電場中的能量變化分析

湖南冷水江市第一中學 湖南冷水江 417500

電場本身是看不見、摸不著，存在于電荷及變化磁場周圍空間里的一種特殊物質。在高中物理課程中學習電場相關知識時，往往是建立在人為的定義基礎上的，因此電場相關知識很容易讓高中學生感到抽象、困難。尤其是其中的能量變化相關內容，更是諸多學生學習過程中的一大難點。

1 電場中的力和能量

要想理解電場中的能量，首先需要充分理解電場的性質。通常來說，電場具有力和能量等客觀屬性，其中電場力的性質表現為電場對放入其中的電荷產生作用力，也就是所謂的電場力。而從能量的角度來看，如果電荷在電場之中移動，那么電場力會對電荷做功，也就是說電場具有能量。其中，電勢能是指處于電場中的電荷分布所具有的勢能，其大小、方向等與電荷的分布情況有關。實際上，電場中的能量變化，從某種程度上來說就是電場力做功與電勢能相互轉化的關系[1]。如果電場力做正功的話，電勢能會轉化成其它形式的能量；而電場力做負功的話，則是由其它形式的能量轉化成電勢能。

2 電場中的能量變化分析

電場中的能量變化，通常會涉及到電場力、重力、彈簧彈力、摩擦力等。根據所涉及力的類型不同，其能量變化情況也有所不同，需要根據實際情況進行合理分析。

2.1 電場中僅有電場力做功的能量變化

在僅有電場力做功的情況下，電場中的能量變化僅僅體現在帶電粒子的動能及電勢能的相互轉化上，而且總能量不會發生變化。也就是說，僅有電場力做功會使電勢能與動能之間進行轉化，不會涉及到其它能量類型[2]。

已知某靜電場的等勢面如圖1所示，其中各等勢面間電勢差大小一致，而且3的電勢大小為零。那么某正電荷在只受靜電力的情況下運動，其通過a點和b點時的動能大小分別是25ev與4ev。那么當該點電荷運動到某一位置且電勢能大小為-8ev時，其動能為多少？

圖1

解：由題意可知，正電荷僅受電場力作用，因此其運動過程中只會涉及到動能和電勢能的轉化，而且總能量保持不變。那么可以假設各等勢面間電勢差為U，因為等勢面3的電勢為零，那么可以得知等勢面1的電勢為-2U，而等勢面4的電勢為U。這時再假設正電荷的帶電量為q，那么根據能量守恒可以得到正電荷在a、b兩點時的能量關系，即-2qU+14=qU+4。計算，得到qU=7ev。假設正電荷到達c點時電勢能大小為-8ev，那么根據能量守恒，可以得到正電荷在a、c兩點時的能量關系，即：-2qU+25=-8+Ekc，計算得到Ekc=19ev。

2.2 電場中僅有電場力和重力做功的能量變化

如果電場中僅有電場力和重力做功，那么就涉及到動能、勢能和電勢能之間的相互轉化，也就是機械能與電勢能的轉化和總能量不變。從某種程度上來說，這就是將常規的重力做功問題放在了電場之中，因此在解題時只需要從機械能和電勢能兩個角度進行思考即可。

如圖2所示，某帶電小球被細繩懸掛于勻強電場中，且該小球質量為m，帶點量為q。如果將小球從懸線的豎直位置A處由靜止加以釋放，其會在到達B位置時擁有最大動能。假設小球運動過程中重力勢能、電勢能以及總勢能的增量分別為ΔE1、ΔE2和ΔE3，那么請分別判斷 ΔE1、ΔE2、ΔE3與 0 之間的關系。

圖2

解：由題意可知，帶電小球在運動過程中僅受電場力和重力作用，因此其機械能和電勢能之間進行相互轉換，而且總能量守恒。由A點到B點，由于位置升高，小球的重力勢能增加，因此ΔE1＞0。由于從A點到B點小球的重力勢能和動能均有所增加，所以在能量守恒定律下，其電勢能會減少，也就是ΔE2＜0。而從勢能的角度來看，動能增加則意味著總勢能必然會減少，故而ΔE3＜0。

2.3 電場中僅有電場力和摩擦力做功的能量變化

如果電場中僅有電場力和摩擦力做功，那么就會涉及到電勢能、動能以及內能之間的相互轉化，但是系統總能量維持不變[3]。

如圖3所示，正電小物體在絕緣水平面上向右運動。已知其處于水平向左的勻強電場中，且在A點時動能為500J，在B電時動能為100J，其中減少的動能有60%被轉化成電勢能，那么當其再次到達B點時動能為多少？

圖3

解：由題可知小物體僅受恒定向左的電場力及與運動方向相反的摩擦力作用。由A點到B點，小物體的動能減少了400J，即動能為100J。減少的動能中60%被轉化成了電勢能，那么剩下的40%，也就是160J被轉化成了內能。在小物體動能為零時，其依舊會有40%的能量用于克服摩擦做功而轉化成內能，也就是100×40%=40J。之后小物體反向運動，那么當其到達B點時，同樣需要克服摩擦力做功，且做工大大小與向右運動時一致，也就是40J。那么當小物體再次到達B點時，其電勢能未發生變化，動能為100-40-40=20J

3 結語

高中學生在學習電場知識時，必須要充分掌握其中的能量變化情況。對此，高中生應當謹記“能量守恒條件下的能量轉化”原則，并合理利用這一原則來進行解題。如此一來，高中生可以更加簡單、高效地理解和解決電場能量變化問題，提高自身學習質量和效率。