基于改進卡爾曼濾波的北斗GPS聯(lián)合定位算法

彭勇 陳俞強

摘要：在觀測條件較差的情況下，單系統(tǒng)衛(wèi)星可見性不佳，導(dǎo)航定位精度降低甚至無法定位，組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)增加了可見衛(wèi)星數(shù)，可以改善定位結(jié)果。本文對BD2/GPS組合定位算法進行了研究，建立了聯(lián)合差分定位系統(tǒng)在初始化階段和解算階段的數(shù)學(xué)模型，并將平方根平淡卡爾曼濾波算法應(yīng)用于建立的聯(lián)合差分定位系統(tǒng)，實驗結(jié)果表明，該算法有效提高了衛(wèi)星定位精度和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：北斗導(dǎo)航;聯(lián)合定位;卡爾曼濾波

中圖分類號：P228.1

文獻標識碼：A

0 引言

GPS系統(tǒng)是目前應(yīng)用最為廣泛的導(dǎo)航定位系統(tǒng)，它能夠為全球用戶提供高精度的導(dǎo)航定位服務(wù)[1]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國正在實施的自主發(fā)展、獨立運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，計劃2020年左右建成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屆時將為全球北斗用戶提供定位、授時和報文通信一體化服務(wù)[2]。

單獨導(dǎo)航系統(tǒng)在在觀測條件較差的情況下，其衛(wèi)星可見數(shù)和定位精度都有所下降。所以我們在GPS定位的基礎(chǔ)上，結(jié)合北斗系統(tǒng)提供觀測數(shù)據(jù)，可以盡可能提高定位精度和可靠性[3]。

卡爾曼濾波作為一種降低、分離衛(wèi)星信號中所含有噪聲量的技術(shù)，是消除導(dǎo)航定位隨機誤差的重要方法，在提高定位精度方面具有重要作用[4]。現(xiàn)有的研究中常采用的卡爾曼濾波算法經(jīng)常因化簡過程中帶來的降維誤差或線性化誤差導(dǎo)致濾波發(fā)散，降低了卡爾曼濾波算法在衛(wèi)星定位中的有效性[5J。針對傳統(tǒng)卡爾曼濾波發(fā)散的問題及迭代收斂次數(shù)較多并對初始位置過于敏感的缺點，改進卡爾曼濾波算法通過保證協(xié)方差矩陣的正定性，抑制濾波發(fā)散，提高濾波精度，將其應(yīng)用于組合系統(tǒng)導(dǎo)航定位，有效提高了導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性。

1 GPS與BD2組合偽距定位算法

2 改進卡爾曼濾波算法

濾波理論就是濾波是將信號中特定波段頻率濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施。是根據(jù)觀察某一隨機過程的結(jié)果，對另一與之有關(guān)的隨機過程進行估計的概率理論與方法[8]。

卡爾曼濾波方法是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法，在測量方差己知的情況下能夠從一系列存在測量噪聲的數(shù)據(jù)中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，并能夠?qū)ΜF(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進行實時的更新和處理，特別適宜實時數(shù)據(jù)處理[9]。

為方便敘述，導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)模型和測量模型可由以下式概括[10]：

3 實驗與結(jié)果

采用位置精度因子來進行精度比較，位置精度因子PDOP計算如下：

令G=inv（H^T

PDOP=、√G（1，1）+G（2，2）+G（3，3）

仿真時，偽距測量誤差為均值為20，方差為3的高斯分布的隨機誤差，“北斗二號”系統(tǒng)只采用中軌道衛(wèi)星，仿真時間為500 s。仿真結(jié)果如圖1所示，X軸最大誤差為7.846米，Y軸最大誤差為11.215米，Z軸最大誤差為9.082米，能夠觀測到衛(wèi)星數(shù)目最少為9顆，最多為11顆。

組合系統(tǒng)PDOP平均值為1.968，明顯比單系統(tǒng)的值小。與參考文獻[11]相比，X軸，Y軸，Z軸的平均誤差較小，平均PDOP也要小些，表明該組合系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性都較高。

從表1可以看出，采用雙系統(tǒng)組合的定位誤差和位置精度因子比單系統(tǒng)的性能要好。

將改進卡爾曼濾波算法應(yīng)用于GPS/BD2聯(lián)合導(dǎo)航定位估計，仿真時間為500 s，采樣間隔為1s，從圖2的可以看出，改進卡爾曼濾波算法可有效地進行平滑，使誤差更趨近于基準值。

從表2看出，改進卡爾曼濾波算法和參考文獻[12]的普通卡爾曼濾波算法的定位均方根誤差指標均小于接收機自身定位結(jié)果的均方根誤差，說明卡爾曼濾波算法能有效地提高了定位精度，而且改進卡爾曼濾波算法得到的均方根誤差更小，反映本文改進卡爾曼濾波算法可以進一步提高數(shù)據(jù)處理的精度，將其應(yīng)用到GPS/BD2聯(lián)合導(dǎo)航定位中，可降低系統(tǒng)噪聲和測量噪聲特性估計不準確帶來的誤差，能有效提高定位精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

研究了北斗單系統(tǒng)定位的優(yōu)缺點，提出了GPS/BD2聯(lián)合導(dǎo)航定位模型并對模型進行了解算，并將改進的卡爾曼濾波算法應(yīng)用于該模型，通過實驗比較，該聯(lián)合模型能進一步降低定位誤差，有效提高導(dǎo)航定位精度和穩(wěn)定性。

參考文獻

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