基于M ohr-Coulomb法的巖質邊坡穩定性分析

程 偉

0 引言

西泌河水庫位于晴隆縣西北蓮城鎮江興村，庫區河段為一縱向河谷，河床右岸距壩址約4.2 km有一向河床凸出的三角形山體，巖層順坡向斜插河床，岸坡處于相對穩定狀態。一旦外部條件發生變化，則可能引起庫岸邊坡失穩。其可能產生的破壞形式主要有兩種。一是下部巖層被切斷，引起上部巖體產生順層滑動。二是由于上部巖體的擠壓，下部巖層產生隆起、拉裂形成潰屈破壞。因此，工程施工前對其穩定性進行計算，對可能產生的破壞形式進行分析十分必要[1]。

1 邊坡的基本特征及影響因素

邊坡分布于庫尾河床右岸，距壩址約4.2 km。地表為一向河床凸出的三角形山體，兩側為淺切沖溝。邊坡分布高程669～910 m，坡面長度約430 m。垂直高度約240 m，為超高邊坡。

邊坡按其可能產生的破壞形式可分為兩部分。即靠河床上游的順向巖質邊坡部分和靠河床下游由于拉裂破壞局部已產生傾倒及崩塌的部分。

根據地形特征，初步判定坡體的變形邊界為邊坡的兩側沖溝位置。控制邊坡巖體穩定性和變形失穩破壞機理的主要因素有①巖體結構特征，②地下水，③巖體強度，④地形地貌。

本邊坡處于地層表部，邊坡巖體的應力水平往往較低，計算分析時，除巖體應力不考慮外，其他均考慮。

2 變形破壞機制

邊坡上游側河流呈90°的轉向，邊坡沖刷比順直段嚴重，且在坡腳無緩傾角的節理裂隙出露，反映了邊坡巖體強度較好，整體性較完整。在邊坡的下游側邊坡沖刷較上游側小，地形坡度也較上游側邊坡小，在下游邊坡側出現分布較長的張拉裂縫。且邊坡上的兩組結構面基本上構成了上下游邊坡的側面。反映了坡體側面受節理裂隙面的影響。而凸出的三角形山體也正是邊坡經過各種地質年代后的穩定選擇。

邊坡有兩組裂隙，（1）290°∠80°；（2）60°∠70°。其形成機理可理解為沿坡面的主應力和上下游側面主應力形成的剪切裂縫。后局部的拉伸破壞追蹤剪切裂縫，形成拉裂縫。

其可能產生的破壞形式主要有三種。一是下部巖層被剪切破壞，引起上部巖體產生順層滑動。二是由于上部巖體的擠壓，下部巖層產生隆起、拉裂形成潰屈破壞。三是側向失穩在邊坡兩側產生崩塌。

3 邊坡的穩定性分析

3.1 空間模型

分析范圍為矩形區域，采用實體單元進行模擬，分析時僅對上游巖質邊坡進行建模（下游的覆蓋層邊坡高度較上游小，且泥巖上部的覆蓋層穩定性已進行了計算，且由于下游巖質邊坡的臨空厚度小于上游巖質邊坡）。分析邊坡坐標系以與河流流向平行且指向下游為y軸，總長約386 m。以與河流流向垂直且指向坡頂為x軸，鉛垂方向為z軸。計算模型沿x向邊坡寬度為230 m，左側邊距離坡腳約80 m，右側邊界距離坡腳約920 m,即模型底邊長（邊坡橫剖面方向）1000 m，約為外凸邊坡長度的兩倍。豎直向上為z方向，z向邊坡底部高程為470 m。同時邊坡局部位置的調整不影響整個邊坡的穩定性，故對模型進行了標準化的處理：坡面采用與傾向傾角對應的平面坡面（與實際坡面有局部的區別），共有376128個單元，69014個節點，對于三維模型，軟弱層面采用實體建模的模式，比采用接觸面更容易收斂，故本次分析采用實體模型，采用上述方法生成的空間模型見圖1。

圖1 模擬范圍內的地貌及網格劃分

3.2 約束條件和初始條件

計算模型除坡面設為自由邊界外，模型底部設為固定約束邊界，模型四周設為單向邊界。在初始條件中，不考慮構造應力（現場溝谷切割，認為構造應力已得到釋放），僅考慮自重應力作用下的初始應力[2]。即在程序中采用位移邊界條件，即模型的左右(x方向)邊界、前后(y方向)邊界和底邊界均施加速度約束條件，上邊界為自由邊界。

