3種干旱指數在寧夏中部干旱帶的適用性分析

關 靜, 梁 川, 趙 璐,2, 崔寧博,2, 王春懿

(1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室水利水電學院, 成都 610065; 2.南方丘區節水農業研究四川省重點實驗室, 成都 610066)

寧夏地處西北地區東部，屬干旱、半干旱地區，是氣候變化的敏感區，也是生態環境極其脆弱的地區[1]。一直以來，干旱都是困擾寧夏中部干旱帶農業生產及經濟發展的重要因素[2]。干旱指數是研究干旱氣候的基礎，也是衡量干旱程度的關鍵環節[3]。選用合理有效的干旱指數將能更加準確地反映干旱過程。

目前，干旱研究中，選取的干旱指數通常有降水量距平百分率指數(Pa)[4]，z指數[5]，干燥度指數(AI)[6]，相對濕潤度指數(M)[7]，帕爾默干旱指數(PDSI)[8]，標準化降水指數(SPI)[9]，標準化降水蒸散指數(SPEI)[10]，K指數[3]等等。其中，SPI是世界氣象組織( World Meteorological Organization)推薦使用的干旱指數，計算簡單，對降水比較敏感，但未考慮其他可能會影響干旱的變量，如蒸發蒸騰、風速等；西班牙學者Vicente-Serrano[11-12]通過在SPI中引入蒸散發，提出了標準化降水蒸散指數(SPEI)；K指數由王勁松等[3,13-14]提出，并在西北地區干旱分析中得到了應用。目前，SPI、SPEI和K指數這3種干旱指數均得到了廣泛的應用。馬國飛等[15]采用SPI分析了寧夏山區干旱演變特征，結果表明寧夏山區年季干旱強度呈現降低趨勢，但干旱發生頻率和干旱面積增加；趙興凱等[16]通過計算SPI 和SPEI分析陜北吳起縣1957—2014 年的降水和氣溫，發現兩指數均能較準確反映吳起縣氣候特征；王勁松等[3]采用K指數對西北地區春旱進行分析，發現K指數對西北地區的干旱監測有較好的效果；王素艷等[2]分析了Pa、K、SPI、PDSI和CI這幾種干旱指數與寧夏實況干旱等級差異，發現K指數和CI綜合干旱指數評估效果較好，但需進一步改進以適宜寧夏應用。

盡管目前已有很多關于干旱指數的研究，但很少有學者專門針對寧夏中部干旱帶進行干旱指數的適用性研究，本文擬采用在寧夏及西北地區應用較好的SPI、SPEI和K指數對寧夏中部干旱帶的干旱情況進行適用性分析，得出一種更適合寧夏中部干旱帶干旱監測的干旱指數。

1　研究區域及數據

1.1　研究區概況

寧夏位于我國大陸的西北腹地，居黃河中游上段，位于北緯35°14′—39°23′，東經104°17′—107°39′，與甘肅、內蒙古、陜西等省毗鄰。全區水資源總量11.633億m3，人均占有量190 m3，是全國平均值的1/12。中部干旱帶主要是指年降水200～400 mm之間的干旱區，主要包括紅寺堡、同心縣、鹽池縣和海原縣全部，以及中衛市、中寧縣、靈武市、青銅峽市吳忠市利通區的山區部分，總面積為3.51萬km2，總人口131.34萬人。

中部干旱帶地處黃土高原和鄂爾多斯臺地東部，地勢南高北低，東高西低，地貌類型南部以黃土丘陵溝壑區為主，北部為丘陵臺地，海拔高程1 300～2 400 m，自南向北由中溫帶半干旱區向干旱區過渡，有明顯的大陸性氣候特征。降水時空分布不均，多集中在7—9月，約占全年總降水量的60%～70%，并多以暴雨、冰雹等災害形式出現。干旱帶年平均氣溫6.3℃，最高氣溫出現在7月，極端最高溫度41.4℃，極端低溫天氣-29.6℃。年輻射熱平均594.5 kJ/cm2，日照時數2 750～3 000 h[17]。

根據寧夏中部干旱地形地貌及氣象資料的完整性，特選取鹽池、中寧、海原、同心4個代表站點，站點的地理描述見表1。

表1　寧夏中部干旱帶氣象站點地理描述

1.2　數據來源

研究區內鹽池、中寧、同心、海原4個國家基本氣象站1960—2015年的氣候資料月值數據來自中國氣象數據共享服務網(http:∥data.cma.cn/site/index.html)，包括降水量(P)、平均溫度(T)、最低溫度(Tmin)、最高溫度(Tmax)、相對濕度(RH)、日照時數(n)和平均風速(u)，以及站點的經緯度及海拔高度。對少量缺測數據采用平均值法以及相鄰站點插值法予以插值。

