超重載軌道過渡段力學性能分析

王新明

(中鐵十一局集團有限公司，湖北 武昌 430061)

重載鐵路以其無可比擬的優勢，已成為一些國家經濟發展非常重要的物資運輸手段[1?4]，尤其是對于那些物資需要長距離轉運的國家[5]，如中國、美國和巴西等國重載鐵路運輸更是顯得十分重要[6]。為了盡可能加大重載鐵路的運量，各國一直在不斷提高列車軸重。目前美國、澳大利亞等國重載貨車軸重大都提高到32.5~35.7 t之間[7]，也正在研究和試驗軸重為39 t的重載鐵路的可行性[8]，相比而言，我國大秦線軸重僅僅是25 t左右[9]，而新建成的山西中南部鐵路通道設計軸重也不過才 30 t[10]，正在修建的蒙華鐵路的軸重也只有30 t，這與國際先進水平相比差距是相當明顯的[11]，提高軸重將是我國重載鐵路今后發展的趨勢之一。在重載鐵路的運輸過程中，隨著列車的軸重增加，軌道結構的損壞較以往嚴重，尤其是重載鐵路沿線上不同軌道結構形式之間連接處自然成為了其薄弱處[12]，這是因為它們剛度的差異，導致在荷載的作用下不同軌道結構形式之間產生了不同程度的沉降差[13]，從而使得這些部位的損壞較普通的鐵路區段更加嚴重[14]，隨著我國重載鐵路軸重的提高，使得過渡段的問題變得尤為突出。因此，對于重載鐵路軌道過渡段的性能進行分析，以了解超重載軌道過渡段破損的機理與防治措施，提高重載鐵路運行的安全性。本文以柘溪水電站過壩軌道系統為研究對象，研究設計軸重高達45 t過渡段處理措施。在理論分析的基礎上對超重載軌道過渡段的橡膠~橋梁鋼板組合緩沖結構進行數值模擬計算，驗證了其適用性，為實際工程中的應用提供依據。

1　工程概況

1.1　工程現狀

湖南柘溪水力發電站過壩滑道升船機系統為資江上運輸船安全通過電站大壩服務。升船機系統由如下幾部分組成：上、下游斜坡軌道、供承船車行走的平面段軌道，轉盤及岔道、上下游引航道、卷揚機房及其它附屬建筑物和機電設備。過壩的載貨船只進入承船車，而承船車又坐落在斜架車上，斜架車由纜繩牽引從上(下)游的水中逐漸上升到壩頂，然后承船車進入壩頂軌道和轉盤，轉盤改變承船車的方向以后，承船車然后從轉盤軌道上進入下(上)游的另外一個斜架車上，由纜繩牽引逐漸下移，進入下(上)游的水中，完成載貨船只的過壩的過程。其設計極限運行能力按照180 t計算(其中承船車重40 t，船貨共重140 t)，2個轉向架，設計軸重為45 t，屬于超重載貨車。

該升船機系統長期處于超負荷運行工作狀態，造成了岔道地段部分軌道已經下沉2~4 cm，尤其是不同軌道形式之間的過渡段處，在長期超重載的沖擊作用下軌道結構破壞情況十分嚴重。鋼架轉盤與平臺軌道的過渡段，圖中平臺軌道下端安裝有鋼板頂托，鋼板通過焊接在其上的十多根插入軌下混凝土路基的鋼筋固定，該鋼板頂托的作用即是起到減緩重載沖擊下鋼軌下部混凝土路基的破壞的作用，但是這些過渡段的處理并不能滿足實際需要。實際上，過渡段軌道的磨損比較大，基礎部分破壞也比較嚴重。

