基于主成分分析和支持向量機的英語教學質量評價

張明亞

摘 要： 針對英語教學質量復雜的變化特點，為獲得高精度的英語教學質量評價結果，設計了基于主成分分析和支持向量機的英語教學質量評價模型。對英語教學質量的影響指標進行構建，采用主成分分析對英語教學質量評價指標進行優化和選擇，利用支持向量機得到英語教學質量等級評價結果。具體應用實例的測試結果表明，所提模型可對英語教學質量等級進行高精度評價，評價結果能夠為提高英語教學質量提供有價值的信息。

關鍵詞： 高校教育； 英語教學質量； 指標體系； 指標權值； 主成分分析； 支持向量機

中圖分類號： TN911.1?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0178?05

English teaching quality evaluation based on PCA and SVM

ZHANG Mingya

（Guangxi Normal University for Nationalities， Chongzuo 532200， China）

Abstract： According to the complex change characteristics of English teaching quality， an English teaching quality evaluation model based on principal component analysis （PCA） and support vector machine （SVM） was designed to get the high?precision evaluation result of English teaching quality. The influence index of English teaching quality was constructed. The PCA is used to optimize and select the evaluation indicators of English teaching quality. The SVM is used to get the grade evaluation results of English teaching quality. The test results of a specific application instance show that the model can perform the high?precision evaluation for English teaching quality degree， and its evaluation results can provide the valuable information for improving the English teaching quality.

Keywords： higher education； English teaching quality； index system； index weight； principal component analysis； support vector machine

0 引 言

在高校教育中，英語是每一個大學生的必修課，而且本科院校對大學英語水平有一定的要求，同時英語與其他課程學習直接相關，因此提高大學生英語教學質量十分重要[1]。而教學質量是衡量英語教學效果的一個關鍵指標，英語教學質量評價是一個十分復雜的過程，涉及到許多因素，如評價指標、評價方法等，因此建立一種客觀、科學的英語教學質量評價系統是一個具有挑戰性的問題[2?3]。

相對于其他課程教學，英語教學具有自身的特殊性，如互動性比較強，知識具有相當強的連貫性，因此比一般課程的教學質量評價要復雜得多[4]。最初高校采用簡單統計學方法對英語教學質量進行評價，假設英語教學效果與評價指標是一種固定的變化關系，通過確定變化參數，就可以得到相應的英語教學質量評價結果[5]。實際上教學效果與評價指標之間不是一種簡單的變化關系，因此評價結果的可信度低[6]。隨后引入了專家系統實現英語教學質量評價，高校一般通過學校的一些教授、專家對某一位老師的英語教學效果進行評價[7]，有時還引入了學生評價結果，該方法的評價結果可信度高[8]，但是每一個學校所側重的評價指標不同，導致英語教學質量評價結果具有一定的主觀性，客觀性不強[9]。近些年，隨著信息處理技術的不斷成熟，有學者提出一些英語教學質量自動評價系統，通過選擇一些評價指標，并根據指標收集英語教學的歷史數據，采用相應方法對英語教學質量的等級進行估計，最后綜合專家評價結果產生英語教學質量的最后評價等級[10]。在實際應用中，還存在許多問題有待解決，如英語教學質量評價指標多，指標之間存在一定的共非線性，指標相互干擾，同時評價指標過多，計算時間復雜度高，英語教學質量評價效率低等[11?12]。

為了獲得較好的英語教學質量評價結果，提出基于主成分分析和支持向量機的英語教學質量評價方法，具體應用實例測試結果表明，該方法可以對英語教學質量等級進行高精度的評價，可為英語教學過程提供一定的參考信息。

1 支持向量機和主成分分析

1.1 支持向量機

由于英語教學質量評價是一個分類問題，因此需要構建分類器，本文采用支持向量機實現。設一個英語教學質量評價問題的數據集為[（xi，yi），][xi∈Rn，yi∈{-1，1}，][i=1，2，…，n，][xi]為英語教學質量評價的指標，[yi]表示英語教學質量的等級，基于風險最小化理論，建立如下的超平面：

