海上高含蠟油田井筒清蠟周期預測圖版建立及應用

方濤 劉義剛 白健華 陳華興 趙順超 龐銘

中海石油（中國）有限公司天津分公司

對于高含蠟油田，隨著開采的進行，溫度和壓力下降，蠟析出、聚集并長大，嚴重影響油井的產量。大慶、塔里木、華北、勝利等不少陸地油田針對結蠟問題做了大量研究，形成了較為成熟的清防蠟工藝體系［1-6］，包括機械清蠟、熱力清蠟、化學清蠟及微生物清蠟等。陸地油田根據示功圖等資料建立了清蠟周期預測方法［7-8］，并有較好的現場應用效果［9-10］，但該類方法適用于有桿泵采油井。渤海海上油田以電潛泵舉升方式為主，油井結蠟后主要采取鋼絲通井和熱洗清蠟［11-12］，但清蠟周期基本依靠生產經驗確定，準確性不高，導致作業成功率有限，造成了作業資源和成本的浪費。

根據海上油井生產管柱特征，以井筒溫度場分布為基礎，結合Weingarten等［13］建立的井筒結蠟速率模型計算得到了井筒結蠟剖面，推導電潛泵井清蠟周期計算方法，克服了海上油田根據生產經驗確定清蠟周期的弊端?？紤]產液量及含水率變化對井筒溫度場、結蠟速率的影響，筆者進一步建立了清蠟周期和清蠟深度預測圖版。該圖版不僅可用于油井不同生產階段，也可用于油田人員快速、準確確定相似油井的清蠟周期和清蠟深度，省去了大量繁瑣的計算。該方法可推廣應用于陸地油田自噴井。

1 模型建立

計算清蠟周期的關鍵是計算結蠟速率，而結蠟速率則與井筒溫度場分布緊密相關。

1.1 井筒溫度場計算模型

Ramey通過理論推導，得到了計算井筒溫度分布的指數溫降模型為［14］

式中，T（L，t）為流體溫度，℃；a為地溫梯度，℃/m；L為深度，m；b為地表溫度，℃；T0為入井流體溫度，℃；A為與時間有關的函數，m；ρl為流體密度，kg/m3；ql為產液量，m3/d；kf為地層導熱系數，W/（m·℃）；ri為油管內徑，m；U為油管內徑和套管外徑之間的綜合傳熱系數，W/（m2·℃）；f（t）為地層無量綱瞬時熱傳導函數；t為生產時間，d；Cp為比熱容，kJ/（kg·℃）。

根據該模型，可計算井筒任意位置處溫度及井筒軸向溫度梯度。

1.2 井筒結蠟速率預測模型

井筒結蠟速率預測模型包括溶解蠟分子的擴散沉積模型和蠟晶粒子的剪切沉積模型。

1.2.1 擴散沉積模型 根據Fick擴散定律，結合相關實驗，管壁上蠟的擴散沉積速度為

式中，dWd/dt為單位時間因分子擴散沉積的溶解蠟的質量，kg/s；Cd為沉積常數，一般取1 500［15］；ρs為蠟晶密度，kg/m3；Ch為單位換算系數，0.826 757 8；S為蠟沉積表面積，m2；μ為流體黏度，mPa·s；V為井筒流體體積流量，m3/s；k為井筒流體熱傳導系數，kJ/（m·s·℃）；d為油管直徑，m；dT/dL為井筒軸向溫度梯度，℃/m［16］；Tt為管壁溫度，℃；dT/dL可根據式（1）和式（2）計算得到。