1.2　過渡段設計

為了滿足提高過壩能力的要求，對軌道過渡段進行了重新設計，以滿足改造后超軸重(45 t)承船車在過渡段平穩運行的要求。該過渡段分為2部分：轉盤部分和陸地部分，其中轉盤部分的剛度和整個轉盤的剛度一致，比較大，在承船車的作用下，軌道的豎向變形比較小，因此可以不考慮軌道的豎向沉降；而陸地部分，由于軌道的剛度遠遠大于地基的剛度，所以在軌道的接口處，豎向變形比較大。同時在承船車通過接口處時，由于地基部分軌道豎向沉降較大，使得接口處軌道的磨損較大。為了減少過渡段的磨損和提高承船車運行的平穩性，對地基部分的過渡段以增加其彈性變形為主，具體設計結構示意圖如圖1和圖2所示。

圖1　連接處端部1.2 m范圍內橫剖面圖Fig. 1　Cross section map of connection point in 1.2 m

圖2　整體縱向剖面圖Fig. 2　Longitudinal profile of whole join point

在設計中，需要校核橡膠板的強度在各種工況條件下是否滿足要求，然后進行理論分析，對過渡段受力狀況進行數值模擬仿真分析，研究影響變形的各種因素。

設計參數

1) 輪載：承船車有2個轉向架，軸距為0.94 m，取安全系數1.2后的單輪壓為F=270 kN；

2) 橡膠墊板在靜荷載作用下，許用應力σc=(2~5)Δ；在短時間沖擊荷載的作用下，許用應力σc=(1.5~5)Δ；其中Δ=(4~5)G，G為橡膠剪切模數，約為0.5 N/mm2。因此，設計的許用應力為σc=1.5×4G=3 MPa；橡膠的彈性模量E=0.007 8 GPa。

圖3　工況1Fig. 3　Working condition 1

圖4　工況2Fig. 4　Working condition 2

工況 1：承船車的一個車輪剛駛上平臺過渡段(見圖3)，此時橡膠墊板承受壓力為：

工況 2：承船車雙輪駛入平臺過渡段鋼板上后(見圖4)，橡膠墊板承受的壓力為：

工況3：承船車雙輪駛入圖6所示區域(軌下無鋼板)后(見圖5)，橡膠墊板承受壓力為：

上述計算表明，橡膠墊板所受壓力均小于其許用應力3 MPa，其安全性滿足實際運行要求。

圖5　工況3Fig. 5　Working condition 3

2　數值模擬仿真分析

2.1　有限元軟件簡介

本文應用大型商業有限元數值計算軟件ABAQUS進行數值模擬仿真分析[15]，該軟件可以分析比較復雜的固體力學以及結構力學系統，擁有相當廣泛的模擬能力以及十分強大的計算功能，可以較好的模擬和解決相當復雜的高度非線性問題。

2.2　有限元模型及模擬方案

平臺過渡段組合結構的網格劃分為圖 6。在運行過程中，承船車速度較小(僅0.6 m/s)，平臺過渡段所承受的是一個超低頻的沖擊作用，屬于瞬態動力相應范疇，故采用 ABAQUS軟件的瞬態動力分析模塊，得出荷載作用過程中模型內部應力變化過程，從中提取最大的反應值，即為此刻混凝土內部應力狀況，對比不同情況下的模擬計算結果得出結論，從而為實際工程的提供參考。

圖6　數值模型網格劃分Fig. 6　Numerical model grid division

3.3　參數選取

3.3.1材料參數

橡膠參數：密度0.9 g/mm3，泊松比0.47，彈性模量參數分別取：1，5，10，15以及20 MPa，厚度分別為：10，20，30，40以及50 mm進行分析計算。

混凝土參數：密度2 400 kg/m3，彈性模量2.95×1010Pa，泊松比0.2。

混凝土損傷塑性模型所定義的混凝土的壓縮特性和拉伸特性，分別見表3和表4。

表1　鋼板參數Table 1　Steel plate parameters

表2　混凝土損傷塑性模型參數Table 2　Parameters of plasticity model of concrete damage

表3　混凝土損傷塑性模型中壓縮特性Table 3　Compression properties of plasticity model of concrete damage

表4　混凝土損傷塑性模型中拉伸特性Table 4　Tensile properties of plasticity model of concrete damage

