活塞環-缸套動接觸邊界傳熱模型研究?

孫 正，黃鈺期，俞小莉

前言

隨著內燃機緊湊性要求的提升和升功率的不斷提高，各缸內受熱零部件承受的熱負荷不斷增加，熱失效問題日益凸顯[1-3]，因此對受熱零部件的熱狀態評估分析提出了更高的要求。近年來，受熱零部件熱狀態數值仿真方法經歷了從部件級到整機流固耦合(共軛傳熱)仿真的升級過程，流固耦合仿真方法已成為內燃機熱狀態數值模擬的主流[4-6]，可為內燃機受熱零部件熱狀態的校核計算和設計優化提供指導。

整機流固耦合數值計算的目標是將缸內燃氣-受熱零部件-冷卻、潤滑介質看作一個整體，將部件級仿真時需要人為給定的外部熱邊界轉化為內部邊界，該方法可減少仿真人員根據經驗介入仿真的環節，簡化仿真流程，并有效提高流固耦合界面迭代計算的效率與精度[1]。然而，目前整機流固耦合計算仍存在諸多困難。其中活塞環-缸套摩擦副間的動接觸潤滑傳熱邊界最為復雜，且難以確定流固耦合邊界，主要原因在于:該邊界具有強瞬態特性，在時間和空間上均不斷變化；潤滑油膜以微米為單位，與活塞、缸套在尺寸上相差2個數量級以上，無法在整機流固耦合仿真中直接進行模擬。在以往的研究中，處理活塞環-缸套動接觸邊界的方法主要有:(1)不以活塞為關注對象時，整機模型中不包含活塞網格，僅以缸套分布函數的形式考慮活塞環-缸套間傳熱問題[4，7-12]；(2)將活塞和缸套解耦，根據經驗對活塞環區域施加熱邊界條件[13-17]；(3)將活塞環-缸套間傳熱問題簡化為一維導熱熱阻模型[3，18-20]，熱阻取值與潤滑油膜厚度相關。

然而，活塞環-缸套間的潤滑油膜內部，實際上存在復雜的流動傳熱耦合效應，不僅包含導熱效應，還包括潤滑油膜剪切流動引起的對流換熱效應和黏性產熱效應。上述3種處理方法中，前兩種方法忽略了各熱效應的耦合影響，第3種方法僅考慮了部分熱效應的影響，均有待完善。近年，已有針對動力潤滑油膜的研究表明[21-24]，隨著轉速和熱負荷的提升，對流換熱效應和黏性產熱效應的影響愈加顯著，如在活塞環-缸套傳熱計算中，仍僅采用熱阻傳熱模型將導致明顯的誤差，并進一步影響活塞熱狀態和熱疲勞失效問題計算結果的精度。因此，需要進一步研究并建立考慮潤滑油膜間各熱效應耦合的活塞環-缸套傳熱模型。

為了使研究結果更易于推廣，本文中擬將活塞環-缸套摩擦副抽象為經典的線接觸動力潤滑模型，采用CFD方法研究各熱效應隨Re數的變化規律，對比熱阻模型和CFD方法得到的摩擦面熱流密度計算結果之間的差異。在對各熱效應的耦合影響作用進行綜合考慮后，本文中提出了一種活塞環-缸套間的傳熱修正模型，以提高活塞熱狀態的計算精度與評估結果的準確性。

1　研究對象

根據活塞環-缸套摩擦副的運動形式，將其抽象為動力潤滑基本模型之一的線接觸潤滑摩擦副，如圖1所示。滑塊表面為高溫面，只可沿z向(載荷方向)運動，模擬活塞環。飛輪表面可繞飛輪軸線高速旋轉，為低溫面，模擬缸套表面與活塞環的相對運動。飛輪表面與滑塊表面存在楔形結構并存在相對運動速度，即可建立起動力潤滑油膜。其中滑塊寬度B＝0.02m，滑塊長度 L＝0.05m，飛輪半徑 R＝0.15m(遠大于油膜厚度)。對線接觸模型潤滑油膜內部進行流動-傳熱數值仿真，并詳細分析各熱效應的影響后，進行無量綱處理，即可通過比擬理論將線接觸潤滑模型與實際的活塞環-缸套摩擦副建立起聯系。

+[σ(α(y)),σ([x,z])]+δ[σ(α(z)),[σ(x),σ(y)]]-δ[σ(α(z)),σ([x,y])]

圖1　線接觸潤滑模型示意圖[25]

2　理論模型建立

2.1　控制方程

3.3.1 運行工況與邊界條件說明

連續性方程:

式中:v為速度；ρ為潤滑液密度。

動量守恒方程:

