地鐵隧道圍巖土壤溫度場與蓄熱特性的模擬研究

王麗慧 張 嫄 吳喜平 劉 俊

上海理工大學

隨著地鐵運行年限的增加，隧道區間溫度逐年上升的現象日益引起關注，部分區間隧道達到37℃[1]，溫度遠遠高出了設計值。區間溫升過高一方面將影響夏季列車車廂冷凝器散熱，導致車廂空調能耗上升；另一方面，區間的高溫空氣會隨活塞風進入站臺（非屏蔽門系統），或者區間熱量也會通過門熱傳導或者在門開啟關閉過程中進入站臺（屏蔽門系統），這些都將引起站臺空調能耗的上升。區間隧道多深埋在距離地表15～20 m的位置，初始溫度一般在15℃左右，列車在行駛過程中放熱量是區間溫升的主要熱源，而區間半無限大土體的蓄放熱（隧道水平側和豎直向下側為半無限大土體）是區間溫升逐年變化的根本原因。本文則從機理上探討半無限大土體在周期性熱擾作用下的土體熱庫蓄放熱特性，為后續分析和解決區間隧道溫升過高的問題服務。

既有研究采用了現場實測，實驗臺縮尺模型模擬，理論分析和數值模擬等方法開展了相關研究工作。南京大學的李曉昭老師等[2]現場實測了隧道內空氣溫度，壁面溫度，壁面熱流等變化規律，估算了圍巖傳熱量占總產熱量的比例最高可達26.6%；并以水代替空氣作為熱媒介質采用縮尺模型實驗臺研究了穩態土體溫度熱量傳遞。肖琳等[3]利用模型實驗研究了地鐵圍巖內土體熱導率值；而絕大部分學者選擇了理論分析和數值模擬，王海彥和胡增輝等[4,5]通過對隧道內有限范圍的圍巖體溫度場的理論分析，得出了隧道土體內各個位置處的溫度變化規律。同濟大學于連廣等[6,7]提出了考慮氣固耦合傳熱、地下水滲流等因素的隧道土體溫度三維預測模型，指出土體蓄熱作用在地鐵環控系統的設計中應予考慮；既有相關研究中，多以水代替空氣模擬區間氣體與隧道圍巖土體之間的熱傳遞，而忽略了熱濕耦合對傳熱的影響；隧道圍巖大多以穩態傳熱為主，未考慮非穩態傳熱實際工況。本文運用軟件模擬分析上海地區地鐵隧道圍巖溫度場和含水率變化規律，為以后地鐵環控系統的設計提供參考。

圖1 土壤熱濕傳遞實驗臺原理圖

1 縮尺模型實驗

本實驗主要是研究地鐵區間隧道內活塞風的溫度對隧道土壤溫度場的影響，因此采用空氣作為熱量傳遞介質，這樣既與實際模型相吻合又彌補了以水作為熱媒介質不能體現濕傳遞的缺陷；變工況的空氣溫度以上海地鐵一號線衡山路站全年溫度的實測值為依據，取全年每月的平均溫度作為實驗臺上空氣的溫度，這樣實驗臺上的空氣溫度既方便調節，又能夠較好的接近隧道內的實測溫度。依照上述需求，設計和搭建了一套用于研究隧道圍巖土壤溫度場率變化規律的實驗裝置如下。

1.1 實驗臺組成

本次實驗設計的土壤熱濕傳遞實驗臺原理圖如圖1所示。

本實驗裝置主要由三部分組成，分別為：空氣加熱及送風裝置（A）、土體及溫濕度和熱流密度采集裝置（B）、實驗臺支撐框架（C）。空氣加熱及送風裝置（A）主要由變頻風機、空氣加熱器、控制柜、風管、送風參數測試孔構成，；土體及溫濕度采集裝置（B）主要由土壤表面熱流密度探頭、土壤濕度探頭、土壤溫度探頭、土體、數據采集板構成，熱流密度板布置在空氣與土壤接觸的表面；實驗臺支撐框架（C）主要由風管支撐架、加熱器支撐架、可移動整體支撐架構成，所有的裝置放置在可移動整體支撐架上面，且可拆卸移動。實驗過程中土壤熱濕傳遞實驗臺置于恒溫恒濕室，空氣從恒溫恒濕室送風系統進入，依次經過變頻風機、空氣加熱器、風管，風管出口與恒溫恒濕室排風口相連；利用變頻風機調節風速，通過空氣加熱器調節空氣溫度，恒溫恒濕室空調箱調節溫度的降低，同時也可以調節空氣的濕度，空氣經過風管時掠過土壤表面，反應實際隧道模型土壤熱濕傳遞過程。

