基于遺傳算法的梭車優(yōu)化設(shè)計

常　靜

（晉煤集團寺河礦機電管理部， 山西　晉城　048000）

引言

梭車是短壁機械化采煤系統(tǒng)中重要的配套運輸設(shè)備，用于采煤機與破碎機間的物料運輸，對連續(xù)采煤機能否實現(xiàn)持續(xù)開采起重要作用。梭車設(shè)備的良好運行對提高整個煤礦產(chǎn)量、降低工人勞動強度具有很大意義[1]。梭車往返于空間極其有限的巷道中，并在巷道中進行轉(zhuǎn)向。若梭車在轉(zhuǎn)向時發(fā)生側(cè)滑，可能會使梭車撞擊到巷道壁，或者加速輪胎的磨損，影響梭車的安全性和運輸效率。合理的轉(zhuǎn)向機構(gòu)和更優(yōu)的轉(zhuǎn)向參數(shù)設(shè)計能使梭車更好地完成運輸作業(yè)，提高勞動生產(chǎn)率。梭車設(shè)備已日趨成熟，但仍有可以優(yōu)化的空間，因此本文采用遺傳算法，對梭車轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行了優(yōu)化。

1　梭車轉(zhuǎn)向機構(gòu)分析

梭車是梭式礦車的簡稱，其實質(zhì)就是一輛集裝載功能、卸載功能、運輸功能為一體的無軌式膠輪井下礦車，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　梭車結(jié)構(gòu)示意圖

由于梭車的工作環(huán)境為狹窄的巷道，且梭車結(jié)構(gòu)細(xì)長，因此大部分梭車采用四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。兩個轉(zhuǎn)向四連桿機構(gòu)分別放置于前輪和后輪部分，需要轉(zhuǎn)向時，由固定于機架上的兩個轉(zhuǎn)向液壓缸進行伸縮（一個施加推力，一個施加拉力），液壓缸的液壓桿帶動轉(zhuǎn)向塊繞同步軸進行旋轉(zhuǎn)從而使縱拉桿在空間中運動[2]。縱拉桿與上轉(zhuǎn)向臂和轉(zhuǎn)向塊之間使用球頭銷鉸接。上下轉(zhuǎn)向臂被縱拉桿帶動，和車輪一起繞著主銷旋轉(zhuǎn)，被動輪由四連桿機構(gòu)帶動隨主動輪一起運動，同步軸用來保證兩個主動輪同步轉(zhuǎn)向，通過四個車輪的相互配合，完成轉(zhuǎn)向動作。梭車的轉(zhuǎn)向機構(gòu)如圖2所示。

圖2　梭車轉(zhuǎn)向機構(gòu)

2　遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種仿照自然界生物進化規(guī)律，模擬達爾文進化論，通過遺傳算子進行交叉、變異，逐代演化出更適應(yīng)環(huán)境的個體，當(dāng)?shù)螖?shù)足夠多時，末代的最優(yōu)個體解即可作為近似最優(yōu)解。遺傳算法的核心思想是：首先組成一組候選解，即為一個生物種群，種群中的個體生物就是需要優(yōu)化的參數(shù)取值，將生物種群中的個體生物對環(huán)境的適應(yīng)能力作為目標(biāo)函數(shù)，將個體生物對環(huán)境的適應(yīng)度作為優(yōu)化評價標(biāo)準(zhǔn)，逐代進行遺傳變異，適應(yīng)度低的個體被淘汰，最終經(jīng)過若干代遺傳后得到適應(yīng)度趨于最優(yōu)的個體。遺傳算法不是從單個解開始搜索，這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的最大區(qū)別，遺傳算法從串集開始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)[3]。這種算法用來進行梭車的轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時必須先建立目標(biāo)函數(shù)并給定約束條件。

3　目標(biāo)函數(shù)與約束條件

3.1　優(yōu)化參數(shù)的選取

本文設(shè)置轉(zhuǎn)向機構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)為減小梭車的最小轉(zhuǎn)彎半徑、降低轉(zhuǎn)向阻力矩，因此將梭車的轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)向力矩作為目標(biāo)參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，分析影響目標(biāo)參數(shù)數(shù)值的參數(shù)。轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡化模型如圖3所示。圖中：K為主銷中心距，L為梭車軸距，B為梭車左右輪距，αmax為外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向時最大轉(zhuǎn)角，βmax為內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)向時最大轉(zhuǎn)角，m為轉(zhuǎn)向梯形臂長，K1為橫拉桿長，R1為外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)彎半徑，R2為內(nèi)側(cè)車輪的轉(zhuǎn)彎半徑。

圖3　轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡化模型

為了簡化數(shù)學(xué)模型，暫不考慮梭車輪胎彈性的影響和主銷傾角的影響，由圖3可以得到目標(biāo)參數(shù)梭車的最小轉(zhuǎn)彎半徑即外側(cè)車輪在最大偏轉(zhuǎn)角時的轉(zhuǎn)彎半徑：

從式（1）中可以看出，在梭車寬度不變時，影響梭車最小轉(zhuǎn)彎半徑的參數(shù)為主銷中心距K和外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向時最大轉(zhuǎn)角αmax。

