巴基斯坦拉合爾市橙線無縫線路設計

徐彩彩

(中國鐵路設計集團有限公司,天津　300251)

1　概述

巴基斯坦鐵路運營里程7 791 km，電氣化鐵路運營里程僅293 km，約占其鐵路運營里程的3.8%。巴基斯坦拉合爾市軌道交通橙線工程是中巴經濟走廊第一個項目，是“一帶一路”倡議背景下中巴合作的示范項目，也是巴基斯坦第一條軌道交通工程。橙線線路大致為南北走向，主要以高架線形式敷設，橋梁結構以U形簡支梁為主。巴基斯坦大部分地區處于亞熱帶，氣候總體炎熱干燥，拉合爾地區歷年最高氣溫47.4 ℃，最低氣溫為2 ℃。與我國多數城市相比，拉合爾溫差相對較小，但整體溫度偏高。

拉合爾市的經濟條件、鐵路發展現狀、獨特的氣候特點以及橙線主要為高架線的線路敷設方式，使得無縫線路設計成為該項目設計的關鍵問題。本文主要分析研究拉合爾市橙線項目的無縫線路設計形式、鎖定軌溫及預留軌縫的合理設置等，為后續類似的相關項目設計提供參考。

2　工程概況及主要設計參數

2.1　工程概況

巴基斯坦拉合爾市軌道交通橙線工程是巴基斯坦第一條軌道交通工程，正線全長約25.578 km，共設置車站26座。其中地下線1.290 km，地下線路與高架線路過渡段0.722 km，高架線路23.566 km。該項目橋梁僅有一處為剛構連續梁，其余均為U形簡支梁。橙線項目設計全部采用中國標準，車輛采用中國標準B1型車，5輛編組，最高運行速度為80 km/h。

橙線項目軌道主要設計標準：采用60 kg/m、U75V熱軋鋼軌。地面線鋪設新Ⅱ型預應力混凝土枕碎石道床。高架線鋪設鋼筋混凝土短軌枕縱向承軌臺式整體道床，采用WJ-2A型扣件。道岔采用60 kg/m鋼軌9號單開道岔及5.0 m間距交叉渡線。

2.2　無縫線路形式選擇

國內普遍采用普通溫度應力式無縫線路，但按區段劃分不同，分普通區間無縫線路和跨區間無縫線路。

普通區間無縫線路在道岔兩端設置緩沖軌，便于維修部門更換道岔鋼軌件[1]。地鐵運行速度相對較低，國內已運營的地鐵線路多數采用普通區間無縫線路，運營情況良好。

跨區間無縫線路是取消全線的鋼軌接頭，將道岔與區間無縫線路焊接或凍結[2]，從而徹底實現了線路的無縫化，提高線路的平順性和整體強度，改善了行車條件，延長了軌道使用壽命和節約勞動力；取消了伸縮區，提高了線路的穩定性[3]。跨區間無縫線路在近些年新建的地鐵項目中逐漸被廣泛應用。

巴基斯坦拉合爾市鐵路尚不發達，橙線建成后，中方還將承擔5年的運營維護工作。綜合考慮巴基斯坦鐵路發展水平及養護維修技術水平較薄弱的現狀，本著滿足功能需求及國家標準要求，力求經濟、簡約的原則，橙線鋪設普通區間無縫線路，保留緩沖區的設置。

2.3　主要設計參數(表1)

表1　主要設計參數

3　無縫線路設計

鎖定軌溫是決定鋼軌溫度應力水平的基準，正確合理地選擇鎖定軌溫是保證無縫線路安全運營的關鍵。無縫線路設計鎖定軌溫應根據當地最高軌溫、最低軌溫及無縫線路的允許溫升、允許溫降計算確定，并考慮一定的修正量。拉合爾橙線主要鋪設無砟軌道，設計鎖定軌溫可初步按式(1)計算[4]

(1)

