PERFORMAX聚結(jié)板油水分離性能數(shù)值模擬

袁淑霞，樊玉光，林紅先

（西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065）

PERFORMAX聚結(jié)板是一種組合式波紋板聚結(jié)器，主要應用于油水分離。PERFORMAX聚結(jié)板獨特的結(jié)構(gòu)一方面可以通過頻繁改變流動方向增加液滴的碰撞概率，實現(xiàn)碰撞聚結(jié)，另一方面曲折通道所增加的表面積也提高了潤濕聚結(jié)的概率，同時，該結(jié)構(gòu)也減小了液滴浮升或沉降的距離。相比于其他分離器［1-9］，PERFORMAX聚結(jié)板比普通平板（或折流板）更易實現(xiàn)聚結(jié)，且不像膜分離那樣容易堵塞濾膜，在提高分離效率同時，減少了原油損失，更適合油田油水分離。PERFORMAX聚結(jié)板結(jié)構(gòu)復雜，對其性能的研究大多以實驗為主［10-12］。但實驗一則很難按照全尺寸做，二則在某些特殊工況下無法進行實驗，數(shù)值模擬方法可以作為對此的補充，采用經(jīng)實驗驗證的數(shù)值模擬方法更容易發(fā)現(xiàn)科學問題［13-20］。

本工作采用計算流體動力學方法，通過Ansys Fluent 17.2軟件，并考慮液滴的聚結(jié)與破碎過程，對PERFORMAX聚結(jié)板的分離性能進行研究。首先以實驗驗證計算模型的正確性，在此基礎上研究不同粒徑、不同分離速度下液滴的聚結(jié)與破碎規(guī)律以及其對分離效率的影響，探討液滴粒徑與分離速度的相互影響，進一步揭示PERFORMAX聚結(jié)板分離過程中的流體動力學規(guī)律。

1 模型描述與研究方法

油水分離屬于多相流動問題，油和水中含量較高的相稱為連續(xù)相，含量較低的相稱為離散相。多相流動過程既包括相間（連續(xù)相與離散相）相互作用，也包括相內(nèi)（離散相液滴之間）相互作用。常用的描述多相流動的方法包括Euler-Euler方法和Euler-Lagrange方法。Euler-Euler方法將每一相均視為連續(xù)介質(zhì)，每一相均受傳遞微分方程控制，用相含率表示每一相所占百分比，相間的相互作用以源項形式出現(xiàn)在動量守恒方程中。但由于油水兩相屬于非均相混合物，連續(xù)性假設并不符合實際情況。Euler-Lagrange方法僅將含量較多的相視為充滿整個空間的流體，另一相作為離散顆粒，按照它在流場中的受力，用牛頓第二定律跟蹤其軌跡，此時離散相含量應低于10%（w）。油水分離更適合采用該模型。

1.1 連續(xù)相模型

連續(xù)相模型需要求解質(zhì)量方程、動量方程和能量方程。

由于分離器內(nèi)流體流速較低，溫度幾乎不變，在模擬時不考慮溫度變化，故無需求解能量方程。

質(zhì)量方程即為連續(xù)性方程，見公式（1）。

對于定常流動，Sm= 0，，公式（1）可表示為。

動量方程采用Navier-Stokes方程，見公式（2）。

式中，p為壓力，kg（/m·s2）；μ為連續(xù)相的動力黏度，kg（/m·s）；I為單位張量，無量綱；gv為重力加速度，m/s2；Fv為體積力，kg/（m2·s2）。

為研究速度的影響，采用不同流速進行模擬。該過程中，低速時流體流動狀態(tài)為層流，隨著速度的升高，流體將會進入湍流狀態(tài)。但油水分離速度不可能很高，所以湍流程度不強烈。相比于k-ε模型，k-ω模型考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播。SST k-ω模型考慮到了湍流剪應力的傳播，在近壁自由流中比k-ω模型具有更廣泛的應用范圍和精度及可信度［21］。綜上所述，本工作在湍流工況下，采用SST k-ω模型對PERFORMAX聚結(jié)板進行數(shù)值模擬。