梭車在轉(zhuǎn)向時受到的阻力矩較為復(fù)雜，本文僅研究梭車轉(zhuǎn)向時繞主銷的阻力矩。影響梭車轉(zhuǎn)向運動時繞主銷的阻力矩因素很多，在理論中很難模擬實際工況，但根據(jù)實驗表明，梭車在原地轉(zhuǎn)向狀態(tài)下車輪受到的摩擦阻力是實際運行狀態(tài)下的2～3倍[4]，以原地狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向阻力矩為目標(biāo)參數(shù)進行優(yōu)化同樣可以達到優(yōu)化梭車在運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)向阻力矩的目的。梭車在原地轉(zhuǎn)向時的阻力矩是由一個滾動摩擦力和一個滑動摩擦力產(chǎn)生的，在轉(zhuǎn)向過程中這兩個力大小不變，作用點也不發(fā)生改變，因此梭車受到的阻力矩在原地轉(zhuǎn)向時不變，根據(jù)雷蒙索夫經(jīng)驗公式：

式中，Mzi為第i個車輪的轉(zhuǎn)向阻力矩；Gi為第i個車輪收到的載荷；f為車輪與路面的滾刀摩擦系數(shù)；μ為車輪與路面的滑動摩擦系數(shù)；e為輪胎接地面中心到轉(zhuǎn)向主銷中心線與地面交點的距離；a為車輪的當(dāng)量半徑。

式中：rz為輪胎自由半徑；rj為輪胎靜力半徑。

梭車的整體轉(zhuǎn)向力矩：

其中車輪的當(dāng)量半徑a的計算公式為：

式中：G為梭車整體重量；a由梭車車輪尺寸決定，可以認(rèn)為是定量；f和μ是根據(jù)經(jīng)驗選取的摩擦系數(shù)，也是定量。由式（4）可以看出，在梭車寬度不變時，影響梭車轉(zhuǎn)向阻力矩的參數(shù)為主銷中心距K。

綜上，選取主銷中心距K和外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向時最大轉(zhuǎn)角αmax作為優(yōu)化參數(shù)。

3.2　約束條件

在梭車結(jié)構(gòu)中，有些參數(shù)并不是可以無限取值的，例如梯形轉(zhuǎn)向臂的長度m，因為轉(zhuǎn)向機構(gòu)布置空間尺寸的限制不能過長，而過短則會導(dǎo)致橫拉桿受到超負(fù)荷的轉(zhuǎn)向力，降低使用壽命，因此需要對這類參數(shù)加以約束，使其符合實際情況。

1）梯形轉(zhuǎn)向臂長度m，0.11K≤m≤0.15K；

2）轉(zhuǎn)向機構(gòu)梯形底角γ，70°≤γ≤90°；

3）四連桿最小傳動角 δ，δ≥40°；

3.3　目標(biāo)函數(shù)處理

優(yōu)化的目標(biāo)為減小梭車最小轉(zhuǎn)彎半徑和降低轉(zhuǎn)彎阻力矩，因此目標(biāo)函數(shù)為：

對目標(biāo)函數(shù)進行歸一化和規(guī)范化處理，得到：

式中：1 879≤K≤2 513.8。

4　優(yōu)化結(jié)果

將處理后的目標(biāo)函數(shù)編制為M文件，種群個體數(shù)目為100，迭代次數(shù)為60，使用Matlab軟件進行求解，結(jié)果如下頁圖4所示。

可以看出，經(jīng)過60代遺傳后，大部分個體都趨于一個穩(wěn)定值，該穩(wěn)定值就是目標(biāo)函數(shù)的近似最優(yōu)值。通過程序可以得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時的優(yōu)化參數(shù)值，主銷中心距為2 335.7 mm，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)向時最大轉(zhuǎn)角為14.5°。將優(yōu)化后的參數(shù)值代入到目標(biāo)函數(shù)中，可以得到優(yōu)化后的目標(biāo)參數(shù)，優(yōu)化前與優(yōu)化后的數(shù)據(jù)對比，如表1所示。

圖4　60次迭代后結(jié)果

由表1可以看出優(yōu)化后梭車的最小轉(zhuǎn)彎半徑由6 560 mm變?yōu)? 449.3 mm，減小了16.93%；轉(zhuǎn)向阻力矩由1.77×107N·mm變?yōu)?1.53×107N·mm，降低了13.75%，完成了優(yōu)化目標(biāo)。

表1　優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

5　結(jié)語

梭車設(shè)備的良好運行對提高整個煤礦產(chǎn)量、降低工人勞動強度具有很大意義。本文采用遺傳算法，對梭車轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行了優(yōu)化，使其能夠更好地完成運輸作業(yè)，提高勞動生產(chǎn)率。

[1]寇阿玲.梭式礦車在煤礦的應(yīng)用[J].煤礦機械，1992（5）：47-49.

[2]王鎮(zhèn)乾.梭車轉(zhuǎn)向四連桿機構(gòu)的分析與優(yōu)化設(shè)計[D].太原：太原理工大學(xué)，2012.

[3]王春香，秦智淵.遺傳算法在機械優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J].機械，2009，36（3）：4-6；55.

[4]郭年琴，吳永興，鄭浩龍，等.基于遺傳算法梭車優(yōu)化設(shè)計[J].煤礦機械，2015，36（1）：37-39.