式中，ΔTk為設計鎖定軌溫修正值，可取0～5 ℃；Tmax為當地歷年最高軌溫；Tmin為當地歷年最低軌溫。

根據拉合爾市的軌溫及軌道結構設計情況，地面及高架線設計鎖定軌溫暫取(35±5) ℃。則鋼軌溫升幅度為37.4 ℃，鋼軌溫降幅度為38 ℃。

隧道內溫差相對較小，參比國內地鐵隧道鎖定軌溫設計情況，橙線地下線設計鎖定軌溫取(30±5) ℃。

3.1　橋上無縫線路鋼軌附加力計算

高架線無縫線路與路基上不同，其鋼軌除了受溫度力作用之外，還受橋上附加縱向力作用。梁因溫度變化而產生伸縮，在列車荷載作用下梁因撓曲產生位移，橋梁的這種縱向變形，將通過梁、軌間的聯結約束，使鋼軌受到縱向力的作用，因梁伸縮而引起的鋼軌縱向附加力為伸縮力；因梁撓曲而引起的鋼軌縱向附加力為撓曲力。

3.1.1鋼軌附加力計算參數

(1)扣件參數：橙線項目高架線采用WJ-2A型扣件，固定區采用常阻力聚酯墊板，鋼軌縱向阻力為7 kN，伸縮區采用小阻力復合墊板，鋼軌縱向力為4 kN。

(2)列車活載

整列車長約100 m，轉向架中心距12.6 m，固定軸距2.3 m；車輛的活載軸重≤14 t；5節編組。靜活載計算圖式見圖1。

圖1　列車靜活載計算圖式(單位：m)

(3)軌溫資料

拉合爾地區區間最低軌溫2 ℃，最高軌溫67.4 ℃；無砟混凝土梁溫差Δt=30 ℃。

(4)橋梁截面參數(表2)

表2　橋梁截面參數

該項目僅有1聯(28+54+28) m剛構連續梁，且位于半徑為350 m的曲線上。其余為U形簡支梁，跨度以25 m和30 m為主。根據《地鐵設計規范》(GB50157—2013)規定：高架線及地面線無砟道床的直線和曲線半徑不小于400 m地段鋪設無縫線路[5]，因此該剛構連續梁地段鋪設普通有縫線路。因此僅對U形簡支梁部分進行計算。

3.1.2鋼軌附加力計算(圖2、圖3)

圖2　撓曲力

圖3　伸縮力

經計算，該項目U形簡支梁最大鋼軌撓曲附加力為45 kN，最大鋼軌伸縮附加力為138 kN。

3.2　允許溫降

(1)鋼軌強度確定的容許溫降

鋼軌強度條件允許溫降按式(2)計算[6]。

(2)

式中[σ]——鋼軌容許應力，MPa；

σd——鋼軌動彎應力，MPa；

σf——鋼軌最大附加應力，MPa；

σz——鋼軌牽引(制動)應力，MPa；

E——鋼軌彈性模量，MPa；

α——鋼軌線膨脹系數，取1.18×10-5/℃。

鋼軌最大附加應力取伸縮力和撓曲力兩者中的最大值18.1 MPa，鋼軌軌底動彎應力為88.2 MPa，制動力取10 MPa，經計算，高架線鋼軌強度條件確定的允許溫降為94.9 ℃。地面線碎石道床不考慮鋼軌附加力影響，鋼軌強度條件確定的允許溫降為102 ℃。

(2)鋼軌斷縫確定的容許溫降[7]

(3)

式中[λ]——鋼軌斷縫允許值，mm，一般情況取70 mm，困難條件下取90 mm；

F——鋼軌斷面面積，mm2；

E——鋼軌彈性模量，MPa；

α——鋼軌線膨脹系數，取1.18×10-5/℃；

r——線路縱向阻力，kN/(m·軌)。

鋼軌斷縫允許值取70 mm的情況下，由斷縫值確定的允許溫降為：高架線無砟軌道為59.9 ℃；地面線碎石道床為52.2 ℃。

因此，鋼軌容許溫降最終取為地面線52.2 ℃，高架線59.9 ℃。鋼軌溫降幅度為38 ℃，小于鋼軌容許溫降。

3.3　允許溫升

鋼軌的允許溫升主要受無縫線路穩定性控制。容許溫升計算按式(4)計算[8]。

(4)