1.2 離散相模型

采用Euler-Lagrange方法描述離散相模型。經(jīng)過前期預分離，已將大部分離散相分離，因此認為離散相含量小于5%（w），滿足離散相模型條件。液滴作用力平衡方程在笛卡兒坐標系下可表示為公式（3）。

式中，uvp為離散相速度，m/s；ρp為離散相密度，kg/m3；Fva為附加力引起的加速度，m/s2，附加力包括視質(zhì)量力、壓力梯度力、熱泳力、布朗力、升力，對微米尺度的液滴而言，熱泳力、布朗力均可忽略，油水兩相密度相差不大，不能忽略視質(zhì)量力、升力和壓力梯度力。FD( uv -uvp)為液滴的單位質(zhì)量曳力加速度，m/s2，其中FD由公式（4）計算。

式中，dp為液滴粒徑，m；Rep為相對雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù)。

PERMORMAX聚結(jié)板的重要作用之一是實現(xiàn)液滴的聚結(jié)，小液滴聚結(jié)成大液滴將會大大提高分離效率。聚結(jié)發(fā)生于液滴的碰撞過程，而該過程也可能產(chǎn)生破碎，液滴碰撞后發(fā)生聚結(jié)還是破碎由韋伯數(shù)決定，韋伯數(shù)較低時，液滴碰撞后發(fā)生聚結(jié)或反彈，而當韋伯數(shù)較高時，碰撞將引起液滴的破碎。研究過程中考慮了液滴間的碰撞過程，以及該碰撞過程引起的粒徑變化及其對分離效率的影響，其中液滴破碎模型采用泰勒類比破碎模型。

此外，離散相跟蹤過程考慮了湍流擴散，體現(xiàn)湍流對顆粒的隨機性影響，此時顆粒軌道方程中流體的瞬時速度為：其中 ur為連續(xù)相平均流速，m/s；為連續(xù)相速度波動，m/s。

2 PERFORMAX聚結(jié)板數(shù)值模擬研究

2.1 PERFORMAX聚結(jié)板建模

PERFORMAX聚結(jié)板一般垂直安裝，板上的波紋走向成30°～60°，相間波紋板上的波紋互相平行，而相鄰兩板的波紋成交叉狀。流道與來流方向成一夾角，液體從其間流過時，速度的大小、方向會交替變化，從而增加了液滴相互碰撞的幾率。同時，PERFORMAX聚結(jié)板的波紋片結(jié)構(gòu)，使其具有非常大的聚結(jié)表面積。

圖1為PERFORMAX聚結(jié)板模型示意圖。由圖1可知，由于前后兩板的交叉，波谷處剛好貼合，形成了空區(qū)（圖a中白色小菱形，此處無流體通過）。在圖1a的1截面處，PERFORMAX聚結(jié)板形成了類似波紋板的截面（見圖1b），可形成類似波紋板的碰撞效應。而在圖1a的2截面處，形成了突然擴大的流道和空區(qū)（見圖1c），有利于液滴實現(xiàn)最大程度的聚結(jié)。

圖1 PERFORMAX聚結(jié)板示意圖Fig.1 Schematic of PERFORMAX coalescer.

PERFORMAX聚結(jié)板一般做成固定大小的矩形板組。正反交錯放置，兩塊PERFORMAX聚結(jié)板間的流道相似，各通道內(nèi)存在相似的流動特征，可建立單通道模型。通過加密網(wǎng)格，比較兩次的計算結(jié)果進行網(wǎng)格密度的驗證，最終得到了合適的網(wǎng)格密度。近壁面區(qū)網(wǎng)格劃分是否合理可通過y+（節(jié)點與壁面的無量綱距離，y+=ρuτy/μ；y為節(jié)點到壁面距離，m；uτ為剪切速率，m/s）來衡量。SST k-ω模型屬于y+不敏感模型，可將黏性底層和過渡層合二為一，如此y+可達11.6。從模擬后的結(jié)果中提取y+，如果大于11.6時，需要調(diào)整網(wǎng)格密度，最終得到合適的y+。通過以上過程，最終劃分的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 PERFORMAX聚結(jié)板建模及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Modeling and meshing of PERFORMAX coalescer.

