補償注漿對隧道變形控制試驗研究與數值分析

白如冰 ，鄭剛 ，2，刁鈺 ，2，杜一鳴 ，程雪松 ，2

0　引言

補償注漿法作為一種較為成熟的變形控制技術，在控制隧道變形和基坑對環境影響方面已得到廣泛應用。目前補償注漿在工程中的應用多集中在沉降控制方面，其中以既有建筑物的抬升[1]和既有隧道的沉降控制較為常見。針對其作用機理，亦有部分學者展開了相關研究[1-3]。補償注漿中漿液的注入，不僅對豎向應力具有補償效果，其對水平方向應力亦有補償作用，Masini等[4]在研究中提及到這一現象。近年來，采用補償注漿對隧道水平變形進行控制已得到應用[5-6]。但對于注漿對隧道水平位移控制的研究相對較少。

本文將以天津市區某大型深基坑工程為背景，通過開展既有隧道周邊的現場原位試驗，結合考慮注漿加固區非均勻膨脹效應的有限元模擬方法，展開補償注漿法對既有隧道的變形影響研究。并結合有限元模擬進行參數分析，對不同注漿量與不同注漿距離下的注漿效果進一步展開研究，以期對補償注漿控制隧道變形施工提出合理化建議。

1　補償注漿對既有隧道變形控制的原位試驗

試驗場地位于天津市某基坑工程鄰側，北側為既有地鐵車站隧道。該基坑開挖深度約15.75 m，分為三期進行開挖。本次試驗為注漿控制隧道變形的原位試驗，試驗場地平面位置如圖1所示，剖面如圖2所示。本試驗開展時，一期基坑地下結構部分已經完成，三期基坑地連墻已經完成，但土體尚未開挖，二期基坑開挖至-13.25 m。

在三期基坑北側布置試驗袖閥管2根，袖閥管直徑30 mm，有效長度30 m，袖閥管間距4 m。注漿孔與三期基坑北側地連墻垂直距離為3.8 m，與地鐵垂直距離為10.3 m，試驗布置情況如圖1所示。采用雙孔同時注漿，單孔注漿量為4 m3。袖閥管上設間距為0.33 m的出漿孔，注漿范圍為-15～-20 m。試驗中采用雙液漿，體積配比為水泥∶水玻璃∶水=1∶2.5∶3.43，速凝時間 20 s，注漿速率為15～20 L/min。既有隧道管片上每隔5 m布置監測斷面1個，右線監測點編號依次為Y1—Y33，本次試驗兩注漿孔位置如圖1所示。每個監測斷面設置監測點4個，監測點布置位置如圖2所示。

圖1　原位試驗場地平面圖Fig.1　Site condition of in-situ field trial

圖2　試驗場地剖面圖Fig.2　Profile at field trial site

2　補償注漿對既有隧道變形控制的數值模擬與試驗結果分析

2.1　有限元模型介紹

建立三維有限元模型模擬原位試驗結果，驗證有限元數值模擬的有效性。因本次現場試驗條件限制，故通過有限元模擬來進行參數化分析。本次數值模擬采用PLAXIS 3D AE建立三維模型，模型范圍見圖1，模型圖見圖3（隱藏部分土體）。其中模型計算階段為一期基坑完成頂板，三期基坑尚未動工，二期基坑開挖至-13.25 m并完成第三道支撐，此時進行注漿施工。

圖3　部分有限元模型Fig.3　Part of finite element model

模型以隧道長度方向為X軸，Y軸為寬度，Z軸為土體深度方向。模型X方向取200 m，Y方向取180 m，Z方向取值50 m。其中底部邊界條件為豎向水平約束，頂部為自由邊界，四周均為水平方向約束。模型采用10節點四面體單元計算，共劃分單元65 578個，節點總數為101 176個。采用薄壁取土器在現場取得原狀土樣，并進行相應的室內土工試驗，取得如表1所示的模型計算參數。模型中，土體參數采用考慮土體小應變效應的HSS模型。其中⑨1層及以下土層對模型影響較小，歸并為同一層土。

