基于小波包和BP網絡的松脫件質量估計

崔威杰，　郝祖龍，　鄭金光

(華北電力大學 非能動核能安全技術北京市重點實驗室， 北京 102206)

0　引　言

核反應堆系統結構復雜，燃料組件、壓緊支撐組件等零部件的安裝、固定及連接很多都是通過螺釘、銷釘等實現。在長期冷卻水沖擊和高溫高壓下，某些零部件可能發生松動甚至脫離，從而在一回路中形成松脫件。核反應堆運行時，這些松脫件將會降低反應堆的安全性能，給反應堆運行帶來較大安全隱患[1]。因此建立一套完整可靠的核反應堆松脫件監測系統(LPMS)非常必要。

國內現役核電站裝備的松脫部件監測系統均從國外進口[2]，如秦山核電一期為美國西屋 LPM 0401，秦山核電二期核電廠、大亞灣和嶺澳核電站為法國 01 dB-Stell松脫部件與震動系統(KIR)[3]。由于松脫件出現頻率很低，從反應堆運行情況來看，總體表現尚能滿足要求，但偶爾會發生誤報或漏報現象，如1997年大亞灣核電站一回路壓力超過0.8 MPa時LPMS即報警[4]，2007年田灣核電站控制棒下插時出現報警[5]。因此改進LPMS對我國核電站安全運行有重要意義。

赫茲碰撞理論[6-8]被較早應用于松脫件質量估計，但由于碰撞模型參數受環境及材料影響較大，模型估計誤差偏大。后來，研究人員基于碰撞信號頻域特征信息又提出了頻率比值法、頻率中心法等頻域分析方法，其原理是根據碰撞物體的質量與沖擊信號頻譜中的低、高頻率比值有確定的對應關系。隨著信號處理、機器學習等技術的發展，分別提出基于模式識別和小波包分解的松動件質量估計方法[9]，均取得不錯的實驗效果。

本文在前人研究基礎上，利用鋼球-平板撞擊實驗來模擬松動件碰撞過程，采用小波包變換來提取沖擊信號的關鍵特征量，通過將這些特征量作為BP網絡的輸入，經不同樣本組合訓練后構建了較合適的鋼球質量估計模型，并通過實驗數據證明了該方法的有效性。

1　方法原理

1.1　小波包

小波包分解是在多分辨分解的基礎上將各尺度下的細節分量作進一步分解，從而實現對隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號高頻部分分辨率[10]。小波包分解可認為是用高通濾波器和低通濾波器對時域信號進行特征提取，不僅分解低頻小波系數而且對高頻小波系數也進行分解，使得整個頻率的分辨率都有所提高，因此它能夠提供更豐富的時頻信息[11]。對于時域信號x(t)(t=1,2,…,N)，其三級小波包分解如圖1所示，圖中g(k)為尺度函數對應低通濾波器系數，h(k)為小波函數對應高通濾波器系數[12]。

各尺度上小波包分解的低頻概貌和高頻細節計算式如下：

(1)

(2)

圖13層小波包分解示意圖

在小波包變換過程中，因為變換的是信號形式，把原始信號分解成高頻和低頻，所以分解前后能量保持守恒，則有：

(3)

式中:j為小波包分解層數;k為分解后的高頻和低頻;u為原始信號能量。

各個節點的小波能量與各個節點的小波系數的平方成正比，因此可用分解得到的小波系數的平方之比作為各部分能量之比。為了更好地突出各個信號的差異和體現它們的相關聯系，需要對它們進行歸一化處理，即用各部分能量占總能量的比值來替代原始能量作為特征向量的每一項。不同質量松脫件在不同頻段能量分布明顯不同，隨著質量增加，能量漸漸向低頻移動，即低頻能量所占比重不斷增加；對于多次重復試驗，特征向量基本保持不變，因此該方法提取的特征向量能很好地描述信號特征，且性能穩定，可以用于松脫件的質量估計[12]。

1.2　BP神經網絡

人工神經網絡 (Artificial Neural Networks，ANN)，是近幾年來國內一個前沿研究領域，它是對人腦或自然神經網絡若干基本特性的抽象和模擬進行分布式并行信息處理的數學模 型，在建模、時間序列分析、模式識別、信號處理以及控制等方面得到了廣泛應用[13]。BP網絡是一種利用誤差反向傳播算法訓練的有隱含層的多層前饋網絡，BP神經網絡擁有非線性映射、并行處理和高度自學習、自組織、自適應能力。其學習算法的基本原理是梯度最速下降法，通過反向傳播來不斷調整各層神經元權值，使網絡誤差的平方和最小[14]。其中，輸出層任意神經元k的加權系數公式為：