2.2 邊界條件及求解方法

聚結(jié)板進口為速度邊界條件，給定流體速度，同時離散相液滴從進口均勻噴入，噴入速度與連續(xù)相的流速相等。假設水為離散相，初始含水量為5%（w）。聚結(jié)板出口定義為壓力邊界。油、水的物理性質(zhì)取分離器操作溫度（85 ℃）下的數(shù)值。PERFORMAX聚結(jié)板處設置為壁面，認為壁面與離散相液滴的潤濕性很好，假設離散相液滴碰到壁面即被捕捉，發(fā)生潤濕聚結(jié)，非揮發(fā)性顆粒在此處終止計算。液滴到達聚結(jié)板出口時，即認為逃逸。最后出口中的離散相含量即為未被分離的液滴。盡管在壁面聚結(jié)后的離散相離開聚結(jié)板后仍需繼續(xù)沉降或浮升才能實現(xiàn)分離（未被壁面捕捉的液滴也是如此），但被壁面捕捉的液滴離開聚結(jié)板時已形成液膜，極易實現(xiàn)分離，而未被捕捉的小液滴則很難實現(xiàn)分離。因此，該定義可以反映聚結(jié)板的分離情況。

采用耦合算法求解，空間離散形式采用二階迎風格式，對于本工作的網(wǎng)格條件，當庫朗數(shù)為0.1時，計算結(jié)果收斂程度較好，殘差小于1×10-4時認為計算結(jié)果收斂。

2.3 定義分離效率

分離效率（η）的定義見式（5）。

式中，Cin為進口離散相濃度，kg/m3；Cout為出口離散相濃度，kg/m3。

3 模型驗證

建立包括分離器筒體、內(nèi)部入口構(gòu)件、整流構(gòu)件、堰板及不同結(jié)構(gòu)的聚結(jié)板組成的實驗裝置。實驗過程物料供給采用專門的攪拌罐進行混合，并通過自動控制系統(tǒng)控制流量。實驗時水為連續(xù)相，油為離散相，在水出口取樣并用紫外分光光度計測量水中含油量，確定分離效率。驗證時的數(shù)值模擬采用與實驗裝置相同尺寸的聚結(jié)板，并建立單個通道模型，采用以上邊界條件進行計算。

圖3為不同流速下分離效率的數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比。

圖3 數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison between numerical simulation and experiment.

由圖3可知，二者誤差小于2%。數(shù)值模擬所得分離效率大于實驗值，這是因為實驗中存在很多變量，從輸送過程的計量、到實驗過程的界面波動、再到測試過程的誤差都可能造成結(jié)果的差異，但二者相差不大，說明數(shù)值模擬結(jié)果基本正確。

4 結(jié)果與討論

盡管實際介質(zhì)中的分散相是在一定范圍內(nèi)的統(tǒng)計分布，且不同介質(zhì)的粒徑分布形態(tài)相差很大，本工作仍采用單一粒徑進行模擬，目的是研究PERFORMAX聚結(jié)板的粒徑分離效率，即分離器對某一粒徑液滴的分離能力。

4.1 粒徑為20 μm時分離性能的研究

4.1.1 聚結(jié)板數(shù)對分離效率的影響

PERFORMAX聚結(jié)板經(jīng)常做成固定大小板組，當采用一塊聚結(jié)板無法滿足分離要求時，可將多塊板聯(lián)合使用。對流動方向分別采用一塊、兩塊和三塊聚結(jié)板時的分離效率進行了對比，結(jié)果見表1。由表1可知，隨著聚結(jié)板數(shù)量的增加，出口含水量也逐漸降低，但隨著出口含水量的降低，分離效率增加幅度越來越小。

表1 不同數(shù)量聚結(jié)板分離效率對比Table 1 Separation efficiency comparison of different coalescer quantity