式中:p為壓力；g為重力加速度；F為外部體積力；τ為應力張量。

似然函數的這種設計依據的是P波或S波震動期間由地震儀測得的最大位移Amax。然而，地震儀或許不能在波至之后迅速觀測到最大位移。在這種情況下，利用這種似然函數得到的初始估計值很有可能是不正確的。這時，我們可以用一個簡單的延遲函數g（·）來近似最大位移被觀測到之前的瞬時位移，

能量守恒方程:

儲罐所儲物料發生變化前，一定對待儲物料進行組份分析，評估新的物料可能對浮盤造成的影響或危害，防止可能出現的風險，擬定運行方案，定期進行浮盤運行情況檢查。同時對儲罐儲存物料的溫度、液位進行合理控制，防止因溫度變化導致油品黏度變化對浮盤運行形成影響。

旅游研究中的學術動態剖析——基于Annals of Tourism Research的可視化圖譜樣本分析 魏紅妮 朱 竑 03（41）

回歸模型建立完畢后，便可將2016年的自變量代入模型對2016年的工業用地量進行測算，得到結果為1 111.4平方公里。

式中:λ為導熱系數；Cp為比熱容；η為動力黏度；Φ為黏性產熱項。

2.2　潤滑油黏溫方程

式中Tliner(h)表示活塞運動到不同位置時，活塞環水平方向上對應缸套位置處的溫度值(可通過缸套測溫試驗確定，或由缸套溫度分布規律進行經驗估計)。活塞環溫度由于隨循環波動很小，可假設為不隨曲軸轉角變化的恒定值。由此可得，熱阻模型和本文中所提出的熱效應修正模型的循環平均熱流密度分別為

則

表1　潤滑油物性參數

2.3　熱效應計算

油膜內部各熱效應:熱側傳熱量Qb、冷側傳熱量Qf、黏性產熱量Qvis和潤滑油流動帶走熱量Qconv。各熱效應存在如下能量守恒關系:

各熱效應表達式分別為

2.4　無量綱處理

線接觸潤滑內部各熱效應的變化規律與潤滑油膜的流動狀態密切相關，因此選取Re數作為無量綱處理，并作為后續比擬理論的基準。線接觸潤滑模型的Re數計算表達式為

采用伊紅美蘭培養基[20]，分別接種10-5、10-6、10-7、10-8四個稀釋梯度的懸浮液，將接種好的培養皿于30 ℃培養24 h后進行大腸桿菌計數。計數時選取邊緣整齊、圓形、表面有光澤呈灰白色的菌落進行計數。

2.5　網格與求解器說明

考慮到線接觸潤滑模型的特性，待求解的各物理量在油膜厚度方向上急劇變化，為了保證計算結果的精度，采用六面體結構網格進行網格劃分，在油膜厚度方向上(z向)布置40層網格，x向和y向分別布置1 600和4 000層網格。

圖2示出了線接觸摩擦副潤滑油膜內各效應隨Re數的變化規律。由圖可見:低Re數時，油膜內的導熱效應超過80%，占主導地位，對流效應和黏性產熱效應影響很小；隨著Re數的增加，對流效應和黏性產熱效應在油膜內部熱效應中所占的比例顯著增加；當Re＝111.8時，對流效應和黏性產熱效應的占比分別已超過50%，在油膜內部的傳熱中占主導地位。

3　結果與討論

3.1　線接觸潤滑油膜內部熱效應隨Re數變化規律

計算采用的各工況如表2所示。仿真結果的試驗驗證參見文獻[25]。

羅瑞沒結婚，他走馬燈似地換女朋友，從來沒想過要娶誰。他的房間很亂，衣柜里堆滿了各類名牌服裝，屋里彌漫著一股香水和襪子混雜在一起的怪味，除了他自己沒人愿意進來，但是他出門時總能把自己收拾得衣冠楚楚油頭粉面，身上散發出一種淡淡的香水味。他換工作也跟換女朋友一樣勤，一直靠姑媽養活。

表2　仿真邊界條件

采用ANASYSFluent 14.5軟件，3D-Double Precision-Steady-Pressure Based求解器；層流；考慮黏性產熱；潤滑油黏度采用變物性設置；迭代求解方法采用SIMPLE算法，各物理量的空間離散均采用Second Order Upwind設置。

經分析，產生上述現象的原因是:最小油膜厚度隨著相對運動速度的上升而增加，近金屬表面處油膜厚度方向上的溫度梯度隨之減小，因此通過金屬表面的傳熱量Qb和Qf也隨之減小；隨著相對運動速度的增加，油膜內部的剪切率顯著增加，導致了黏性產熱量Qvis的顯著增加(12.0%～63.2%)；此外，相對運動速度的增加也帶動了潤滑油流量的增加，這導致了對流換熱效應所占比重的明顯增加。