2 CHAMPS軟件介紹

2.1 CHAMPS-BES概況

CHAMPS-BES（Coupled Heat、Air、Moisture and Pollutant Simulation in Building Envelope Systems）由德國德累斯頓工業大學和美國雪城大學等合作研發，獲得美國環保局和美國能源部的科研資金支持，專門用于多孔介質熱濕傳遞模擬的軟件，可對一維、二維及旋轉對稱的三維模型進行模擬。針對地鐵隧道內空氣和土壤熱濕耦合傳遞模型，CHAMPS-BES可以出色的完成幾何模型的幾何建模、網格離散劃分；可以添加包括模型介質溫度、相對濕度、材料參數，邊界空氣溫度、風速、對流換熱系數等條件，支持逐時標準年氣象數據鏈接，使模擬條件盡可能與實際情況相符合。

2.2 模型的建立及定解條件的確定

給出隧道內全年空氣溫度和空氣流速、土壤初始溫度和含水率、隧道壁面與空氣的對流換熱系數對空氣和土壤的熱濕傳遞過程求解采用第三類邊界條件。模型建立時做如下假設：（1）不考慮圍巖土壤內地下水滲流的影響；（2）假設隧道的埋深足夠深，處于地下恒溫層內，不考慮空氣溫度的年變化對土壤溫度的影響；（3）假設隧道壁面溫度分布在X方向上是均勻的；（4）假設隧道壁面和土壤接觸良好，對土壤的傳熱特性沒有影響。

邊界條件的取值如表1所示。

表1 各項邊界條件參數

圖2 隧道圍巖結構

圖3 實驗和軟件模擬在各年的溫度對比曲線

2.3 地鐵隧道圍巖物理模型

地鐵隧道圍巖物理結構如圖2所示，分析可知地鐵傳熱計算模型采用多層平壁計算模型，溫度的分布為深度和時間的函數。結構由空氣、隧道混凝土圍巖和土壤構成，空氣-土壤耦合傳熱過程簡化為沿土壤深度方向（Y方向）的傳熱；參照地鐵站與站之間的隧道長度大概為1 000 m，此物理結構中X方向的長度取為1 000 m，為了使傳熱充分且不受邊界的影響，Y方向深度取為50 m，同時在空氣與土壤之間有一層厚度為20 cm的混凝土結構；空氣溫度為變工況條件，作用于圍巖1表面，與土壤進行熱濕耦合的傳熱、傳濕。

2.4 實驗結果與軟件模擬的對比驗證

為了驗證實驗結果的準確性，同時為了說明軟件模擬準確可靠，能夠用于后續的研究中，采用軟件模擬和實驗結果相對比的方式互相驗證。

表2 土壤表面實測溫度與設定溫度偏離程度

軟件模擬建立了實驗臺土體的幾何模型，模擬了土壤從初始恒溫14.3℃到17個作用周期以后溫度場的分布情況，將實驗結果和軟件模擬結果的對比如下：

從圖3可見，實驗結果和軟件模擬值存在一定的差異，主要表現在實驗溫度值在熱庫峰值之前比軟件模擬值高，而在熱庫峰值之后又比模擬值低，但是整體分布曲線吻合較好，隨土壤深度的增加，溫度場分布規律一致，熱庫峰值大小和熱庫峰值位置都相差不大，實測溫度值和軟件模擬溫度值之差保持在0.8℃之內。由上述對比分析，一方面說明了實驗結果準確可信，另一方面驗證了軟件分析結果和實際情況有很好的吻合，證明了用軟件進行后續研究的可行性。

3 上海隧道圍巖土壤溫度和含水率演化規律研究

空氣側溫度以上海地鐵衡山路站全年空氣溫度的實測值作用于土壤表面，土壤的土質參數主要包括密度、導熱系數、比熱容、容積含水率。土壤參數的測試實驗及上海地區的土質為黏性黑土，取得上海地區地鐵隧道圍巖土壤的參數如表3所示。

表3 上海地區土壤參數

按照上述氣象參數及土壤參數利用CHAMPSBES軟件模擬上海地區地鐵隧道圍巖從新建到運行20年以后土壤溫度和含水率變化情況，結果分析如下。

3.1 地鐵隧道圍巖溫度場變化特性

軟件模擬是一種理想化的計算，只要計算一開始模型內各個位置處的溫度都會發生變化，只是變化的大小隨深度會有不同，離壁面越近則變化幅度越大，而實際地鐵隧道模型傳熱要比軟件模擬復雜，會受到諸多因素的干擾，溫度場的變化相比軟件模擬不會那樣靈敏，從嚴格意義上講，軟件模擬中溫度恒定的位置是不存在的，因此將軟件模擬中溫度變化小于0.5℃忽略不計，只有在溫度變化大于0.5℃時才認為溫度場受到了波動。

