功率及介質溫度等參數，各壓差測量點有一定的時間間隔，以保證在穩定工況狀態測量。

1.3 性能曲線繪制

滑片泵的進出口壓力、系統流量和介質溫度通過傳感器和數據采集卡后由PC 機記錄，也可由真空表、壓力表、流量計和溫度計直接讀出。轉矩、轉速和軸功率由扭矩儀直接讀出，壓差、有效功率和效率可分別由下式計算:

式中:Δp 為滑片泵壓差，MPa;p2為出口壓力，MPa;p1為進口壓力，MPa;Ne為有效功率，kW;Q為系統流量，m3/h;η 為效率，%;N 為軸功率，

k

W。

以滑片泵轉速1 490 r/min 為例，選取10 個壓差點，試驗記錄和計算得出的參數如表2所示。由此可繪制出滑片泵在此轉速下的性能曲線，如圖2所示。

表2 滑片泵轉速1 490 r/min 時，試驗所得參數數據

圖2 試驗所得滑片泵性能曲線

試驗中，逐漸關小出口閥門，負載不斷增大，會導致滑片泵轉速略有下降，如當出口閥全開、壓差為0.075 7 MPa 時，轉速為1 490 r/min，當壓差達到0.515 MPa 時，轉速下降到1 466 r/min，這是因為負載增大導致電機出現2% ～5%的轉差率［5］，進而影響滑片泵轉速。

從表2 和圖2 中可以看出，當壓差小于額定壓差0.4 MPa 時，隨著壓差的增大，系統流量有所下降，但較為緩和，這是滑片泵轉速略有下降導致理論流量變小、出口壓力上升介質被壓縮和壓差增大導致葉片與定子曲面泄漏增大共同作用的結果;進口真空度因流量下降緩和下降幅度較小，出口壓力上升。當壓差達到或大于0.4 MPa 時，流量下降趨勢變陡，與滑片泵的理論流量相差很大，這是因為安全閥開啟，使得一部分流量通過安全閥回流到泵入口處;進口真空度因流量下降劇烈下降幅度較大，出口壓力繼續上升。有效功率和效率都是隨著壓差的增大呈現先上升后下降的趨勢，有效功率在額定壓差之后達到頂峰，而效率則在額定壓差處最大，超過額定壓差則急劇下降。有效功率和效率的下降也是由安全閥開啟所致，因此在實際運行情況中，應當避免這種情況的發生。

2 滑片泵性能曲線擬合

2.1 多項式擬合方法

常用的泵曲線擬合方法是通過觀察泵參數之間的變化規律，將性能曲線擬合方程假定為拋物線方程［6］，再求其擬合系數，但滑片泵內部結構的復雜性、各種能量損失的不確定性及所取得的實驗數據觀察表明，其性能曲線不是嚴格意義上的拋物線，因此在進行滑片泵性能曲線擬合時，采用精度比較高、適用范圍廣［7］的多項式擬合法。

利用MATLAB 軟件中的polyfit 多項式擬合函數［8］對滑片泵性能曲線進行擬合。polyfit 函數是MATLAB 系統提供給用戶的專用多項式擬合函數，用戶只需輸入相應的數據和參數就可以構造出一個與試驗數據相吻合的多項式方程。該函數形式如式(4)所示:

式中:a 為待求的多項式系數按降冪排列;x、y 為實驗所測數據;n 為需擬合的階數。

該函數的原理是利用已知的數據向量X 和Y 所確定的數據點，采用最小二乘法構造出n 階多項式去逼近已知的離散數據，實現多項式曲線的擬合。

2.2 滑片泵性能曲線擬合

以流量－壓差關系曲線為例，設滑片泵性能曲線Q－Δp 的多項式擬合方程為式(5):

式中:ai為擬合方程待定系數。求解系數ai利用最小二乘法［9－11］，首先利用實驗值和擬合方程之差的平方求和得新函數F(a0，a1，…，an)，如下式:

其次根據“通過誤差平方和的最小化尋找數據的最佳函數匹配”這一原則，利用polyfit 函數即可求出系數(a0，a1，…，an)，從而得到性能曲線Q－Δp 的擬合方程，其他的性能曲線Ne－Δp、η－Δp 可采用同樣的方法得到。

經擬合后，得到滑片泵的性能曲線方程為:

(1)流量與壓差關系曲線

Q = 19.051 6－ 4.071 7Δp－ 49.553 9Δp2+344.802 9Δp3－577.098 3Δp4

(2)有效功率與壓差關系曲線

Ne=－ 0.178 3 + 9.881 3Δp－ 41.039 2Δp2+137.275 0Δp3－160.381 9Δp4

(3)效率與壓差關系曲線

η=23.7 +345.9Δp－1 168.7Δp2+2 947.3Δp3－3 511.7Δp4

根據擬合系數繪制多項式方程性能曲線，如圖3—5所示。

圖3 試驗數據與擬合多項式性能曲線(Q－Δp)

圖4 試驗數據與擬合多項式性能曲線(Ne－Δp)

圖5 試驗數據與擬合多項式性能曲線(η－Δp)

可以看出:實測數據點與擬合曲線吻合良好，說明擬合曲線精確、實用，用戶在選擇和使用滑片泵時，可直接將數據代入擬合方程進行參數的計算，大大提高了效率。

3 結論

(1)對Sub50-15/40 滑片泵進行了試驗研究，試驗結果表明:壓差增大，在小于額定壓差時，流量和進口真空度變小趨勢較為緩和，等于或大于額定壓差時，安全閥開啟，流量和進口真空度急劇下降;有效功率和效率隨著壓差的增大呈現先上升后下降的趨勢，安全閥開啟是兩者下降的原因。

(2)依據試驗數據對滑片泵的性能曲線進行了多項式擬合，得到了性能曲線方程，試驗數據與擬合曲線吻合良好，對相關技術人員方便、科學、精確地設計、使用滑片泵或與其他類型泵的匹配使用，提高泵運行經濟效益具有較高的價值。

【1】安連鎖.泵與風機［M］.北京:中國電力出版社，2001.

【2】全國泵標準化技術委員會.GB/T 3216-2005 回轉動力泵水力性能試驗驗收試驗1 級和2 級［S］.北京:中國標準出版社，2006.

【3】全國泵標準化技術委員會.JB/T 10459-2004 滑片泵［S］.北京:機械工業出版社，2004.

【4】吳春，陳軍，諶彪.滑片泵性能試驗臺設計［J］.石油化工設備，2010(1):14－16.

【5】馬智剛，馮平.油庫電氣設備及防爆［M］.北京:中國石化出版社，2009.

【6】方清華.離心泵能曲線的快速擬合法［J］.礦山機械，2005，33(2):57，64.

【7】李建光.礦用離心泵特性曲線擬合方法的比較［J］.河北工程大學學報:自然科學版，2008，25(1):45－48.

【8】唐向宏，岳恒立，鄭雪峰.MATLAB 及在電子信息類課程中的應用［M］.北京:電子工業出版社，2006.

【9】商建平，俞樹榮.基于矩陣運算的離心泵性能曲線擬合方法［J］.蘭州石化職業技術學院學報，2008，8(3):14－15.

【10】許景輝，何東健，張成鳳.基于ANN 的離心式水泵特性曲線擬合方法研究［J］.水力發電，2005，35(6):38－40.

【11】吳小平，把多鐸，胡沙沙，等.基于MATLAB 離心泵特性曲線的擬合與繪制［J］.中國農村水利水電，2010(11):144－146.