圖2　導熱效應隨Re數變化規律

為了對比CFD結果與熱阻模型結果間的差異，如仍對線接觸摩擦副應用一維熱阻模型，則摩擦表面間的平均熱流為

同時，CFD計算得到的滑塊側平均熱流密度記為qb-CFD，以兩者之比構造出函數關系式:

上式可反映出兩種傳熱模型熱流密度計算結果的差異隨Re數的變化規律，如圖3所示。由圖可見:當Re數趨于0時，兩種模型的比值趨于1；隨著Re數的升高，兩者的比值先快速增加，而后逐漸趨于平緩。發生這種現象的原因是:在開始階段，由于傳熱模式從導熱(靜止不動時)轉變為對流換熱，因此滑塊側的熱流密度快速增加；此后，黏性產熱的效應開始顯現，潤滑油膜內部的黏性產熱量逐漸抵消了由于Re數增加而增加對流換熱效應，因此兩者的比值逐漸趨于平緩。對數據點進行擬合可得

圖3　兩種模型熱流密度結果比值隨Re數變化規律

通過上述分析可發現，對于線接觸摩擦副，隨著Re數的增加，潤滑油膜內部各熱效應發生了明顯的變化，且存在耦合效應。因此，對于處在相似潤滑條件下的活塞環-油膜-缸套摩擦副，一維熱阻假設已不能充分反映金屬摩擦面間潤滑油膜內部的流動-傳熱過程，需要基于CFD油膜計算結果，建立新的活塞環-缸套傳熱模型。

3.2　活塞環-缸套傳熱模型修正方法

由于內燃機的強瞬態特性和每款內燃機設計參數的不同所導致的差異，如果對每一款特定機型都采用CFD方法分別進行潤滑油膜的流動-傳熱計算，將會導致龐大的計算資源消耗和收斂性問題，且不同機型間的計算結果也無法直接互相推廣。因此，根據前期研究結果，將不同工況、不同機型活塞環-油膜-缸套傳熱問題中共性的特征提取出來，與線接觸潤滑模型的結果進行對比，可能是更為有效、易于推廣應用的一種方法。

因此，本文中基于前面獲得的函數關系式f(Re)，以熱阻模型結果作為修正的基準，對原有活塞環-缸套傳熱模型進行優化。基于熱阻模型，活塞環-缸套間的熱流密度可以寫成

?Bastiano de'Rossi,Descrizione dell'apparato,e degl'intermedi.Fattiper la commedia rappresentata in Firenze nelle nozze de'serenissimi don Ferdinanco Medici,e madama Cristina di Loreno...Florence(Antonio Padovani),1589.

式中:α0＝7.36×10-5Pa·s；T1＝1103.11℃；T2＝113.48℃。潤滑油牌號為15W40，詳細物性參數如表1所示。

過去這么多年，林家再去戴家鬧事也沒意思了，但宗族規矩放在那里：外姓男丁不得入林氏族譜，不得進林家祠堂，不能分田分地。這事也就不能這么算了。

考慮溫度對潤滑油黏度的影響，表達式為

血流情況按Alder半定量法[4]分為0～Ⅲ級；0級：無血流信號；I級：少血流信號；Ⅱ級：3～4個點狀血流或1～2個長血管；Ⅲ級：＞4個點狀血流或＞2個長血管。

3.3　兩種活塞環-缸套動接觸傳熱模型計算結果對比分析

通用的CFD控制方程如下。

以某型高速、大升功率柴油機為對象，分別應用兩種傳熱模型，分析不同傳熱模型對活塞熱狀態計算結果的差異。該款柴油機的幾何和運行工況參數如表3所示。缸套軸向溫度分布試驗數據如表4所示。根據不同傳熱模型獲得的活塞環(截面為桶形面)第一環、第二環熱流密度計算結果和已有參數計算得到的其他活塞熱邊界條件如表5所示。

面對姍姍來遲的酒店老板，李志勇淡定自若地說：“我們云南人天天吃野生菌，知道新鮮野生菌是什么樣子，你們這些野生菌都是浪得虛名！是‘山寨’的！”

表3　柴油機幾何參數及運行工況

表4　缸套測溫數據

3.3.2活塞熱狀態對比

由表5可見，第一環熱阻模型熱流密度僅為修正模型的70.5%，第二環熱阻模型僅為修正模型的70.9%。該結果表明，如采用熱阻模型進行活塞熱平衡計算，活塞環處的散熱量計算結果誤差接近30%，將很大程度上低估活塞環處的熱負荷，這一誤差也將進一步影響潤滑系統的設計。