1.2.2 剪切沉積模型 蠟晶粒子以布朗運動和剪切分散作橫向遷移，剪切沉積速度為

式中，dWs/dt為單位時間內因剪切而沉積的結晶蠟質量，kg/s；Cs為單位換算系數，取35.314 67；γ為剪切速度，s-1；Tc為析蠟點，℃。

隨著流速增加，結蠟量先增加后減少。一般認為，當剪切速率大于2 450 s-1時，剪切沉積停止。

1.2.3 蠟的沉積速率模型 結合式（3）和式（4），總的蠟沉積速度為［17］

式中，dW/dt為蠟的總沉積速度，kg/s。

考慮到石蠟中捕集油的影響，石蠟沉積厚度的增長速度為

式中，vh為蠟沉積厚度的增長速度，m/s；Hs為蠟在不流動層中的含量，無因次；ρo為捕集層中原油的密度，kg/m3。

1.3 井筒清蠟周期計算方法

結合蠟沉積厚度的增長速度，可得到油管管壁蠟沉積厚度為

式中，δ（L，t）為管壁結蠟厚度，mm。

在生產時間一定時，由式（7）可得到井筒結蠟剖面，如圖1所示。

圖1 井筒結蠟剖面示意圖Fig.1 Sketch map of well wax deposition

通過數據擬合，得到深度與結蠟厚度的關系式為

通過數學積分方法即可求得平均結蠟厚度為

式中，δa為平均結蠟厚度，mm；δ0為井口結蠟厚度，mm；LD為結蠟深度，m。

根據現場生產經驗，當油管內徑減少10 mm后，產量將受到嚴重影響，需要清蠟［18］。因此，假設不同生產時間，由式（7）計算得到相應的井筒結蠟剖面，進一步擬合得到式（8），并由式（9）計算δa，直至δa=10 mm時，對應的生產時間即為清蠟周期。

一般而言，油井在投產后，產液量和含水率變化范圍較大，因此計算不同產液量及含水率下對應的清蠟周期，即可繪制清蠟周期預測圖版。應用該圖版可確定該井在不同生產階段的清蠟周期。

由式（1）、（6）可知，井軌跡、原油性質、油管尺寸等因素直接影響溫度分布及結蠟速率，也間接影響著清蠟周期。因此，所建立的清蠟周期預測圖版也適用于具有相似條件的其他電潛泵井。實際上，對生產同一區塊、同一層位、井型一致、油管尺寸一致的井組，建立一個清蠟周期預測圖版即可。陸地油田自噴井與電潛泵井具有相似結構的生產管柱，因此該方法同樣適用于陸地油田自噴井。

2 清蠟周期預測圖版的建立

以渤海某油田A區塊A1井為例。A1井為大斜度井，儲層中部垂深2 148 m（斜深3 079 m），原始儲層溫度73.1 ℃，儲層壓力21.1 MPa。50 ℃原油黏度為4.05 mPa·s；地面原油含蠟量19.7%，瀝青質含量0.1%，膠質含量4.5%，凝固點27 ℃，析蠟點44.8℃。采用電潛泵舉升，電泵下入垂深1 445 m，并下入泵工況；生產管柱為Y管合采管柱，Y接頭以上油管內徑為76 mm。實際生產情況見表1。

表1 A1井生產信息Table 1 Production information of Well A1

為充分利用泵工況監測數據，選擇Y接頭以上油管段進行建模計算。

2.1 井筒溫度場模擬

根據表1實際生產數據，利用井筒溫度場分布數學模型預測得到井筒溫度剖面，如圖2所示。

圖2 井筒溫度剖面模擬結果Fig.2 Simulation results of well temperature profile

由圖2可知，預測井口溫度36.0 ℃，實測井口溫度36.0 ℃，擬合結果較好。在當前生產條件下，井筒溫度隨深度變淺呈線性下降，平均溫降梯度為1.99℃/100 m。同時，模擬得到不同產液量及含水率下井口產液溫度，如圖3所示。

圖3 產液及含水率變化對井口溫度的影響Fig.3 Effect of production liquid and water content on wellhead temperature

由圖3可知，含水率一定時，產液量越大，井口產液溫度越高。主要是由于產液增加，流體流速增加，產出流體攜帶的熱量越大，油管內流體縱向的對流換熱強度也越大［19］。產液量一定時，井口產液溫度隨含水率增大呈線性增加。主要是由于水的比熱大于油，含水率越高，產出流體保持的溫度就越高。因此，產液量越大、含水率越高，井筒結蠟深度越淺；反之，則井筒結蠟深度越深。當前生產條件下結蠟深度約為480 m。考慮結蠟點以下200 m作為清蠟深度，則清蠟深度為680 m。