2　方 法

2.1　3種指數的計算

2.1.1SPISPI采用Γ分布概率來描述降水量的變化，將偏態概率分布的降水量進行正態標準化處理，最終用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級[9]。SPI可用公式(1)求得：

(1)

(2)

式中：α>0，β>0分別為Γ函數的形狀參數和尺度參數，最佳的α,β估計值可用極大似然估計的方法求得；c0,c1,c2和d1,d2,d3是Γ函數轉換為累積頻率簡化近似求解公式的計算參數，其取值如下：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

2.1.2SPEI 標準化降水蒸散指數(SPEI)是通過在SPI中引入蒸散發，計算降水量與蒸散量的差值并進行正態標準化處理得到的[16]，本文采用FAO-56 Penman-Monteith公式計算所得潛在蒸發量ET0代替實際蒸發量E進行計算。

(1) 首先采用FAO-56 Penman-Monteith[18]公式計算ET0

(3)

式中：ET0為參考作物蒸發蒸騰量(mm/d)；ET0rad為輻射項(mm/d)；ET0aero為空氣動力學項(mm/d)；Rn為凈輻射[(MJ/(m2·d)]；G為土壤熱通量[(MJ/(m2·d)]；T為平均氣溫(℃)；es為飽和水氣壓(Kpa)；ea為實際水氣壓(Kpa)；Δ為飽和水氣壓—溫度曲線斜率(KPa/℃)；γ為濕度計常數(KPa/℃)；u2為距地面2 m高處的風速(m/s)。

則蒸發量月值PETj=NDM×ET0，其中NDM 為各月天數；月水分虧缺量Dj=Pj-PETj，其中Pj為月降水量，PETj為月蒸發量。

(2) 構造不同時間尺度的累積水分虧缺量序列

(4)

式中：k代表了不同的時間尺度。

(3) 引入三參數log-logistic概率分布函數計算累積水分虧缺量序列的概率分布

(5)

式中：γ為Γ函數位置參數，可用極大似然估計的方法求得。

三參數log-logistic 概率分布函數為

(6)

(4) 對各月累積水分虧缺量序列的概率分布F(x)進行標準正態分布轉換，得SPEI計算值

(7)

2.1.3K指數K指數用降水變率和蒸發變率的比值來描述干旱[2,13-14]，用公式(8)求得

K=P′-E′

(8)

2.2　干旱等級劃分標準

參考國家標準《氣象干旱等級》[19]中提出的干旱分級指標，SPI、SPEI和K指數的干旱等級劃分見表2。

表2　SPI、SPEI和K指數的干旱等級劃分

2.3　Mann-kendall檢驗法

在時間序列趨勢分析中，Mann-Kendall檢驗[20]是WMO推薦并已廣泛使用的非參數檢驗方法。Mann-Kendall檢驗不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，適用于水文、氣象等非正態分布的數據，計算簡便。本文采用Mann-kendall檢驗法對降水和蒸發的時間序列進行趨勢分析和突變分析。

3　結果與分析

3.1　P和ET0的年際變化趨勢分析及突變檢驗

通過對4個站點P和ET0進行比較，發現中寧站P(205 mm)最少，海原站P(376 m)最多，后者較前者增加了約83%；海原站ET0(1071 mm)最少，同心站ET0(1179 mm)最多，后者較前者增加了約10%。可見，寧夏中部干旱帶4個站點的P差異較大，ET0相對穩定。通過對4個站點的P和ET0的M-K趨勢檢驗，發現除了鹽池的P有增加趨勢外，其他3個站點的P均呈減少趨勢；鹽池和海原的ET0有減少趨勢，同心和中寧的ET0均呈增加趨勢，且增加趨勢通過了95%的顯著檢驗。總的來說，寧夏中部干旱帶P減少，ET0增加，干旱呈加重的趨勢。

用4個站點P和ET0的平均值代表寧夏中部干旱帶的P和ET0，可見寧夏中部干旱帶P和ET0的年際變化曲線及M-K突變檢驗結果見圖1—4，圖2和圖4中二水平虛線代表置信度為95%，UF(K)為順序時間序列統計曲線，UB(K)為逆序時間序列統計曲線。由圖1可知，寧夏中部干旱帶P多年平均值為285 mm，波動范圍為149～543 mm，最大、最小值分別出現在1964年(543 mm)和1982年(149 mm)；1960—2015年，P隨時間呈減少趨勢，傾向率為-5 mm/10 a，無明顯波動。由圖2可以看出，寧夏中部干旱帶P無顯著突變點。

由圖3可知，寧夏中部干旱帶ET0多年平均值為1 132 mm，波動范圍為1 002～1 247 mm，最大、最小值分別出現在1997年(1 247 mm)和1967年(1 002 mm)；1960—2015年，ET0隨時間呈增加趨勢，傾向率為5 mm/10 a，在2000年左右有較大起伏。由圖4可知，1960—1970年寧夏中部干旱帶ET0呈小幅減少模式，1971年之后開始增加，2000—2008年增幅達顯著水平(p<0.05)。其中，ET0突變開始于1969年。