表5　活塞熱邊界條件

為進一步研究不同傳熱模型對于活塞溫度場的影響，對該款柴油機的活塞進行網格劃分并采用Fluent 14.5求解器進行計算。兩種模型的活塞溫度場計算結果如圖4所示。將活塞溫度場計算結果與活塞測溫試驗數據進行對比，活塞測溫試驗中各測點位置如圖5所示，試驗值與仿真值對比如表6所示。

表6　仿真結果與活塞測溫試驗數據對比

圖4　兩種傳熱模型活塞溫度場結果

圖5　活塞測點位置

從圖4和表6可以看出:兩種模型對活塞頂面溫度場計算結果的影響相對較小，熱阻模型溫度計算值略高于修正模型；然而不同傳熱模型對活塞環附近溫度場的計算結果影響明顯，第一環以上火力岸區域測點7的相對誤差分別為0.01%(CFD)和2.32%(熱阻)，一、二環間區域測點8的相對誤差分別為4.31%(CFD)和8.51%(熱阻)，修正模型的結果與試驗值更符合；此外，熱阻模型計算的活塞環摩擦表面平均溫度結果明顯高于修正模型，第一環分別為226.99℃(CFD)和239.13℃(熱阻)，第二環分別為171.74℃(CFD)和180.81℃(熱阻)。

活塞的熱狀態仿真結果對于活塞本身和潤滑系統的設計和改進都有指導意義，例如:活塞的熱可靠性校核計算，依賴活塞最高溫度和頂面溫度分布計算結果；活塞環處的最高溫度對于潤滑油選擇有指導作用；活塞環處熱負荷的計算結果可影響潤滑系統設計參數的取值等。而傳統一維導熱熱阻模型，由于未考慮活塞環-缸套間潤滑油膜內部流動-傳熱的耦合效應，故對于活塞環處熱流密度的計算存在誤差，進而影響活塞整體熱狀態仿真結果的精度，隨著內燃機轉速和升功率的進一步提高，其精度已無法滿足要求，本文中基于對摩擦潤滑油膜熱狀態的基礎研究，提取經驗關系式并將其應用于活塞環-缸套傳熱模型的修正，大大提升了計算精度。

4　結論

本文中首先將內燃機活塞環-缸套摩擦副抽象成線接觸動力潤滑模型，采用CFD方法研究了潤滑油膜內部各熱效應隨Re數的變化規律，對比了熱阻模型與CFD方法在求解線接觸潤滑摩擦副表面熱流密度結果上的差異，并基于仿真結果提出了熱效應修正傳熱模型。之后，利用比擬理論，將線接觸潤滑與內燃機活塞環-缸套摩擦副建立聯系，將修正模型應用在活塞熱狀態計算中，并進一步對比了不同傳熱模型計算結果的差異，并與試驗數據進行了對比驗證，得到的主要結論如下。

(1)線接觸潤滑油膜內部存在多熱效應之間的耦合作用，僅考慮導熱效應影響不符合實際，在高Re數條件下會引起較大誤差。通過總結線接觸摩擦副流動-傳熱計算結果，提出了可用于柴油機活塞熱狀態模擬的熱效應修正傳熱模型，并通過活塞測溫試驗數據對提出的修正模型進行了驗證。結果表明，修正模型不僅對活塞環處向潤滑油散熱量的計算上更接近實際，且活塞溫度分布的計算結果也與試驗值更相符。

(2)本文中提出的修正模型已經過無量綱化處理，可推廣應用在其他機型柴油機的活塞熱狀態模擬計算中。同時，對于其他類型的線接觸潤滑應用場合，也可在一定程度上提供參考。

在前人工作的基礎上，本文中計及多熱效應耦合的影響，改進了活塞環-缸套動接觸邊界的傳熱模型。但由于現有仿真方法與硬件資源的限制，無法實現對實際的物理過程進行直接的、實時流固耦合的模擬，與實際物理過程仍存在一定差距。今后將進一步研究彈流問題、瞬態特性等對活塞環-缸套動接觸邊界流動-傳熱的影響。

[1] 張宇.高功率密度柴油機共軛傳熱基礎問題研究[D].杭州:浙江大學，2013.

[2] 李迎.內燃機流固耦合傳熱問題數值仿真與應用研究[D].杭州:浙江大學，2006.

[3] SZMYTKA F，SALEM M，RéZA?-ARIA，et al.Thermal fatigue analysis of automotive diesel piston:experimental procedure and numerical protocol[J].International Journal of Fatigue，2015，73:48-57.

