基于變權模糊綜合評判的ICD類型優選研究

趙麟，汪志明，曾泉樹

中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249

0 引言

水平井的生產剖面通常難以均衡推進，主要原因可以歸結為“跟趾效應”[1]、儲層非均質性[2]、儲層各向異性[3]和天然裂縫[4]等因素的影響。由于水的黏度較低，一旦發生水錐，錐進處將形成快速通道，從而抑制水平井產量。流入控制裝置(ICD)能夠產生附加壓降來調節不同位置的生產壓降，從而保證整個水平段上的生產剖面均衡推進。

使用ICD的主要目的是控制油井在整個開發周期內的流入動態，保證生產剖面均衡推進，提高油井最終采收率。由于安裝ICD的油井通常要生產5～20年，裝置的長期穩定性對油井的整體開發效果至關重要。在油井生產的不同階段，ICD都須具備一些特定的性能[5]。在鉆完井階段，ICD應具有較強的抗堵塞性能[6]。如果ICD的最小過流面積太小，在鉆采過程中容易發生堵塞。在穩產階段，ICD應具有較強的抗沖蝕性能[7]。如果ICD在高速攜砂流體的沖擊下發生沖蝕，那么ICD將失效。在衰竭生產階段，ICD應保持穩定的入流控制能力[8-10]。如果多級ICD完井中有一個ICD不能有效控制入流，將引起局部產量增加，從而導致油井過早見水。然而，現有的ICD都不能同時滿足這些要求，當前油田技術服務商主要基于對儲層特性和ICD性能的定性認識優選ICD類型[11-13]。

本文基于CFD數值模擬軟件對ICD進行了數值模擬，進行了150組數值計算，綜合考慮各ICD的流體參數敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結合模糊綜合評判方法，提出了一種更加科學的ICD優選方法。為了更加準確地描述各評價指標在不同儲層條件下的權重變化，引入變權理論，通過計算并比較不同ICD在不同儲層條件下的優屬度，構建了ICD優選圖版。

1 建模與分析

當前工業上主要應用3種ICD分別是噴嘴型[14]、螺旋通道型[15]和噴管型[16]。3種ICD結構產生附加壓降的機理也各不相同，其中噴嘴型ICD為限流機理，螺旋通道型ICD為摩阻機理，噴管型ICD則是結合了以上2種機理。為了更好地比較不同ICD的特征，通過調整噴嘴型ICD的噴嘴尺寸、螺旋通道型ICD的通道尺寸、噴管型ICD的噴管尺寸，將其流動阻力等級(FRR)都設置為0.8，各ICD的壓降構成如圖1所示。其中，FRR為流動阻力等級[17]，數值上等于環空流量30 m3/d的水相(密度999.55 kg·m-3，黏度1 mPa·s)流過ICD結構所產生的壓降，單位為Bar。

1.1 建模

本文使用專業建模軟件SolidWorks生成3種ICD結構的幾何模型，如圖2所示。通過布爾運算得到其內部流動模型，并進行網格劃分。為了準確描述流體在噴嘴、螺旋通道和噴管中的流動，在這些位置分區劃分網格，并進行網格加密，如圖3所示。

3種ICD結構均設有2個入口和1個出口，環空入口和中心管入口設為速度入口(Velocity-inlet)條件，出口設為出流(Out flow)條件，其他默認為壁面(Wall)條件。實際生產中，流體從中心管趾端向跟端流動，本文選取一節管道進行模擬，為了保證流體在中心管中的流向，中心管入口設置有5 m3/d的流量。當流體處于層流條件時，選用Laminar模型；當流體處于湍流條件時，選用標準κ-ε模型。當流體為油水兩相分散流時，選用Mixture模型；當流體為油水兩相分層流時，選用VOF模型。由于ICD一般是水平放置的，本文還考慮了重力的影響。