圖1寧夏中部干旱帶年降水量年際變化

圖2寧夏中部干旱帶年降水量Mann-Kendall突變檢驗

圖3寧夏中部干旱帶年蒸發量年際變化

3.2　3種干旱指數的對比分析

每年的3—10月是寧夏農作物生長發育和產量形成的關鍵時期[17]，故這個時間段的干旱情況尤為重要。所以本文在時間尺度上劃分為春、夏、秋、冬及作物生長季(3—10月)對寧夏中部干旱帶的干旱情況進行評估。

3.2.13種干旱指數在不同時間尺度的相關性分析為了衡量3種干旱指數之間的相關性，計算3種干旱指數在寧夏中部干旱帶不同時間尺度的相關系數(表3)。可以看出，SPI和SPEI之間的相關系數除了冬季為0.2915以外，其他時間尺度的相關系數均在0.9～0.95；SPI和K指數之間的相關系數除了冬季為0.848 3以外，其他時間尺度的相關系數均在0.95以上；SPEI和K指數之間的相關系數除了冬季為0.402 4以外，其他時間尺度的相關系數均在0.95以上。由此可見，除冬季外，3種干旱指數在其他時間尺度上的相關系數均比較高。

圖4　寧夏中部干旱帶年蒸發量年際變化表3　3種干旱指數在不同時間尺度上的相關系數

注：*表示相關性通過了95%的顯著性檢驗;**表示相關性通過了99%的顯著性檢驗。

3.2.23種干旱指數在不同時間尺度的干旱頻率及干旱程度比較為了比較SPI、SPEI和K指數對干旱發生評定的差異性，分別計算這3種干旱指數在寧夏中部干旱帶不同時間尺度的干旱頻率，見表4。由表4可以看出，夏、春及作物生長季，SPEI和K指數判別的干旱情況比較接近，SPI判別的干旱程度略輕，發生的干旱類型主要為輕旱和中旱；秋季和冬季，3種指數判別的干旱情況差異較大，其中K指數判別的干旱程度最高，其次是SPI、SPEI判別的干旱程度最輕。可見，K指數對干旱強度判別的敏感性最強。根據中國氣象災害大典.寧夏卷[21]記載，寧夏中部干旱帶春季大風揚沙天氣頻繁，每年都發生有不同程度的春旱，SPEI和K指數對春季干旱判別結果中輕旱及輕旱以上發生頻率超過80%，而SPI判別結果僅為30%，由此可以看出SPEI和K指數比SPI更適合寧夏中部干旱帶春季的干旱監測。

為進一步了解SPI、SPEI和K干旱指數對寧夏中部干旱帶干旱等級的判別差異，本文分析了這3種干旱指數在不同時間尺度的干旱等級差異年數，得出以下結論：春、夏及作物生長季主要表現為SPEI和K指數判別干旱等級比SPI高一級；秋冬季節主要表現為SPI和K指數判別干旱等級比SPEI高；總的來說，K指數判別的干旱等級比SPI和SPEI高。

表4　3種干旱指數在不同時間尺度的干旱頻率

3.2.33種干旱指數在不同時間尺度的趨勢分析對寧夏中部干旱帶4個站點在不同時間尺度的SPI、SPEI和K指數序列進行M-K法趨勢分析，分析這3種指數的變化趨勢。干旱指數序列若有增加趨勢，則表明該區有逐漸變濕的趨勢；干旱指數序列若有減小趨勢，則表明該區有干旱化的趨勢。由表5可以看出，4個站點在不同時間尺度的SPI、SPEI和K指數序列的M-K法趨勢分析結果相似，均能反映寧夏中部干旱帶在不同時間尺度干旱的變化趨勢。春季，4個站點的SPI、SPEI和K指數均有減小趨勢，說明春旱有增加的趨勢，其中中寧站的SPEI，同心縣的SPEI和K指數有顯著的減小趨勢。夏季，鹽池、海源和同心站的SPI、SPEI和K指數均有不顯著的增加趨勢，說明這3個站點的夏旱有減少的趨勢；中寧站的SPI、SPEI和K指數均有不顯著的減小趨勢，說明中寧的夏旱有增加趨勢。秋季，4個站點的SPI、SPEI和K指數均有不顯著的減小趨勢，說明秋旱有增加趨勢。冬季，鹽池和中寧站的SPI和K指數有減小趨勢，而SPEI有增加趨勢；海原站SPI、SPEI和K指數均有增加趨勢；同心站SPI、SPEI和K指數均有減小趨勢。作物生長季，鹽池站的SPI、SPEI和K指數均有增加趨勢，另外3個站點的SPI、SPEI和K指數均有減小的趨勢，其中中寧站的SPEI值有顯著減小的趨勢。