[4] FONTANESI S，GIACOPINI M.Multiphase CFD-CHT optimization of the cooling jacket and fem analysis of the engine head of a V6 diesel engine[J].Applied Thermal Engineering，2013，52(2):293-303.

[5] 劉國慶，舒歌群，張志福，等.考慮沸騰換熱的內燃機流固耦合傳熱分析[J].內燃機學報，2011，29(6):543-548.

[6] 尹旭.缸蓋熱可靠性工程設計基礎問題研究[D].杭州:浙江大學，2015.

[7] 鄧幫林，劉敬平，楊靖，等.基于流固耦合的缸蓋溫度場分析[J].汽車工程，2012，34(3):203-206，202.

[8] CHEN Xiaoqiang， YU Xiaoli， LU Yiji， et al.Study of different cooling structures on the thermal status of an internal combustion engine[J].Applied Thermal Engineering，2017，116:419-432.

[9] 劉建敏，董意，王普凱，等.基于流固耦合的柴油機缸體/缸套溫度場分析[J].裝甲兵工程學院學報，2016(3):41-44，49.

[10] IQBAL O，JONNALAGEDDA S，ARORA K，et al.Comparison of 1-D vs 3-D combustion boundary conditions for SI engine thermal load prediction[C].ASME 2013 Internal Combustion Engine DivisionFall Technical Conference，2013:V002T007A015-V002T007A015.

[11] KUNDU P，SCARCELLI R，SOM S，et al.Modeling heat loss through pistons and effect of thermal boundary coatings in diesel engine simulations using a conjugate heat transfer model[C].SAE 2016 International Powertrains，Fuels&Lubricants Meeting，2016.

[12] 馮立巖，劉超，王猛，等.柴油機氣缸套瞬態溫度場移動邊界方法分析[J].哈爾濱工程大學學報，2017(3):1-7.

[13] CERIT M.Thermo mechanical analysis of a partially ceramic coated piston used in an SIengine[J].Surface&Coatings Technology，2011，205(11):3499-3505.

[14] CERIT M，COBAN M.Temperature and thermal stress analyses of a ceramic-coated aluminum alloy piston used in a diesel engine[J].International Journal of Thermal Sciences，2014，77(1):11-18.

[15] 張建平，蔣炎坤，萬里平，等.發動機活塞傳熱的三維無網格法模擬及試驗驗證[J].內燃機工程，2015，36(3):85-91.

[16] 陳曉飛，仲蕾，龐銘，等.噴油冷卻活塞傳熱過程的流固耦合分析[J].內燃機工程，2016，37(5):176-182.

[17] 龔京風，宣領寬，周少偉，等.熱障涂層活塞熱應力分析的格點型有限體積法[J].哈爾濱工業大學學報，2016，48(7):76-81.

[18] LU Xiqun， LI Quan， ZHANG Wenping， et al.Thermal analysis on piston of marine diesel engine[J].Applied Thermal Engineering，2013，50(1):168-176.

[19] LU Yaohui， ZHANG Xing， XIANG Penglin， et al.Analysis of thermal temperature fields and thermal stress under steady temperature field of diesel engine piston[J].Applied Thermal Engineering，2017，113:796-812.

[20] 白敏麗，丁鐵新，董衛軍.活塞環—氣缸套潤滑摩擦研究[J].內燃機學報，2005，23(1):72-76.

[21] DELIGANT M，PODEVIN P，DESCOMBES G.CFD model for turbocharger journal bearing performances[J].Applied Thermal Engineering，2011，31(5):811-819.

[22] WODTKE M，FILLON M，SCHUBERT A，et al.Study of the influence of heat convection coefficient on predicted performance of a large tilting-pad thrust bearing[J].Journal of Tribology，2013，135(2):021702-021701-021711.

[23] HARIGAYA Y，SUZUKI M，TODA F.Analysis of oil film thickness on a piston ring of diesel engine:effect of lubricant viscosity[J].Journal of Engineering for Gas Turbines&Power，2002，128(3):91-92.

[24] LIN Qiyin， WEI Zhengying， WANG Ning， et al.Analysis on the lubrication performances of journal bearing system using computational fluid dynamics and fluid-structure interaction considering thermal influence and cavitation[J].Tribology International，2013，64(3):8-15.

[25] YU Xiaoli， SUN Zheng， HUANG Rui， et al.A thermal equilibrium analysis of line contact hydrodynamic lubrication considering the influences of reynolds number，load and temperature[J].Plos One，2015，10(8):e0134806.