2.3.3荷載參數

升船機系統運營時，承船車對過渡段的荷載作用時間為0.2 s，由于鋼板、橡膠及混凝土是通過預埋件進行連接，相互之間的摩擦應該是能量損失的主要因素，根據以往模擬經驗，取 5%為一階振型的臨界阻尼，承船車在平臺段上的極限荷載輪壓為22.5 t，取安全系數1.2后的單輪壓為F=270 kN。

2.4　模擬結果分析

為了考察過渡段受載后瞬態力學反應，特提取5個不同位置點進行分析(見圖7。)。

2.4.1橡膠彈性模量對過渡段處理的影響

橡膠不同彈性模量對過渡段的影響見圖 11~15，ABAQUS中規定：壓應力為負值，拉應力為正。無橡膠鋼軌底部有1層10 mm厚30 mm寬的鋼板時各點應力見表5。

圖7　數值計算點位置圖Fig. 7　Location map of point of numerical calculation

圖8　不同橡膠彈性模量下點1應力值Fig. 8　Point 1 stress value of different elastic modulus of rubber

表5　無橡膠一層鋼板時各點應力值Table 5　Stress values on the lacations only one steel and no-rubber

從表5及圖8~12，可以得到如下結果：

1) 設置平臺過渡段由橋梁鋼板、橡膠和混凝土構成的組合結構后，混凝土中各點應力值均有一定的減小，由此可見，組合結構在一定程度上減小了荷載對軌下混凝土的作用；

2) 設置組合結構后承受壓應力的點1，2和5的應力值均有所減小，但是幅度不大，故而組合結構對混凝土受壓影響不大；

3) 設置組合結構后承受拉應力的點 3應力值減小到未設置時的應力值的50%，同樣受拉應力作用的點4的應力值也比未設置時小1個數量級，組合結構對混凝土中拉應力的減小作用相當明顯，而混凝土受拉能力較低，一般混凝土都是受拉破壞，因此組合結構對緩解混凝土的破壞有一定的作用；

4) 隨著橡膠彈性模量的增加，混凝土中無論壓應力還是拉應力都有一定程度的增加，從1 MPa到20 MPa，應力值增幅大者是點1和點5均增大了1倍，值得注意的是這兩點都是承受壓應力的，故而可知橡膠彈性模量對混凝土受壓的影響較受拉的影響大。

圖9　不同橡膠彈性模量下點2應力值Fig. 9　Stress values on point 2 of different elastic modulus of rubber

圖10　不同橡膠彈性模量下點3應力值Fig. 10　Stress values on point 3 of different elastic modulus of rubber

圖11　不同橡膠彈性模量下點4應力值Fig. 11　Stress values on point 4 of different elastic modulus of rubber

5) 在計算模擬過程中發現，橡膠彈性模量過小時橡膠網格會發生破壞，究其原因是橡膠本身特性：可以承受大變形但是體積幾乎不減小，故而在橡膠彈性模量較小時荷載作用后會發生軌道方向的位移，進而導致其與鋼板間的連接破壞，會影響組合結構的整體性，據此本工程平臺過渡段處理中采用了彈性模量為10 MPa的橡膠。

圖12　不同橡膠彈性模量下點5應力值Fig. 12　Stress values on point 5 of different elastic modulus of rubber

2.5.2橡膠厚度對過渡段處理的影響

從表5及圖13~17，可以得到如下結果：

1) 混凝土中各點應力值在設置平臺過渡段由橋梁鋼板、橡膠和混凝土構成的組合結構后都有部分的減小，因此平臺段過渡段上平臺車荷載對軌下混凝土的作用因為組合結構的存在而有所減小；

2) 點1，2和5承受壓應力的值在設置組合結構后承受壓應力后都有一定程度的減小但是幅度不大，故而組合結構對混凝土受壓影響不是十分明顯；

3) 點 3所承受的拉應力的值在設置組合結構后減小到未設置時的應力值的一半，同樣受拉應力作用的點4的應力值也比未設置時小一個數量級，由此可知混凝土中拉應力因組合結構的作用而減小的相當明顯，眾所周知的是，受拉情況下混凝土更容易破壞，即一般混凝土構件都是受拉破壞，因此對與緩解混凝土的破壞設置組合結構時有一定的作用；