[y=ωTΦ（x）+b ] （1）

式中：[ω]為法向量；[b]為偏移向量。

如果問題不是線性不可分，那么直接對式（1）進行求解不現實。為了建立最優的超平面，對非線性分類問題進行轉換和優化，即：

[minJ（ω，ξ）=12ω2+Ci=1nξi s.t. yi（ω?Φ（xi）+b）≥1-ξi， ξi≥0，i=1，2，…，n ] （2）

式中[C]表示錯誤分類結果的懲罰參數。

由于每引入一個新的樣本時，支持向量機就要重新進行一次學習，當樣本規模大時，學習時間就長，導致計算時間的復雜度相當高。為了加快學習速度，引入Lagrange乘子得到對偶問題，這樣超平面分類函數為：

[f（x）=sgni=1lαiyiΦ（x）?Φ（xi）+b ] （3）

式中[αi]為Lagrange乘子。

采用核函數[K（xi，x）]代替點積操作[Φ（x）?Φ（xi）]，簡化支持向量機的分類過程，式（3）變為：

[f（x）=sgni=1lαiyiK（xi，x）+b ] （4）

1.2 主成分分析算法

英語教學質量評價指標比較多，需要通過一定技術對評價指標進行篩選，以減少評價指標的數量，本文引入主成分分析實現英語教學質量評價質量的選擇。主成分分析算法可以將英語教學質量的指標進行組合，得到一組新的指標，新指標可以描述原始全部指標的大部分信息，從而有效降低了英語教學質量評價分類器的輸入向量數，具體步驟為：

1） 原始英語教學質量評價指標組成的集合為[X=][（X1，X2，…，Xp）]，[p]表示評價指標數量。由于英語教學質量評價指標的單位不一樣，使得數據差異大，會給英語教學質量評價結果帶來負面影響。為了消除該負面影響，對英語教學質量評價的指標值進行標準化處理，具體如下：

[xij=xij-xjsj] （5）

其中：

[xj=1ni=1nxijsj=1n-1i=1nxij-xj2] （6）

2） 對英語教學質量評價指標的相關系數矩陣進行計算，得到：

[R=rijp×p， rij=k=1nxkixkjn-1] （7）

式中[rij]表示第[i]個英語教學質量評價樣本的第[j]個指標的相關系數。

3） 對特征方程[λu=Ru]進行求解，可以得特征值[λ=（λ1，λ2，…，λp）]，[λ1≥λ2≥…≥λp≥0]以及相應向量[u=（u1，u2，…，up）]，[uj=（u1j，u2j，…，upj）]。

4） 計算主要成分的累計方差貢獻率[i=1pαi，]其中，[αi]表示第[i]個主要成分的貢獻率，當前[m]個主要成分滿足條件[i=1mαi≥85%]時，那么就可以認為這[m]個主要成分[Y1，Y2，…，Ym]就是處理后的教學質量評價新指標，它們作為英語教學質量評價的新特征向量，減少教學質量評價指標的維數。

2 主成分分析和支持向量機的英語教學質量評

價模型

2.1 構建英語教學質量評價指標體系

為得到理想的英語教學質量評價結果，首先要構建最優的評價指標體系。當前英語教學質量評價指標體系有多種方法，每一種方法的選擇標準不一樣，如：有的以教學內容為重，有的以課堂教學為重，其他方面為輔。本文從兩個方面對評價指標進行構建，一個是教師，另一個是學生，具體如圖1所示。