4.1.2 分離特性研究

由于油水兩相密度差較小，且連續(xù)相黏度較大，油水分離需要相當?shù)偷牧魉伲春荛L的停留時間方能實現(xiàn)分離。當流速較低時（0.014 5 m /s），離散相液滴在聚結(jié)板內(nèi)某一時刻的粒子圖像見圖4a。由圖4a可知，接近出口處粒子數(shù)明顯減少，同時液滴也發(fā)生了聚結(jié)，單一尺寸的液滴經(jīng)過碰撞聚結(jié)變成了不同尺寸的液滴，最大液滴尺寸達到了毫米級。圖4b為200 mm高度（Y向）截面上離散相濃度。由圖4b可知，液滴在通道內(nèi)沉降的方式主要是依靠兩相密度差進行分離，不存在慣性分離。

圖4 PERFORMAX聚結(jié)板的分離特性Fig.4 Separation performance of PERFOEMAX coalescer.

圖5為PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與流速的關系。

圖5 PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與流速關系Fig.5 Relationship between separation efficiency and flowing velocity.

由圖5可知，隨著流速的增加，分離效率呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，這是因為隨著停留時間的減少，很多液滴沒來得及沉降便被氣流帶出，導致分離效率降低；但當流速提高到一定程度時，慣性分離開始起作用，兩相流體在彎曲通道中流動方向不斷發(fā)生急劇變化，水具有較大慣性，依舊保持原有運動方向，從油相中脫離，撞擊折流板壁面而被捕集，發(fā)生潤濕聚結(jié)，而油相由于慣性較小，會繼續(xù)沿通道排出，導致分離效率增加。由圖5還可知，增加聚結(jié)板數(shù)量有助于提高分離效率；但隨著聚結(jié)板數(shù)量的增加，分離效率增加的幅度越來越小。

隨著分離速度的提高，聚結(jié)板分離特性也有所變化，當分離速度達到6.4 m/s時，其液滴軌跡及離散相濃度見圖6。由圖6可知，離散相濃度較高處分布在曲折通道的轉(zhuǎn)角處，這體現(xiàn)了慣性分離過程的特征。但當流速提高時，韋伯數(shù)也相應增加，液滴碰撞后有可能發(fā)生破碎，一旦液滴破碎為更小的液滴，將大大增加分離難度，再次導致分離效率的降低。由圖6a可以看出，液滴發(fā)生了破碎，最小粒徑為1.86 μm。

圖6 PERFORMAX聚結(jié)板的分離特性Fig.6 Separation performance of PERFOEMAX coalescer.

4.1.3 與不加PERFORMAX聚結(jié)板時的對比

相同條件下不加PERFORMAX聚結(jié)板的對比流道內(nèi)液滴軌跡與粒徑關系見圖7。由圖7可知，在流經(jīng)該流道過程中液滴并沒有沉降，而是直接流出流道。通過計算油水兩相分離效率可知，不加聚結(jié)板時，該通道內(nèi)的分離效率僅為10%。由于油水兩相密度差較小，且連續(xù)相（油相）黏度較大，依靠重力沉降分離十分困難。對比圖5可知，相同條件下采用PERFORMAX聚結(jié)板后的分離效率可達80%。

圖7 不加PERFORMAX聚結(jié)板時對比流道內(nèi)液滴軌跡與粒徑關系Fig.7 Relationship between droplet trajectories and droplet diameters of the channel without PERFORMAX coalescer.

4.2 不同粒徑液滴分離效率分析

圖8為兩個具有代表性流速下PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與粒徑關系。

圖8 不同流速下PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與粒徑關系Fig.8 Relationship between separation efficiency and droplet diameters of PERFORMAX coalescer.