由圖4可見，通過軟件模擬的上海地鐵圍巖土壤溫度場隨年限的變化規律和實驗結果是相似的。溫度場的變化主要發生在1～10年，在此期間，隨年限的增加，熱庫峰值不斷升高，峰值位置和熱庫厚度不斷加深；第10年以后溫度場趨于穩定，圍巖土壤和隧道空氣達到吸放熱的動態平衡，軟件模擬每年末的熱庫曲線幾乎保持不變，第10年以后在0.0～0.6 m范圍內溫度基本不變，而在0.6～1.0 m的范圍內溫度繼續升高。

由圖4可見，整體溫度場在初始時刻溫度為17℃，傳熱進行1年以后形成熱庫曲線，該曲線為類似于隧道內空氣溫度變化曲線的拋物線，對應存在熱庫曲線的熱庫峰值和熱庫厚度，每1年末熱庫峰值逐漸增高，熱庫厚度逐漸擴大，最后逐漸趨向穩定；1～5年溫度場分布變化明顯，熱庫峰值由第1年末的23.5℃升高到第5年末的25.2℃，波峰位置由距壁面1.4 m移動到2 m，熱庫厚度則由6m加深到16 m左右，熱庫峰值逐漸變大，峰值位置沿土壤深度方向移動，熱庫厚度加深；6～10年熱庫峰值有較小幅度的增高，熱庫范圍由第6年末的16 m左右變化到第10年末的22 m左右，波峰位置維持在2 m左右基本不變，溫度場的變化主要集中在5～22 m的范圍之內，而在5 m之前的位置溫度場變化已經趨于穩定；11～15年期間，熱庫峰值基本穩定在25.7℃左右，熱庫位置在距壁面距離2.2 m，熱庫范圍在25 m左右，6～22 m的范圍之內有較小的溫度升高；16～20年期間，熱庫峰值、波峰位置、熱庫范圍的變化都較小，變化基本可以忽略，認為保持不變。

隧道圍巖土壤30 m范圍內各個位置處1～10年、11～20年溫度變化情況如表4和圖5所示。由圖可見，隧道壁面到18m距離范圍之內土壤溫度場在1～10年之內的變化要大于11～20年之內的變化；1～10年的變化隨深度方向呈拋物線的形式，1 m處的溫升為1.51℃，沿深度方向逐漸增大，到6 m位置處達到最大值4.61℃，之后逐漸降低到1.22℃；11～20年的變化隨深度方向呈對數曲線的形式，距壁面越遠溫升越大，說明在此期間離壁面越遠傳熱波動越強烈，由0.17℃逐漸升高到1.22℃。18～30 m范圍內土壤溫度場在11～20年之內的溫升幅度要大于1～10年之內的溫升幅度；主要是因為土壤傳熱存在時間上的延遲，11年以后土壤熱量傳遞到了土壤深處，同時1～10、11～20年18 m之后沿深度方向溫升幅度逐漸減小。

由此可見，上海地區新建地鐵隧道圍巖土壤溫度場的變化主要集中在從新建到投入運營前10年之內，在此期間隧道圍巖與空氣進行熱量交換，吸熱大于放熱，土壤內溫度場逐年升高；運營10年以后近處土壤達到吸放熱平衡，遠處土壤溫度仍逐年有少許上升，可以認為整體溫度場分布趨于穩定，隧道圍巖土壤和空氣之間達到了吸放熱的平衡，土壤吸熱能力下降。

圖4 整體溫度場每年分布曲線

表4 各個位置處1～10年、11～20年溫度變化值

圖5 各個位置處1～10年、11～20年溫度變化

圖6 土壤容積含水率分布曲線

圖7 不同位置處容積含水率變化曲線

圖8 20年內不同位置處容積含水率的變化曲線

3.2 土壤容積含水率的變化過程

隧道圍巖土壤容積含水率的分布曲線如圖6所示，土壤的初始容積含水率為0.426 m3/m3，容積含水率的變化主要發生在3.5 m的范圍之內，隧道壁面到0.2 m范圍內容積含水率變化較大，且第1年末到第20年末基本保持不變；0.2 m～3.0 m范圍內為容積含水率主要發生變化的區域，隨著年限的推移，容積含水率逐年減少，但是每一年變化的幅度越來越小，容積含水率的分布逐漸趨向于穩定；超過3.0 m范圍的土壤容積含水率基本保持不變。

