數學排隊論模型在兒科門診中的應用

孫玲玲

【摘 要】為了有效解決兒科門診系統中病人等待時間過長的問題，建立了患兒等待過程中的排隊模型，通過對該模型中各項指標的統計研究，得到了更高效的兒科門診排隊方法。 論文主要應用排隊論模型對兒科門診的兩種排隊現象進行量化分析，通過實例分析得出網上預約排隊能最大限度地節省患者的排隊時間。

【Abstract】In order to effectively solve the problem of too long waiting of patients in the system of pediatric outpatient， a queuing model in the patient waiting process is built through the statistical study of the indicators in the model. In this paper， we use the queuing theory model to research two kinds of outpatient queuing phenomenon. Example demonstrates that online queuing is able to effectively reduce the waiting time of patients.

【關鍵詞】兒科門診；排隊論；到達率；服務率；服務強度

【Keywords】 pediatric outpatient； queuing theory； arrival rate； service rate； service strength

【中圖分類號】R197 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）03-0187-03

1 引言

隨著二孩政策的實行，兒科門診量不斷攀升，公立兒童醫院人滿為患，這對醫患雙方都不利，因此門診排隊問題受到越來越多國內外學者的重視[1]。1952年，Lindley就使用排隊模型討論了門診患者的等待時間問題[2]； Peng Y等采用開放式預約調度方法對門診排隊進行研究[3]；侯玉梅等，曹萍萍等[4-5]針對醫院門診預約容量安排問題進行深入研究，給出了一種門診最優預約容量分配方法。

綜上所述，國內外學者對于門診排隊、容量問題開展了廣泛的研究，然而針對我國患者眾多的兒科門診，預約排隊問題仍需進一步研究。本文主要應用排隊論模型對兒科門診排隊現象的各項指標進行量化分析，通過算例分析，得出預約排隊能最大限度地節省排隊時間，而對現場掛號排隊，需相應地增加門診數量以減少排隊時間。

2 兒科門診就醫行為分析

兒科門診排隊現象分為兩種，一種是網上預約排隊，另一種是現場掛號排隊。基于網上預約，患者可根據自己的預約時間到候診室等待就診，因為患者已經預約好就診醫生，且每天預約患者的數量有限，故該排隊模型是單服務臺混合制排隊模型，即，當系統叫號時，若患者已經到達門診，則是先預約先服務；若系統叫號時，患者未到達門診，則是先到先服務；基于現場掛號排隊，由于兒科門診有多個診室，即多個服務臺的情形，患者可自行掛號，當某位醫生號滿時，患者通常會選擇另外的醫生掛號就診，直到醫生號滿為止。此時的排隊模型屬于多服務臺混合制排隊模型，即當系統到達平穩狀態時，假設患者到達門診的時間服從參數為的泊松分布，患者接受就醫服務時間服從參數為的負指數分布，但兩種情形下不同。網上預約排隊的患者會根據自己的預約時間分別到達門診，而現場預約的患者會盡可能早地到達現場進行掛號，因此前者的到達率要小于后者。

3 兒科門診醫生配置的排隊模型建立

3.1 排隊論的基本原理

排隊論是通過對服務對象到達時間和服務時間的統計分析，得出等待時間、排隊長度、服務強度等統計指標。據此改進服務系統的結構，使得服務系統既可以滿足服務對象的需求，又能使服務系統的配置最優。

3.2 兒科就醫服務系統指標的量化及求解

4 算例分析

綜上是在普通情況下，兒科門診出現的排隊現象，如果遇上流感高發區，患者數目劇增，此時需相應地增加門診數量，解決廣大老百姓的看病難問題。

5 結語

比較以上兩種排隊現象的結果，網上預約排隊大大地節省了兒科門診患者的排隊時間，而現場排隊若要達到相同的效果，需要相應地增加門診數量以減少患者的排隊時間，但這樣醫院勢必會增加投資并且有時還會造成設施空閑的浪費。因此顧客排隊時間的長短與服務設施規模的大小就構成了隨機服務系統所需要解決的問題，所以，在信息化時代的今天，打破傳統的現場掛號方式，大力提倡網上預約排隊比較理想。

【參考文獻】

【1】衛醫管發[2009]95號.衛生部關于在公立醫院施行預約診療服務工作的意見[Z].

【2】LINDLEY D V.The theory of queues with a single server[J].Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society，1952，48（2）：277-289.

【3】PENG Y，QU X，SHI J.A hybrid simulation and genetic algorithm approach to determine the optimal scheduling templates for open access clinics admitting walk-in patients[J].Computers & Industrial Engineering，2014，72（4）：228-296.

【4】侯玉梅，吳濤，朱立春，等.基于排隊論的患者預約容量分配研究[J].湘潭大學自然科學學報，2017， 39 （2） ：1-4.

【5】曹萍萍，唐家福.考慮存在取消預約情形的門診預約能力分配策劃[J].運籌與管理，2014，23（2）：250-257.

【6】胡運權.運籌學教程（第4版）[M].北京：清華大學出版社，2012.