(4)

隱含層任意神經元i的加權系數可通過下式得到：

(5)

2　實驗系統

用于松動件質量估計的模擬實驗原理及相應實物照片如圖2所示。實驗基本流程為：① 讓某一質量鋼球在同一高度自由下落撞擊鋼板，產生沖擊信號；② 利用布置好的3個加速度傳感器捕捉鋼球撞擊產生的沖擊信號，并用電荷放大器將其轉化為電信號；③ 用信號采集器采集3個通道傳感器信號并將其輸送給計算機；④ 通過計算機上的專用軟件呈現原始信號波形并導出為所需數據格式。實驗過程中用到的主要設備見表1。

圖2　松動件質量估計實驗原理及實物照片

然后可以對鋼球質量進行估計，過程如下：① 用多個已知質量鋼球做碰撞實驗獲得原始沖擊信號，利用信號采集器自帶軟件將原始沖擊信號導出為Matlab格式；② 對信號進行小波包分解，得到各個頻段能量所占比重；③ 將能量比值作為BP神經網絡的輸入，實驗所用鋼球質量作為輸出，經過多次訓練得到滿足精度要求的質量估計模型；④ 將未知質量鋼球碰撞信號經處理后輸入質量估計模型，便可得到待測鋼球質量以及誤差。

3　實驗結果與分析

同一質量鋼球共進行4組實驗，對每組實驗可以收集到3個信號，對每組信號都進行3層小波包分解，原始沖擊信號波形及得到的各個節點能量比值如圖3所示。

圖3不同質量松脫件的原始沖擊信號及其小波包分解后各節點能量比

在每一幅小波包分解能量譜中橫坐標共有8個節點，這8個節點是3層小波包分解產生的，從左到右頻率依次增高。為了更加準確地表示每組信號的特征，用每組信號低頻能量所占比值來表示零件的質量特征，具體結果如表2所示。

表2　松脫件低頻能量占總能量比值

由表2可以看出：隨著質量增加，低頻能量占比重也不斷增加。這就表明小波包分解得到的特征向量能夠很好地描述沖擊信號特征，可以作為BP神經網絡輸入向量。

本文在仿真中選取的傳遞函數是logsig函數，訓練函數是traingdm函數，隱藏節點是17個，輸入端是8個，輸出端是1個，迭代次數最大值是10 000，訓練目標是0.01，學習速率是0.9。整個神經網絡的訓練流程如下：

(1) 隨機產生(-1，1)之間的數，把數賦給隱藏節點權值和閾值；

(2) 把訓練樣本輸入到神經網絡輸入端，再把期望樣本賦給神經網絡輸出端；

(3) 從輸入端到輸出端依次進行運算，得出最后的輸出結果并且計算輸出值與期望值誤差函數；

(4) 如果誤差大于給定誤差則對權值進行修正回到步驟(3)，如果誤差符合給定要求則結束訓練。

確定好神經網絡訓練樣本和期望樣本后開始對神經網絡進行訓練。一共迭代4 969次，最后訓練樣本誤差為0.009，將測試數據賦給神經網絡輸入端即可得預測結果，如表3所示。

表3　計算結果及誤差

由表3可以看出，本文采用的基于小波能譜的沖擊信號特征提取和基于BP神經網絡的質量估計模型具有較高精確度，能夠滿足工程需要。

4　結　語

本文利用鋼球-平板實驗模擬松動件碰撞過程得到不同質量鋼球對應的沖擊信號，分別采用小波包變換和BP網絡對沖擊信號進行特征量提取和質量估計建模。實驗數據分析表明，利用3層小波包分解后的特征值矢量能夠較好地表征沖擊信號在不同頻段上的特征，且受外界影響很小。將不同質量鋼球對應特征向量輸入到BP網絡，經多次訓練后估計誤差可控制在8%以內，可基本滿足現場要求。在后續工作中，將研究松動件形狀、材質以及核反應堆固有噪聲對質量估計模型的影響，從而提高該方法的測量精度和實用性。

致謝感謝大學生創新實驗計劃項目對本文中的實驗和經費支持。

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