圖1 不同ICD的壓降構成Fig. 1 Pressure drop composition of ICDs

1.2 ICD特征描述

由于這3種ICD的壓降構成不同，其限流結構差別很大，并將產生不同的流動特征。下面分別對這3種ICD產生壓降的機理、結構和流動特征做簡單的介紹。

噴嘴型ICD利用流體通過噴嘴時的收縮來產生壓降，以局部阻力損失為主，壓力在噴嘴處急劇變化，該裝置本質上利用了伯努利原理，如圖4(a)和5所示(圖5中橫坐標“位置”表示x軸向的空間坐標)。噴嘴型ICD的優點是結構簡單，易于調節，對黏度不敏感；缺點是產生壓降的噴嘴尺寸很小，在泥漿返排階段易被堵塞，且生產過程中易被沖蝕破壞。因此，噴嘴型ICD廣泛應用于低流量的稠油油藏。

圖2 不同ICD的機械結構示意圖Fig. 2 Mechanical structure diagrams of ICDs

螺旋通道型ICD產生的附加壓降以沿程阻力損失為主，壓力在螺旋通道中逐漸降低，該ICD裝置本質上利用了泊肅葉原理，如圖4(b)和圖5所示。螺旋通道型ICD的優點在于其過流面積較大，不容易被攜砂流體沖蝕破壞，泥漿返排時也不容易發生堵塞；缺點是對黏度變化很敏感，當油相黏度較高時，其阻力可能大于水相阻力，從而限制油相的流動。因此，螺旋通道型ICD廣泛應用于高流量的低黏油藏。

圖3 不同ICD的計算網格示意圖Fig. 3 Computing grid diagrams of ICDs

圖4 不同ICD的壓力分布云圖Fig. 4 Pressure contours of ICDs

圖5 不同ICD的壓力分布曲線Fig. 5 Pressure distribution graphs of ICDs

噴管型ICD利用流體通過長噴管時的收縮和表面摩擦來產生壓降，綜合了局部阻力和沿程阻力兩種損失，壓力隨著流體通過長噴管逐漸降低，變化幅度小于噴嘴型ICD，而大于螺旋通道型ICD，如圖4(c)和5所示。與噴嘴型ICD相比，噴管型ICD過流面積較大，生產過程中不易被攜砂流體沖蝕破壞，泥漿返排階段也不易發生堵塞；與螺旋通道型ICD相比，噴管型ICD對黏度較不敏感，油相黏度適用范圍廣。因此，噴管型ICD廣泛應用于高流量的稠油油藏中。

為了更好地比較這3種ICD的性能，通過數值計算得到了這3種ICD在不同環空流量(0～30 m3/d)和流體黏度(水相、4、30和200 mPa·s)下的壓降，如圖6所示。

可以發現，流體性質顯著影響ICD的節流壓降。3種ICD產生壓降的原理可以歸結為限流機理和/或摩阻機理，影響限流效果的主要因素是最小過流面積、流量大小和流體密度，而影響摩阻效果的主要因素是流道長度、流量大小和流體黏度。根據上述分析可知，影響節流壓降的因素都可歸結到流體性質和ICD的結構參數上。因此一旦流動阻力等級(FRRs，Flow Resistance Rate)確定，ICD的結構參數就能固定下來，ICD結構的影響主要表征為抗沖蝕和防堵塞性能。

1.3 流體參數的敏感性分析

流體性質對ICD產生的節流壓降影響很大，因此ICD類型優選時需著重考慮流體參數敏感性的影響。本文研究了環空流量、流體密度和黏度對3種ICD結構節流壓降的影響，建立了以下3個方案(見表1)。

方案1針對3種ICD結構進行了環空流量敏感性分析，由于生產中通常采用多級ICD完井(串聯多個ICD進行生產)，故本文設計的環空流量(m3/d)取值如下：0、2.5、5、10、20、30。圖7所示，噴嘴型ICD的節流壓降隨環空流量的增大呈平方增大，螺旋通道型ICD的節流壓降基本隨環空流量的增大而線性增大，噴管型ICD的節流壓降與環空流量的關系介于上述兩者之間。由于3種ICD的FRR均設計為0.8，其流量敏感性差別不大。

圖6 不同環空流量和黏度下流體通過不同ICD的壓降數據Fig. 6 Pressure loss data through ICDs with varying annular flow rates and fluid viscosities

