基于DSP的耦合諧振無線電能傳輸系統諧振頻率追蹤

梁　磊，李良光

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

0　引　言

電力能源的發明和使用，掀起了第二次工業革命的浪潮。隨著科技和經濟的不斷發展，全世界對電能的需求越來越大，依賴性越來越高，電能已經成為現代社會中不可或缺的一種能量形式。傳統的有線輸電由于存在著觸電接觸容易產生電火花、占用體積較大等問題，在很多場合并不適合，這迫使人們尋找一種更加合適的供電方式。耦合諧振無線電能傳輸方式利用諧振和磁場耦合的原理進行電能的無線傳輸，因此其工作頻率對于系統穩定高效的工作至關重要。但是，系統在運行過程中由于工作環境變化、元器件的老化和電路中的寄生參數的變化，會使系統的固有諧振頻率產生變化，此時系統若仍然工作于原來的頻率，必將導致系統失諧，從而使得系統的傳輸效率大大下降。本文提出了一種頻率追蹤方法，該方法可以有效地追蹤系統的諧振頻率，從而保證系統能夠高效穩定的工作，最后建立仿真模型驗證了該方法的有效性。

1　系統建模

常見的耦合諧振無線電能傳輸系統根據線圈和諧振電容的連接方式分為四種拓撲結構，本文采用阻抗特性最好的串串結構[1，2]，如圖1所示。

圖中的高頻電為系統的輸入高頻電壓源Ui；要使線圈以諧振狀態運行，僅憑線圈的感生電容是無法完成的，所以在電路中加入了調諧電容CS；圖中的LS為發射線圈的自感；RS為LS和CS的等效電阻；LD、CD則為接受線圈的自感和調諧電容，RD為這兩者的等效電阻；兩線圈之間的互感系數和距離分別為M和D；RL為等效的負載。

圖1　串聯?串聯結構

設系統輸入的高頻電源工作于角頻率ω，據此可以得出發射端和接收端的電抗值分別為：

于是可得發射端和接收端的阻抗值分別為：

ZS=RS+jXS，ZD=RL+RD+jXD

根據圖1列寫基爾霍夫電流方程得：

輸入功率為：

輸出功率為：

求解上述方程就可以算出系統的傳輸效率：

式中的M為：

2　數值分析

通過上節的建模分析得到了耦合諧振無線電能傳輸系統傳輸效率的表達式，由表達式可以看出，傳輸效率和多個因素有關，采用控制變量法，利用Matlab進行數值仿真，就可以找到對效率影響最大的因素[2]。

圖2　Matlab仿真結果

通過圖2可以看出，效率是隨著傳輸距離的增大而較小的，是隨著頻率的增大而升高的，這都是單調且緩慢的關系，由圖2(c)可以看出傳輸效率對于電感量的變化是十分敏感的，電感值左右偏移在0.05 μH的時候，耦合諧振無線輸電系統的傳輸效率將會大幅度的下降，達到50%以上。

綜合上述分析可以知道，一個耦合諧振無線輸電系統一旦確定，那么其傳輸效率就是確定的，改變傳輸距離、帶不同負載等變化只會使系統重新確定一個固定的傳輸效率。根據圖2(c)可以看出來，在耦合諧振無線輸電系統中，當線圈的電感量發生一個微小的變化時，系統的傳輸效率就會大幅度的降低，從而使系統的傳輸效率無法達到該系統本身應有的最大傳輸效率。而影響線圈電感量的因素除了制作工藝導致的線圈電感理論值不等于實際值之外，還有系統在運行過程中由于工作環境變化、元器件的老化和電路中的寄生參數的變化，前者將影響系統工作頻率的設置，使得設置的工作頻率不是系統真正的諧振頻率，而后者由圖2(c)可以看出，將會使系統運行時的傳輸效率急劇的下降，從而無法達到該系統本身該有的最大傳輸效率[4]。

因此為了使耦合諧振無線電能傳輸系統能夠保持最佳的傳輸效率，就必須要有一套系統來實時跟蹤系統的諧振頻率。

3　頻率追蹤策略

基于DSP的頻率追蹤系統原理框圖如圖3所示。

圖3　基于DSP的頻率追蹤系統原理框圖

頻率追蹤流程圖如圖4所示，由圖3和圖4可以看出，基于DSP的頻率追蹤系統的基本原理就是：

(1)采樣發射線圈回路的電流和發射線圈兩端的電壓，此時為正弦波；

(2)將采集到的電壓和電流正弦波通過過零比較電路轉換成方波；

(3)將表征電壓和電流的方波輸入給相位檢測模塊，輸出為電流電壓的相角差值θ，若電路處于非諧振狀態，那么這個θ值就不等于0；

(4)通過頻率跟蹤算法計算出一個使得θ值等于零所對應的頻率f；

(5)PWM發生模塊產生一個頻率為f的PWM波來驅動逆變器，使得耦合諧振無線輸電系統重新工作于諧振狀態。

圖4　基于DSP的頻率追蹤系統流程圖

4　仿真分析

根據上述控制策略，本文建立了Matlab/Simulink仿真模型如圖5所示[5]。

圖5　基于DSP的頻率追蹤系統仿真模型

對圖5的模型進行仿真，設置系統的初始工作頻率低于其實際諧振頻率，以觀察其頻率追蹤過程。此時發射端的輸入電壓和電流波形如圖6所示。

圖6　發射端電壓電流

由圖6可以看出，隨著PWM發生器的輸出頻率的提高，發射線圈的流經電流會和發射端的電壓兩者的過零點被不斷的拉近，也就是說電流和電壓的相位差越來越小，即系統不斷的趨于諧振狀態。圖7和圖8分別是升頻追蹤過程中流經發射線圈的電流整體趨勢和系統輸出電壓的整體趨勢圖。

圖7　發射端電流整體趨勢

圖8　輸出電壓整體趨勢

通過圖7和圖8可以看出，當耦合諧振無線輸電系統的起始工作頻率低于系統固有的諧振頻率時，流經發射線圈的電流和系統的輸出電壓值都較低。隨著頻率追蹤系統的工作，耦合諧振無線輸電系統的工作頻率將不斷地提高，不斷地接近系統本身的固有諧振頻率，具體的表現就是流經發射線圈的電流和系統的輸出電壓值都隨著工作頻率的提高不斷的增大，直至9 ms左右系統達到諧振狀態時保持穩定。這與理論分析的結果是相符合的。

5　結束語

本文提出基于DSP的頻率追蹤系統，詳細的介紹了其工作原理，給出了Matlab/Simulink仿真模型，最后進行仿真分析，分析結果和理論分析相一致，說明了本方法的有效性和正確性。

參考文獻：

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