覆冰導線均勻和非均勻脫冰跳躍數值模擬研究

俞　凱，王玲君，趙詩雅

(1.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200000；2.國網湖北電力檢修公司特高壓交直流運檢中心，湖北 宜昌 443001)

0　引　言

當天氣變化，或者受到風、外力等不定因素影響時，處于覆冰狀態的輸電線路將會以各種形式脫冰。目前國內外架空導線脫冰跳躍的研究深度主要停留在覆冰厚度、脫冰方式及風荷載等不同情況下的分析，而從模擬覆冰及脫冰方法本身入手的研究卻幾乎為零。本文著重考慮了覆冰及脫冰的模擬方法，從根本上解釋這些方法的原理及適用范圍，并采用有限元法以某大檔距跨越段為例，數值模擬覆冰導線非均勻脫冰和均勻脫冰。

1　模擬覆冰脫冰的方法

1.1　等效荷載法

模擬覆冰時，一般把覆冰想象成圓柱形狀，則把覆冰簡化為圓環截面包裹在導線外面的情況來建立模型。等效荷載法，簡而言之，就是將覆冰等效為荷載按實際情況的需要分散在導線的固定或隨機點上，來模擬輸電線脫冰，分為兩大類，即集中荷載和均布荷載，如圖1。文獻[1]已經驗證：采用前者的方法對輸電線路覆冰和脫冰跳躍進行模擬，發現輸電線的張力以及跳躍高度是符合實際的，因此這種方法也是行的通的[1]。

1.2　質量法

圖1　覆冰等效荷載模型

質量法是指對輸電線進行動力分析或者靜力分析時，僅把覆冰的自身重量考慮在內，而不考慮其它影響。一般在建模計算分析時，將覆冰想象成單元節點處的質量塊，可以等效地增加或縮小其本身的質量；如在模擬覆冰時，可以增加該單元處的等效質量塊或者按比例增加該單元導線的單位密度；而在模擬脫冰的時候，即可卸載該單元處的等效質量塊或者減小該單元導線的單位密度。這種方法容易讓人接受,質量塊常用Mass21模擬，簡單易上手，但是適用范圍比較窄，因為只適用于理想條件下的假設。

1.3　Támás模型

質量法和等效荷載法僅把覆冰的自身重量考慮在內，而不考慮其它影響，而實際上覆冰是有一定的機械性能的。為了在模擬時考慮到冰的機械性能對覆冰導線的影響，Támás在研究覆冰的時候，一般用梁單元代替桿單元，并借助有限元法對單檔的線路進行研究，分析了當此模型受到破冰器的作用時的動力響應[2]，如圖2。

圖2　覆冰導線的Támás模型

這種方法在有限元建模的時候需要建立兩次模型，首先用索單元或者桿單元來模擬導線，然后用梁單元模擬覆冰，和模擬導線的桿單元共用相同的節點。

1.4　單元生死法

當對一種模型進行研究時，適當的時候需要某個單元或者某些單元不存在，此時利用單元生死法來研究這些問題將會是很好的選擇。單元生死其實質就是對單元剛度的設置，需要某單元存在的時候即設其和其它單元一樣存在，而不需要它存在的時候，可以設置它不存在，原理是用一個足夠小的式子把它的剛度矩陣變為足夠小，且其他參數都設置為零[3]。

單元生死法的這種特性剛好貼合架空輸電線路中的脫冰現象，所以在日常建模時可借助單元生死法來模擬脫冰。若在導線外面建立覆冰的實體模型時，也可以利用單元生死法的特性，以單元為單位增加覆冰，方便易上手。

以上分析了幾種覆冰及脫冰的方法，下面針對第一種模擬方法給出具體的模擬脫冰的算例。

2　算例分析

2.1　導線及覆冰參數

設某單擋導線的水平檔距L=1 000 m,導線型號為LGJ-400/35,導線兩懸點無高差，導線截面面積S=435 mm2，彈性模量E=6.5×1 010 Pa ,單位質量m=1.349 kg/m,泊松比=0.3，在某氣象條件下，覆冰厚度為12 mm,密度取900 kg/m3，導線的水平使用應力為σ=58.27 MPa，導線的材料阻尼比為0.02。

2.2　有限元模型的建立

使用建模軟件ANSYS，選擇想要研究的導線進行模擬。由于本章只是為了側重研究模擬覆冰及脫冰方法的脫冰跳躍問題，所以對外荷載的作用不予考慮，僅考慮平面內振動。可以把輸電導線視為柔性的懸索結構，由于輸電線的截面形狀相對于架空輸電線的檔距要小的多，且輸電線一般都由很多條細金屬線絞制而成，因此在滿足工程需求的同時可以不考慮輸電線的剛性影響。在建模軟件ANSYS中，LINK10單元特點是受拉壓，具有大變形效果，如果將模型劃分足夠精細，可以滿足對導線的模擬。因此本文選取LINK10單元模擬，將導線劃分為1 000個單元，建立有限元模型。