隧道圍巖不同位置處容積含水率隨年限的變化過程如圖7所示，隨著離壁面距離的增加，容積含水率的變化越來越小；0.5 m處容積含水率的變化最大，第1年到第20年減小了0.052 m3/m3，4.0 m處容積含水率保持不變。隨著距壁面距離的增加，容積含水率的變化同樣存在時間上的延遲，離壁面距離越近，變化越快，例如0.5 m和1.0 m處的容積含水率呈現指數分布的形式，開始幾年變化大，之后變化逐年減少減慢；離壁面越遠，開始變化得越慢，如1.5 m處從第3年開始變化，2.5 m處從第8年左右開始變化，4.0 m處幾乎沒有變化。

20年內不同位置處容積含水率變化的分布情況如圖8所示，由此可見容積含水率的變化區域大約在土壤深處3 m左右。

3.3 土體熱庫蓄放熱量演化特性

土體熱庫演化本質在于土體蓄放熱能力。對于實驗臺中土體蓄放熱量大小，一方面可根據土體表面熱流密度板采集的熱流密度得到，另一方面可通過土體溫度沿深度方向的分布曲線積分而得。兩種方法相互驗證，同時也證明了該實驗臺的熱平衡。

表5給出了實驗臺土體表面各周期凈熱流密度和，其考慮了土體吸放熱過程熱流密度的代數和（正值表示熱量從空氣傳入土體，負值表示熱量由土體傳入空氣）。從實驗結果可見，土體逐年均從空氣側吸熱，但吸熱量逐年減少；同時可知新建地鐵區間隧道的年蓄熱量為遠期年蓄熱量的11.6倍。

另一方面，用MATLAB將圖5中的土體溫度擬合為深度的函數，然后根據各深度溫度差值積分求得土體蓄熱量的年變化量，并將蓄熱量折算到原型隧道（長1 000 m，直徑為6 m）。最后將兩種方法得到的土體逐年蓄熱量進行對比。

從圖9可見，兩種方法得到的區間隧道土體蓄熱量隨年限的變化規律基本一致，尤其在1～4年及10～17年吻合較好。“熱庫動態拓展期”內土體每年的凈吸熱量逐年減少，在未考慮隧道盾構和未控制土體含水率的情況下，對于一個直徑6 m，長度1 000m的地鐵隧道，第1年的圍巖吸熱量可達80 000 MJ。雖然土體的蓄熱量在逐年減小，但前10年總蓄熱量可達300 000 MJ；在10～17年的“熱庫動態穩定期”內，吸熱量曲線變化較小，保持在5 000 MJ（265.26 kJ/m2·年）左右，說明各年的吸熱量稍微大于放熱量，土體溫度有較小的變化，因此每個作用周期末的土體熱庫曲線基本相同，熱庫厚度和熱庫峰值變化較小，土體的蓄熱量與吸熱量基本實現動態平衡。

表5 實驗對應實際模型每年的換熱量

4 結論

本文主要采用CHAMPS-BES軟件對實際隧道圍巖土壤傳熱過程，土壤不同參數對圍巖土壤的傳熱影響進行了分析，確定了軟件模擬的各個邊界條件；其次，通過軟件模擬了實驗臺的傳熱過程，對比軟件模擬和實驗結果發現兩者偏差較小，證明了軟件模擬準確可靠；最后以上海衡山路站隧道內全年空氣溫度為依據和上海地區土質參數為邊界條件，模擬了實際地鐵隧道圍巖土壤的熱濕耦合過程，分析了熱庫的形成、不同位置處溫度的波動、土壤容積含水率的變化過程。利用實驗采集的熱流密度與溫度分布曲線分別計算出一個直徑6 m，長度1 000 m的地鐵隧道圍巖總的蓄熱量。在“熱庫動態拓展期”，第1年的吸熱量可達80 000 MJ，前10年總的年蓄熱量可達300000MJ。可見隨著運行年限地增加，隧道圍巖吸熱能力逐年下降，導致區間熱量不斷累積，引起區間溫升，增大車廂站臺能耗。因此在今后的研究工作中，宜考慮采用合理的技術措施以可持續的利用區間盾構蓄存熱量的能力，減緩區間溫度的上升。

圖9 17年每年土體的總蓄熱量對比圖（對應直徑6 m，長1 000 m的地鐵隧道）

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