面向不完備信息系統的雙論域決策粗糙集
——基于雙相對量化信息的角度*

李　敬，王利東

大連海事大學 理學院，遼寧 大連 116026

1　引言

粗糙集理論是由波蘭數學家Pawlak于1982年提出的，其是一種有效處理不精確知識的數學工具[1]。目前該理論已經成為人工智能以及計算智能領域刻畫不確定信息的主要工具，并且在機器學習、決策分析、模式識別、數據挖掘等領域得到廣泛應用。

經典的Pawlak粗糙集建立在等價關系基礎上，這限制了粗糙集在實際中的應用。因此學者們不斷地對其進行推廣，先后建立基于相容關系、優勢關系和相似關系等的擴展粗糙集模型[2]。Yao提出鄰域系統的粒度計算模型，并應用到知識發現等領域[3]。為提升粗糙集應對噪聲數據的適應能力，Wong等人提出了概率粗糙集[4]。Yao等人[5]基于條件概率和兩個參數提出了決策粗糙集，并給出有效的方法選擇參數閾值。決策粗糙集模型從風險角度對決策過程進行了更深入的刻畫。Hu等人[6]在程度粗糙集模型（graded rough set，GRS）[7]和雙定量決策粗糙集[8]基礎上提出了雙相對定量決策粗糙集的相關定義以及性質。Xu等人建立了邏輯“與”、“或”視角下的雙定量決策粗糙集模型[8]。對于一個對象，一些屬性值可能是缺失的，通常針對這些屬性給定一個區分值（即定值）。考慮到信息的不完備性[9]，Yang等人[10]提出不完備信息系統中的多粒度粗糙集。Liu等人在不完備系統建立決策粗糙集模型，并以區間值形式刻畫風險參數[11]。Li等人[12]針對不完備信息系統探討概念認知學習的數學機理。

雙論域粗糙集模型是對經典粗糙集模型的一種推廣形式，它能夠應用于形式概念分析以及決策系統，近年來受到越來越多的關注。……