4) 隨著橡膠厚度的增加，混凝土中無論壓應力還是拉應力都有一定程度的減小，從10 mm到50 mm，但是各點的降幅不大，最大的為點 2在橡膠彈性模量為20 MPa時降幅為27%。

5) 分析ABAQUS處理結果時發現，橡膠厚度過大時，組合結構后期會有一定程度的回彈，此回彈效應在橡膠彈性模量較小時尤是明顯，故此在本工程平臺過渡段處理中采用的橡膠厚度為30 mm。

圖13　不同橡膠厚度下點1應力值Fig. 13　Stress values on point 1 of different thickness of rubber

圖14　不同橡膠厚度下點2應力值Fig. 14　Stress values on point 2 of different thickness of rubber

圖15　不同橡膠厚度下點3應力值Fig. 15　Stress values on point 3 of different thickness of rubber

圖16　不同橡膠厚度下點4應力值Fig. 16　Stress values on point 4 of different thickness of rubber

圖17　不同橡膠厚度下點5應力值Fig. 17　Stress values on point 5 of different thickness of rubber

3　結論

1) 模擬混凝土結構受壓時，采用混凝土損傷塑性模型有一定的精確性，能夠較準確的反應荷載作用。

2) 橡膠在荷載作用下能夠發生較大的變形，但是其體積的難以壓縮性，使得其在密閉條件下彈性模量有較大提高，進而在本過渡段的組合結構中發揮了較好的作用，使得部分應力有較大幅度的降低。

3) 本過渡段的設置對緩解荷載瞬態動力影響有一定的作用，主要體現在混凝土內部拉應力值的降低。

4) 橡膠的彈性模量對過渡段組合結果的作用有一定的影響，即彈性模量越小混凝土內部應力越低，由于橡膠彈性模量過小時橡膠網格會發生破壞，本工程平臺過渡段處理中采用了彈性模量為10 MPa的橡膠。

5) 隨著橡膠厚度的增加，混凝土中無論壓應力還是拉應力都有一定程度的減小，橡膠厚度過大時，組合結構后期會有一定程度的回彈，此回彈效應在橡膠彈性模量較小時尤為明顯，故此在本工程平臺過渡段處理中采用的橡膠厚度為30 mm。

參考文獻：

[1] 高亮, 劉衍峰, 田新宇. 鐵路跨區間無縫線路關鍵技術的試驗研究[J]. 土木工程學報, 2005, 38(11): 128?131.GAO Liang, LIU Yanfeng, TIAN Xinyu. An experimental study on key techniques of trans-section CWR[J]. China Civil Engineering Journal, 2005, 38(11):128?131.

[2] 趙國堂. 客運專線軌道動態檢測關鍵技術[C]// 推進鐵路新跨越加快經濟大發展?中國科協2004年學術年會鐵道分會場論文集.北京: 中國鐵道出版社, 2004: 261?269.ZHAO Guotang. Key techniques for track dynamic detection of passenger dedicated railway[C]//Proceedings of The Branch of Academic Annual Meeting in 2004 of China Railway Society. Beijing: China Railway Publishing House, 2004: 261?269.

[3] 李宏. 國外重載鐵路綜述[J]. 鐵道工程學報, 2000,17(4): 32?34.LI Hong. Comprehensive description of heavy haul railways abroad[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2000, 17(4): 32?34.

[4] GENG Zhixiu. System integration and innovation of operating 20 kt combined heavy-haul train on Datong-Qinhuangdao line[J]. Engineering Sciences,2008(3): 31?42.

[5] 薛麗萍. 重載鐵路軌道受力分析與養護方法探討[J].應用技術, 2007, 3(3): 58?59.XUE Liping, Analyzed accepting force and discussed maintain means of heavy-loading railway[J]. Taiyuan Science & Technology, 2007, 3(3): 58?59.

[6] Philip Laird. Rail freight efficiency and competitiveness in Australia[J]. Transport Reviews, 1998, 18(3): 241?256.

