高中數學不等式解法探析

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眾所周知，高中數學與其他科目的學習是有著極大的不同之處的，因為數學本身就具有一定的復雜性，所以要想學習好高中數學不等式的有關知識，那么也就必須要找到合適的方法才行。對于學習高中數學不等式的知識來講，首先要在課堂上認真的聽取老師的講解，其次要通過多種習題的練習，以這樣的方法來強化基礎不等式解法知識的總結，因為只有通過這樣的方法，才能真正有效的學習好高中數學不等式的相關知識，最終在這部分知識的學習過程中獲得較好的分數。

1 關于高中數學不等式的概念以及形式學習

在高中生學習不等式解法的時候，不等式的基礎概念和形式對于高中生來講非常的重要，可以說只有充分理解掌握好基礎知識之后，才能真正有效的學會不等式解題技巧，這一點必須要引起廣大高中學生的注意。根據廣大高中生的學習之后可以充分的了解到，不等式的基礎概念簡單來講就是由數學符號相互連接形成的兩個數或者說是兩個不等式關系，以上也就是高中數學不等式的簡單含義。通過充分掌握學習高中數學不等式的相關知識，高中生可以為之后研究數量關系大小的知識奠定好極大的基礎，除此之外同樣也是學習數學知識以及其他理科知識的基礎。接下來就對高中數學不等式的相關形式做一個簡單的分析了解，根據學生學習后的總結發現，高中數學不等式的形式主要包括這些方面：一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次不等式、高次不等式、分式不等式以及無理不等式等等，在這些不等式的學習當中，一元一次不等式和一元二次不等式主要都是含有一個未知數的，但是它們兩者不等式的最高次數不同，二元一次不等式所包含的未知數主要有兩個方面，而高次、分式、無理不等式所出現的概念相對于之前幾種來講是較少的，所以對于我們高中生的學習來說，最為重要的就是要學習好前三種不等式的解題方法。文章接下來就根據相關例題展開分析講解。

2 關于高中數學不等式具體解題方法的分析

2.1 有關一元二次不等式的解題方法

通過學習我們可以明確的了解到對于一元二次不等式的解題方法來講，首先要切實的搞清楚一元二次不等式的形式，一元二次不等主要包括的形式為ax2+bx+c＞0以及ax2+bx+c＜0這兩種形式，所以針對于一元二次不等式的解題方法來講，最為關鍵重要的解題方法就是在解題過程當中，應當充分的與一元二次函數科學的結合起來，通過相關的函數圖像來幫助自身科學解題。比如說下面這道例題的解答：

例題一：試求不等式ax+1＜a2+x(a∈R)的解集。

分析：通過對本道題目的分析可知，本道題目從本質上就可以看作是一道與一元二次不等式有關的題目，因此在在解題的過程中，我們應當首先將這個不等式進行簡單的變形處理，之后再根據相應的基礎理論定義展開科學的分析判斷，由定義的判斷最終給出答案。具體的解題步驟如下：

解：將以往的不等式進行科學的轉換，轉換的最終不等式形態為（a-1）x＜a2-1。這時候整個不等式也就存在三種不同的情況

①當a-1＜0的時候。也就是a＜1，這時候x＞a+1

②當a-1＞0的時候，也就是a＞1，這時候x＜a+1

③當a-1=0的時候，也就是a=1，這時候存在的情況就為無解。

通過進一步對以上解題分析方法展開分析可知，本道不等式題目的解集要分成三種情況來看待：

當a＞1時，整個不等式的解集最終為x＜a+1

當a＜1時，整個不等式的解集最終為x＞a+1

最后一種情況就是當a=1的情況，這時候原不等式的解題集為無解[1]。

2.2 關于分式不等式的解題方法分析

在高中數學不等式的學習過程中，分式不等式的解題方法一直都是不等式的重點難點，但是只要掌握好相應的解題理論，要想科學的解決這些題目，那么采用分式不等式的解題方法仍然可以很好的進行解決，在解決分數不等式的時候，無論分式不等式的形式為什么狀態，都應當將其轉換成左邊為分式不等式，右邊為0的狀態，這是廣大高中生在解題過程中必須要注意的，接下來通過相應的例題進行分析講解：

3 結語

通過以上文字的淺要分析可知，本篇文章通過兩個層面對高中數學不等式解法的學習展開了分析，并且選取了一定的例題進行講解，其目的就是要高中生學會解答不等式的相關試題，相信只要廣大高中生認真學習基礎理論，之后再配以大量習題練習，最終一定可以學好這部分的知識，從而獲得較好的分數。