由圖8可知，當流體處于層流狀態(tài)時（0.014 5 m/s），此時以重力分離為主，聚結(jié)板分離效率隨粒徑增加而急劇增加，當粒徑大于50 μm后，分離效率基本接近100%，因而增加緩慢。流動達到湍流狀態(tài)時（0.8 m/s），慣性分離占據(jù)主導地位，其分離效率隨粒徑變化很小。這是由于韋伯數(shù)與流速的平方成正比，同時與粒徑成正比。流速高時，隨著粒徑的增加，很容易達到液滴破碎的臨界韋伯數(shù)，液滴發(fā)生破碎，分離效率不增反降。由圖8還可看出，當粒徑較小時，湍流分離效率高于層流，而粒徑較大時，層流分離效率高于湍流。聚結(jié)板分離效率隨速度的變化出現(xiàn)兩個峰值，第一個峰值的主導作用力為重力，第二個峰值為慣性力。因此，粒徑較小時適合采用慣性分離，粒徑較大時適合采用重力分離。當流速進一步增加時，由于液滴破碎，分離效率略有下降。采用慣性分離時，流速應控制在不使液滴產(chǎn)生破碎的范圍內(nèi)。

4.3 污水除油分析

由于分離效率與連續(xù)相的黏度成反比，PERFORMAX聚結(jié)板用于污水除油時，黏度較小的水為連續(xù)相，故其分離效率高于油中除水。此外，分離效率還與兩相密度差有關，密度差越大，分離效率越高。PERFORMAX聚結(jié)板用于污水除油時分離效率與離散相密度關系見圖9。由圖9可知，隨著離散相密度的降低，分離效率逐漸提高，但增幅越來越小。此外由于油品密度不能無限制降低，不同油種密度相差也不大，因此密度對污水除油分離效率影響并不顯著。

圖9 PERFORMAX聚結(jié)板分離效率與離散相密度關系Fig.9 Relationship between separation efficiency and density of discrete phase.

5 結(jié)論

1）PERFORMAX聚結(jié)板提供了流體曲折的流動通道，液體流過時，速度的大小、方向會交替變化，從而增加了液滴相互碰撞的概率，使分散液滴產(chǎn)生最大程度的聚結(jié)。

2）隨著聚結(jié)板數(shù)量的增加，出口含水量也逐漸降低，但隨著出口含水量的降低，分離效率增幅越來越小。

3）當流體處于層流狀態(tài)時，以重力分離為主，PERFORMAX聚結(jié)板分離效率隨粒徑增加而急劇增加，當粒徑大于50 μm后，分離效率接近100%。當流體處于湍流狀態(tài)時，慣性分離占主導地位，聚結(jié)板分離效率隨粒徑變化幅值很小。當粒徑較小時，湍流分離效率高于層流；粒徑較大時，層流分離效率高于湍流。聚結(jié)板分離效率隨速度的變化出現(xiàn)兩個峰值，第一個峰值的主導作用力為重力，第二個峰值為慣性力。因此，粒徑較小時適合采用慣性分離，粒徑較大時適合采用重力分離。當流速進一步增加時，由于液滴破碎，分離效率略有下降。采用慣性分離時，流速應控制在不使液滴產(chǎn)生破碎的范圍內(nèi)。

4）PERFORMAX聚結(jié)板用于污水除油時的分離效率高于油中除水，但密度對污水除油分離效率的影響并不顯著。

符 號 說 明

CD曳力系數(shù)，無量綱

Cin進口離散相濃度，kg/m3

Cout出口離散相濃度，kg/m3

dp液滴粒徑，μm

F 體積力，kg/（m2·s2）

Fa附加力引起的加速度，m/s2

FD曳力加速度系數(shù)，s-1

g 重力加速度，m/s2

k 湍動能，m2/s2

I 單位張量

p 壓力，kg/（m·s2）

Rep相對雷諾數(shù)，無量綱

Sm流體質(zhì)量增量，kg/（m3·s）

t 時間，s

up離散相速度，m/s

uv 連續(xù)相流速，m/s

u r 連續(xù)相平均流速，m/s

u′(t) 連續(xù)相速度波動，m/s

y+節(jié)點與壁面的無量綱距離，y+=ρuτy/μ，uτ為剪切速率

ε 湍流耗散率，m2/s3

h 分離效率，無量綱

μ 連續(xù)相的動力黏度，kg/（m·s）

ρ 連續(xù)相密度，kg/m3

ρp離散相密度，kg/m3

ω 比耗散率，1/s

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