[7] 高建敏, 翟婉明, 徐涌. 有碴軌道下沉變形參數影響分析[J]. 交通運輸工程學報, 2007, 7(4): 15?20.GAO Jianmin, ZHAI Wanming, XU Yong. Analysis of parameters effects on settlement of ballasted track[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007,7(4): 15?20.

[8] 牛會想. 大秦鐵路4億t運輸組織模式研究[J]. 鐵道標準設計, 2006, 50(增): 215?217.NIU Huixiang. Study of Datong-Qinhuangdao railway transportation organization mode of 400 million ton[J].Railway Standard Design, 2006, 50(Suppl): 215?217.

[9] 萬軼, 林紅松, 劉學毅, 等. 有碴軌道道床縱向阻力縮尺模型試驗研究[J]. 鐵道建筑, 2006(5): 80?81.WAN Yi, LIN Hongsong, LIU Xueyi, et al. A study on scale model experiment of ballasted track of roadbed longitudinal resistance[J]. Railway Engineering, 2006(5):80?81.

[10] 楊德修. 重載鐵路運輸軌道結構面臨的主要問題及強化措施[J]. 鐵道標準設計, 2005, 49(12): 10?12.YANG Dexiu. Research of main problems and strengthening measures of track structure of heavy haul railway transportation[J]. Railway Standard Design, 2005,49(12): 10?12.

[11] 郜永杰, 翟婉明. 軌道結構強度有限元分析[J]. 交通運輸工程學報, 2004, 4(2): 36?39.GAO Yongjie, ZHAI Wanming. Finite element analysis of track structure strength[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2004, 4(2): 36?39.

[12] 李懿, 王連俊, 丁桂伶, 等. 朔黃重載鐵路路橋過渡段加固路基的檢測與分析[J]. 北京交通大學學報, 2012,36(4): 44?49.LI Yi, WANG Lianjun, DING Guiling, et al. Detection and analysis of subgrade reinforced in bridge-subgrade transition section of Shuo-Huang heavy haul railway[J].Journal of Beijing Jiaotong University, 2012, 36(4): 44?49.

[13] ZHAI Wanming. Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problems in engineering[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1996, 39(24): 4199?4214.

[14] Kerr A D, Moroney B E. Track transition problems and remedies[R].Bulletin742-AmerieanRailway Engineering Association, 2005: 267?298.

[15] 劉展. ABAQUS6.6基礎教程與實例詳解[M]. 北京: 中國水利出版社, 2008.LIU Zhan. Basic tutorial with detailed examples ABAQUS6.6[M]. Beijing: China Water Conservancy Press, 2008.

[16] 練松良, 劉富. 軌道剛度變化對輪軌沖擊荷載的動力影響[J]. 同濟大學學報, 2002, 30(4): 427?430.LIAN Songliang, LIU Fu. Effect of track stiffness uneven on wheel/rail impact load[J]. Journal of Tongji University,2002, 30(4): 427?430.

[17] 李獻民, 肖宏彬. 王永和. 行車速度對橋路過渡段路基動應力的影響[J]. 地震工程與工程振動, 2005, 25(1):51?53.LI Xianmin, XIAO Hongbin, WANG Yonghe. Study on influence of train speeds upon the dynamic stress of bridge-approach roadbed[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2005, 25(1): 51?53.

[18] 彭修乾, 時瑾. 重載既有線路橋過渡段動力響應特性分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2011, 8(4): 8?13.PENG Xiuqian, SHI Jin. Study on the dynamic responses and exchange-filling strengthening measures in embankment-bridge transition sections of existing heavy railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering,2011, 8(4): 8?13.

[19] 陳果元, 楊果林, 魏麗敏. 鐵路客運專線路涵過渡段動力特性試驗研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2010, 7(1):47?51.CHEN Guoyuan, YANG Guolin, WEI Limi. An experimental study of dynamical characteristic of road-culvert transitionsin passenger-dedicated railway[J].Journal of Railway Science and Engineering, 2010, 7(1):47?51.