2.2 井筒結蠟剖面預測

結合井筒溫度場分布，模擬得到產液量為70 m3/d、含水率為1.0%條件下生產不同時間后的井筒結蠟剖面，如圖4所示。

圖4 預測井筒結蠟剖面Fig.4 Prediction of well wax deposition profile

由圖4可知，越靠近井口位置，結蠟厚度越大。主要是由于越靠近井口，溫度越低，蠟分子和蠟晶粒子沉積速率越大。隨著生產時間的延長，沉積的蠟不斷聚集，結蠟深度加深，同一深度處結蠟厚度增加，直至井筒完全堵塞。預測當前生產條件下蠟堵周期為18.3 d。

2.3 清蠟周期預測圖版的建立

計算得到清蠟周期與產液量、含水率關系曲線如圖5所示?？梢钥闯?，含水率一定時，清蠟周期與產液量呈冪函數關系，且產液量越大，清蠟周期越長。一方面，產液量越高，井筒溫降梯度越小，管壁溫度和析蠟點之差就越小，致使蠟分子的擴散沉積速度減緩。另一方面，產液量越大，流體對析出蠟晶的沖刷作用和攜帶能力加強，蠟晶粒子的剪切沉積速度下降［20］。實際生產中發現，高產井結蠟比例較少。產液量對清蠟周期的影響比較敏感，現場應密切關注產液量下降情況，盡快實施相應的井筒清蠟措施。

同時，由圖5可知，產液量一定時，清蠟周期與含水率呈指數函數關系，且含水率越高，清蠟周期越長。一方面，含水率越高，混合流體中的含蠟量越低，蠟沉積的物質基礎有所減少，且含水率越高，流體溫度越高，蠟擴散沉積趨勢減緩；另一方面，含水越高，越容易在管壁形成連續水膜，不利于蠟的沉積附著。實際生產中發現，隨著含水率增加，油井結蠟程度減弱。

圖5 清蠟周期與產液量及含水率關系曲線Fig.5 Relationship of wax removal cycle vs.liquid yield and water content

考慮產液量及含水率對清蠟周期和溫度場分布的影響，繪制了A1井清蠟周期和清蠟深度預測圖版，如圖6和圖7所示。

圖6 A1井清蠟周期預測圖版Fig.6 Prediction chart of wax removal cycle in Well A1

圖7 A1井清蠟深度預測圖版Fig.7 Prediction chart of wax removal depth in Well A1

由圖6和圖7可知，產液量越大，含水率越高，則清蠟深度越淺，清蠟周期越長；反之，則清蠟深度越深，清蠟周期越短?，F場可根據A1井實際生產動態，結合圖6和圖7及時、快速確定清蠟周期和清蠟深度，以制定清蠟策略，維持油井的正常生產。

3 現場應用實例

渤海某高含蠟油田A區塊內3口生產井A1、A2、A3井均屬于大斜度井，生產同一層位，原油性質一致，平均含蠟量為19.0%，析蠟點44.8 ℃，凝固點為27 ℃左右。油管內徑均為76 mm，均采用電潛泵生產。因此，以A1井基礎數據建立的清蠟周期預測圖版也適用于A2和A3井。

根據A區塊的清蠟周期預測圖版及3口井實際產液、含水情況，預測3口井的清蠟周期見表2，分別為11 d、15 d、46 d。實際清蠟周期分別為8 d、12 d、39 d，預測結果吻合度較高。實際上，考慮到結蠟后產液量下降，清蠟周期將會隨之變短，因此，實際清蠟周期較預測清蠟周期更短。由表2可知，實際作業中，清蠟作業遇阻點深度在井口及結蠟深度以下100～200 m，且A3井產液量較大，清蠟遇阻點位置較淺。清蠟周期和清蠟深度預測圖版為油田現場快速確定清蠟周期和作業深度提供了依據，對高含蠟油田高效開發具有重要指導意義。

表2 A區塊預測清蠟周期與實際清蠟周期對比Table 2 Comparison of predicted wax removal cycle and actual wax removal cycle in A block

4 結論

（1）清蠟周期隨產液量的下降呈冪函數形式變短，隨含水上升呈指數函數形式增加。

（2）建立了A區塊清蠟周期預測圖版，預測3口井的清蠟周期與實際清蠟周期吻合度較高，清蠟深度預測圖版則進一步為現場作業提供了參考依據。清蠟預測圖版不僅可以用于海上油田電潛泵井，也適用于陸地油田自噴井。

（3）對于高含蠟油井，建議綜合論證使用隔熱油管防蠟等技術。