式中F——鋼軌橫截面面積；

P附——軌道縱向附加力；

PN——軌道變形矢度f=2 mm時由統一公式計算出的溫度壓力；

K——安全系數，取1.3。

經計算，地面線碎石道床鋼軌容許溫升為46.9 ℃。鋼軌溫升幅度為37.4 ℃，小于鋼軌容許溫升值。實際工程中，高架線無砟軌道道床橫向阻力大，往往不需做穩定性檢算。

因此通過對鋼軌強度、穩定性及斷縫進行檢算，橙線項目地面線及高架線設計鎖定軌溫取(35±5) ℃是合適的。

3.4　緩沖區軌縫

無縫線路應計算緩沖區預留軌縫，長軌條與緩沖區標準長度鋼軌之間、緩沖區相鄰標準長度鋼軌之間的預留軌縫，應滿足最高軌溫時軌縫不頂嚴，最低軌溫時軌縫不大于構造軌縫18 mm的要求[7]。

經計算，冬季降溫時，長軌條一端的伸縮量為3.79 mm，標準軌長度伸縮量為2.11 mm；夏季升溫時，長軌條一端的伸縮量為3.53 mm，標準軌長度伸縮量為2.02 mm。長軌條與標準軌之間的預留軌縫值應滿足5.5 mm≤α1≤12.1 mm，標準軌與標準軌之間的預留軌縫值應滿足4.0 mm≤α2≤13.7 mm，因此本工程預留軌縫值均取8 mm。

3.5　鋼軌伸縮調節器

根據地鐵設計規范條文解釋：根據各地區軌溫差的不同，在軌溫差較大的城市，高架線上未采用無縫道岔時，道岔兩端也應設置單向伸縮調節器[1]，其基本軌與長鋼軌焊接，尖軌應與道岔基本軌凍結。天津地鐵1號線、北京地鐵大興線[1]、上海[9]、武漢[10]及南京[11]等地城軌交通項目的高架線上道岔前后均設置了伸縮調節器。為減小無縫線路長鋼軌縱向力向道岔傳遞及減小梁上鋼軌折斷時墩臺所受的斷軌力，橙線項目在有條件設置鋼軌伸縮調節器的道岔前后各設置1組單項伸縮調節器。

4　結論

巴基斯坦拉合爾市軌道交通橙線工程是巴基斯坦第一條軌道交通工程，線路主要以U形簡支梁高架線形式敷設。針對拉合爾市的經濟條件、鐵路發展現狀、整體氣溫偏高的氣候特點，研究了該項目的無縫線路設計方案，得出如下結論。

(1)城市軌道交通無縫線路設計形式應結合設計時速、線路及沿線建筑敏感點情況、養護維修水平等綜合考慮。橙線項目鋪設普通區間無縫線路，設置緩沖區，有利于無縫線路的安全及穩定，便于后期養護維修。

(2)拉合爾市整體氣溫偏高，經計算，高架線及地面線設計鎖定軌溫取(35±5) ℃，軌縫設8 mm是合適的；地下線設計鎖定軌溫取(30±5) ℃。

(3)伸縮調節器的設置應通過計算鋼軌及墩臺受力情況確定，且應盡量少用。根據《地鐵設計規范》(GB50157—2013)并借鑒相關項目設計經驗，在高架線上有條件設置鋼軌伸縮調節器的道岔前后各設置了1組單項伸縮調節器，雖有利于減小無縫線路長鋼軌縱向力向道岔傳遞及減小梁上鋼軌折斷時墩臺所受的斷軌力，但是增加后期的養護維修工作量。城市軌道交通項目高架線道岔前后是否有必要全部設置鋼軌伸縮調節器，在以后的項目設計中有待于進一步研究與探討。

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