隧道采用線彈性模型近似模擬，隧道襯砌為C50強度混凝土預制管片，隧道外徑為6.2 m，管片厚度為0.35 m。根據Lee等[7]研究成果，定義盾構隧道橫向剛度有效率為75%，用以反映管片間接頭存在對既有隧道變形產生的影響；根據隧道縱向結構性能的研究成果[8]，將盾構隧道縱向剛度有效率取為20%，隧道參數選取見表2。其余結構參數根據實際情況進行選取，此處不再贅述。

表1　土體的物理力學參數Table1　Physical and mechanical parameters of soils

表2　既有隧道管片力學參數Table2　Mechanical parameters of existing tunnel segments

2.2　注漿模擬方法

本文選取體積應變法模擬補償注漿過程。在有限元模型中選定一個注漿加固范圍，計算假定補償注漿過程中壓密注漿及劈裂注漿后凝固的漿液均處在這一范圍內，給這一選定區域施加體積應變ε來模擬注漿過程，ε采用式（1）計算確定。

式中：Vg為試驗中注入的漿液體積；Vz為計算中選定的加固區域體積。

在基坑開挖前，在現場進行前期注漿試驗研究；該試驗距離基坑及隧道均較遠，由于篇幅原因對該試驗不再贅述。因試驗場地位置為后期另一基坑項目場地，現場開挖后試驗過程中注入的漿液得以觀測，硬化后的漿液主體呈現出下小上大的近似圓錐形。在注漿深度較大的情況下，漿液會在周圍壓力作用下沿著土體間隙或注漿管與土體間隙向上流動，因此漿液凝固硬化后呈近似圓錐形。根據觀察到的漿液分布情況，選定注漿加固區域為高度5 m，半徑0.8 m的圓柱體，并采用上大下小的非均勻膨脹模擬，模擬方法如圖4所示。將本文提出的非均勻膨脹計算方法與試驗進行對比，得到圖5的結果。圖5為距離注漿孔不同位置處的土體水平位移。由圖5可知，該有限元模型計算結果與實測結果能較好吻合。

圖4　注漿區域非均勻膨脹模式Fig.4　Non-uniform expansion in grouting area

圖5　土體水平位移有限元與實測對比Fig.5　Comparison of finite element and field data of soil horizontal displacement

2.3　有限元計算結果與實測結果對比分析

在基坑開挖卸荷的影響下，試驗進行前隧道已產生了一定的水平位移。對該基坑開挖過程和注漿過程進行完整的有限元模擬。注漿前隧道4號測點處（如圖2所示）的水平位移如圖6所示，數值模擬結果和實測結果較為接近。有限元計算注漿之后隧道產生相應的位移恢復，其和實測結果比較接近。具體對比結果如圖6所示，其中指向基坑方向的水平位移為負值。由此可以體現該有限元模擬方法和實際情況能較好的擬合。

圖6　補償注漿前后隧道水平位移Fig.6　Horizontal displacement of tunnel before and after grouting compensation

將實測結果和有限元計算結果中注漿前后隧道水平位移增量進行整理，得出如圖7的結果。圖7中正值代表隧道水平位移的恢復值；注漿點對稱軸指注漿與隧道的垂線段，與注漿點對稱軸距離為沿隧道延伸方向，以下研究中亦是如此。研究中將隧道遠離注漿點的位移規定為正值。其中，注漿點位于圖中坐標原點兩側各2 m位置處。由圖中可以看出，實測隧道最大水平位移恢復值達到3.13 mm左右，有限元模擬結果為3.22 mm，有限元模擬結果和試驗結果的峰值比較接近。同時，位移模型也比較接近，實測和有限元結果的隧道水平位移均呈現出Guass曲線型變形。

圖7　試驗結果與有限元模擬結果對比Fig.7　Comparison of experimental data VSfinite element simulation results

綜上所述，該有限元方法的模擬結果與實測結果能表現出較好的一致性。故下面將根據該有限元方法，展開相應的參數分析研究。

3　補償注漿對既有隧道變形控制的參數分析

因現場條件所限，為進一步研究不同因素對補償注漿效果的影響，本節在有限元模型的基礎上，研究單孔注漿的規律。研究變量為注漿量和注漿距離。其中注漿距離指注漿點距離隧道外壁的最小距離。本節計算中不考慮基坑開挖卸荷造成的影響，因此隧道在注漿之前并無初始位移。