3.2.43種干旱指數的適用性驗證現將SPI、SPEI和K指數對寧夏中部干旱帶干旱的監測情況與當地歷史災情資料[21-22]聯系起來，對3種干旱指數在寧夏中部干旱帶的適用性進行驗證。相關文獻記載，1982年，是歷史上少見的干旱嚴重年份，出現春、夏、秋連旱；1987年，全區各地P比常年平均值少1～5成，除6月偏多外，其余11個月均比常年少，出現冬、春、夏、秋連旱，是1949年以來第3個大旱年；2009年3月至7月末期，發生嚴重春、夏連旱。

表5　3種干旱指數在不同時間尺度的趨勢分析

注：*表示通過了95%的顯著性檢驗。

以鹽池站為例，1982年，春季P偏少39%，ET0偏多5%，夏季P偏少56%，ET0偏多9%，秋季P偏少19%，ET0偏少3%，SPI在春、夏、秋季的監測結果為無旱、重旱、無旱，SPEI監測結果為中旱、重旱、無旱，K指數監測結果為中旱、重旱、中旱，顯然K指數監測結果更符合歷史事實，SPEI在春夏兩季監測結果較好，秋季監測結果過輕；1987年，冬季P偏多7%，ET0偏多10%，春季P偏少49%，ET0偏多5%，夏季P偏少17%，ET0偏多5%，秋季P偏少46%，ET0偏多10%，SPI在冬、春、夏、秋季的監測結果為無旱、中旱、無旱、輕旱，SPEI監測結果為無旱、中旱、中旱、無旱，K指數監測結果為中旱、重旱、中旱、重旱，可以看出K指數監測結果更符合歷史事實，SPI和SPEI指數監測結果過輕；2009年，春季P偏少33%，ET0偏多1%，夏季P偏多22%，ET0偏少5%，SPI在春、夏季的監測結果均為無旱，SPEI監測結果均為輕旱，K指數監測結果為中旱、輕旱，可見K指數和SPEI監測結果更符合歷史事實，SPI監測結果過輕。

表6　寧夏中部干旱帶不同時間尺度P和ET0等統計參數

以上分析表明，SPI是對某一時間尺度(比如1月、3月、6月)的累計降水量進行正態標準化得到的，對P比較敏感，適合多尺度多空間比較，但是寧夏中部干旱帶P年內分配很不均勻，所以其對春、夏、秋、冬及作物生長季的評估效果略差；SPEI是通過計算某一時間尺度P與ET0的差值并進行正態標準化處理得到的，但是本文中通過FAO-56 Penman-Monteith公式計算所得ET0基本為P的3～10倍(表6)，P與ET0的差值主要由ET0來決定，如此進行干旱評估有些放大ET0在干旱中的作用，故SPEI并不適合寧夏中部干旱帶在各個時間尺度的干旱評估；K指數是P、ET0等氣象要素的綜合反映，能夠有效反應寧夏中部干旱帶的干旱情況，其評估結果基本與歷史事實相符。總的來說，K指數是P的相對變率與ET0相對變率的比值，這相當于對指數進行了標準化，消除了由于不同時空P、ET0量級不同而產生的影響，使得干旱標準便于統一，能夠有效反應寧夏中部干旱帶的干旱情況，其評估結果基本與歷史干旱事實相符。

4　結 論

(1) 3種干旱指數在春、夏、秋及作物生長季對干旱發生及其等級的綜合評價沒有顯著差異，在冬季的相關系數偏低，其中SPI和SPEI、SPEI和K指數在冬季的相關系數尤其低。

(2) 春、夏及作物生長季，SPEI和K指數判別的干旱情況比較接近，SPI判別的干旱程度略輕，秋季和冬季，3種指數判別的干旱情況差異較大，其中K指數判別的干旱程度最高，其次是SPI、SPEI判別的干旱程度最輕；綜合來看，K指數對干旱強度判別的敏感性最強。

(3) 4個站點春、夏、秋、冬及作物生長季的SPI、SPEI和K指數序列的M-K法趨勢分析結果相似，均能表示出寧夏中部干旱帶干旱的變化趨勢。

(4)K指數是P、ET0等氣象要素的綜合反映，相比于SPI、SPEI能夠有效反映寧夏中部干旱帶的干旱情況，其評估結果基本與歷史干旱事實相符。

本文所得出的結論與王素艷等[2]用幾種干旱指數在寧夏的應用分析結果相一致，但是本文中并未研究K指數是否放大了寧夏中部干旱帶的干旱事實，其干旱等級劃分標準是否需要修正還需進一步的研究。

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