表1 流體性質敏感度方案Table 1 Fluid properties sensitivity research projects

圖7 環空流量敏感性分析Fig. 7 Sensitivity analysis of annular flow rate

方案2針對3種ICD結構進行了流體密度敏感性分析，油、水及其混合液的密度范圍基本在800～1000 kg/m3之間，因此對流體密度(kg/m3)取值：800、850、900、950、1000。如圖8所示，3種ICD的節流壓降均隨流體密度的增大而線性增大，且對流體密度的敏感性差別不大，噴嘴型ICD的壓力變化幅度為78.15 Pa/(kg/m3)，噴管型ICD為47.69 Pa/(kg/m3)，而螺旋通道型ICD為18.64 Pa/(kg/m3)。可以看出，這3種ICD對密度的敏感性差別不大，噴嘴型ICD最敏感。由于這3種ICD的FRR值都為0.8，低密度流體產生的壓降最小，相對來說噴嘴型ICD的效果最好。

方案3針對3種ICD結構進行了流體黏度敏感性分析，由于常見的油、水及其混合液的黏度范圍基本在1～200 mPa·s之間，為了準確描述這種變化，流體黏度(mPa·s)取值：水相、4、10、20、30、50、100、150、200。如圖9所示，3種ICD的節流壓降均隨著流體黏度的增大而線性增大。不同ICD的節流壓降對黏度的敏感性差別很大，噴嘴型ICD的壓力變化幅度為387.7 Pa/(mPa·s)，噴管型ICD為2993.4 Pa/(mPa·s)，而螺旋通道型ICD為6398.3 Pa/(mPa·s)。可以看出，這3種ICD對黏度的敏感性差別很大，螺旋通道型ICD最敏感，高黏流體產生的壓降最大，這將大大限制其適用范圍，就這點而言，噴嘴型ICD的適用范圍最廣。

基于以上分析，這3種ICD對環空流量和流體密度的敏感性差別不大，而對黏度的敏感性差異很大，因此本文將黏度作為主要評價指標在模型優選中著重考慮。

圖8 流體密度敏感性分析Fig. 8 Sensitivity analysis of fluid density

圖9 流體黏度敏感性分析Fig. 9 Sensitivity analysis of fluid viscosity

1.4 抗沖蝕和防堵塞性能分析

抗沖蝕和防堵塞性能是進行ICD類型優選時需要考慮的另一個重要指標。生產過程中，攜砂流體通過篩管后進入ICD，不論是顆粒尺寸太大還是ICD的流道面積太小，都可能導致ICD發生堵塞。同時，如果流速較大，這些固體顆粒還會沖蝕ICD。無論ICD發生堵塞或被嚴重沖蝕，都可導致ICD失效。堵塞概率和沖蝕速率主要取決于以下幾個因素：顆粒大小、顆粒含量、流速和ICD的最小過流面積。前3個因素取決于井況，而最后1個因素取決于ICD的設計，因此在ICD設計時應盡可能保證其最小過流面積較大。

這3種ICD的最小過流面積和最大流速如圖10所示。由于機理不同，這3種ICD的最小過流面積區別很大，并且同等流量下流體通過不同ICD的最大流速亦有很大區別。最小過流面積和最大流速都會影響堵塞概率和沖蝕速率，對于ICD類型優選影響很大。在同等流量下，最小過流面積越大，過流流速就會越小，發生堵塞和沖蝕的風險就越低。然而，一旦確定ICD的FRR，其最小過流面積亦確定，而流量卻是實時變化的，因此重點考慮流量對抗沖蝕和防堵塞的影響。

2 ICD類型優選

由于噴嘴型ICD對黏度最不敏感，但其抗沖蝕和防堵塞性能最弱；螺旋通道型ICD抗沖蝕和防堵塞性能最強，但其對黏度最敏感；噴管型ICD則介于兩者之間。因此，在特定的儲層條件下，很難直接確定哪一種ICD性能最好。

為了更好地進行ICD類型優選，本文基于CFD數值模擬軟件對ICD進行了數值模擬，綜合考慮各ICD的流體參數敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結合模糊綜合評判方法，并引入變權理論，提出了一種更加科學的ICD優選方法。通過計算并比較不同ICD在不同儲層條件下的優屬度，構建了ICD優選圖版。

圖10 不同ICD的最小過流面積和最大過流速度Fig. 10 Minimum flow areas and maximum flow velocities through ICDs