2.2 英語教學質量評價模型的工作步驟

基于數據挖掘的英語教學質量評價模型的工作步驟如下：

1） 對一個學校的具體某個老師的英語教學相關數據進行收集，并建立英語教學質量評價指標體系。

2） 根據英語教學質量評價指標體系對數據進行相應處理，并得到英語教學質量評價等級，它們構建了英語教學質量評價的學習樣本。

3） 采用主成分分析對英語教學質量的原始評價指標進行降維處理，建立新的英語教學質量評價指標體系，減少指標之間的共線性關系，從而大幅度降低輸入向量的數量。

4） 根據主成分分析得到結果，并對英語教學質量評價的原始學習樣本進行處理，可以有效減少數據規模。

5） 選擇部分數據組成英語教學質量評價的訓練樣本，用于建立英語教學質量評價指標的分類器。

6） 根據支持向量機對英語教學質量評價的訓練樣本進行學習，建立英語教學質量評價的分類函數。

7） 根據英語教學質量評價的分類函數對訓練樣本進行評價，得到相應的英語教學質量等級。

綜上可知，英語教學質量評價模型的工作過程如圖2所示。

3 教學質量評價的測試實驗

3.1 數據來源

為了分析英語教學質量評價效果，選擇某高校的英語課堂教學效果作為研究對象，根據圖1的13個評價指標收集相關數據，并通過專家得到相應的英語教學質量等級值，共得到200個樣本，部分數據如表1所示。其中，[x1]表示停課次數，[x2]表示調課次數，依次類推，[x13]表示批改作業的認真和耐心程度，[y]表示英語教學質量的等級值。

3.2 主成分分析算法的結果

采用主成分對表1中的數據進行分析，得到主成分的累計貢獻率如表2所示，對表2的累計貢獻率進行分析可知，前面5個主成分的累計貢獻率超過了85%，這表明它們可以代表原始指標的重要信息，因此選擇5個主成分重新構建英語教學質量評價數據，并采用20個數據作為測試樣本，其他為英語教學質量評價的訓練樣本。

3.3 確定支持向量機的核函數

在英語教學質量評價過程中，支持向量機核函數的選擇十分重要，不同核函數得到的英語教學質量評價結果不同，本文采用幾種常用的核函數進行性能測試，得到的結果如表3所示，對表3的測試結果進行分析，RBF函數的性能最優，為此采用該核函數進行英語教學質量評價。

3.4 英語教學質量評價結果

采用本文模型對英語教學質量進行評價，得到20個測試樣本的評價結果，具體如圖3所示。從圖3可以看出，通過本文模型對英語教學質量進行評價，可以得到較好的評價結果，可以對英語教學過程進行準確擬合，能夠為實際英語教學過程提供有用的信息。

采用RBF神經網絡+主成分分析（PCA?RBF）、沒有采用主成分分析算法的支持向量機（SVM）進行英語教學質量評價對比實驗，得到的結果如表4所示。對表4的英語教學質量綜合評價結果進行分析可知：

1） PCA?RBF的英語教學質量評價精度最低，這是因為雖然通過主成分分析算法對教學質量特征進行了選擇，但是RBF神經網絡具有過擬合學習缺陷，導致部分樣本的英語教學質量評價錯誤比較大，雖然其英語教學質量的評價時間最短，工作效率最高，但是評價精度不能滿足實際應用的要求，適用性比較差。

2） SVM的英語教學質量評價精度也要低于本文模型，這是因為太多的教學質量評價指標存在，它們之間相互干擾，對評價結果產生一定的負面影響，本文模型通過主成分分析提取了能夠描述教學質量特征的主成分，獲得了更優的英語教學質量評價結果，而且平均評價時間縮短，加快了英語教學質量評價速度，這是因為輸入向量的數量變少，英語教學質量評價效率得到提高。

4 結 語

英語是大學中的一門核心課程，其教學質量直接影響到其他課程學習，而英語教學質量的評價指標眾多，評價指標之間相互影響，而且有一定的重復度，導致教學質量等級與指標是一種復雜、非線性變化關系，為了提高英語教學質量的評價準確性，本文提出基于主成分分析和支持向量機的英語教學質量評價模型，采用層次分析方法構建英語教學質量評價指標，使評價結果的可解釋性強，而且評價結果更加科學，通過引入主成分分析對英語教學質量進行優化和選擇，去除一些作用不大的評價指標，加快英語教學質量的評價速度，采用支持向量機對英語教學質量等級進行估計，獲得了理想的英語教學質量評價結果。在英語教學質量評價過程中，支持向量機參數對評價結果有一定的影響，如何確定最合適的參數有待于進一步研究和探討。

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