3.1　隧道水平位移與注漿量關系

考慮到實際施工中的注漿量，注漿量取值0.3～3 m3。注漿量取值分別為 0.3 m3、0.5 m3、0.8 m3、1 m3、1.5 m3、2 m3和 3 m3。選取注漿距離為4 m，6 m和8 m，分析不同注漿量條件下，隧道水平位移的變化規律。以注漿距離4 m為例，不同注漿量下隧道水平位移曲線如圖8所示。

圖8　不同注漿量下隧道水平位移（間距4 m）Fig.8　Horizontal displacement of tunnel under different grouting quantity(spacing 4 m)

由圖8可知，在不同注漿量下，隧道位移均呈現類似于高斯曲線的分布形式。隨著注漿量的增加，隧道水平位移增加的同時，隧道相鄰點的水平位移差值也逐漸加大。因現有地鐵隧道均采用螺栓連接的預制鋼筋混凝土管片形式襯砌，這種相鄰環間變形量差值的增大會加重螺栓連接處漏水漏沙風險，在實際注漿糾偏隧道施工中，應盡量避免這種情況的發生。可根據該曲線來確定合適的注漿量。

不同注漿距離下，隧道位移的最大值和注漿量之間的關系如圖9所示。當注漿距離為8 m時，隧道最大水平位移和注漿量成線性關系。當注漿距離減小到6 m和4 m時，隧道最大水平位移和注漿量關系曲線偏離線性關系且隨著注漿量的增大，向類似于冪函數的形式發展；隧道最大水平位移隨著注漿量增大的趨勢逐漸放緩，且這種現象在距離較小時尤其明顯。由此可見，注漿距離較小時（如圖9所示≤4 m時），在小方量范圍內提高注漿量能較好地增大注漿效果；過大的注漿量對提高注漿效果影響變小。

圖9　隧道最大水平位移與注漿量的關系Fig.9　The relationship between the maximum horizontal displacement of tunnel and the amount of grouting

3.2　隧道水平位移與注漿距離關系

注漿量的選取和上一節相同，注漿距離選取為2 m、3 m、4 m，6 m、8 m和10 m。圖10是注漿距離和隧道最大水平位移的關系曲線。由圖10可以看出，注漿距離的增加會較為明顯地降低注漿效果。當注漿量較小時，注漿距離與隧道位移最大值關系曲線斜率絕對值較小。小方量注漿時改變注漿距離對注漿效果影響相對較小。隨著注漿量的增加，兩者關系曲線斜率的絕對值也逐漸增加。大方量注漿時改變注漿距離對注漿效果影響較為顯著。同時，可根據圖9及圖10中的曲線來對注漿量和注漿距離進行初步的取值。

圖10　隧道最大水平位移與注漿距離的關系Fig.10　The relationship between maximum horizontal displacement of tunnel and grouting distance

4　結論與建議

本文以現場試驗為依托，結合有限元分析，對注漿對隧道變形的影響進行了深入研究，得到以下結論：

1）考慮加固區非均勻膨脹效應的體積應變有限元分析方法，能夠較好地模擬補償注漿對隧道變形的影響。有限元結果和現場試驗數據比較接近，擬合效果較好。

2）在補償注漿的作用下，隧道位移最大值出現在注漿孔附近，其變形模式與Gauss曲線形狀接近。隧道相鄰管片的變形差值有一定的限值，因此在注漿過程中可根據曲線的形狀和數值，來確定注漿量的限值。

3）當注漿距離較大時，隧道最大水平位移和注漿量間呈近似的線性關系；當注漿距離較小時，隧道最大水平位移和注漿量間的關系曲線向類似于冪函數的關系過渡。小距離注漿時，在小方量范圍內提高注漿量能較好地增大注漿效果；過大的注漿量對提高注漿效果影響變小。

4）注漿距離的增加會較為明顯地降低注漿效果，注漿量的增加會使效果的降低更為顯著。

通過本文的研究發現，注漿距離的增加會逐漸降低注漿對隧道糾偏效果，而過大的單孔注漿量會增加隧道相鄰管片之間的位移差值，從而增加隧道開裂以及相鄰管片滲漏的風險。因此建議補償注漿對隧道進行糾偏時采取“近距離，小方量”的注漿策略。

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