2.1 建立指標矩陣

設有m種ICD可選，每種ICD都有n項評價指標，則m種ICD的n項指標值構成指標矩陣：

式中，aij表示第i種ICD的第j項指標值。

根據上文分析可知：ICD類型包括噴嘴型、螺旋通道型和噴管型；評價指標包括最小過流面積、密度敏感性和黏度敏感性，數據如表2所示。

2.2 指標矩陣規范化

評價指標分為效益型指標和成本型指標2類。效益型指標的特征是指標值越大決策方案越好，而成本型指標的特征是指標值越小決策方案越好。因此，需要對指標進行規范化處理，其計算公式為：

由式(2)可得規范化指標矩陣：

在3項指標中，密度敏感性和最小過流面積為效益型指標，而黏度敏感性為成本型指標。

2.3 確定動態權重矩陣

在多目標決策問題中，指標權重往往為常權形式[18]，即權重不隨指標值的變化而變化。然而，在不同的流量、密度和黏度情況下，流體參數敏感性、抗沖蝕和防堵塞性對ICD選型的影響程度不同。因此，本文在模糊評判模型中引入變權理論，基于密度敏感性越強，相應指標所占權重越大的思想，確定了各評價指標在不同儲層條件下的權重，見式(4)-(7)。

表2 評價指標數據Table 2 Evaluation index data

式中，wpe為抗沖蝕和防堵塞性能的權重，ws為流體敏感性的權重，wρ為密度敏感性的權重，wμ為黏度敏感性的權重，Qmax為最大流量值，Qmin為最小流量值。Rρ為油水密度差值，Rμ為油水黏度差值，其中水黏度為1.003 mPa·s，密度為998.2 kg/m3。

由于密度對壓降的影響程度遠小于黏度，并且油和水的密度差異很小，將Rρ設置為油水密度最大差異值200 kg/m3，Qmax設置為30 m3/d，Qmin為2.5 m3/d，影響壓降的各個因素的權重公式如表3所示。

2.4 決策方案優屬度計算

以環空流量10.25 m3/d的情況為例，這3種ICD在不同黏度下的優屬度如圖11所示。根據最大隸屬度原則，當流體黏度小于55 mPa·s時，螺旋通道型ICD是最佳的選擇；當流體黏度介于55～130 mPa·s，噴嘴型ICD是最佳的選擇；當流體黏度大于130 mPa·s，選擇噴管型ICD最好。

因此，通過比較這3種ICD在不同黏度和環空流量下的優屬度，可構建一個ICD優選圖版，如圖12所

圖11 不同黏度下各ICD的隸屬度對比圖(10.25 m3/d)Fig. 11 Optimal membership degrees of ICDs with fluids at different viscosites (10.25 m3/d)

圖12 ICD優選圖版Fig. 12 ICD selection diagram

表3 評價指標權重Table 3 Weight of different evaluation index data

利用加權平均法計算各決策方案的優屬度，如式(8)所示。根據最大隸屬度原則，優屬度值越高，方案越優，即可優選出特定儲層條件下的最優ICD。示。噴嘴型ICD較適用于低流量的稠油油藏，螺旋通道型ICD較適用于高流量的低黏油藏，噴管型ICD較適用于高流量的稠油油藏。同時，對于ICD的FRR都為0.8的情況，一旦確定了地層條件，即可方便快速地確定最優ICD類型，使其黏度敏感性較小，且具有較好的抗沖蝕和防堵塞性。

3 結論

本文基于CFD數值模擬軟件，進行了150組數值計算，綜合考慮各ICD的流體參數敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結合模糊綜合評判方法，并引入變權理論，提出了一種更加科學的ICD優選方法。得出以下結論和建議。

(1)優選ICD類型時需著重考慮流體參數敏感性、抗沖蝕和防堵塞性能的影響。

(2)在同等FRR下，不同ICD的黏度敏感性差別最大，密度敏感性差別次之，流量敏感性最小。

(3)噴嘴型ICD較適用于低流量的高黏油藏，螺旋通道型ICD較適用于高流量的低黏油藏，而噴管型ICD較適用于高流量的高黏油藏。

(4)利用本文建立的ICD優選圖版，一旦確定了儲層條件，即可方便快速地優選出ICD類型，保證其黏度敏感性較小，且具有較好的抗沖蝕和防堵塞性。

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