3.3 巖土體物理力學性質的輸入參數

計算時巖土體物理力學參數的具體取值見表1，同時為計算方便，不考慮地下水的滲透壓力，也不考慮庫水位對邊坡的有利作用。

表1 計算物理力學參數

3.4 計算過程

計算時，按下述步驟進行：按前述約束條件，在只考慮重力作用的情況下，進行本構模型為Mohr-Coulomb模型的彈塑性求解，應變模式采用大應變變形模式，直至系統達到平衡，然后按設計布置錨索[1]。Flac3D中用最大不平衡力和典型內力大的比值R表示模型的不平衡力的相對大小，該值為百分數，在計算過程中總大于零，因模型不會達到絕對穩定的平衡狀態，可以根據要求的精度設定R值，模型默認的R值最小為1e-5。

Mohr-Coulomb的屈服準則為：

式中，C為粘聚力；φ為內摩擦角。

當Fs＞0時,材料將發生剪切破壞。

3.5 計算結果與分析

設定體系最大不平衡力與典型內力比值下限為1e-5，迭代計算系統達到近似平衡)。下面就數值分析計算結果從變形(位移)情況、來分析邊坡巖土體的力學響應特性，以及可能的內在變形破壞機理[3]。

3.5.1 位移場規律分析

圖2～4分別為開挖階段及錨固階段的水平位移云圖（x向：垂直于順河流向及y向：平行河流向）和鉛垂方向位移云圖（z向）。

從x方向位移云圖來看（圖2），位移最大的部分集中在泥巖層面以上，位于邊坡的中部且靠近兩側臨空的坡面上，其位移方向朝向河床，最大值約1.5 cm，并由兩側向向中部貫通的趨勢，反映在坡體兩側（腰部）多面凌空，約束小，位移較大。

從y方向位移云圖來看（圖3），位移最大的部分同樣集中在泥巖層面以上，在上下游均發生朝向臨空方向位移（上游坡體向上游位移，下游坡體向下游位移），最大值約0.2 cm，位移坡體1/3的位置，靠近坡腳。

圖2 初始階段x方向（垂直河流）的位移

圖3 初始階段y方向（上下游）的位移

圖4 初始階段z方向（豎直方向）的位移

從z方向位移云圖來看（圖4），凸出邊坡位移最大的部分同樣集中在泥巖層面以上，其位移方向豎直向下，最大值約1.9 cm，坡頂位移最大，坡腳最小。

3.5.2 邊坡整體破壞趨勢分析

按《水利水電工程邊坡設計規范》（SL/386—2007）對邊坡進行強度折減法的安全系數分析。

根據FLAC3D的強度折減分析，邊坡破壞以坡頂產生拉裂縫和坡體產生剪切屈服為標志。[2]穩定性系數為1.41。從破壞時的位移分布可以看出（圖5），邊坡最大的位移發生在x方向，位于坡頂，而y方向的位移位于邊坡的腰部，即邊坡發生側向失穩的可能性小于順坡向失穩。

圖5 邊坡臨近破壞時的位移分布

根據三維數值分析，x方向位移云圖來看（垂直河流），位移最大的部分集中在泥巖層面以上，位于邊坡的中部且靠近兩側臨空的坡面上，其位移方向朝向河床，最大值約1.5cm，并由兩側向中部貫通的趨勢，反映在坡體兩側（腰部）多面臨空，約束小，位移較大。y方向位移云圖來看，位移最大的部分同樣集中在泥巖層面以上，在上下游均發生朝向臨空方向位移（上游坡體向上游位移，下游坡體向下游位移），最大值約0.2cm，位于坡體高度1/3的位置，靠近坡腳。

對三維邊坡進行強度折減法的安全系數分析，穩定性系數為1.41。通過破壞時的位移分布表明，邊坡發生側向失穩的可能性小于順坡向失穩。即不容易產生側向失穩，但需注意局部裂隙導致的失穩。

4 結語

通過建立Mohr-Coulomb模型對西泌河水庫河床右岸凸出的三角形山體邊坡位移場進行分析。根據FLAC3D的強度折減分析，邊坡破壞以坡頂產生拉裂縫和坡體產生剪切屈服為標志，穩定性系數為1.41。通過破壞時的位移分布表明，邊坡發生側向失穩的可能性小于順坡向失穩。即不容易產生側向失穩，但需注意局部裂隙導致的失穩。

[1]呂博.含軟弱夾層的巖質邊坡穩定性研究[D].河北工程大學，2013.

[2]魏文凱.降雨入滲作用下順層巖質邊坡穩定性研究[D].西南交通大學，2013.

[3]王璇.軟質巖高邊坡變形機理及加固方案研究[D].中南大學，2012.