級聯多電平逆變器有限控制集模型預測控制

朱厚達 陳才學 劉凱 廖凱

摘要：針對傳統級聯多電平逆變器的有限控制集模型預測控制（FCS-MPO計算量隨電平數增加而指數增長的缺點，本文提出了改進的級聯多電平逆變器FCS-MPC控制算法。首先，分析級聯多電平逆變器的數學模型，探討了FCS-MPC控制策略在級聯多電平上的應用原理，在傳統FCS-MPC控制的基礎上，對電流進行延時補償、反饋補償及參考電流校正，提高了系統的跟蹤特性和減少了電流諧波畸變率;其次，將復雜分區內電壓矢量的追蹤計算簡化至在單一分區內進行，優化開關冗余狀態，減少計算量。最后搭建了MATLAB仿真實驗，與傳統FCS-MPC算法對比分析，證明了此方法的正確性和優越性。

關鍵詞：級聯多電平逆變器;有限控制集模型預測控制;簡化分區計算

分類號：TP273

文獻標識碼：A

1 引言

與應用快速充電電容（FO、中性點箝位（NPO的多電平逆變器相比，級聯多電平逆變器具有高擴展性、高可靠性、高功率因數等優點，是當前輸配電系統中電力電子裝置的主電路拓撲結構之—[1-4]。

目前有多種級聯多電平逆變器控制方法，如PWM、PD-SPWM等[5-7]，其中有限控制集模型預測控制（FCS-MPO因響應速度快、穩態誤差小、算法構造靈活等特點備受青睞[8-11]。傳統FCS-MPC通過遍歷各個電壓矢量來預測下一周期的電流，當電壓矢量數較多時，計算結果在一個采樣周期內難以應用;此外，傳統FCS-MPC在實際應用中存在計算延時，使系統采樣點與開關狀態作用時刻不匹配。文獻[12]對FCS-MPC進行延時補償，系統整體表現達到預期，然而并未對補償后的電流進行反饋校正，電機參數出現誤差，系統在低速帶載的情況下轉速偏高;文獻[13]令下一時刻的輸出電流等于當前時刻的參考電流，將電流追蹤轉換為對電壓的追蹤，實現無差拍控制，然而參考電流在坐標系中旋轉進而產生誤差，使輸出電流脈動;文獻[14]介紹了一種只考慮臨近向量分區的模型預測控制算法（MPC -adj），將電壓矢量分為6個區域，并在上一時刻的最優電壓臨近的六邊形區域內選擇當前時刻的最優電壓相量，系統的計算量顯著減少，然而降低了系統的瞬時響應。

本文提出改進的級聯多電平逆變器FCS-MPC控制算法，在傳統FCS-MPC算法的基礎上，對電流進行延時補償、反饋補償及參考電流校正，根據電壓矢量空間分區的對稱性對電壓矢量進行簡化，將復雜分區內電壓矢量的追蹤計算簡化至在單一分區內進行。該算法提高了系統的跟蹤特性和擴展性，減少了計算量和電流諧波畸變率。最后通過仿真實驗證明該算法的正確性和可行性。

2 級聯多電平逆變器的數學模型

2.1 拓撲分析

圖1為三相級聯逆變器拓撲結構。其中E為直流側電壓，L為并網電感，R為濾波電感電阻和線路等效電阻之和，i_x為逆變器輸出的各相電流，e_x為電網各相電壓，其中x={a，b，c}。

由圖1可知，級聯逆變器電壓矢量數計算公式為

N= （2n+1）3 （1）

式中，n為一相橋臂上H橋單元的個數。

以逆變器中性點為參考地，級聯逆變器的相電壓計算公式為：

3 傳統FCS-MPC原理

傳統FCS-MPC開關函數選擇過程如圖2所示，其中N為多電平級聯逆變器電壓矢量數。由于級聯逆變器的模塊化結構，其開關器件數增減靈活，采用傳統FCS-MPC所需要計算的電壓空間矢量數變化大。

4 改進的FCS-MPC算法

本文提出的FCS-MPC算法是在對系統采樣參數進行延時補償、反饋補償以及參數修正計算后，將所求得的參考電壓向量所在三角區域內三個電壓矢量納入下一步計算，使得系統對下一參考電壓向量所產生的系統瞬時響應保持較高的動態響應。

文獻[16]中提到，當要考慮延時補償時，采取2個采樣周期進行預測，對式（8）運用延時補償計算，可以得到預測電流i_α（k+2）、i_β（k+2）。

4.1 電壓矢量區間的簡化與選擇

為了簡化電壓矢量區間計算，如圖3所示本文將電壓矢量分為六大三角形分區，據式（13）求得最優的電壓矢量后，將其轉換至第一分區進行開關狀態選擇。分區判定公式如下：

綜上所述，級聯多電平并網逆變器控制框圖如圖4所示。

以圖5作為分區依據，l區內三角區域的相鄰電壓相量以及參考相量所在三角區域的確定如表2所示。

5 仿真實驗

為了證明本文提出方法的優越性和可行性，在Matlab14b中搭建了五電平的級聯并網逆變器仿真實驗，并與傳統FCS-MPC分三個方面在同等條件下進行比較。主電路和其他仿真參數如表3所示。

5.1 穩態并網電流與THD

圖6、圖7分別為穩態時傳統FCS-MPC與改進算法在級聯五電平逆變器上的并網電流波形。

通過對比可知，穩態工作時傳統FCS-MPC與本文提出的控制方法均能使系統穩定運行，然而在諧波控制方面，如圖8所示，基于傳統FCS-MPC算法的級聯逆變器并網電流THD為2.28%，使用改進算法后的級聯逆變器并網電流THD為1.29%，改進算法表現更加優異。

5.2 運算效率

為了比較傳統FCS-MPC與改進算法的運算效率，采用不同評估函數分為預測次數、耗時及THD三部分進行對比，結果如表4所示。

從表4可以看出，由于評估函數選取為給定值和預測值誤差的平方項，能抑制高次諧波的產生，因此本文提出的改進算法在不同評估函數中的THD值均優于傳統FCS-MPC，同時可以看出計算效率，且隨著模塊數的增多，效率更加明顯。

5.3 電流動態性能

為了更好的驗證本文提出方法具有很好的動態性能，使參考電流在O.ls處發生階躍變化。由圖9可知采用傳統FCS-MPC并網電流跟蹤有一定的遲緩，并且調節過程中超調量大。采用改進算法時，通過圖10可以看出輸出電流快速的追蹤了參考電流，系統瞬態響應優異。

6 結論

在傳統的FCS-MPC算法基礎上提出一種基于FCS-MPC的級聯多電平逆變器控制策略。與傳統的FCS-MPC算法相比有如下優點：

（1）提高了系統的跟蹤特性和減少了電流諧波畸變率;

（2）優化開關冗余狀態，減少計算量;

（3）擴展性強，能適用于任意電平的級聯逆變器。

最后通過仿真實驗驗證了本文方法的有效性和可行性。

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