2.3　導線的找形

(1) 導線自重找形

借助ANSYS，在研究單根懸索的時候，遇到找形的問題，有兩種方法可供選擇，分別是直接迭代法或者是找形分析法。本文借助直接迭代法對輸電線進行自重找形分析。基本原理：當有限元建模時，可以先建一直線段，進入網格劃分階段只需借助LINK10將其化為足夠數量的單元即可，對兩端點進行約束并設置真實的材料參數，且將初應變設的足夠小，然后加重力加速度并將懸索的張力設成收斂條件，經過一系列迭代更新模型，最后可以完成自重下的找形[4]。

(2) 導線覆冰后的找形

導線覆冰后的找形為二次找形，在自重找形的基礎上施加覆冰繼續找形，此步驟在ANSYS里利用荷載步進行。用等效荷載法來模擬覆冰，在導線覆冰找形時，以荷載步的方式，施加荷載，亦可確定導線最終的形狀，如圖3所示，即找形完畢。

圖3　導線找形后的最終形狀

2.4　覆冰導線非均勻脫冰跳躍的模擬

在現實情況下，覆冰導線的脫冰是比較復雜的過程，均勻脫冰的和不均勻脫冰的情況皆有存在，隨機性很強。為了模擬不均勻脫冰的情況，本文采取如圖4的方法來模擬覆冰導線非均勻脫冰和均勻脫冰。

圖4　覆冰導線均勻和非均勻脫冰的模擬方法

針對相同的例子來模擬覆冰導線非均勻脫冰(50%脫冰)。假設按照圖4(a)方式模擬導線脫冰，脫冰仿真時間步長設成0.01 s,仿真時間設成50 s。選取跨中、跨中左側及跨中右側代表性節點提取脫冰動力響應的時程位移曲線圖。圖5(a)給出了跨中節點250處Y向位移時程曲線，圖5(b)給出了跨中節點500處Y向位移時程曲線，圖5(c )給出了跨中節點750處Y向位移時程曲線。單點跳躍的最大位移見表1。

圖5　覆冰導線非均勻脫冰模擬結果

表1　各節點跳躍的最大位移

圖6　導線跨中動張力時間曲線

以上是導線脫冰的位移隨時間變化的規律，圖6是導線脫冰跨中動張力的變化規律。

表2　脫冰工況下的導線張力對照表

由導線張力對照表(表2)可以看出導線加覆冰之后張力明顯增大，對于導線的脫冰跳躍無論是100%脫冰還是50%脫冰，導線脫冰后跨中張力比覆冰時導線張力要小，三種工況下，50%非均勻脫冰動態張力最大，100%脫冰動態張力最小。同時，導線脫冰的最小動態張力與導線跳躍高度息息相關，導線跳躍高度越大導致最小動張力越小，其實質是由導線的松弛度來決定的。

3　結　論

對于架空導線振蕩的計算機仿真，較關鍵的一步就是對覆冰及脫冰的模擬，而對于模擬覆冰及脫冰方法的細微研究卻少之甚少。本文介紹了幾種模擬覆冰及脫冰的方法：等效荷載法、質量法、Támás模型以及單元生死法。采用有限元法以某大檔距跨越段為例，分析了覆冰導線非均勻脫冰和均勻脫冰，得出三點結論：

(1)導線脫冰跳躍，處于跨中的振動幅值是最大的，設計考慮不當很容易引起導線相間閃絡，特別是在重冰區大檔距，氣象條件比較惡劣情況下，所以設計師在線路設計時必須予以高度重視。

(2)導線的脫冰跳躍無論是100%脫冰還是50%脫冰，導線脫冰后跨中張力比覆冰時導線張力要小，三種工況下，50%非均勻脫冰動態張力最大，100%脫冰動態張力最小。同時，導線脫冰的最小動態張力與導線跳躍高度息息相關，導線跳躍高度越大導致最小動張力越小，其實質是由導線的松弛度來決定的。

(3)導線全部脫冰后跨中張力反而比覆冰時要小，這是由于覆冰的脫落使得導線比脫冰前松弛，導線全部脫冰后因為動力的大幅度縮減導致導線受力不均勻，這種動張力使得導線上下反復振蕩，別小看這段時間內突變的內張力，嚴重時會使導線斷裂，特別是導線懸掛點處，比較脆弱，在脫冰時更應該引起高度重視。

參考文獻：

[1]陳勇，胡偉，王黎明，等.覆冰導線脫冰跳躍特性研究[J].中國電機工程學報，2009，28(7)：1-2.

[2]Támás Kálmán. Dynamic behavior of iced cables subjected to mechanical shoeks[D].Qu6bee，Canada: Université du Qu6bec Chicoutimi，2007.

[3]王國強.實用工程數值模擬技術及其在ANSYS上的實踐[M].西安：西北工業大學出版社，1999.

[4]王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.